2025-2026学年安徽省黄山市高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年安徽省黄山市高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x||x|<2}，BA.{1} B.{0,1} C.(0,2) D.(0,1)2.“α是锐角”是“α是第一象限角”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.某扇形的弧长为4，圆心角为2，则该扇形的面积为(

)A.2 B.4 C.2π D.4.若函数y=f(x)的定义域为(-4,4)，则函数A.(-8,8) B.(-2,2) C.(-8,0)∪(0,8) D.(-2,0)∪(0,2)5.已知幂函数f(x)=(m2-2mA.1 B.-1 C.3 D.6.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，P与死亡年数t之间的函数关系式为P=(12)ta(其中a为常数).2025年考古学家挖掘出某生物标本，经研究发现该生物体内碳14残余量约占原始含量的75%，则可推断该生物死亡时间属于(

)

附：①参考数据：lg3≈0.48，A.春秋战国 B.秦汉时期 C.魏晋南北朝 D.隋唐时期7.若函数f(x)=a2x+A.-1 B.0 C.1 D.8.已知e2x+aexA.[-(e+1),+∞) B.(-∞,e) C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a>b>0，m>0A.am>bm B.b+ma+10.函数f(x)=AsinA.函数f(x)的最小正周期为π

B.φ=π4

C.f(x)取得最小值时，11.我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数y=fA.函数y=f(x+2)-2a为奇函数

B.当a>0时，f(x)在(1,+∞)上单调递增

C.若方程f(x)=0有实根，则a∈(-∞,0)∪[1，+∞)

D.设定义域为R的函数g(x)关于(2,1)中心对称，若a=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知cos(α+β)=35，cos13.已知偶函数f(x)满足f(x+6)=f14.已知a>1，函数f(x)=xax-4和g(x)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设全集为U=R，已知集合A={x|1≤2x-1≤8}，B={x|m+1≤x≤216.(本小题15分)

鱼灯是黄山市传统民俗工艺品，深受广大游客喜爱.某厂家欲生产一款鱼灯，经过市场调研发现，生产该款鱼灯需投入固定成本10万元，每生产x(2≤x≤10)万盏鱼灯另需投入变动成本f(x)=x2+70x-93,2≤x≤590x+360x-240,5<x≤10万元.若这款鱼灯的售价为80元17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2sinωxcos(ωx-π3)-32(ω>0)的最小正周期为π．

(1)18.(本小题17分)

已知函数f(x)=bx-ax+1的图象过点(0,-3)和(1,-14)(a>0,b>0且a≠1，b≠1)．

(1)求a，b的值；

(2)设g(x)=log19.(本小题17分)

对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在不全为0的实数a，b使得h(x)=af1(x)+bf2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的“线性合成函数”．

(1)若f1(x)=2sinx，f2(x)=cosx，h(x)=2cos(x+π6)，判断h(x参考答案1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.A

9.ABD

10.AC

11.ACD

12.-113.0

14.(12,+∞)

15.解：(1)当m=52时，B={x|72≤x≤4}．

因为1≤2x-1≤8，所以20≤2x-1≤23，

所以0≤x-1≤3，所以1≤x≤4，所以A={x|1≤x≤4}．

所以(∁UA)∪B={x|x16.解：(1)由题意知，这款鱼灯的售价为80元/盏，且该厂家2026年生产的x万盏鱼灯均能售完，

所以2026年生产的x万盏鱼灯售80x万元．

当x∈[2,5]时，利润g(x)=80x-10-(x2+70x-93)=-x2+10x+83，

当x∈(5,10]时，

g(x)=80x-10-(90x+360x-240)=-10x-360x+230．

综上所述，利润g(x)=80x-17.解：(1)f(x)=2sinωx(12cosωx+32sinωx)-32

=12sin2ωx-32cos2ωx=sin(2ωx-π3)，

由于f(x)的最小正周期为π，所以ω=1，

令2x-π3=π2+kπ(18.解：(1)因为函数f(x)=bx-ax+1的图象过点(0,-3)和(1,-14)，

所以1-a=-3，b-a2=-14，

解得a=4，b=2；

(2)(i)g(4x-2x)=log4(4x-2x)+2，

原不等式可化为log4(4x-2x)≤log43+1=log412，

因为对数函数y=log4x在19.解：(1)是，理由如下：

h(x)=2cos(x+π6)

=2(cosxcosπ6-sinxsinπ6)

=3cosx-sinx，

h(x)=-12f1(x)+3f2(x)，

所以h(x)是f1(x)，f2(x)的“线性合成函数”；