2024华东师大版七年级数学上册期末拔尖测试卷1（含答案）

华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷1

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

I.在-1，-2,1,2四个数中，最大的一个数是（）

A.-1B.-2C.1D.2

2.下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的匚何体的形状图完全相同的是（）

3.

A.号是单项式B.6Tb的次数为4

-色色不是整式

C.-乃一的系数为tD.

4.已知a,4c三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（）

ab0c

A.a<b<cB.-a<-bC.a+b<0D.c-a>0

5.《安徒生童话》一共有925000个字,这个数用科学记数法表示为（)

A.92.5xlO4B.9.25xlO4C.9.25xlO5D.0.925x1()6

2024

6.已知a-3『+|y+4|=0,那么代数式（x+y）的值为（)

A.1B.-1C.±1D.2024

7.若Na=90。—〃产，〃=90。+机°,则Na与“的关系是)

A.互补B.互余C.和为钝角D.和为周角

8.如果。-劝=2,那么代数式7-。+幼的值是（）

A.0B.5C.7D.9

9.小刚做了一道数学题：“己知两个多项式为4,8,求A-A的值”.他误将“4-9”看成了

“A+3”，结果求出的答案是工一儿若已知8=3X-2），，那么原来的值应该是（）

A.4x+3yB.-5x+3yC.-2x+yD.7x-5y

10.如图，将长方形纸片ABC。沿E尸折叠后，点4,8分别落在A,8'的位置，再沿AO

边将44'折叠到/〃处，已知Nl=40。，N庄•”的度数是（）

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二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.比较大小：-3.5—3,（用“<”填空）.

12.若。+幼=3,贝1」3。+6。-7的值为.

13.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”、“核”、“心”、

“素”、"养”，则“心”字对面的字是

14.如图，已知线段8£>=2cm,AB=2BD,点。是线段AC的中点,则线段AC=

cm.

ABDC

I，II

15.如图，直线。〃人将三角尺的直角顶点放在直线匕上，Nl=35。,则N2=.

16.如图所示，AD〃BC,8。平分NA8C,若/A=110。，则N。二

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华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷1

第II卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

[1、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：.

18.如图所示，已知C,D是线段AB上的两个点,M,N分别为AC,BD的中点，若AB=IOcm,

CD=4cm,求线段MN的长；

11111]

AMCDNB

19.先化简，再求值：x2/-3U-|x2J-3^,其中x=2,y=~.

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20.如图，已知/G1/W,CD1.AB,垂足分别为点G、D,NCa)+4CB=180。.求证:

Z1=Z2.

21.有理数。，b,。在数轴上的位置如图所示：

」Il1A

b0ca

⑴用“/或“V”填空：…0；a-b0；b+c0；

(2)化简:《一。|十|。一4一|〃+c|•

22.如图，点。是直线C£上一点，以。为顶点作44。8=90。，且。4、OB位于直线CE两

侧，OB平分NCOD.

(I)当NAOC=70°时，求NOO£的度数.

(2)请你猜想/AOC和NQOE的数量关系，并说明理由.

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23.如图，点C在线段A8上，点M、N分别是AC,BC的中点.

AMCNB

(I)若AC=9cm,C8=6cm,求线段MN的长：

(2)若C为线段A8上任一点，满足4。+。=加”】，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

请直接写出你的答案.

(3)若C在线段48的延长线上，且满足AC-3C=Am,M、N分别为人C8C的中点，你能

猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说用理由.

24.点。为数轴的原点，点A、8在数轴上分别表示数〃、b,且满足(。+4『+忸-2|=0.

AOH

图I

APCOBQ

图2

⑴填空：a=，b=；

⑵如图1,在数轴上有一点M,若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M

在数轴上表示的数；

⑶如图2,在数轴上有两个动点P,Q,点P,Q同时分别从八，8出发沿数轴正方向运动，

点P的运动速度为小个单位/秒，点Q的运动速度为〃个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ

的中点C(点C始终在线段尸。上)，若线段PC的长度总为一个固定的值，求出〃?与“的数

量关系.

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25.如图，已知AM〃用V,乙4=60。.点P是射线/1M上一动点(与点A不重合)、BC,

8。分别平分和NP8N,分别交射线AM于点C,D.

(1)求4?3。的度数.

(2)当点P运动到使NACB=NA8。时，NA8C的度数是多少？为什么？

(3)当点尸运动时，与405之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化.请写出

它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写山变化规律.

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参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案【）ABBCAABB1)

二、填空题

II.>

12.2

13.素

14.12

15.55°

16.35。

三、解答题

22

17.【解】解.：-i-lx[5-(-3)]

=-1+1

=0.

18.【解】解：VAB=10cin,CD=4cm

AC+DB=AB-CD=6cm

又M,N分别为AC,BD的中点

/.AM=CM=-AC,DN=BN=-DB

22

JAM+DN=-(AC+DB)=3cm

2

MN=AB-(AM+DN)=7cm

19.【解】解：2x2y-x2y2-322I

=2x2y-y2_(3盯一2/y)卜3不，

=2x2y-Qv2y2-3JQ，+2/)3xy

=2x2y-x2y2+3孙-2x2y-3xy

=-x2y2,

当工=2、)'=-；时，原式=一/),2=_2?x(_；)=-4x=-1.

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20.【解】证明：VFG±ABfCDYAB,

，CD//FG,

：•Z2=4BCD,

*：NCEO+NAC8=180。，

：.DE//BC,

・•・N1=/BCD,

/.Z1=Z2.

21.【解】(I)解：由数轴可得：人＜0＜。＜々,|4＞网＞k|,所以c-avO,a-b＞0,b+c＜0.

故答案为：＜＞，＜.

(2)解：*•*c-a＜Ota-b＞0,b+c＜0,

卜_4+卜_._]〃+d

=-(C-67)+fl-Z?-[-(/?+C)J

=-c+a+a-b+b+c

=2a.

22.【解】(1)解：VZAOB-900,400—70。

/.ABOC=AOB-ZAOC

=90°-70°=20°

*/OB平分NCW

NBOC=NBOD=2(中

：./DOE=180°-NBOC-/BOD

=180°-20°-20°

=140°

/.ZZX?E=140°

(2)Z1DOE=2ZAOC,理由如下：

*/ZAOB=90°

/.ZAOC=90°-Z5OC,

OB平分NCOQ,

4BOC=/BOD

：.NDOE=180°-NBOC-NBOD

=180°-2ZfiOC

=2(90。-400

=2ZAOC

・•・ZDOE=2ZAOC

23.【解】(1)解：・・・M、2分别是4GBe的中点,

，MC=LAC,CN=LBC,

22

•・•AC=9cm。=6cm,

・•・MN=MC+CN=g4C+g8C=g(4C+8C)=g(9+6)=7.5cm；

(2)解：・・・M、N分别是AC3C的中点，

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/.MC=-AC.CN=-BC,

22

AC+CB=«cm,

MN=MC^CN=-AC^-BC=-(AC+BC]=-acn\

222、72x

(3)解：MN=gb,理由如下：

如图，

AMBNC

•・・M、N分别是AC,BC的中点，

MC=-AC,CN=-BC,

22

•・•AC-BC=bcm,

MN=MC-CN=-AC--BC=-(AC-BC)=-l)cm.

222、72

24.【解】(1)解：V(«+4)2+|/?-2|=0,

，a=-4,0=2,

故答案为：-4,2；

(2)解：设点M对应的数为x,点A对应的数为T,点8对应的数为2,

•・•点M到点B的距离是点M到点4的距离的2倍,

.二2-〃7=2,〃+4|,

整理得2—6=2/〃+8或2—〃?=一2〃?一8,

解得〃?=一2或6=一10

综上所述：点M对应的数为-2或-10；

(3)解：n=2m,理由如下：

设运动时间为，秒，根据题意得：AP=mt,BQ=nt,

AQ=AB+BQ=6+nt,

•・•点C为线段42的中点，

点C表示的数为：g(6+")—4=3w