2024北师大版数学七年级上册期末模拟试卷3套（含答案）

北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷1

满分120分时间120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在2025年春节档期，电影市场的热度持绫高涨.截至5月5日，《哪吒之

魔童闹海》全球总票房已突破158亿元，158亿用科学记数法表示为

（）

A.15.8x109B.1.58xIO10C.0.158xIO10D.1.58xIO9

2.下列图形不是正方体展开图的是（）

3.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位

数，这个三位数可表示成（）

A.10n+mB.mnC.lOOn+mD.100m+n

4.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等,若点A表

示的数为5,则点B表示的数是（）

A.-B.--C.5D.-5

55

5.已知单项式一2x3yi+2m与5x*iy3的差是单项式，则m-n的值是

（）

A.3B.-3C.1D.-1

6.如图，AB=CD,那么AC与BD的大小关系是（）

ACBI)

A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不能确定

7.方程2—学=一？，去分母得()

36

A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-(2x-4)=-(x-7)

8.如图所示是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x,若

输入的数x=—l,则输出的结果为（）

结再/输出/

输入x卜X(—2)—*+1-*■

A.15B.13C.11D.-5

9.一块长方形草坪的长比宽多10m,它的周长是132m,求该长方形草坪

的宽.设该长方形草坪的宽为xm,下面所列方程正确的是（）

A.x+10=132B.2x4-10=132

C.2（2x4-10）=132D.2（x-10）=132

1。如图,在正方形纸片ABCD中，E为边DC上一点，将

正方形ABCD沿线段BE翻折.若乙ABF比4EBF大15°,则

△EBC的度数是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在（，0,11,-3.142,+4,3中，有理数有个.

12.在计算A—（5x2—3x—6）时，小明同学将括号前面的“一”号抄成了

“+”号，得到的运算结果是一2x2+3x—4,则多项式A

是.

13.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿

后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，那么

有P人家.

14.如图，0是直线AB上一点，若4Aoe=50。，zBOE=£

90°,ZAOD=|zAOE,则NCOD的度数

是,一号—》

15.我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时，我们规定：如果a为

偶数，f(a)=1a；如果a为奇数，f(a)=5a+l.例如：f(20)=10,f(5)=

26.设a1=6,a2=f(at),a3=f(a2)依此规律进行下去，得到一列

数：a2,a3,24.・,(n为正整数)，则a1一a2+a?-—a6+…+

a2023—a2024+a2025=-

三、解答题：本题共8小题，共75分。

16.(本小题10分)

(1)计算:(-l)2025x|li|-0.5^(-i).

解方程:2x-l10x4-1_2x+l

(2)36-4

17.（本小题8分）先化简，再求值：3m2-[5m-2（2m-3）+4m2],其中

m=-4.

18.（.本小题8分）

尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，已知线段a和线段AB,延长线段AB到点C,使BC=a；

AB

①

（2）如图②,已知乙ABC,求作NAiBiJ,使NAjBig=NABC.

②

19.（本小题8分）

为了解某校八年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体

育成绩整理如下表，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中，扇形统计图

中的圆心角a为36°.

体育成绩统计表

体育成绩/分2627282930

频数815m

频率0.160.24

根据提供的信息，回答下列问题：

(1)写出样本容量和频数m的值；

(2)如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，该校八年级共有学生360

人，请估计八年级学生中体育成绩达到优秀的总人数.

20.(本小题8分)

如图，点0是直线AB上一点，OC平分乙AOB,在直线AB另一侧以0为顶点

作4DOE=90°.

(1)若4AOE=46°,则乙BOD=°；当/AOE的大小

发生变化时，々AOE与匕DOB之间的等量关系是.

(2UA0E与乙COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由.

21.(本小题8分)

小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开

成平面图形.她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不

小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分.请你根据所

学的知识，回答以下问题：

(1)【观察判断】小红共剪开了条棱；

(2)【动手操作】现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过

折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图3),请你帮助小红在图1

中补全图形；

(3)【解决问题】小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分

别放进了2个图3这样的长方体纸盒.现在小红打算用一张包装纸把两个长

方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的

包装纸材料最小是多少？

22.(本小题12分)

某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A,B两家苹果，这两家苹果品质

一样，零售价都定为6元/千克，批发价则各不相同.

A家规定：批发数量不超过1000千克，统一按零售价的92%优惠；批发数

量超过1000千克不超过2000千克，统一按零售价的88%优惠；超过2000

千克的统一按零售价的85%优惠.B家的规定如下表：

数量范围(千0〜500部分500以上1500以上2500以上部

克)〜1500部分〜2500部分分

价格(元)零售价的零售价的零售价的零售价的

95%85%75%70%

(1)如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

(2)如果他批发x千克苹果(1500Vx<2000),请你分别用含x的代数式表

示他在A、B两家批发所需的费用；

(3)现在他要批发1600千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？

请说明理由.

23.(本小题13分)

综合与探究：

问题情境：

已知：M,N分别是线段AC,BC的中点.

初步探究：

(1)如图(1),点C在线段AB上，且AC=9,BC=6,求线段MN的长.

AMCNBADCEMB

(1)(2)

问题解决：

(2)若C为线段AB上任意一点，且AC=a,CB=b,求出线段MN的长(用含

有a,b的代数式表示).

类比应用：

(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC=a,CB=b，请你画出图形，并直

接写出线段MN的长(用含有a,b的代数式表示).

拓展延伸：

(4)已知：如图(2),C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，E为线段BC上

任意一点，M为线段EB的中点，DM=m,CE=n,请你直接写出线段AB

的长(用含有m,n的代数式表示).

参考答案

1.B2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.C

11.5

12.-7x24-6x4-2

13.75

14.20°

15.11

16.(1)原式=(-1)X|-2X(—3)=—|+：=O.

(2)解：去分母得:4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12,

去括号：8x—4—20x—2=6x+3—12,

移项得：8x-20x-6x=3-12+4+2

合并同类项得：-18x=-3,

系数化为1得：x=i

6

17.解：原式=3m2—(5m-4m+6+4m2)

=3m2—5m+4m—6—4m2

=-m2-m-6,

当m=一4时，

原式=—(―4)2—(—4)—6

=—16+4—6

=-18.

18.(1)

解：如图，线段BC即为所求.

19.(1)

样本容量为50,m=10；

(2)约为216

20.(1)

44

ZAOE+4DOB=90°

(2)解：ZAOE+ZCOD=180°,理由如下：因为点0是直线AB上一点,

0C平分/AOB,

所以NBOC=1x180°=90°.

因为4DOE=90°,所以4AOE+ZBOD=18。°-4DOE=1800-9T=

90°.

所以4AOE+4COD=rAOE4-zBOD+zBOC=90°+90°=180°.

21.(1)8

（2）如图，有四种情况:

(3)因为长方体的高为3cm,宽为6cm,长为8cm,

所以装2个这样的长方体纸盒，应该尽量使得6x8的面重叠在一起，包装

纸所用材料就尽可能少，侧面积分别为：

8x6=48(cm2),

3x8x2=48(cm2)

3x6x2=36(cm2)

纸箱的表面积为：(48+48+36)x2=264(cm2).

22.解：(1)A家：700x6x92%=3864元，

B家：500x6x95%+200x6x85%=3870元；

(2)A家:6xx88%=5.28x,

B家：500x6x95%+1000x6x85%+(x-1500)x6x75%=4.5x4-

1200；

(3)当x=1600时，A：5.28x1600=8448元，B：4.5x16004-1200

8400元，

故选择B家更优惠.

23.解:(1)・・・AC=9,点M是AC的中点,

•・.CM=工AC=4.5,

2

・・・BC=6,点N是BC的中点，

：•CN=」BC=3,

2

・・・MN=CM+CN=7.5,

，线段MN的长度为7.5；

(2)MN=^,

,・,点M,N分别是线段AC,BC的中点.

1111

.•・MC=-AC=-a,CN=-CB=-b,

2222

・•・—MNNT=-1a4.--1b1=a——+b；

222

(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：

MBN

得：MN=

(4)・.・D为线段AC的中点，M为线段EB的中点，CE=n,

/.-AC+n+-BE=DM=m,

22

：•AC-FBE=2m—2n,

即AB=2m—n.

北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷2

满分120分时间120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知一个数用科学记数法表示为2.1x106,则这个数是（）

A.21000B.210000C.2100000D.21000000

2.下列图形不是正方体展开图的是（）

C.

3.下列结论不正确的是（）.

A.若工V0,y<0,则％+y<0

B.若%>0,y<0,A|x|>|y|,则％+y>0

C.若%>0,y>0,则x+y>0

D.若x>0,y<0,_3_|x|<|y|,则％+y>0

4.如果|a+2|+（b—1）2=0,那么代数式（a+5）2。24的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2024

5.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产

品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方

式产生样本，如果样本大小为30,现有四种调查方案，其中调查结果更精

确的是（）

A.在甲产品抽取30个进行调查

B.在甲、乙产品各抽取15个进行调查

C.分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查

D.分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查

6.我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样

调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有4,B,C,。，E五种类型，

抽样调查的统计结果如下表.

休闲方式ABCDE

人数50350400200500

则下列说法不正确的是()

A.当地老年人选择A伏闲方式的人数最少

B.当地老年人选择8休闲方式的人数占老年人总人数的£

C.当地6万名老年人中约有1.8万人选择C•休闲方式

D.此次抽样调查的样本容量是1500

7.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每

立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收

费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应

交煤气费()

A.60元B.66元C.75元D.78元

8.观察下列各式：

(Q—l)(a+1)=a?—1；

(Q—1)(Q2+Q+1)=—1；

(a—l)(a3+a74-a+1)=a4—1；

由此我们可以得到：22。。+2199+2198+…+22+2+1=()

A.2199—1B.2200-1C.2201-1D.2202-1

X-10.3%+8

9.把方程=16的分母化成整数，结果应为()

0.5

.X-l3x+8Y/

A.--------=16B.”*160

57

八八

C.-1-0X--1-0---3-X-+-8-0=1-6c0D.-10-X--1-0---3-%-+-8-0=136,

5757

10.如图，已知/4。8=120°,/COO在4。8内部，且/。。。=60°.

下列说法:

。若N%OC=NBOD,则图中有两对互补的角；②若作OE平分/BOC,

则4OC=2NDOE；③t作。M平分/4OC,且/MON=90°,则ON

平分/8。0；@若在/4OB外部分别作/4OC,/BOO的余角4OP,

NBOQ,则“=2.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若zn,几互为相反数，p,q互为倒数，则一2023m+2一2023九的值

是

12.已知％—2y=—3,那么代数式4—2x+4y—(2y—

x)2=.

13.如图，点B,0,。在同一条直线上，若

ZAOC=90°,12=115。，则/I的度数

为・

14.已知关于％的一元一次方程焉(％+1)-3=2(%+1)4-b的解为x=

9,那么关于y的一元一次方程焉y—3=2y+b的解为

y=•

15.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算如下：

时，x-ky=x；时，x★尸卜则当2=-3时，代数式(-2*z)•(-4★z)

的值为.

三、解答题：本题共8小题，共75分。

16.(10分)(1)计算:-12024-|-4|+(-3)2^3；

y-ly+2

(2)解方程:---=2-----

25

17.(8分)先化简，后求值：2ab-(a2-d4-ab)4-3(a6-2b)4-2a2,

其中a=1,b=-1.

18.(本小题8分)

如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体.

从正面看从左面看从上面看

(1)直接写出这个几何体的表面积；

(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图.

19.（本小题8分）

2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下

简称《指南》），旨在璀动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想

象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群

计划参加四类科技社团人数分布的扇形统计图

3D打印航模机器人无人机社团

体,某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印”“航模”

“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）,为

了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，

并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为,并将条形统计图补充完整；（画图后请

标注相应的数据）

（2）若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学

生人数；

(3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一

条合理建议.

20.(本小题8分)

如图，池塘边有一块长为18m,宽为10m的长方形土地，现在将其余三面

留出宽都是V9)的小%中间余下的长|小|£皿-7

路菜地宓

方形部分做菜地，用代数式表示：10m

小路

(1)菜地的长为m,宽片18m

为m；

(2)菜地的面积为多少平方米？

21.(本小题8分)

如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点。(其中NC=30°,

4=45°,ND=ZAOB=90°).

(1)当4OC=45°时，求/BOD的度数；

(2)请探究N%0。和/BOO之间的数量关系，并说明理

由.

22.(本小题12分)

在某次数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用餐桌进行探

究活动：已知学校现有的餐桌，一张餐桌可坐6人，如何摆放已有的餐桌

呢？同学们经过讨论，得到如图所示的两种摆放方式，请你利用所学知识

解决下列问题：・•・・・，・・，,・•，・・，・・，

第一种卜••••

••••••••••••

(1)当有4张餐桌第一种：***।।।।।।：时，第一种方

式能坐人，第二种方式能

坐人.

(2)当有5张餐桌时，第一种方式能坐人,第二种方

式能坐人，

(3)当有71张餐桌时，第一种方式和第二种方式各能坐多少人?

(4)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当

一回小老师，你打算选择上面哪种方式来摆放餐桌?请说明理由.

23.(本小题13分)

已知数轴上有4,B,C三个点，分别表示有里数一12,9,20,动点P从点

4出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒。如图1,

若用PA,PB,PC分别表示点P与点4,点8,点C之间的距离，试回答以

下问题。

7

图1

(1)当点P运动5秒时，PA=,

PB=,PC=;

(2)当点P运动了t秒时，请用含t的代数式表示点P与点/，点8,点。之间

的距离：PA=,PB=,

PC=;

(3)经过几秒后，点P到点4,点C的距离相等?此时点P表示的数是多少？

(4)如图2,当动点P从点4出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点

C出发，以1个单位/秒速度向左运动，。，B两点之间为“变速区”，规则

为从点。运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B

运动到点。期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速。是否存在符合条

件的t,使P,Q两点到点B的距离相等。若存在，请直接写出t的值;若不存

在，请说明理由。

参考答案

1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.010.C

11.3

12.1

13.25°

14.10

15,-48

16.(1)原式=-1-4+9+3=—1-4+3=—2

(2)y=3

17.M：2ab—(a2—b+ab)+3(a6-2b)+2a2

=2ab-a2+b—ab+3ab—6b+2a2

=(2ab-ab+3ab)+(2a2—a2)+(b-6b)

=4ab+M-5%,

2

把a=1,b=-1代入4ab4-a-5b9

则原式=4x1x(-1)+12-5X(-1)

=-4+1+5

=2.

18.解：(1)这个几何体的表面积为1xlx(5+4+4)x2=26(cm2).

(2)如图所示.

从正而看从左而看从上面看

19.(1)本次调查的样本容量为11・22%=50,无人机社团人数为50-

(11+8+16)=15(人)，

补全图形如下：

(2)1000x32%=320(A),

答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人；

(3)开展形式多样的航模与3D打印活动(答案不唯一).

20.(1)(18-2%)；(10-%)

(2)解：菜地的面积为(18-2%)(10-％)m2.

21.(1)解：因为/COD=60°,^AOC=45°,所以/4。。=

NCOD-ZAOC=15°,又因为/4。8=90°,所以=

NAOB-ZAOD=750.

(2)/BOD-ZAOC=30°,理由如下：因为NVOD=60°,所

以ZAOD=ZCOD-ZAOC=60°—ZAOC,因为ZAOB=

90°,所以与。。=NAOB-ZAOD=90。-(600-4OC)=

300+ZAOCy即/BOD-ZAOC=30°.

22.(1)18；12

(2)22；14

(3)第一种方式中，第一张餐桌可坐6人，此后每多一张餐桌可多坐4

人，即有几张餐桌时，可坐人数为6+4(几一1)=4几+2;

第二种方式中，第一张餐桌可坐6人，此后每多一张餐桌可多坐2人，即有

几张餐桌时，可坐人数为6+2(九一1)=2九+4.

(4)选择第一种方式,理由如下：

第一种方式：60张餐桌可坐人数为60x4+2=242.

第二种方式：60张餐桌可坐人数为60x2+4=124.

因为242>200>124.

所以选择第一种方式.

23.解：(1)由4B、C三个点，分别表示有理数-12、9、20,动点P从A

出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，

易得48=21,AC=32,

当七=5时，4P=2x5=10,BP=AB-AP=11,PC=AC-AP=

22,

故答案为：10,11,22；

(2)依题意，当P点运动了t秒时，

则P4=23点P表示的数为一12+23

・•・PB=|9-(-12+2QI=|21-2t|,PC=|20-(-12+2t)|=|32一

2t|,

故答案为：2t；|21-2t|,|32-2t|；

(3)•・・PA=PC,

:.2t=|32-2t\9

即2t—32—2t或2t——32+2t,

解得：t=8,

・••点P表示的数为-12+2t=-12+2x8=4；

(4)点尸在04上的运动时间为12+2=6秒，在。8上运动时间为9+1=9

秒，在上运动时间为(20—9)+2=5.5秒；

点Q在BC上运动的时间为(20—9)+1=11秒，在。B上运动时间为9・

3=3秒，在04上运动时间为12+1=12秒；

①当时，点P在。4上，表示的数为-12+21,点Q在上，表示

的数是20-3

：•9—(-12+2t)—20-t-9,

解得£=10(不符合题意)；

②当6VCW11时，点P在08上，表示的数为七一6,点Q在8C上，表示的

数是20-3

:.9—(t—6)=20—t—9,

方程无解；

③当11Vt<14时，点P,Q都在。B上，当P,Q两点重合时，它们到8的

距离相等，尸表示的数为t—6,Q表示的数为9一3(1—11)=3(14-t),

At-6=3(14-t),

解得t=12；

@当14ctM15时，点P在OB上，点Q在线段。4上，

此时不存在点P,Q两点到点8的距离相等；

⑤当15时，P在射线BC上，Q在射线04上，P表示的数为9+2(1—

15)=2t-21,Q表示的数为一«-14)=14-1,

2t—21—9—9—(14—t),

解得t=25,

综上所述，t的值为12秒或25秒.

北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷3

满分120分.时间120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水

器，具备在11000m深海自主作业的能力，数据11000用科学记数法表示

为（）

A.0.11x105B.1.1x104C.1.1x105D.1.1x103

2.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

ABCD

3.下列方程：①x=3；②x+2y=l；（3）14-2=0；④：一l=x；⑤

X2-4=3x.其中是一元一次方程的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.当x=l时，代数式px3+qx+l的值为2024,则当x=—l时，代数式

px3+qx+l的值为（）.

A.-2022B.2022C.-2024D.-2023

5.如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11,

DB=8,则CB的长为()...

ADC

A.3B.4C.5D.6

6.方程2—手=—牛，去分母得()

36

A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-(2x-4)=-(x-7)

7.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生

对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是

()

A.抽取乙校初二年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

8.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，酬酒

一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、酿酒各几何？”意思是：

现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醋酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共

换了4斗酒，问清、酹酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列的方程为

().

A.8x+2(4-x)=20B.2x+8(4-x)=20

C.二+/=4D.。型口=4

8228

9.如图，OP是4AOB的平分线，则下列说法错

误的是（）

A.ZAOB=2zA0PB.4AOP=二4AOB

2

C.zAOB=izAOPD.zAOP=zBOP

2

10.定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个

位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计

算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc=463

时,则

463|尸运算卜297|（643-346=297）/运算693]（972-279=693）

经过大量

运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定

不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也

会得到一个定值，这个定值为（）

A.4159B.6419C.5179D.6174

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.有理数一1.7,-17,0,-5|,-1,-0.001,2003中，负数

有个。

12.如图，按照该操作步骤，若输入x的值为2,贝的的值

输入4平方I~X减去5|-4乘3|_，输出y

为O

13.如图，将一张纸条折叠，若Nl=62。，则N2的度数

为・

14.如果x=1是方程2-i(m-x)=2x的解，那么关于y的方程m(y-3)-

2=m(2y-5)的解是______.

15.我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机

物.有机物主要是由碳元素、氢元素组成.烷烧是一类最基本的有机物，

从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个

原子之间的化学键连接情况.如图是几种常见烷烧的球棍模型，依此规

律，烷烧的通式1)中的%指的是(用含71的代数式表示

用烷(CIL)乙烷(CHJ内烷(C.HJ丁烧(CHQ

三、解答题：本题共8小题，共75分。

16.(本小题10分)(1)计算：-32-(一5/x(|)2-15-1-31

(2)解方程:-0-.-3-x-—-0--.4--Fr2=0-.-5--x---0-.2-

0.20.3

17.(本小题8分)先化简，再求值：(Za2b4-Zab2)-[Z(a2b-1)+3ab2+

2a],其中a=-4,b=-|o

18.(本小题8分)

如图，已知四点A,B,C,D,请用直尺和圆规作图(保留画图痕迹).

(1)画直线AB.

A

(2)画射线AC..

£)•

(3)连结BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC.

(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.'C

19.(本小题8分)

小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开

成平面图形.她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不

小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分.请你根据所

学的知识，回答以下问题:

图1图2

(1)【观察判断】小红共剪开了条棱;

（2）【动手操作】现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过

折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3）,请你帮助小红在图1

中补全图形；

（3）【解决问题】小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分

别放进了2个图3这样的长方体纸盒.现在小红打算用一张包装纸把两个长

方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的

包装纸材料最小是多少？

20.（本小题8分）

安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学

生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘

制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷

且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示。请根据统计图完成下

列喜爱绿豆糕情况扇形统计图

“很喜欢”绿豆糕的同学

问

题:

(1)被调查的40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名？

(2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名？并补全条形

统计图。

21.(本小题8分)

我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众

客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房.”诗的后两句的意思

是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，

那么就空出一间房.

(1)列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？

(2)假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且

每间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低

于20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间，给予七折优惠.若诗中

的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由.

22.(本小题12分)

(1)我们曾解决过这样的问题：如图1,点0在直线AB上，OC,OD分别平分

ZAOE,ZBOE,可求得NCOD=.

图1图2

【问题改编】点0在直线AB上，乙COD=90。，OE平分乙BOC.

(2)如图2,若4Aoe=50。，求乙DOE的度数.

(3)将图2中的乙COD按图3所示的位置进行放置，写出NAOC与4DOE度数间

的等量关系，并写明理由.

23.(本小题13分)

【定义】直线有两个点位于第三个点的两侧且这两个点到第三个点的距离

相等，我们称这两个点关于第三个点对称,如图1所示：数轴上有两个点M

和Mi(不是原点)关于原点0对称，若Mi和M2关于数轴上点另一点P对称(且

PMi=PM2H0),则总M2称为点M关于点P的次生对称点.

」........-、一...................

M0MlP

图I

______________II.

0M

备用图［初步理

解】

(1)若点M表示的数是-3,点P表示的数是5,则点M的对称点Mi表示的数

是，点M关于点P的次生对称点M2表示的数是_____,线段MM