2024-2025学年北京市昌平区北京版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

昌平区2024-2025学年第一学期小学数学

六年级期末自我挑战（1）

要求：L卷面整洁，字迹工整。

2.月签字笔或钢笔答卷。

3.答卷时间：90分钟。

一、选择题，把正确选项的字母填写在括号里。

1.下面各图中，阴影部分是扇形的是（）。

都不是扇形。

故答案为：A

2.下面四个算式中，计算结果最大的是（）。

【答案】D

【解析】

【分析】一个数加大于0的数，结果大于这个数；

一个数减去大于0的数，结果小于这个数：

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数.据此解答。

2323

【详解】A.->0,所以一+—>一；

7474

2323

B.一>0,所以-----<-；

7474

C.—2VI,所以巳3X—2v—3;

7474

2373

D.-<1,所以巳+—>三；

7474

3221829

———=--=--1.04

47282828

323721

—X—=—=2.625

4-7428

3232

1.04<2,625,所以—I—V—：—o

4747

32

因此，计算结果最大的是二+一。

47

故答案为：D

3.如图，把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形。这个扇形的曲线边长是3.14厘米，这张圆形纸片的直

径是（）厘米。

A.3B.6C.7D.8

【答案】D

【解析】

【分析】首先明确圆形对折的份数规律：每次对折会将份数翻倍，对折1次分2份、对折2次分4份、对

折3次分2X2X2=8份。因此，对折三次后得到的扇形，其曲线边长（弧长）是圆周长的:。已知弧长

为3.14厘米，需先通过弧长求出圆的周长，再利用圆的周长公式C=ml计算直径。

【详解】3.144-1

8

=3.14x8

=25.12（厘米）

25.12+3.14=8（厘米）

故这张圆形纸片的直径是8厘米。

故答案为：D

4.直径为8厘米的圆，在生活中可能是（）。

A.一元硬币的面B.杯子盖的面C.井盖的面D.圆桌的面

【答案】B

【解析】

【分析】一元的硬币直径大概是I厘米，井盖的面直径大概是50厘米，圆桌的面直径大概是150厘米，只

有杯子的盖直径可能是8厘米。

【详解】根据分析可知，只有杯子的盖直径可能是8厘米。

故答案为：B

5.桃子个数比苹果个数多20%,下面说法正确的是()。

A.桃子的个数是苹果个数的120%B.苹果的个数比桃子个数少20%

C.苹果的个数是桃子个数的80%D.苹果的个数是桃子个数的120%

【答案】A

【解析】

【分析】已知桃子个数比苹果个数多20%,把苹果的个数看作单位“1”，则桃子的个数是苹果的(1+20%)。

A.用桃子的个数除以苹果的个数，求出桃子的个数是苹果个数的百分之几；

B.先用减法求出少的量，再除以桃子的个数，求出苹果的个数比桃子个数少百分之儿；

C.用苹果的个数除以桃子的个数，求出苹果的个数是桃子个数的百分之几；

D.由选项C可判断说法是否正确。

【详解】A.(1+20%)4-1X100%

=1.2+1X100%

=120%

桃子的个数是苹果个数的120%,原说法正确；

B.(1+20%~1)+(1+20%)X100%

=0.24-1.2X100%

%0.167X100%

=16.7%

苹果的个数比桃子个数少16.7%,而不是20%,原说法错误；

C.1+(1+20%)X100%

=14-1.2X100%

亡。.833X100%

=83.3%

苹果的个数是桃子个数的83.3%,而不是80%,原说法错误；

D.由选项C可知，苹果的个数是桃子个数的83.3%,而不是120%,原说法错误。

故答案为：A

6.科学老师做种子发芽实验，种下50粒种子，结果有10粒种子没发芽，求这次实验的种子发芽率，列式

正确的是（）。

A.104-50x100%B.10^（50-10）x100%C.（50-10）4-10x100%D.（50—10）+50x100%

【答案】D

【解析】

【分析】实脸种子数为50粒，10粒种子没有发芽，先求出发芽的种子数，可根据公式：发芽率=发芽

的种子数+总数X100%,即可列出算式。

【详解】种子的发芽率为：（50—10）+50x100%

故答案为：D

7.六年级（1）班36名学生跳绳成绩如下表：

成绩优秀良好达标

人数2448

能正确反映六（1）班跳绳成绩的统计图是（）。

A.B.CD

【答案】c

【解析】

【分析】把六年级（1）班36名学生看作单位’’1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，分

别求出优秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。

【详解】优秀：244-36X100%

*0.667X100%

=66.7%

良好:4+36X100%

比0.111X100%

=11.1%

达标:84-36X100%

20.222X100%

=22.2%

A.此图中，优秀占50%,应超过50%,不符合题意；

B.此图中，达标占25%,应小于25%,不符合题意；

C.此图中，优秀大于50%,达标小于25%,且优秀〉达标〉良好，能正确反映这些数据，符合题意;

D.此图中表示良好和达标一样多，不符合题意。

故答案为：C

8.甲数的倒数大于乙数的倒数（甲、乙均不为0）,这两个数相比较（）。

A.甲数大B.乙数大C.同样大D.无法确定哪个大

【答案】B

【解析】

【分析】甲数的倒数为壶，乙数的倒数是n蔽（甲、乙均不为0）,

乘积是1的两个数互为倒数，所

以甲数'羲=乙数＞＜/=】

（甲、乙均不为0）。乘法算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越

小。据此解答。

【详解】甲数、击=乙数x/=l

（甲、乙均不为0）

因为小＞为，所以甲数V乙数，即乙数大。

故答案为：B

【点睛】本题关键在于根据倒数的意义表示出两个乘积相等的式子，再根据积不变的规律比较大小。

9.在边长是8厘米的正方形里，画一个面积最大的圆。这个圆的面积是（）平方厘米。

A.50.24B.12.56C.25.12D.3.14

【答案】A

【解析】

【分析】在正方形里画一个面枳最大的圆，则圆的直径为正方形的边长8厘米，求出圆的半径为8+2=4

厘米，再根据圆的面积公式S=7i,即可求出圆的面积。据此解答。

【详解】3.14X（84-2）2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

所以这个圆的面积是50.24平方厘米。

故答案为：A

22

10.。、Z?、c都大于0,如果ax-=6+-=c,那么下面排序正确的是（）。

33

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c

【答案】B

【解析】

22

【分析】采用赋值法进行分析，假设ax-=〃+—=c=l,根据积♦因数=另一个因数，商X除数=被除

33

数，分别计算出。和b,比较即可。

22

【详解】假设・

33

233

〃=1-r—=1X—=—

322

,22

b=\x—=—

33

c=\

32

—>1>—»排序正确的是a>c>Z?0

23

故答案：B

二、填空

11.75是60的（）％。

【答案】125

【解析】

【分析】求75是60的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

【详解】754-60X100%

=L25X100%

=125%

75是60的125%。

3

12.复兴号高铁最高时速是35（）千米按这样的速度，m小时能行驶（）千米。

【答案】210

【解析】

【分析】已知条件：

速度：复兴号高铁的速度为350千米/时（表示每1小时能行驶350千米）;

时间：行驶时长为］小时。

5

根据行程问题的核心公式“路程=速度X时间”，代入数据计算即可。

【详解】350x3=210（千米）

3

所以一小时能行驶210千米。

5

311

13.两根长一米的铁丝，笫一根截去米，还剩（）米；第二根截去全长的还剩

433

（）米。

【答案】①.4②.；##0.5

12

【解析】

31

【分析】将铁丝总长一米减去7米，求出第一根还剩多少米;

43

将全长看作单位“1”，将全长乘g,求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。

I945

【详解】-（米）

312-12

331

—x-

443

（米）

所以，两根长3米的铁丝，第一根截去:米，还剩且米；第二根截去全长的!，还剩;米。

431232

14.小明将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图）这个圆的直径大约是（）厘米。（结果

【解析】

【分析】圆形纸卡片沿直尺滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。从图中直尺刻度可知，滚动前圆与直尺

接触点大概在。厘米处，滚动后大概在9.4厘米处，所以圆的周KC~9.4厘米。

圆的周长公式为C=ml,变形可得€1=（2+兀。把C-9.4厘米，71-3.14代入公式，算出结果（得数保留整

数）。

【洋解】由图可知：C%9.4厘米

d=C+兀

=9.4+3.14

22.99

亡3（厘米）

这个圆的直径大约是3厘米。

15.人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，会对眼睛的健康不利。从下表可以看出玩游戏

时眨眼的次数是平常的（）%o（保留一位小数）

状态平常写字看书玩游戏

每分钟眨眼次数24181510

【答案】41.7

【解析】

【分析】从表中可知，玩游戏时每分钟眨眼次数为10次，平常每分钟眨眼次数为24次，求一个数是另一

个数的百分之几，用除法计算。据此解答。

【详解】104-24X100%

-0.417X100%

=41.7%

所以玩游戏时眨眼的次数是平常的41.7%。

16.修一条路，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做（）天可以修完这条

路的一半。

【答案】3

【解^5]

【分析】把修这条路的工程最看作单位“1”，先依据工作总量=工作时间X工作效率，求出甲队和乙队

的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，工作量是修这条路的?，最后根据工作时间=工作总量

2

♦工作效率和即可解答。

【详解】1-15=—

14-10=—

10

1(111

211510j

2（3030J

15

-2^30

1...1

-..;--

26

1,

=—xo

2

=3（天）

所以甲乙同时做，3天可以修完这条路的一半。

17.请你举出百分数在工农业生产、日常生活或学习中应用的两个实例（）、（）。

【答案】①.小麦的出粉率是85%②.商品打八折即80%

【解析】

【分析】百分数常用于表示比例或比率，在工农业生产中（如出粉率、合格率、出勤率等）、口常生活中

（如折扣、利率、增长率等）应用广泛。本题需结合具体场景举出包含百分数的实例，体现百分数的实际

意义。

【详解】小麦的出粉率是85%,花生的出油率是40%。（答案不唯一）

18.如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。

以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。

由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。

长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（）。

用S表示圆的面积，r表示圆的半径；

因为长方形的面积=长X宽

\\

所以圆的面积：S=（）X（）=（）。

【答案】①.半径②.nrr④.nr2

【解析】

【分析】把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形；这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的

长相当于圆的周长的一半仃，宽相当于圆的半径r。根据长方形的面积公式5=@悦可推导出圆的面积公式

S=nrXr=7m

【详解】由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。

长方形长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的(半径)。

用S表示圆的面积，「表示圆的半径；

因为长方形的面积=长X宽

II

所以圆的面积：S=(7TF)X(r)=(nr2)<,

昌平区2024—2025学年第一学期小学数学

六年级期末自我挑战(2)

19.计算下面各题。

423U1_

--T-X—-x65

571425^35259(23)3

【答案】—；8；II；

18

3

一;28；2

5

【解析】

【分析】第一题可以应用乘法的交换律和结合律计算，第二题应用乘法分配律进行计算，第三题先计算除法

算出商，然后用减法的性质计算简便，第四题先把分数除法转换为分数乘法，然后按照从左到右的顺序计

算，第五题应用乘法分配律计算，第六题按照四则混合运算的计算法则：先算小括号里边的加法，再算中括

号里边的除法，最后算括号外边的除法。

【详解】一2x35x—7

71215

71512

=—2x—5

1512

7

HIX(35+65)

25

532、

=9"（6+6）x3

3x3

96

然9x3

95

四、作图题

20.画一个直径是3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。

【答案】见详解

【解析】

【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即

圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

【详解】3+2=1.5（厘米）

【解析】

【分析】根据对称轴的概念，在各圆中再画一个平面图形，满足组合图形对称轴的数量。

一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对

称轴。

【详解】如图：

有无数条对称轴只有4条对称轴

（答案不唯一）

五、解答题

22.同学们春季植树情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。

去年L一----------

120棵：比去年

修26%

今年L…=.L"!

?棵

【答案】

15。棵

【解析】

【分析】观察线段图可知：去年植树棵数是120棵，今年比去年多25%。要计算今年的棵数，需要先明确

“今年棵数”与“去年棵数”的关系一令去年的棵数为“单位1”，则今年棵数是去年的（1+25%）,

因此川去年的棵数乘对应的分率（1+25%）,就能求出今年的棵数。

【详解】120X（1+25%）

=120X1.25

=150（棵）

答：今年植树150棵。

23.某银行定期存款利率如下表：

存期1年2年3年5年

年利率1.35%1.45%1.9%1.95%

李叔叔将10万元钱存入银行，定期5年，到期后连本金带利息一共能取回多少钱？

【答案】109750元

【解析】

【分析】由表格可知：定期5年，年利率是1.95%,利息=本金X年利率X存期，其中本金是10万元，存

期是5年，到期后取回的总钱数=本金+利息，据此代入数据计算即可。

【详解】10万元=100000元

100000+100000xl.95%x5

=1000004-100000X00195X5

=100000+1950X5

=100000+9750

=109750（元）

答：到期后连本金带利息一共能取I可109750元。

24.小强今年12岁，体重45千克，书包重6千克。他的书包超重吗？

小常识：

3

儿童的负重最好不要超过自身体重的一，长期背负过重的物体会影响身体的生长。

20

【答案】不超重

【解析】

3

【分析】把小强的体重看作单位“1”，儿童的负重最好不要超过自身体重的一，先用分数乘法求出小强

20

体重的二3，即45X3y,再和书包的重量比较大小，如果书包的重量大于小强体重的3y那么书包超重，

202020

如果书包的重量不大于小强体重的3,那么书包不超重，据此解答。

20

327

【详解】45X7-（千克）

204

273

一千克=6：千克

44

3

因为6千克V6：千克，所以书包不超重。

4

答：他的书包不超重。

25.六年级100名同学在一个长方形的场地开展集体舞活动，并在场地中进行队列变换。

（1）如果同学们两臂展开排成一排，长边大约可站40名同学，长方形场地的宽是长的75%,那么，这块场

地的宽大约是多少米？（同学们两臂展开的平均距离是L5米）

（2）如果这100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的圆，请判断这块场地能否容纳下这个圆,

你可以写一写、画一画说明你的理由。

【答案】（1）45米

（2）不能；理由见详解

【解析】

【分析】（1）长边能站40名同学，每名同学两臂展开平均距离是1.5米，用1.5乘40就能得到场地的

长；宽是长的75%,求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用算出的长乘75%,就能得到场地的

宽。

（2）100名同学围成圆，每人两臂展开1.5米，用1.5乘100得到圆的周长；根据圆的周长公式C=ml,

用周长除以兀，得到圆的直径；然后把圆的直径和场地的宽对比，若直径大于宽，场地就不能容纳这个

圆。

【详解】（1）1.5X40=60（米）

60X75%=60X0.75=45（米）

答：这块场地的宽大约是45米。

（2）1.5X100=150（米）

150+3.14=48（米）

48>45

答：这块场地不能容纳下这个圆。

26.随着科技的高速发展，人工智能技术在我们生活中应用的越来越广泛，目前我国的人工智能在城市管理

及运营、工业、金融、互联网、零伐、医疗、教育等领域都有不同程度的应用（如图），请你杈据统计图回

答如下问题。

其他，6%

教育，2%

工业，4%J

医疗和生命科学，4%、小

地产与零售，5%