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文档简介

2025初级统计试题库及答案1.以下哪个选项是描述统计的范畴？

A.假设检验

B.回归分析

C.频数分布

D.概率论

答案：C

解析：描述统计是统计学中用来描述数据的基本特征和分布情况的方法，包括频数分布、图表、描述性统计量等。假设检验、回归分析和概率论都属于推断统计的范畴。

2.以下哪个是离散型随机变量？

A.投掷一枚硬币正面朝上的次数

B.投掷一枚骰子的点数

C.一名学生在一次考试中的分数

D.一天内某商店的销售额

答案：B

解析：离散型随机变量是指其取值为有限个或可数个的随机变量。投掷一枚骰子的点数只有6种可能的取值，因此是离散型随机变量。其他选项的取值是连续的。

3.在以下哪个情况下，相关系数r的绝对值最接近1？

A.数据点完全呈线性上升

B.数据点完全呈线性下降

C.数据点随机分布

D.数据点完全重合

答案：A和B

解析：相关系数r用于衡量两个变量之间的线性相关程度。当数据点完全呈线性上升或线性下降时，相关系数的绝对值为1，表示完全正相关或完全负相关。

4.以下哪个统计量用来衡量数据的离散程度？

A.平均数

B.中位数

C.极差

D.方差

答案：C和D

解析：极差和方差都是衡量数据离散程度的统计量。极差是一组数据中最大值和最小值之差，而方差是各个数据点与平均数差的平方的平均值。

5.一个正态分布的随机变量X，其平均值μ=50，标准差σ=10。求P(40≤X≤60)的值。

答案：0.6826

解析：在一个正态分布中，大约68.26%的数据位于平均值的一个标准差范围内。因此，P(μσ≤X≤μ+σ)=0.6826。将μ和σ代入得P(40≤X≤60)=0.6826。

6.以下哪个方法可以用来检验两个独立样本的平均数是否存在显著差异？

A.t检验

B.卡方检验

C.F检验

D.秩和检验

答案：A

解析：t检验是一种用来比较两个独立样本的平均数是否存在显著差异的统计方法。卡方检验通常用于检验分类数据的分布差异，F检验用于比较两个或多个样本方差是否有显著差异，而秩和检验用于非参数检验。

7.如果一个事件A的概率P(A)=0.2，那么事件A不发生的概率是多少？

答案：0.8

解析：事件A不发生的概率等于1减去事件A发生的概率，即P(A')=1P(A)=10.2=0.8。

8.一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。从中随机抽取5名学生，求抽取到至少1名男生的概率。

答案：0.971

解析：抽取到至少1名男生的概率等于1减去没有男生被抽到的概率。没有男生被抽到的概率是从18名女生中抽取5名的组合数除以总的组合数，即P(没有男生)=C(18,5)/C(30,5)。因此，P(至少1名男生)=1P(没有男生)=1(C(18,5)/C(30,5))≈0.971。

9.如果一组数据的方差是25，那么其标准差是多少？

答案：5

解析：标准差是方差的平方根。因此，如果方差是25，那么标准差是√25=5。

10.以下哪个图表用于显示两个变量之间的关系？

A.直方图

B.条形图

C.散点图

D.饼图

答案：C

解析：散点图用于显示

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