2023-2024学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2023-2024学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.（2分）若一个数的绝对值是4,则这个数是（）

A.4C.±4D.V

2.（2分）长江是亚洲第一长河，全长约6300000米.将数6300000用科学记数法表示为（）

A.6.3X107B.6.3XI06C.6.3XI05

D.63X105

3.（2分）下列哪个物体给我们以圆柱的形象（)

A.C.I

4.（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）

与—

A.-(-3)与3B.34与43C.I-4|与-22D.-5

5.（2分）下列图形中，能用Nl,ZJ,/胡。三种方法表示同一个角的图形是（）

A.B.

C.D.

6.（2分）下列各组式子中，不是同类项的是（)

A.la与-laB.4x2y与6xyz

C.5xyz与-2yzxD.

7.（2分）如果那么下列等式中，不一定成立的是（）

ab

A.a+6=b+6B.4-6=b-6C.ac=bcD.-=-

cc

8.（2分）有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

b

1-1

-3-2-10123

A.a+b>0B.\a\<\b\C.Q+2>0D.-1>O

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9.（2分）已知线段48=12c〃?，点。是线段力8的中点，点。是线段/C的中点，点E在线段48上，

且则OE的长是（）

A.5cmB.\cmC.或6c〃？D.或5c〃？

10.（2分）如图是一个运算程序，当输入x=30时，输出结果是147；当输入x=10时，输出结果是232.如

果输入的x是正整数，输出结果是132,那么满足条件的x的值最多有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

11.（2分）比较大小：-1.3-11.

12.（2分）用四舍五入法把3.2449精确到0.01,所得到的近似数为.

］

13.（2分）多项式3a2左一3帅+8是次项式.

14.（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是0.5“〃），刻度尺上的“0cm”和“4cm”分

别对应数轴上表示-3和数“的两点，那么a的值为•

一?a_

_1|"川］|［川|川『||甲|||「|||||||||||1~

0cm1234

15.（2分）要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉枚钉子，能解释这一实际应用的数学

是.

16.（2分）若/力=50°20',N8=50.4°,则NXZB（填”或

17.（2分）在梯形面积公式S=*（a+b）。中，已知S=91,b=9,6=13,则。的值为.

18.（2分）2023年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天，某著名景点在9月30日的游客人数

为1.1万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（E数表示比前一天多的人数，负数表示比前

一天少的人数）.

日期10月1日：0月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化（万+3.5+1.37-0.27+0.3-1-1-1.83

人）

则这七天假期里，游客人数最多的是1（）月日，达到万人.

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19.（2分）在学习了''简单的几何图形”一章后，小宇同学构建了本章的知识结构图（如图所示），请

把图中的①②补充完整，①应为，②应为

简单的几何图形

平面图形立体图形

两

点和直线的位置关系异面直线条

直

从

平

线

点线不

面

的

同

展

平行直线位

方

开

置

共面向

图

关

直线射线①观

系

②察

角

20.（2分）自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为2.5。〃，链节与链节之间交叉

重置部分的圆的直径为（）.&•，〃.

"------2.5cm--

—*|0.8cni<—

2个连节n个连节

则〃个链节依次连在一起的长度是cm,如果一辆自行车的链条（安装前）由60

个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是—

三、解答题（共12道小题，每小题5分，共60分）

21.（5分）计算：-5+（-7）-（-2）+4+（-I）.

22.（5分）计算：（-1.5）x|^-（-1）xi

23.（5分）计算：（3*-2±+亮）+（一'）.

24.（5分）计算：・23・16+（-2）3・（-1）2024x5.

25.（5分）列方程解应用题：

如图，小区规划在一个长70米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与48平

行，第三条与8c平行，场地的其余部分种草，并使每一块草坪的形状相同.若每一块草坪的长比宽多

10米，求甬道的宽是多少米.

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A+FD

26.(5分)学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程：

-7X[-32-(-9)-1X(1+^)]

=-7x[9-i-(—9)—y+2]…(g

(1)小明同学的第①步运算有几处错误？请指出错误的地方；

(2)请你完整地写出本题的正确运算过程.

27,(5分)已知：点。为直线/18上一点，ZAOC=36°,OZ)_LOC于点。，OE平/分4BOD.依题意画

出图形，并求NQOE的度数.

28.(5分)数轴上有.“，N,P三点,给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的

数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”.

例如，数轴上点M,N,P所表示的数分别为I,4,5,此时点N是点M,P的“三倍点”.

(1)点力表示的数是-2,点8表示的数是2,下列各数1,4,6,8所对应的点分别是Ci，C2，。3,

C4,其中是点儿〃的“三倍点”的是；

(2)点。表示的数是-10,点£表示的数是14,b为数轴上一个动点，若点、F是点D,£的“三倍点”,

求点,"表示的数.

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2023-2024学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BCCABDCDB

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.（2分）若一个数的绝对值是4,则这个数是（）

A.4B.±|C.±4D.

【解答】C

【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，解题的关键是掌握正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是

它的相反数，0的绝对值是0.据此即可解答.

【详解】解：一个数的绝对值是4,则这个数是±4,

故选：C.

2.（2分）长江是亚洲第一长河，全长约6300000米.将数63000（）0用科学记数法表示为（）

A.6.3X107B.6.3X106C.6.3X105

D.63X105

【分析】科学记数法的表示形式为。XI阴的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解:将“6300000”月科学记数法表示为6.3X106.

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中1£同（10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

【分析】根据常见几何体求解可得.

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【解答】解：A.此物体给我们以圆锥的形象；

B.此物体给我们以正方体的形象：

C.此物体给我们以圆柱的形象：

D.此物体给我们以球的形象；

故选：C.

【点评】本题主要考查认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、

圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平

面内.

4.（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-（-3）与3B.34与43C.|-4|与-22D.-5与一1

【分析】根据有理数的相反数的定义判断即可；

【解答】解：V|-4|=4,72=-4,

・・・|・4|与・2?互为相反数.

故选：C.

【点评】本题考查有理数的乘方，绝对值，相反数等知识，解题的关犍是理解相反数的定义.

5.（2分）下列图形中，能用Nl,ZJ,/8力。三种方法表示同一个角的图形是（）

【分析】根据角的表示方法，对题目中给出的四个选项逐一进行甄别即可得出答案.

【解答】解：对于选项4能用Nl,N力，NA4。三种方法表示同一个角，故该选项符合题意;

对于选项4,能用Nl,NBAD表示,不能/月表示，故该选项不符合题意；

对于选项C,/8力。表示同一个角，而N1表示的另一个角，故该选项不符合题意；

对于选项。，能用Nl,NBAD表示,不能//表示，故该选项不符合题意.

故选：A.

【点评】此题主要考查了角的表示方法，准确识图，熟练掌握角的表示方法是解决问题的关键.

第6页（共17页）

6.（2分）下列各组式子中，不是同类项的是（）

A.7a与-7aB.4日与的，？

C.5xyz与-2yzxD.3^y与-

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫:故同类项，据此判断即可.

【解答】解：力、7。与-7。是同类项，故此选项不符合题意；

B、4』》与6町，不是同类项，故此选项符合题意：

C^5xyz与-2pzx是同类项，故此选项不符合题意；

。、3.心与-5."2是同类项，故此选项不符合题意；

故选:B.

【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

7.（2分）如果。=力，那么下列等式中，不一定成立的是（）

ah

A.。+6=6+6B.a-6=6-6C.ac=bcD.—=-

cc

【分析】根据等式的基本性质而各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：/、。=分两边都加上6,等式成立，故本选项错误，不符合题意；

夙。=6两边都减去6,等式成立，故本选项错误，不符合题意；

C、。=人两边都乘以c,等式成立，故本选项错误，不符合题意；

D、a=b两边同时除以c,当cWO时才成立，则等式不一定成立，故本选项正确，符合题意；

故选：D.

【点评】本题主要考查了等式的基本性质；等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,

等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为（）数或字母，等式仍成立.

8.（2分）有理数a,人在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

J_|-a1]b.1J]4

-3-2-10123

A.a+h>0B.|a|V|b|C.a+2>0D./）-1>0

【分析】借助数轴比较有理数、代数式的大小关系

【解答】由图可知-2<a<-1<0</）<1；

a+b<Q,A错误，

\a\>\b\,8错误，

a+2>0,C1E确，

b-1<0,。错误

第7页（共17页）

故选：c.

【点评】本题主要考查了数轴、绝对值以及有理数的大小比段.

9.(2分)已知线段月8=12。〃，点C是线段加？的中点，点。是线段力。的中点，点E在线段加？上，且

CE=34C,则。E的长是()

*3

A.5cmB.\ctnC.或6。刀D.或

【分析】先根据题意求出/IC、BC、CD、6。的长，再根据当点£在点C左边与当点石在点C右边两

种情况解答.

【解答】解：如图所示：

(______1111i

ADECEB

•・,线段48=12CL,点C为46中点,

：.AC=BC=^AB=1x12=6(cm),

•・•点。为/C中点，

：.CD=AD=^BC=1X6=3(cm),

VCE=|jC,

/.CE=ix6=2(cm),

...当点E在点。左边时，DE=CD-CE=3-2=1(cm)：

当点E在点。右边时，DE=CD+CE=3+2=5(cm).

故DE的长是Icm或5cm.

故选：D.

【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解.

10.(2分)如图是一个运算程序，当输入x=30时,输出结果是147；当输入x=10时，输出结果是232.如

果输入的x是正整数，输出结果是132,那么满足条件的x的值最多有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据题意列得方程，解方程求得符合题意的x的值即可.

第8页(共17页)

【解答】解：由题意，令5x7=132,

解得：x=27：

令5x・3=27,

解得：x=6：

令5x-3=6,

解得：后卷,不符合题意：

综上，满足条件的x的值最多有2个，

故选:B.

【点评】本题考查代数式求值及解一元一次方程，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键.

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

11.（2分）比较大小：-1.3>

【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：I-1.3|=1.3,I-

1

3

・•・-L3>-li

J

故答案为：>.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负

数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

12.（2分）用四舍五入法把3.2449精确到0.01,所得到的近似数为3.24.

【分析】把T分位上的数字4进行四舍五入即可.

【解答】解：3.2449精确到（）.（）1,所得到的近似数为3.24.

故答案为：3.24.

【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

1o

13.（2分）多项式3。2儿一3ab+8是四次三项式..

【分析】根据多项式的项与次数即可求得答案.

【解答】解：多项式52历・3岫+8是四次三项式，

故答案为：四；三.

第9页（共17页）

【点评】本题考查多项式，熟练掌握相关定义是解题的关键.

14.（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是0.5。而,刻度尺上的“0cm”和“4”分

别对应数轴上表示・3和数。的两点，那么a的值为5.

_llllllllllllllllllllllllllllllplllllllllllllI_*■

0cm1234

【分析】根据刻度尺上两点的距离和数轴上的单位长度，确定出数轴上点。的值.

【解答】解：4-0=4（cw）,

44-0.5=8,

-3+8=5，

故答案为：5.

【点评】本题考查了数轴上点的确定，解题的关键是找到数轴上两点之间距离几个单位长度.

15.（2分）要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉S枚钉子，能解释这一实际应用的数学是

确定一条直线.

【分析】根据两点确定一条直线解答.

【解答】解：要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，能解释这一实际应用的数学是两点确定一

条直线.

故答案为：两，两点确定一条直线.

【点评】本题主要考杳了直线的性质，熟记两点确定一条直浅是解题的关犍

16.（2分）若N/=50°20',N3=50.4°,则N。VNB（填”或"V"）.

【分析】通过10=60'进行单位换算，然后进行比较，即可得到答案.

【解答】解：Z5=50.4°=50°24',

V50°20'<50°24',

，/AV/B.

故答案为；V.

【点评】本题主要考查角的大小比较，解决本题的关键是熟域掌握单位换算的方法和进率.

17.（2分）在梯形面枳公式S=£（a+h）。中，已知S=91,b=9,〃=13,则a的值为5.

【分析】根据题意，可得：!（a+9）XI3=91,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据

此求出。的值即可.

【解答】解；VS=i（a+b）h,S-91,b-9,A-13,

第10页（共17页）

1

A-（。+9）X13=91,

2

去分母，可得：（〃+9）X13=182,

去括号,可得：13。+117=182,

移项，可得：13。=182・117,

合并同类项，可得：13〃=65,

系数化为1,可得：。=5.

故答案为：5.

【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括

号前面的符号，移项时要改变符号是关键.

18.（2分）2023年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天，某著名景点在9月30日的游客人数

为1.1万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前

一天少的人数）.

日期10月1日10月2日10月3口10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化（万+3.5+1.37-0.27+0.3-1-1-1.83

人）

则这七天假期里，游客人数最多的是10月4H,达到6万人.

【分析】根据正数和负数的实际意义求得每天的实际人数后即可求得答案.

【解答】解：10月1日：1.1+3.5=4.6（万人）;

10月2日：4.6+1.37=5.97（万人）；

10月3口:5.97-0.27=5.7（万人）；

1（）月4日：5.7+03=6（万人）；

10月5日：6-1=5（万人）；

10月6日：5-1=4（万人）；

10月7日：4-1.83=2.17（万人）；

综上，这七天假期里，游客人数最多的是10月4FI,达到6万人，

故答案为：4：6.

【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.

19.（2分）在学习了“简单的几何图形”一章后，小宇同学构建了本章的知识结构图（如图所示），请把

图中的①②补充完整，①应为线段,②应为相交直线.

第11页（共17页）

简单的几何图形

平面图形立体图形

两

点和直线的位置关系异面直线条

直

从

线

平

点线不

的

面

同

展

平行直线位

方

开

置

共面向

图

关

直线射线①观

系

②察

角

【分析】“简单的几何图形”一章的知识结构可得出答案.

【解答】解：根据平面图中的线可分为：直线，射线，线段；

故①应为线段；

根据同一平面内的两条直线的位置关系可分为：平行直线和相交直线，

故②应为相交直线.

故答案为：线段；相交直线.

【点评】此题主要考查了线段，同一平面内的两条直线的位置关系，熟练掌握“简单的几何图形”一章

的知识结构是解决问题的关键.

20.（2分）自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为2.5°〃，链节与链节之间交叉

重叠部分的圆的直径为0&利.

"------2.5cm-*

—*|0.8cni<—

2个连节n个连节

则〃个链节依次连在一起的长度是（1.7^0.8）cm,如果一辆自行车的链条（安装前）由60个

这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是102cm.

【分析】根据图形，可以发现连节长度的变化特点，从而可以写出〃个链节依次连在一起的长度，然后

将〃=6（）代入计算即可.

【解答】解：由图可得，

〃个链节依次连在一起的长度是。8+（2.5-0.8）n=（1.7M+0.8）cm,

当〃=60时，1.7X60+0.8=102.8（。〃），

102.8-0.8=102(cm),

第12页（共17页）

即自行车的链条(安装后)的总长度是102cm,

故答案为:(1.7〃+0.8),102.

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

三、解答题(共12道小题，每小题5分，共60分)

21.(5分)计算：-5+(-7)-(-2)+4+(-1).

【分析】减法转化为加法计算即可.

【解答】解：原式=-5-7+2+4-1

=-7.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则.

22.(5分)计算：(-L5)x青+(—5)x

【分析】首先确定符号，除法转化为乘法计算即可.

【解答】解.：原式=9"杀"

_3

=4-

【点评】本题考查有理数的除法，有理数的乘法等知识，解题的关键是掌握有理数的乘除法则.

23.(5分)计算：(33—2；+3)+(一3).

【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答.

【解答】解：(31-2|+|)-(-|)

10556

=『尹胃)X(-5)

106,5656

=-TX5+2X5-6X5

=-4+3-1

=-2.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

24.(5分)计算：-23-16+(-2)3-(-1)2024X5.

【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答.

【解答】解：-23-164-(-2)3-(-1)2024X5

=-8-164-(-8)-1X5

=-8+2-5

第13页(共17页)

=-6-5

=-11.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

25.（5分）列方程解应用题：

如图，小区规划在一个长70米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的雨道，使其中两条与平

行，第三条与8C平行，场地的其余部分种草，并使每一块草坪的形状相同.若每一块草坪的长比宽多

10+米，求甬道的F宽是多少米.

【分析】利用甬道的宽度X米，表示长方形场地的长和宽，长比宽多10米，进而列出方程求解.

【解答】解：设甬道的宽是工米.

由题意得：

70-2X26—％

-------------=10.

32

解得x=2.

答：雨道的宽是2米.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到题中存在的等量关系.

26.（5分）学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程：

2

-7x[-3-（-9）-ix（1+^）]

——7x[9+（-9）—y+2],,•（J）

（1）小明同学的第①步运算有几处错误？请指出错误的地方；

（2）请你完整地写出本题的正确运算过程.

【分析】先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答.

【解答】解：（1）小明同学的第①步运算有两处错误，第一处错误是：-32计算错误，第二处错误是:

括号前面是“-”号，去括号后，括号里第二项没有变号；

（2）本题的正确运算过程如下：

„457.

-7x[-3+（-9）-/（彳+之）]

4547

--7X[-94-（-9）-yx^-yx^]

第14页（共17页）

=-7X[-94-(-9)-1-2]

=-7X(J-1-2)

=-7X(-竽)

=12.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

27.(5分)已知：点。为直线48上一点，ZJ(9C=36°,OZ)_LOC于点O,。£平分NBOZ).依题意画