广西壮族自治区崇左市扶绥县东门镇2025-2026学年八年级上学期数学12月月考试卷(含答案)

广西壮族自治区崇左市扶绥县东门镇2025-2026学年八年级上学期数学12月月考试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形2.下列各点中，在直线y＝2x+1上的是（）A.（1，3） B.（﹣3，﹣2） C.（0，3） D.(3.小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是（）分钟．A.4 B.6 C.16 D.104.如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是()A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<05.生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数,部分数据如表所示,则y与x之间的关系式为A.y=7.5x+0.5

B.y=7.5x-0.5 C.y=15x

D.y=15x+45.56.如图，△ABC中，BM:CM=2:3，已知△ABM的面积为4，则△ABC的面积为（）A.10 B.11 C.12 D.137.如图所示，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A.x＞1 B.x＜1 C.x＞2 D.x＜28.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）．如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要（）A.24天 B.40天 C.60天 D.18天9.函数y=34−2x中，自变量A.x≠2 B.x≥2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣210.在平面直角坐标系中，轴，，若点，点B在点A的上方，则点B的坐标是（）．A. B. C. D.11.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=55°，则∠2的度数是（）

A.25° B.30° C.35° D.40°12.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABED内部时，∠C与∠1+∠21之间有一种数量关系始终保持不变．则下列关系成立的是（）A.∠C=∠1+∠2 B.2∠C=∠1+∠2 C.3∠C=∠1+∠2 D.3∠C=∠1+2∠2二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）13.如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，那么y的值随x的值增大而

．（填“增大”或“减小”）已知：一次函数y1=12x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是

15.如图所示，∠DBA＝140°，∠A与∠C的度数之比为2：5，则∠A＝

度．已知一次函数y=(k-1)x+2.若当-1≤x≤2时,函数有最小值-4,则k的值为.三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17.（8分）下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数（1）y＝﹣8x；（2）y=−8x；（3）y＝5x2+6；（4）y＝﹣0.5x﹣18.（8分）（1）等腰三角形的周长为12，求腰长的取值范围.（2）等腰三角形的周长为8，三边长均为整数，求三边的长.19.（8分）如图，点H、点D在AB上，点F、点G在AC上，点E在BC上，已知HG⊥AB，DF⊥AB，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠A．20.（12分）若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程2a−3b=5b−a=−321.（12分）如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试判断∠ADE与∠B的大小关系，并说明理由．22.（12分）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．23.（12分）如图,已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于P(-2,-5),这两个函数的图象与x轴分别交于点A,B.(1)根据图象直接写出方程组y1=2x+b,y(2)根据图象直接写出不等式2x+b>ax-3的解集为；(3)求三角形ABP的面积.参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.A5.A6.A7.D8.A9.A10.A11.C12.B二、填空题13.增大．14.x＞6或x＜−15.4016.7或-2三、解答题17.解：根据正比例函数和一次函数的定义，可知（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．18.解：（1）设腰长为x，则底边长为12−2x利用三角形三边关系有x+x>12−2x,∴3<x<6.（2）设腰长为x，则x+x>8−2x,解得2<x<4.∵x为整数∴x=3.故三边的长分别为3，3，2.19.证明：∵HG⊥AB，∴∠AHG=∠HDF=90°（垂直的定义）．∴DF∥∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2+∠3=180°（已知），∴∠2=∠4（等量代换），∴DE∥∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）20.解：解方程组2a−3b=5b−a=−3得a=4b=1∵a，b，c是三角形的三条边，∴4−1<c<4+1，∴3<c<5，∵周长为整数，∴c=4，∴三角形的周长=4+4+1=9．21.解：∠ADE与∠B的大小关系是∠ADE=∠B．理由如下：证明：∵∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠EHG（对顶角相等）∴∠2+∠EHG=180°∴DG∥∴∠1=∠AED（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠C∴∠C=∠AED（等量代换）∴DE∥∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）22.解：（1）由图可知三角形BDE的周长=BE+BD+DE，四边形ACDE的周长=AE+AC+DC+DE，又三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，D为BC中点，∴BD=DC，BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE，即BE=AE+AC，又∵AB=10cm，AC=6cm，BE=AB−AE，∴10−AE=AE+6，∴AE=2cm．（2）由三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，可得方程①当BE=AE+AC+2时，即：10−AE=AE+6+2，解得：AE=1cm，②当BE=AE+AC−2时．即：10−AE=AE+6−2，解得AE=3cm．故AE长为1cm或3cm．23.解(1)因为函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于P(-2,-5),所以方程组y1=2x+b,(2)根据图象可知,2x+b>ax-3的x的解集为x>-2.(3)将P(-2