第3课时　不等式的基本性质_第1页
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1.不等式的基本性质1不等式的两边都加(或减)同一个代数式,不等号的方向

。

字母表示:如果a<b,那么a±c<b±c;如果a>b,那么a±c>b±c。2.不等式的基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向

。字母表示:如果a>b,c>0,那么

;如果

a<b,c>0,那么

。

第3课时不等式的基本性质不变不变3.不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向

。

字母表示:如果a>b,c<0,那么

;如果a<b,c<0,那么

。

改变探究点1不等式的基本性质例1

(1)已知a>b,用不等号“>”或“<”填空:①a+3

b+3;

②a-4

b-4;

③2a

2b;

④-5a

-5b。

(2)(2025济南中考)已知a>b,则下列不等式一定成立的是()>>><D1.(2024广州中考)若a<b,则()A.a+3>b+3 B.a-2>b-2C.-a<-b D.2a<2bD探究点2不等式的基本性质的应用例2根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)4x>3x+5;(2)-2x<17。解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都减去3x,得x>5。2.根据要求,回答下列问题:不等式的基本性质1不等式的基本性质21.若6x>7x成立,则x的值可能是()A.1 B.-0.5 C.0 D.0.52.下列说法不一定成立的是()A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2

D.若a>b,则1+a>b-1BC>>><><>1.下列变形正确的是()A.由a>b,得-a<-bB.由a>b,得ac>bcC.由c-a>c-b,得a>bD.由a>b,得a2>b2AD3.若x<y,且(a-3)x<(a-3)y,则a的取值范围是

。

a>3(2)x≥2。(3)x>1。(4)x≤6。5.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子正确的是()A.cb>ab B.ac>abC.cb<ab D.c+b>a+bAA7.小明说:“不等式a>2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论!”小丽说:“如果a>b,c>d,那么一定会得出a-c>b-d。”你认为小明的说法

(选填“正确”或“不正确”),小丽的说法

(选填“正确”或“不正确”),并阐述你的理由(若认为正确,则进行证明;若认为不正确,则给出反例)。

解:不正确不正确理由如下(答案不唯一):①小明的说法不正确。反例:设a=-1,则2a=-2,此时a>2a

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