2026年编程之路算法与数据结构基础笔试试题库

2026年编程之路：算法与数据结构基础笔试试题库一、单选题（共10题，每题2分）1.在下列数据结构中，哪个最适合用于实现快速插入和删除操作？A.数组B.链表C.栈D.堆2.快速排序的平均时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)3.在二叉搜索树中，新插入的节点总是被添加到最左或最右的位置，这种说法是否正确？A.正确B.错误4.哈希表的主要冲突解决方法之一是？A.链地址法B.二分查找C.冒泡排序D.堆排序5.下面哪个不是树的性质？A.每个节点有且只有一个父节点B.树中存在一个根节点C.树中没有环D.树的所有节点度数相同6.红黑树主要用于解决什么问题？A.哈希冲突B.动态数组扩展C.高效的搜索和插入D.图的遍历7.在图的邻接矩阵表示中，如果两个顶点之间没有边，通常用什么表示？A.1B.0C.-1D.无穷大8.广度优先搜索（BFS）通常使用什么数据结构实现？A.栈B.队列C.堆D.哈希表9.在堆排序中，堆是完全二叉树吗？A.是B.否10.下面哪个算法的时间复杂度与输入数据的初始顺序无关？A.快速排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序二、多选题（共5题，每题3分）1.以下哪些是栈的基本操作？A.插入B.删除C.查询D.排序2.二叉树的遍历方式有哪些？A.前序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层序遍历3.哈希表可能出现的冲突解决方法包括？A.链地址法B.开放地址法C.双散列法D.二分查找法4.图的表示方法有哪些？A.邻接矩阵B.邻接表C.边集数组D.堆5.下面哪些数据结构适合用于实现队列？A.数组B.链表C.栈D.哈希表三、判断题（共10题，每题1分）1.数组和链表都是线性数据结构。（）2.堆排序是一种稳定的排序算法。（）3.在二叉搜索树中，左子树的节点值一定小于根节点值。（）4.哈希表的负载因子越大，冲突概率越高。（）5.树的节点度数是指与该节点相连的边数。（）6.图的最小生成树是唯一的。（）7.广度优先搜索适用于有向图和无向图。（）8.堆排序的时间复杂度是O(nlogn)。（）9.链表不支持随机访问。（）10.哈希表的时间复杂度在最理想情况下是O(1)。（）四、填空题（共10题，每题2分）1.在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中的所有节点值都小于该节点值，其右子树中的所有节点值都__________该节点值。2.快速排序的核心思想是__________。3.堆排序中，最大堆的根节点是__________。4.哈希表的冲突解决方法主要有__________和__________。5.图的遍历方式包括__________和__________。6.队列是先进先出（__________）的数据结构。7.栈是后进先出（__________）的数据结构。8.在邻接矩阵表示中，如果顶点数为n，则矩阵的大小为__________。9.红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，其性质之一是__________。10.堆是一种特殊的__________，分为最大堆和最小堆。五、简答题（共5题，每题5分）1.简述栈和队列的区别。2.解释哈希表的工作原理及冲突解决方法。3.描述二叉搜索树的插入和删除操作。4.说明图的三种基本遍历方式（BFS、DFS、Dijkstra）及其适用场景。5.解释堆排序的基本步骤及其时间复杂度。六、编程题（共2题，每题10分）1.编写一个函数，实现单链表的逆序，要求不使用额外的空间。输入：单链表的头节点head。输出：逆序后的链表头节点。2.实现一个简单的哈希表，支持插入和查找操作，使用链地址法解决冲突。要求：-哈希函数：`hash(key)=key%size`。-支持插入和查找操作。-使用Python或C++实现。答案与解析一、单选题1.B(链表支持动态插入和删除，时间复杂度为O(1)。)2.B(快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。)3.B(新插入的节点不一定总是最左或最右，取决于树的结构。)4.A(链地址法通过链表解决冲突。)5.D(树的所有节点度数不一定相同，如二叉树。)6.C(红黑树用于高效搜索和插入。)7.B(邻接矩阵中0表示无边，1表示有边。)8.B(BFS使用队列实现先进先出。)9.A(堆是完全二叉树的一种。)10.A(快速排序的平均时间复杂度与初始顺序无关。)二、多选题1.A,B(栈支持插入和删除操作，查询和排序不是栈的基本操作。)2.A,B,C,D(二叉树遍历方式包括前序、中序、后序和层序。)3.A,B,C(链地址法、开放地址法、双散列法是冲突解决方法。)4.A,B,C(图的表示方法包括邻接矩阵、邻接表、边集数组。)5.A,B(数组和链表可用于实现队列，栈和哈希表不适合。)三、判断题1.√2.×(堆排序不稳定。)3.√4.√5.√6.×(最小生成树不唯一，如存在多个等权边时。)7.√8.√9.√10.√四、填空题1.大于2.分治3.最大值4.链地址法，开放地址法5.BFS，DFS6.先进先出7.后进先出8.n×n9.所有红色节点的子节点都是黑色10.二叉树五、简答题1.栈和队列的区别-栈：后进先出（LIFO），只允许在栈顶进行插入和删除操作。-队列：先进先出（FIFO），允许在队首插入，队尾删除。2.哈希表的工作原理及冲突解决方法-工作原理：通过哈希函数将键映射到数组索引，实现快速查找。-冲突解决方法：-链地址法：将冲突的键存储在同一个链表中。-开放地址法：通过探测序列（如线性探测、二次探测）找到下一个空槽。3.二叉搜索树的插入和删除操作-插入：从根节点开始比较，将新节点插入到合适的子树位置。-删除：-如果节点无子节点，直接删除。-如果节点有一个子节点，用子节点替代该节点。-如果节点有两个子节点，用右子树的最小节点替代该节点，并删除最小节点。4.图的三种基本遍历方式及其适用场景-BFS：按层次遍历，适用于查找无权图的最短路径。-DFS：深度优先遍历，适用于拓扑排序、连通分量查找。-Dijkstra：适用于带权图的最短路径查找。5.堆排序的基本步骤及其时间复杂度-步骤：1.构建最大堆。2.交换堆顶与末尾元素，缩小堆范围。3.重新调整堆，重复直到堆为空。-时间复杂度：O(nlogn)。六、编程题1.单链表逆序（Python实现）pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverse_list(head):prev=Nonecurrent=headwhilecurrent:next_node=current.nextcurrent.next=prevprev=currentcurrent=next_nodereturnprev2.哈希表实现（Python实现）pythonclassHashTable:def__init__(self,size):self.size=sizeself.table=[[]for_inrange(size)]def_hash(self,key):returnkey%self.sizedefinsert(self,key):index=self._hash(key