小学六年级数学知识点总结汇编

小学六年级数学知识点总结汇编亲爱的同学们，六年级的数学学习是小学阶段知识体系的综合与提升，也是为初中数学学习打下坚实基础的关键时期。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理所学内容，查漏补缺，巩固提升。让我们一起回顾那些重要的数学概念、运算规律和实际应用吧！一、数与代数（一）数的认识1.整数的意义与读写：我们学过的整数包括正整数、零和负整数（六年级初步接触）。整数的读写要注意数位顺序，特别是多位数的读写，从高位起，一级一级地读或写。2.小数的意义与性质：小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的基本性质。利用小数的基本性质可以进行小数的化简和改写。3.分数的意义与性质：分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。4.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示。百分数体现的是两个量之间的倍比关系，不能带单位。5.正数与负数：像+3、+5.2、+1/2这样的数叫做正数；像-3、-5.2、-1/2这样的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。正数和负数常用来表示具有相反意义的量。6.数的大小比较：*整数、小数的比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数部分，从十分位开始依次比较。*分数的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较。*正数、负数和0的比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算（整数乘法）；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.运算定律与简便运算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)灵活运用这些定律和性质，可以使一些计算变得简便。3.四则混合运算的顺序：*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。4.分数的四则运算：*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。结果能约分的要约成最简分数。*分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。*分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。5.小数的四则运算：*小数加减法：小数点对齐（相同数位对齐），按整数加减法法则计算，结果的小数点与加数或被减数、减数的小数点对齐。*小数乘法：按整数乘法法则算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足。*小数除法：除数是整数时，按整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按除数是整数的除法计算。（三）比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用比的基本性质可以化简比。3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。5.解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。6.正比例和反比例：*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y/x=k(一定)。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：x×y=k(一定)。*判断两种量成正比例还是反比例，关键看它们的比值一定还是积一定。7.比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。*比例尺=图上距离:实际距离*图上距离=实际距离×比例尺*实际距离=图上距离÷比例尺比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种形式。（四）简易方程1.用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质。5.列方程解决问题：*弄清题意，找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。*找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程。*解方程。*检验，写出答案。二、图形与几何（一）图形的认识与测量1.直线、射线和线段：*直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段有两个端点，可以度量长度。2.角：*从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。3.平面图形：*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三边。三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。三角形的内角和是180°。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。常见的四边形有：长方形（对边相等，四个角都是直角）、正方形（四条边都相等，四个角都是直角）、平行四边形（对边平行且相等）、梯形（只有一组对边平行的四边形，有等腰梯形和直角梯形）。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。这个定点叫做圆心（O），定长叫做半径（r）。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍（d=2r或r=d/2）。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。4.平面图形的周长和面积：*周长：封闭图形一周的长度叫做周长。*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。*计算公式：*长方形：周长=(长+宽)×2面积=长×宽*正方形：周长=边长×4面积=边长×边长*平行四边形：面积=底×高*三角形：面积=底×高÷2*梯形：面积=(上底+下底)×高÷2*圆：周长C=πd或C=2πr面积S=πr²(π通常取3.14)5.立体图形：*长方体和正方体：都有6个面、12条棱、8个顶点。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等）。*表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*通用公式：体积=底面积×高(V=Sh)*圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱有两个底面（完全相同的圆）和一个侧面（展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高）。*圆柱的表面积=侧面积+两个底面积侧面积=底面周长×高(S侧=Ch=πdh=2πrh)*圆柱的体积=底面积×高(V=Sh=πr²h)*圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥有一个底面（圆）和一个侧面（展开后是一个扇形）。*圆锥的体积=1/3×底面积×高(V=1/3Sh=1/3πr²h)(等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍)（二）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。旋转时，物体的形状和大小不变，但方向和位置可能发生改变。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们学过的许多平面图形都是轴对称图形。（三）图形与位置1.确定位置：通常可以用数对来表示物体的位置，如数对（列，行）。2.方向与距离：在平面图上，通常按照“上北下南，左西右东”来确定方向。还可以用北偏东（西）、南偏东（西）多少度以及距离来更精确地描述物体的位置。三、统计与概率（一）统计1.数据的收集与整理：通过调查、测量等方式收集数据，然后对数据进行分类、整理，可以制成统计表。2.统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（各部分占总体的百分比）。3.平均数：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数=总数量÷总份数。（二）可能性1.事件发生的确定性和不确定性：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。2.可能性的大小：事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。四、数学思考与综合应用1.数学广