广西壮族自治区崇左市 龙州县八角乡中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题答案

八角香中学九年级数学上册12月月考卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.C9.C10.B11.D12.D二、填空题13.514.7215.016.3三、解答题17.解∵ab＞0，a≠0，∴b≠0．给方程ax2＝b两边同时除以a得x2=b∴x＝±ba∵方程的两个根互为相反数，∴m+1+2m﹣4＝0，∴m＝1．∴一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是2与﹣2．又∵x＝±ba∴ba=∴ba=18.解(1)∵点与点关于原点对称，∴解得(2)∵∴，∴点A关于x轴的对称点的坐标为.(3)∵，∴点B关于y轴的对称点的坐标为．19.解：（1）∵A的坐标为（﹣3，2），设点A关于x轴对称的点为点B，点A关于原点的对称点为点C，过点C作y轴的平行线，交x轴于点D．∴点B的坐标是（﹣3，﹣2）；点C的坐标是（3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）；（3，﹣2）．（2）如图所示：∵若△ABE≌△ECD，∴AB＝CE，BE＝CD，∵AB＝4，CD＝2，∴BE＝2，CE＝4，∴点E坐标为（﹣1，﹣2）．20.解：连接OC，∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，∵OA=OB，∴AC=BC=5，在Rt△AOC中，OA===（cm），答：OA的长为cm.21.解：（1）解：设购进第一批“”每件的进价为x元，则购进第二批“小金龙”每件的进价为（x+3）元，由题意得：×3＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是原分式方程的根，且符合题意，答：购进第一批“小金龙”每件的进价为30元．（2）由题意，∵第一批每件的进价为30元，∴第二批每件的进价为33元．∴每分钟的销售利润w＝（x﹣33）（﹣10x+410）＝﹣10x2+740x﹣13530＝﹣10（x﹣37）2+160．∵﹣10＜0，∴当x＝37时，w取最大值，最大值为160．22.（1）证明：如图所示，连接OC，∵C为劣弧BF的中点，∴OC⊥BF，∵CG∥FB，∴OC⊥CG，又∵OC是⊙O的半径，∴CG是⊙O的切线；（2）解：∵BC∥OF∴∠FOC＝∠OCB，∵C为劣弧BF的中点，∴＝，OC⊥BF，∴∠COF＝∠COB∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠COF＝∠BOC＝∠OCB＝∠OBC＝60°，∴△OBC是等边三角形，∠FOB＝120°，∵OF＝OB，∴∠OBF＝30°，∵CD⊥OB，∴，∴，∴CE＝2．23.（1）证明：∵DG=DH，∴∠DHG=∠DGH=，同理，∠CGF=，∴∠DGH+∠CGF=，又∵菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∴∠DGH+∠CGF=90°，∴∠HGF=90°，同理，∠GHE=90°，∠EFG=90°，∴四边形EFGH是矩形；（2）如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴AD=AB，∴△ABD和△BCD是等边三角形，∴BD=AB=a,∴S△BCD=S△ABD=AB2=a2，则菱形ABCD的面积是：2×a2=a2.设BE=x,则AE=a-x,∵BE=DH，AB=AD，∴AH=AE，∵∠A=60°，∴△AEH是等边三角形，∴EH=AE=a-x在Rt△BME中，∠ABD=60°，BE=x,∴EM=x∴EF=2