2024苏科版八年级数学上册期末考试模拟强化训练试卷3（含答案）

苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第［卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.在下列图形中是轴对称图形的是（）

3.在平面直角坐标系中，点（-1,>+3）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列运算•定正确的是（）

A.^=±7B.（->/7）2=-7C.-^7=7D.（W）'=7

5.如图，已知N1=N2,要判定AAB恒△ACD,则添加的条件不能是（）

A.AB=ACB.N8=NCC.ZADB=ZADCD.BD=CD

6.下列有关一次函数），=7工-2的说法中，正确的是（）

A.y的值随着工值的增大而增大

B.函数图象与y轴的交点坐标为（0,2）

C.当x>0时，>'>-2

D.函数图象经过第二、三、四象限

7.痴-1的整数部分为（）

A.3B.4C.5D.6

8.如图，直线/,：>,,=A+2与直线12:y2=h+b相交于点,则不等式组0Wx+2<kx+b

的解集是（）

A.-2<x<2B.-2<x<2C.0<x<2D.0<x<2

9.如图，点A,C分别为/ES厂两边上的点，ZABC./E4C的平分线BP,AP交于点P,

过点户分别作PMJ■跖于点M,PN人BF于点N,连接PC,若AC=13,GV=3,则AW的

长为（）

A.4B.6C.8D.10

10.如图，已知VABC,AB=AC,ZA=90°,直角N样尸的顶点P是BC的中点，两边PE,

P/分别交ABAC于点E、尸.给出以下四个结论：①AE=b；②8E+b=b；③二£7小

是等腰直角三角形；④％边形八★，上述结论始终正确的有（）个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.比较大小：&3.（填“>”、“二”或号）

12.在正比例函数y=（2m-l）x中，y随x增大而减小，则m的取值范围是—.

13.已知等腰三角形的一个角等于80。，则它的顶角是.

14.已知点P（〃?J〃+2）在第二象限，则，〃的取值范围是.

15.如果一个正数”的两个平方根是2X-2和6-3工，则17+3〃的立方根为.

16.在平面直角坐标系中，若直线），=2力〃与直线），=尿+4关于），轴对称，则攵的值

为.

苏科版(2024)八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3

解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17.计算：

(1)|-2|->/25

⑵(T产+归

18.已知y-3与x+4成正比例，且当％=-1时，>,=-3.求:

(l)y与x之间的函数表达式；

⑵当-5时，’的值.

19.解方程:

⑴(1)2=16；

(2)8(X+5)L27=0.

20.如图，在VA4C和V4)E中，AB=AD,AC=AE,ZBAD=ZCAE,OE分别交8C,

4c于点尸，G,连接AT.

(1)求证：ZC=ZE；

⑵求证：AF平分NB庄.

21.在平面直角坐标系中，已知点户的坐标为(2。-2,。+5).

(1)若点。的坐标为(4,5),且直线FQ〃y轴，求点P的坐标；

(2)若点，在第二象限，且它到x轴、1y轴的距离相等，求。的值.

22.如图，四边形AACO中，44=20,BC=\5,CO=7,AO=24,?B90?.

(1)判断NO是否是直角，并说明理由；

⑵求四边形八8C7J的面积.

23.如图，在Rtz\44C中，Z4BC=90°,。是3c上的一点，过点。作AC的垂线交AC于

点、E,AE=AB,连接4。，BE,交于点尸.

⑴求证：A。平分8E；

（2）若/COE=60°,判断，八/汨的形状.

24.如图，在平面直角坐标系中，直线4：），=阮+4伏＜0）与），轴相交于点心与x轴相交于

点6,且与直线4：y=x相交于点C.点/＞在直线4上运动（不与点。重合），过点尸作x轴

的平行线，与直线4相交于点Q，连接0P，4。，记△OCP的面积为SQACQ的面积为S?.

⑴若点C的横坐标为1.

①求k的值；

②当点P在线段AC上时，试探究：1k的值是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，

请说明理由.

S1

（2）当肃=7,且OP=OQ时，线段PQ的长为.

25.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点尸(%)，)(外工0)是平面内任意一点.过点P

分别作文轴，)'轴的垂线，垂足分别为点M和点N,若四边形尸MOV的周长为6,则点。叫

做“周六点例如：如图中的。(2,-1)是一个“周六点”.

⑴若。(〃?,2根+2)为第一象限的“周六点”，求〃?的值；

(2)点。的坐标为(2,2),若点P是“周六点”，PQ的最小谊为」

(3)若一次函数y=丘+2-4的图象上存在“周六点”，求左的取值范围.

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案DCBDDDDADC

二、填空题

11.<

12.m<—

2

13.80。或20°

14.-2</w<0

15.5

16.2

三、解答题

17.【解】(1)解：原式=2-5

=-3：

(2)解：原式=-1+3

=2.

18.【解】(I)解：设)，-3=&(x+4),

将x=T,),=—3代入)，-3=Z(x+4)得一3—3=3〃,

解得仁一2,

Ay-3=-2(x+4),即y=-2x-5.

(2)解：把x=—5代入)=-k5得

y=-2x(-5)-5=5.

19.【解】(1)解:(工一1)2=16,

x-l=±4,

解得x=5或工=-3；

(2)8(,1+5)’-27=0,

8(x+5)'=27,

x+5=一,

2

7

解得户-于

20.【解】(I)证明：ZBAD=ZCAE,

/BAD+ZCAD=ZCAE+ZCAD,

.\ABAC=ZDAE,

AB=AD,AC=AE,

.二A8C—AOE(SAS),

ZC=ZE.

(2)证明：如图，分别过点A作AM_LBC于点M,ANA.DE于点N,

:.ZAMC=ZANE=90°,

VZC=ZE,AC=AE,

.工ACMGAAEN(AAS),

..AM=AN,

-AM±8C,AN工DE,

;.AF平分ZB庄.

21.【解】(I)解：•・•直线PQ〃y轴,P伽办+5),0(4,5),

:.2〃-2=4,解得。=3,

a+5=3+5=8,

・••点。的坐标为(4.8)；

(2)解：•・•点P到x轴、y轴的距离相等，

A|2^-2|=|a+5|,

•・•点尸在第二象限，

-2<0,a+5>0,

:.2-2a=a+5,

解得a=-l，

・・・a的值为-1.

22.【解.】(1)解：是直角，理由如下：

如图所示，连接AC,

在RtZ\A8C中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=\52+2()2=625,

VCD=7,AO=24,

/.CD2+AD2=72+242=49+576=625,

CD2+AD2=AC2,

・•・？£>90?,

:.NO是直角：

(2)解：Spq边形八"co=48c+0c

=-ABBC+-ADCD

22

=-x15x20+-x7x24

22

=150+84

=234.

23.【解】（1）证明：VZ4BC=90°（已知），DEJ.AC（已知），

/.ZABC=ZAED=90°.

在RtaAB。和RtAAED中，

AB=AE

'AD=ADr

ARtABD^Rt.AE£＞（HL）.

:•BD=ED,ZBAD=ZEAD.

VAB=AE,BD=ED,

・••点A和点D都在线段BE的垂直平分线上，

・•・AD是线段BE的垂直平分线.

因此，4。平分8E.

（2）,/DEJ.AC,

：."EC=90°.

■:NCOE=60°,

・••ZC=180°-/DEC-ZCDE=1800-90o-60o=30°.

在RtAiAAC中，/ABC=90。，

・•・ZBAC=90°-ZC=90°-30°=60°.

,/AB=AE,

・••一4坦是等边三角形.

24.【解」（1）①解.：点。的横坐标为1,且点C是直线《与直线《的交点,

二点C的纵坐标为：y=x=l,

把点c的坐标（1/）代入y="+4,

可得：攵+4=1,

解得：A=-3；

②解：率的值是定值，这个定值为上

53

理由如下：

由①可知直线/.的解析式为），=-3X+4,

当x=0时，可得：y=-3x+4=4,

•・•点A的坐标为（0,4）,

:.OA=4,

设点尸的坐标为（品，一3%+4）,

点。的坐标为（-3%+4,-3f+4）,

PQ=-3xp+4-xp=-4A,,+4,

:$=S、0cA-SQPA=g°Ak|-g°Ak/=gx4xl_gx4x%p=207',）,

S2=S.AOQ~S.AOC=；4。国一1AO，kc|=；x4x（-3巧,+4）_；x4x1=60,

乙乙乙乙

.5二2（1一品）j

s26（1-品）5，

故5的值是定值，这个定值为!；

（2）解:PQ〃x轴，且OP=OQ,则）'轴是尸。的垂直平分线，

二•点P在点C的右侧，即点P的横坐标为正，

设P点的坐标为（X,依+4），则点。的坐标为（-X,T）,

:.kx+4=-x，

解得…福

-44’44

・•・〜点的坐标为,则点。的坐标为

T+IT+I、mT+I

y=kx+4

解方程组J

y=x

4

x=——

•••点c的坐标为—L

11一kl-K)

如下图所示，•・•点P的横坐标为正，

，1+攵＜0,即Zv—l,

1.41.14188

Ic=Sc.-Sc=-x4x-----------x4x------=------------------,

aowp(o)A/icC2i+A2\\-k\1+Z\-k

XX88

S,=SOAQ+SOAC=-4—+lx4x—

2OAQ°AC2l+k21-AI+I口

J8888

一「T7I——尸TT7+口

解得：k=-2,

经检验k=-2是分式方程的根,

「•点P的坐标为（4,-4）,点Q的坐标为（T,Y）,

.♦.PQ=4_（T=8；

故答案为：8.

25.【解】（1）解：。（〃?,2"?+2）为第一象限的“周六点”,

/.2（/77+2/77+2）=6,

解得：加=（;

故答案为：

（2）解：如下图所示，过点。作QC_Ly轴，QO_Lx轴，QP上EF,

四边形QCOD是正方形，

此时，PQ最小,

••・四边形QC。。是正方形，

•J点尸是“周六点”，

设点尸的坐标是（人,丁），

则有W+|y|=3,

vP。最小,

•・•点p在第一象限，

/.x+y=3,

即），=T+3,

点。的坐标为（2,2）,

：.CQ=DQ=2