2024-2025学年苏教版小升初数学考试核心考点押题卷

2024-2025小升初核心考点押题卷

苏教版数学

(时间：90分钟满分100分)

题号—=四五总分

得分

一、填空题

1.气象站要测量一天中气温的变化情况，用统计图比较合适；要反映1()()克牛奶中

锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用统计图比较合适；要想了解学校各年级人数

多少的情况，用统计图比较合适。

2.如果A：8=B：11,那么Ax二Bx；如果7a=l()b,那么a：b

n|p

於3.已知a:6=7.5:b,那么ab+1.8=。

4.将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱

的体积最大是立方厘米。

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是

立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是立方厘米。

6.有一个棱长是6分米的正方体铁块。如果将它熔铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是—

立方分米。如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是立

方分米。

7.一个圆柱的底面直径是4分米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是分

忠米。

8.一条公路，已经修了全长的60%,已修的与未修的长度比是，如果还剩24()米

没修，那么已经修了米；如果已修的比剩下的多24()米，那么还剩米没有

修。

9.王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2：5,母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了只，

母鸡养了只。

10.停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有—

个轮子，比92个轮子少个，要在其中的辆自行车上各添1个轮子，就有一

辆三轮车，辆自行车。

会11.将一个正方形的边长按照3：1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方

形的面积平方厘米。

二、选择题

12.下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（）o

A.中国各地区新冠肺炎确诊人数。

B.某商场2024年上半年销售额的变化情况。

C.世界各国新冠肺炎每月新增病例统计。

D.2024年下半年各种消费情况与家庭总支出的关系。

13.圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（）0

A.2：1B.7T：1C.2兀：1D,1

14.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的比是（）。

A.1：3B.1：1C.3：ID.不能确定

15.“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下

有九十四足，鸡有（）只。

A.21B.23C.25D.27

16.小红读一本故事书，已读与未读的页数比是3：4；现在她又读了66页后，已读与未读

的页数比是5：3,这本故事书有（）页。

A.72B.168C.240D.336

三、计算题

17.口算。

714

11—*一；+40%=・

40x125%=n945%=10-0.01=

3C33c

2.56^0.6=39x^=0.6ax5a=0.8x-=34-———4-3-

Zn4

18.简便计算。

3乂偿+白-24x（：+2［，+*+）+1+1

19.解方程或比例。

4T

x：10=0.2：-X-7O%X=5.7-=0.8：1.8

四、作图题

2().按照3：1的比画出三角形放大后的图形；按照1：2画出平行四边形缩小后图形。

五、解答题

21.如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图。先算一算，再把条形统计图和扇形

统计图补充完整。

22.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。

①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?

②这个水池最多能蓄水多少吨？(1立方米水重1吨)

23.一根长3米的圆柱形木料，横祗去1()厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原

来体积是多少立方厘米?

24.一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣

1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了儿道题？

25.在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车

分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的g

则甲、乙两车的速度各是多少？

26.甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲

车所行路程的g。A、B两地相距多少千米？

27.学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下:

①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米；

②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米；

③往瓶子里注入一些水，把瓶子壬放时，用直尺量出水面的高是5厘米；

④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。

(1)上面的操作中，第一步操作是不需要的。

(2)这个瓶子的容积是立方厘米?

15厘米

22厘米

“5厘米

参考答案

题=45+1.8

1213141516

号=46.8

答

DCBD

案A所以，ab+1.8=46.8

4.150.72

I.折线扇形条形【分析】(1)以4厘米的边为轴旋转时，它的底

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反积公式V=71产11可求出它的体积；

映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分(2)以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径

与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式

统计图即可。V=irih可求出它的体积。

【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，再比较大小即可求解。

用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、【详解】(1)以4厘米的边为轴旋转时，它的体

镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比积是：

较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，3.14x32x4

用条形统计图比较合适。=3.14x9x4

2.118107=113.04(立方厘米)

【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的(2)以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是：

积等于两个内项的积；对于A：8=B：11,两内3.14x42x3

项分别是8和B,两外项分别是A和11,由此即=3.14x16x3

可解答，同理解答后两空。=150.72(立方厘米)

【详解】由分析可知：150.72>113.04

A：8=B：11,比例的两个内项分别是8和B,将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边

两个外项分别是A和11；为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的最大

所以，如果A：8=B：11,那么Axll=Bx80体积是150.72立方厘米。

7a=10b,则比例中两个内项可以是b和10,相5.2416

对应的两个外项分别是a和7；【分析】依据题意可知，等底等高的圆柱的体积

所以，如果7a=10b,那么a：b=10：7。是圆锥的体积的3倍，它们体积之和就是圆锥的

3.46.8体积的(3+1)倍，用体积之和除以(3+1)可得圆

【分析】比例的性质：比例中的两内项积等于两锥的体积，然后计算圆柱的体积。

外项之积，据此求出ab的值，代入算式计算即它们的体积之差是圆锥体积的(3-1)倍，用体积

可。之差除以(3-1)即可得到圆锥的体积。

【详解】ab=7.5x6=45【详解】32；(3+1)

ab+1.8=324-4

=8（立方厘米）【分析】把这条公路的全长看作单位力”，已经修

8x3=24（立方厘米）了全长的60%,则未修的长度是全长的（1—60%）；

324-（3-1）根据比的意义写出已修的与未修的长度比，并化

=32・2简比。

=16（立方厘米）如果还剩24（）米没修，用未修的长度除以未修的

一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积份数，再乘已修的份数即是已修的长度；

之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是24立方如果已修的比剩下的多240米，用已修的比剩F

厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那多的长度除以已修的比未修的多的份数，再乘未

么圆链的体积是16立方厘米。修的份数即是剩下未修的长度。

6.21656.52【详解】60%:（1-60%）

【分析】正方体的体积=棱长x棱长x棱长，将正=0.6：0.4

方体熔铸成一个圆柱，圆柱的体积等于正方体的=（0.6+0.2）:（0.4—0.2）

体积；这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，则=3:2

圆锥的高和底面直径等于正方体的棱长，圆锥的240+2x3

体积=底面积X高:3,用字母表示为：V二%r2h,=120x3

=360（米）

据此列式即可。

240：（3-2）x2

【详解】6x6x2=216（立方分米）

=2404-1x2

3.14x（6+2）2X6X；

=240x2

=3.14X32X6X2

=480（米）

=3.14x9x6xg一条公路，已经修了全长的60%,已修的与未修

的长度比是3：2,如果还剩24（）米没修，那么己

=169.56xi

经修了360米；如果己修的比剩下的多240米，

=56.52（立方分米）

那么还剩480米没有修。

圆柱的体积是216立方分米，圆锥的体积是56.52

9.2460

立方分米。

【分析】根据题意可知，王大爷家养的公鸡与母

7.12.56

鸡的只数比2：5,那么母鸡份数比公鸡份数多3

【分析】分析题目，圆柱的侧面展开是一个正方

份，然后用36除以3求出每份是多少，然后用

形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据

每份数分别乘公鸡和母鸡的份数即可。

圆的周长二兀d,代入数据计算即可。

【详解】36：（5-2）

【详解】3.14x4=12.56（分米）

=36・3

这个圆柱的高是12.56分米。

=12（只）

8.3：236048012x2=24（只）

12x5=60（只）2x3=6（厘米）

士大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2：5,母鸡比6x6=36（平方厘米）

公鸡多养了36只，公鸡养了24只，母鸡养了60将一个正方形的边长按照3：1放大，若原来正

只。方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面

10.8012121228积36平方厘米。

【分析】假设4（）辆全是自行车，每辆自行车有212.D

个轮子，轮子总数：40x2=80（个）,比92个【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形

轮子少92-40x2=12（个）；每辆三轮车有3个统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不

轮子，每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车比自仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减

行车多1个轮子，所以，多出的12个轮子，需变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。

要12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮据此判断即可。

车，总量40辆减去三轮车的数量即为自行车的【详解】上面信息资料中，中国各地区新冠肺炎

数量。确诊人数、世界各国新冠肺炎每月新增病例统计

【详解】假设40辆全是自行车。适合用条形统计图，某商场2024年上半年销售

40x2=80（个）额的变化情况适合用折线统计图，最适合用扇形

92-80=12（个）统计图表示的是2024年下半年各种消费情况与

三轮车：12-7（3-2）家庭总支出的关系。

=12-rl故答案为：D

=12（辆）13.C

自行车：40-12=28（辆）【分析】圆柱的侧面展开为正方形，说明它的高

假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92与底面周长相等，则高为2兀「，然后计算高和底

个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添面半径的比即可。

1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。【详解】因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关柱的高等于底面周长=2仃，

键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以则高与底面半径的比为：2m*:r=寸）：（Nr）

用方程进行解答。=2n：1

11.36故答案为：C

【分析】正方形的面积为4平方厘米，根据正方14.A

形面积=边长x边长，2x2=4（平方厘米），正方【分析】一个圆柱和一个圆锥底面积和体积相等,

形边长是2米，正方形的边长按照3：1放大是由此设圆柱和圆徘的底面积都是S,圆柱的高是

2x3=6（厘米），再求出放大后正方形的面积，h柱，圆锥的高是h雄，即可求出它们的高的比。

即可解答。【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S,圆柱的

【详解】2x2=4（平方厘米）高是h柱,圆锥的高是h惟

所以Sh柱=^Sh锥=66+(---)

R7

h柱=学锋=66,嘿啜

3h柱=3xgh谁=664

56

h柱：h惟=1：3=66x—

11

即圆柱与圆锥的高的比是1：3。

=336(页)

故答案为：A

所以这本故事书有336页。

15.B

故答案为：D

【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此

17.50；*3治17；20：9.99；

时一共有多少足，再用减法求出比时的足数和题

五64；153々a2；0n.r6；-24

目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每

只兔少4-2=2(只)足，所以用相差的足数除【解析】略

以(4-2)即可求出一共有多少只兔，最后用35181.7--

4*’64

减去兔的只数即可得到鸡的只数。

【分析】①先根据乘法的分配律axb+axc=

【详解】假设全是鸡，兔有：

ax(b+c)计算，再根据加法交换律a+b=b+

(94-35x2).(4-2)

a计算；

=(94-70)+2

②根据乘法的分配律axb+axc=ax(b+c)

=24^2进行简算；

=12(只)

■T11_111_111_111

鸡有：35-12=23(只)f7474R4A16R163?

£=!一3把等号后面的式子代入算

“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记1n3ZMn4

式，再根据加法交换律a+b=b+a和加法结合

载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四

律(a+b)+c=a+(b+c)简便计算。

足，鸡有23只。

故答案为：B【详解】3x(：+：)—：

16.D

=3x-2^+3x1-2-

【分析】依据题意可知，把这本故事书的总页数1S125

2,12

看作单位力”，己读页数占总页数的工，读了66s4「

_22,1

页后，已读页数占总页数的工，所以读的66页qq4

占总页数的(之一工；，根据单位T”的量=对i

5+33+4一4

111、

应量♦对应量的分率，由此计算总页数。24x4+6-8；

【详解】66-=24xl+24xi-24xl

=6+4-3解：（）.3x=5.7

=7O.3xX）.3=5.7；0.3

x=19

-=0.8：1.8

q

2244RR161632^2

解:1.8x=3x0.8

.L

641.8x=2.4

1.8x*.8=2.4：L8

4

X=3

20.见解析

【分析】原三角形的底为3格、高为2格，按3：1

的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角

19.x=]5x=19；4

形的三条边分别扩大到原来的3倍，底边为：3x3

【分析】（1）根据比例的基本性质：在•个比例=9格，底边高为：2K3=6格，据此画图；

中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改原平行四边形的底为6格，高为4格，按1：2

写为3=10x0.2的形式，再根据等式的性质2,的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原

平行四边形底和高都缩小到原来的;，底边为：6x2

等式两边同时除以期可求解；

=3格、局为：4x；=2格，据此回图。

（2）先计算x—7（）%x,再根据等式的性质2,等

式两边同时除以（）.3即可求解；

（3）根据比例的基本性质：在一个比例中，两

个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为

1.8x=3x0.8的形式,再根据等式的性质2,等式

两边同时除以1.8即可求解。

【详解】x：10=023

解：去=10x0.2

【分析】把六年级一班学生总人数看作单位力”，

不及格的有2人，占全班学生人数的5%,根据

已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除

法求出全班学生人数；成绩为良的有16人，根

据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出

成绩良的占百分之几；根据减法的意义，用减法

x-70%x=5.7

求出及格的人数占全班学生人数的百分之几，根3.14x8x3.5+3.14x（8:2）2

据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成绩是优=87.92+3.14X42

的人数、成绩及格的人数，据此完成统计图即可。=87.92+3.14x16

【详解】2・5%=40（人）=87.92+50.24

16^40=138.16（平方米）

=0.4答：抹水泥的面积是138.16平方米。

=40%②蓄水的吨数：

1—30%—4（）%—5%=25%lx[3.14x（8+2）2x3.5]

40x30%=12（人）=Ix[3.14x42x3.5]

40x25%=10（人）=lx[3.14x16x3.5]

作图如下：=1x175.84

=175.84（吨）

答:这个水池最多能蓄水175.84吨。

23.150.72立方厘米

【分析】根据题意，一根圆柱形木料横截去10

厘米后，表面积减少25.12平方厘米，减少的部

分即是高为10厘米圆柱的侧面积，根据圆柱侧

面积：S=24h反求求出圆柱的底面半径，然后

根据圆柱的体积计算公式：V=即可计算。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、【详解】25.124-10^3.14^2

条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图=2.512:3.14:2

提供的信息，解决有关的实际问题。=0.8^2

22.①138.16平方米=0.4（厘米）

②175.84吨3米=300厘米

【分析】①求水池的底面和四周抹上水泥的面积，3.14x042x300

就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积+一个底=3.14x0.16x300

的面积=抹水泥的部分的面积，圆柱侧面积=底=150.72（立方厘米）

面周长x高，圆柱底面积=圆周率x半径的平方，答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。

据此列式解答；24.2道

②求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求

池的内部容积，根据圆柱体积=底面积x高，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目

出容积再转化成水的重量。给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题

【详解】①抹水泥的面积是：比答对一道题少2+1=3（分），所以用相差的分

数除以(2+1)即可求出一共答错了几道题。180-80=100(千米/时)

【详解】假设小明10道题目全部答对。答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100

(2x10-14)+(2+1)千米/时。

=(20-14)4-326.720千米

=6+3【分析】已知甲车过了中点40千米，说明甲比

二2(道)乙多行了2个40千米；己知乙车行的路是甲车

答：他答错了2道题。所行路程的右即乙车行的路程占了4份，甲车所

25.甲车80千米/时；乙车100千米/时

行路程占了5份