2025-2026学年北师大版九年级数学上学期期末必刷常考题之反比例函数的图象与性质

2025-2026学年上学期初中数学北师大新版九年级期末必刷常考题之反比

例函数的图象与性质

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•北京期中）已知反比例函数〉=嘤的图象在各自的象限内，随x的增大而减小，则，〃的

取值范围是（）

A.B.C.in<3D.〃i=3

2.（2025秋•哈尔滨期中）关于反比例函数y二|,下列结论正确的是（）

A.其图象经过点（1,-2）

B.其函数图象关于），轴对称

C.其图象位于第二、第四象限

D.当工>0时，），随x的增大而减小

3.（2025•浙江）已知反比例函数尸?.下列选项正确的是（）

A.函数图象在第一、三象限

B.），随.1的增大而减小

C.函数图象在第二、四象限

D.），随x的增大而增大

Q

4.（2025•天津）若点A（-3,yi）,8（1,*）,C（3,），3）都在反比例函数y=的图象上，则V，

y3的大小关系是（）

A.B.y3<y2<y\C.y\<yi<y2D.y2<yi<y\

5.（2025•宿迁）如图，点4、5在双曲线），=与（x>0）上，直线A4分别与x轴、），轴交于点C、D,与

双曲线”=隼（xVO）交于点E,连接04、0B,若SMOC=20,AB=3BC,AD=DE,则k2的值为（）

A.-10B.-11C.-12D.-13

6.（2025秋•太湖县期中）己知，P（〃，〃?），Q",〃）都在反比例函数y=―：图象上，且“VOVA,则

下列正确的为（)

A.m+n<0B./??+/»>0C.m<nD.rn>n

7.（2025秋•瑶海区校级期中）反比例函数y=§（ZH0）的图象如图所示，则出的值可能是（）

A.5B.10C.-5D.-I

8.（2025春•海淀区校级期中）如图所示是反比例函数y=5图象的一部分，已知点P（2,3）,则火的值

可能是（）

9.（2025秋•苏仙区期中）若函数），二履与函数y=［（2H0）的图象交于两点，其中一个交点的坐标为（1,

2026）,则另一个交点的坐标是.

10.（2025秋•苏仙区期中）如图,在x轴的正半轴上依次截取OAI=4A2=AM3=A3A4=A4A5,过4,

4

A2,43,A4,45分别作X轴的垂线，与双曲线y=9。=0）相交于P1,尸2,P3,尸4,小，得△。尸14,

△4尸M2,△43P4A4,Z\A4P5A5,设它们的面积从左到右依次为Si,52,S3,54,S5按此规律，则S2O25

11.（2025秋•哈尔滨期中）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，矩形OACB的顶点C在双曲

b

线、=玄。>0）上，已知点A坐标（1,0）,点8坐标（0,3）,点。为双曲线.上一点，且点。的横坐

标大于1,轴于点E,。以Lx轴于点”，有如下结论：①k=3；②NCQ4=NCO£：@S^COD=S

四边形CAM：④若OC=OQ,点P为x轴上一点，当PC+P。取最小值时，则点。坐标为卷，0）.

上述结论中，所有正确结论的序号是.

12.（2025•南山区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，函数），=心（〃?<0）与反比例函数y=］（kX0）

交于A、B两点，点C在x轴上，且4C=AO,若SMBC=12,则女=.

三,解答题（共3小题）

b

13.（2025秋•长沙期中）如图，一次函数y=-x+力与反比例函数y=如勺图象交于点A（1,4）,8两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式;

（2）求三角形AOB的面积;

14.（2025秋•桥东区期中）一次函数），=履+〃图象与反比例函数y=4的图象交于点A（-1,加），

-1）两点.

（1）求出这个一次函数关系式；

（2）根据函数图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.

15.（2025•巴中）如图，直线），="+）与双曲线丫=手（工V0）交于A（-2,6）,B（・6,a）两点.

（1）求"7和直线的表达式；

（2）根据函数图象直接写出不等式依+b＞蓝的解集；

（3）求△ABO的面积.

2025-2026学年上学期初中数学北师大新版九年级期末必刷常考题之反比

例函数的图象与性质

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案ADCDCDAC

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•北京期中）已知反比例函数〉=嘤的图象在各自的象限内，随x的增大而减小，则，〃的

取值范围是（）

A.〃？>3B.in-/-3C.w<3D.3

【考点】反比例函数的性质；反比例函数的图象.

【专题】反比例函数及其应用.

【答案】A

【分析】根据反比例函数的性质，当比例系数大于0时，函数图象在第一、三象限，且在各自象限内y

随x的增大而减小，得出〃[-3>0,然后求解即可.

【解答】解：•・•反比例函数y=力在各自象限内），随x的增大而减小，

Aw-3>0,

・・・加>3,

故选：A.

【点评】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.

2.（2025秋•哈尔滨期中）关于反比例函数y=3下列结论正确的是（）

A.其图象经过点（1,-2）

B.其函数图象关于），轴对称

C.其图象位于第二、第四象限

D.当心>0时，），随x的增大而减小

【考点】反比例函数的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【专题】反比例函数及其应用；运算能力.

【答案】D

【分析1根据反比例函数性质逐项分析判断即可.

【解答】解：A、当x=l时，），=2,所以其图象经过点（1,2）,故选项不符合题意；

以其函数图象关于原点成中心对称，故选项不符合题意；

C、其图象位于第一、三象限，故选项不符合题意；

。、当x>0时，y随x的增大而减小，故选项符合题意.

故选：。.

【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数性质是关键.

3.（2025•浙江）已知反比例函数尸?.下列选项正确的是（）

A.函数图象在第一、三象限

B.），随x的增大而减小

C.函数图象在第一、四象限

D.y随x的增大而增大

【考点】反比例函数的性质.

【专题】反比例函数及其应用；几何直观.

【答案】C

【分析】根据反比例函数图象和性质判断即可.

【解答】解：•・•反比例函数产?，k=-7V0,

工函数图象在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，

故选项。符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟悉反比例函数的弱象是解题的关键.

4.（202，•天津）若点A（-3.yi）,A（1,9），C（?,户）都在反比例函数y=一言的图象上，则产，”，

”的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.y3<y2<y\C.yi<yi<yf2D.y2<y3<y\

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.

【专题】反比例函数及其应用；运算能力.

【答案】D

［分析］根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可.

【解答】解：•・•反比例函数的2=・9V0,

，反比例函数图象分布在第二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，

•・•点A（-3,ji）在第二象限，

/.yi>0,

又「IV3,

.,.>?2<y3<0,

.\>2<y3<yi.

故选：D.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键.

5.（2025•宿迁）如图，点人、B在双曲线尸二隼（x>0）上，直线AB分别与x轴、），轴交于点C、D,与

双曲线），2=隼（xVO）交于点E,连接OA、0B,若SMOC=2（）,AB=3BC,AD=DE,则ki的值为（）

A.-10B.-11C.-12D.-13

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力.

【答案】C

【分析】过点£作EK_Ly轴于点K,过点4作X、），轴的垂线，垂足为G,H,过点3作大轴的垂线，

垂足为R连接。£，HF,BH,AF,先证明四边形为平行四边形，则BF=DH,证明△4"。且

△CFB（AAS）,则再证明（AAS）,则SziEKO=S沙HO,ED：AD：AB：BC=

i.OGAD1

1：I：3：1,则40DE=、0AD==5，由4G//y轴.得到左二定=',则，AGO==

弓S&A0C=4,则S"O〃=Sz^40。-Szi4〃O=1,则“J求S&0EK=SAOED+S^EKO=6=2Ik2］，即"J"求解我2

的值.

【解答】解：过点E作EK_L），轴于点K,过点A作小），轴的垂线，垂足为G,H,过点E作x轴的垂

线，垂足为F,连接OE,HF，BH,AF,

由条件可知S.0AH=S^OBF=21

•：BF//y^tA"〃式，由，AG〃j*由，

:.S^QAH=SMHF=SAOBF=S^BFH,

由条件可知△4HF,ZXB”户在"7上的高相等,

・••四边形。”尸8为平行四边形，

:.BF=DH,

•.'A"〃x轴，

:.NDAH=/BCF,

VZAHD=ZCFB=90°,

:、MAHD9XCFB(AAS),

：,AD=BC,

在△EKO和△AHD中，

(ZEDK=ZADH

]Z.EKD=LAHD'

\AD=DE

:.△EKDQAAHD(AAS),

/.S^EKD=SaAHD,AD=ED,

•••AB=3BC,

AED：AD：AB：BC=\t1：3：1,

：.ED=^AC,

.11

・，SM)DE=^AOAD=4s-oc=4x20=5>

•・・4G〃y轴，

,OGAD]_1

*'OC~DC~3+1+1-5’

••SAAG。=S^AHO~qSuoc=耳x20=4,

••SAADH=SMOD~S^AHO=5-4=1,

•*-S^EKD=SMHD=1,

:.S^OEK=SAOED+S&EKD=5+1=6=3隹I，

•・•双曲线y?=隼（％<0）经过第二象限，

：.ki=-12,

故选：C.

【点评】本题考查了反比例函数与几何综合，反比例函数攵的几何意义，平行线分线段成比例定理，平

行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度较大，解题的关键是熟练掌握反比例函数有关

的“等角、等线段”的性质是解题的关键.

6.（2025秋•太湖县期中）已知，P（a,M,Q（4〃）都在反比例函数y=—。图象上，且〃V0V6则

下列正确的为（）

A.///+/?<0B.m+n>0C.m<nD.rn>n

【考点】反比例函数的性质.

【专题】反比例函数及其应用：运算能力；推理能力.

【答案】D

【分析】根据反比例函数的性质即可解答.

【解答】解：：反比例函数y=-%

・・・4=-4V0,图象位于二四象限，

V«<0,

••P（a,m）在第二象限，

/.w>0>

VZ?>0,

:.Q",〃）在第四象限,

故选：D.

【点评】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.

7.（2025秋•瑶海区校级期中）反比例函数丫=9化=0）的图象如图所示，则左的值可能是（）

【考点】反比例函数的图象.

【专题】反比例函数及其应用：运算能力.

【答案】A

【分析】根据2X2=4,-3X(-3)=9,且4VAV9,即可作答.

【解答】解：根据反比例函数的图象性质可知：

2X2=4,-3X(-3)=9,

结合图象得4VAV9,

故选：A.

【点评】本题考查了反比例函数的图象性质，熟练掌握该知识点是关键.

春•海淀区校级期中)如图所示是反比例函数图象的•部分,

8.(2025y=?已知点P(2,3］，则k的值

可能是()

y

A.-6B.-5C.5D.6

【考点】反比例函数的图象.

【专题】反比例函数及其应用；推理能力.

【答案】C

【分析】根据图像确定々的可能值即可.

【解答】解：当反比例函数y=?图象经过点P（2,3）,&=2X3=6,

•・•点P（2,3）在反比例函数y=J图象的上方，

:.k的值可能是5,

故选：C.

【点评】本题主要考查了反比例函数的图象，解题的关键是确定火的可能值，难度不大.

二.填空题（共4小题）

9.（2025秋•苏仙区期中）若函数），=履与函数y=9（〃工0）的图象交于两点，其中一个交点的坐标为（1，

2026）,则另一个交点的坐标是（7,-2026）.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力.

【答案】（・1,-2026）.

【分析】正比例函数y=h和反比例函数y=^（kHO）的图象都关于原点对称，因此它们的交点也

关于原点对称，据此解答即可.

【解答】解：正比例函数y=kx和反比例函数y=§（^0）的图象都关于原点对称，

・••它们的交点也关于原点对称，

・•・另一个交点为（-1，-2026）.

故答案为：（-1,-2026）.

【点评】本题考查正比例函数与反比例函数的中心对称性，掌握相关知识是解决问题的关键.

10.（2025秋♦苏仙区期中）如图，在x轴的正半轴上依次截取O/II=AIA2=AM3=A3A4=A4.A5,过4,

A2,A3,44,45分别作X轴的垂线，与双曲线y=［（、00）相交于Pl,P2,P3,P4,P5,得△OP141,

△4P242,Z\A3P4/U,△/UP5A5,设它们的面积从左到右依次为Si,52,S3,54,S5按此规律，则S2O25

2

2025

【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；规律型：图形的变化类；反

比例函数的性质.

【专题】规律型；反比例函数及其应用：运算能力.

【答案】康

【分析】过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为片，结合图形找到规律配=£进行

解答即可.

【解答】解：由反比例函数上值的几何意义可知S=^|k|=*x4=2,

'S1=S=2,S^OA2P2=S=2、S&0A3P3=S=2,…SAO/Pn=S=2,

OAi=AiA2t

••52=qS4OA2P2=3X2=1，

•••OAI=4A2=AM3,

•一底_2

••）3―可工。/^3—3»

同理可得S4=='=\,S5==、，…

以此类推，S=j.

nrV

•''2025=2^5,

故答案为：

2025

【点评】主要考查了反比例函数），=中A的几何意义，规律探索，掌握相关知识是解决问题的关键.

II.（2025秋•哈尔滨期中）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，矩形OAC8的顶点C在双曲

线y=［（x>0）上，已知点人坐标（I,0）,点8坐标（0,3）,点。为双曲线上一点，且点。的横坐

标大于I,轴于点，/）凡Lx轴于点尸，有如下结论：①k=3；②NCOA=/COE；@S„COD=S

四边形C"Q；④若0C=。。，点。为X轴上一点，当PC+P。取最小值时，则点。坐标为4，0）.

上述结论中，所有正确结论的序号是①③④.

【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；轴对称-最短

路线问题.

【专题】反比例函数及其应用；矩形菱形正方形；几何直观；运算能力；推理能力.

【答案】①③④.

【分析】①依题意得点C的坐标（1,3）,进而得k=1X3=3,据此可对该结论进行判断：

②设DE与AC相交于点P,由结论①正确得双曲线的表达为y=*设点。（a,|）,其中。>1,进而

得CT=AC-DF=3（7）,DT=DE-OA=a-1,在RtZ\COT中，tanZCDF=称='<3,在RtACOA

中，tan/COA=^=3,由此得NCO4>NCOE,据此可对该结论进行判断：

③根据反比例函数的比例系数k的儿何意义得S^COA=S^DOF=2，再根据S^OCD=S^COA+SpgiiftCAFD-

5"OF得S^OCD=S四边形C4/7）,据此可对该结论进行判断：

④先求出点。的坐标为（3,1）,延长。“到。，使。尸=。尸=1,连接PQ,CQ,设CQ交X轴于点M,

则x轴是。。的垂直.平分线，由此得PO=PQ,则尸C+PD=PC+PQ,因此当PC+尸Q为最小时，PC+PD

为最小，再根据“两点之间线段最短”得PC+PO2CQ,即当点P,C,Q共线时，PC+PO为最小，此

时点户与点M重合，然后利用待定系数法求出直线CQ的表达为y=-21+5,由此得点户为0）,

据此可对该结论进行判断，综上所述即可得出答案.

【解答】解：①•・♦点A坐标（1,0）,点4坐标（0,3）,

：,OA=\,05=3,

•・•四边形OACB的顶点C在双曲线y=?（x>0）上，

・"C=O8=3,

，点C的坐标（I,3）,

•"=1X3=3,

故结论①正确：

②设OE与4c相交于点P,如图1所示:

图1

・•・结论①正确，

，双曲线的表达为：(.¥>0),

•・•点〃为双曲线上一点，且点O的横坐标大于1,

・•・设点。的坐标为(a,3，其中。>1，

•・・QE_Ly轴于点E,DF±x轴于点凡

3

：,DE=a,DF=3,

：.CT=AC-DF=3--=3(加1),DT=DE-OA=a-1,

aa

CT3(a-l)

在RCCOT中，tanZCD£=

3

<3,

AtanZCDE<3,

在RtZXCOA中，04=1,4C=3,

/.tanZC0A=器=3,

JanZCOA>tanZCDE,

即NCCM>NCOE

故结论②不正确；

③根据反比例函数的比例系数&的几何意义得：S^COA=S^DOF=|,

°：S色OCD=S^COA+S四小形CAF。-S&DOF,

S/sOCD=S四边形CAFD,

故结论③正确：

④丁点C的坐标为（1,3）,

.,.OC2=12+32=10,

设点。的坐标为（a,3，其中。>1,

OD1=a2+弓产，

，：OC=OD,

,次+A）?=I。,

整理得：/・1。/+9=0,

/.（〃2・1）（/-9）=0,

V«>1,

Ad2-1>0,

，〃2-9=0,

解得：a=3,。=・3（不合题意，舍去），

・••点。的坐标为（3,1）,

延长。产到Q,使QF=DF=1,连接P。，CQ,设CQ交x轴于点M,如图2所示:

••・点。的坐标为（3,-1）,

•・・。凡1%轴于点汽

・•・％轴是。。的垂直平分线，

:.PD=PQ,

:.PC+PD=PC+PQ,

，当PC+PQ为最小时，PC+PD为最小,

根据“两点之间线段最短”得：PC+PD^CQ,

，当点P,C,Q共线时，PC+PD为最小,即PC+P。为最小，此时点尸与点M重合,

设直线CQ的表达为：y=nix+n,

n

将点C(l,3),点Q(3,-1)代入产心+〃之中得：｛黑4M

解得：=~2,

，直线CQ的表达为：y=-2r+5,

对于y=-2v+5,当y=0时，x=W，

・••点M的坐标为4，0),

工点尸的坐标为4,0),

故结论④正确，

综上所述：正确的结论是①@④.

故答案为：①③④.

【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标，反比例函数比例系数&的几何意义,矩形的性质，

熟练掌握反比例函数比例系数A的几何意义，矩形的性质，待定系数法求函数的表达式，锐角三角函数

的定义是解决问题的关键.

12.(2025•南山区校级三模)如图，在平面直角坐标系中，函数y=,心(〃?V0)与反比例函数'二号"。。)

交于A、B两点，点C在x轴上，且AC=AO,若SA/WC=12,则k=-6.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力；推理能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】作高，由等腰三角形的性质可得5”8=拉40c=抓，进而求出A的值.

【解答】解：如图，过点A作AO_LOC于点Q,

\'AC=AO,

.CD=DO,

•・•函数尸mt（〃?V0）与反比例函数y=pkH0）交于4、8两点,

，A、B关于原点对称，

，OA=O8,

VSA4BC=12,

••S^AOC='S^ABC=6，

:・S»AOD=Ix6=||^|,

又•・•该反比例函数图象在第二、四象限，BPk<0,

:・k=-6,

故答案为：-6.

【点评】本题考查反比例函数与一次函数交点坐标，反比例函数系数出的几何意义，等腰三角形的性质,

理解正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称是解决问题的关键.

三,解答题（共3小题）

b

13.（2025秋•长沙期中）如图，一次函数y=-x+〃与反比例函数）=事的图象交于点A（1,4）,8两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求三角形AO8的面积；

（3）直接写出不等式・x+〃>5的解集.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数

解析式.

【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；推理能力.

【答案】（1）一次函数解析式为y=-x+5,反比例函数解析式为y=1

15

⑵万；

（3）xVO或l<x<4.

【分析】（1）将A（1,4）代入一次函数和反比例函数，得到一次函数和反比例函数的解析式;

（2）先求出点8坐标，再求出三角形AO8的面积；

（3）根据图象，得出不等式的解集.

【解答】解：（I）把A（1,4）代入一次函数y=-1+4

・•・解得:b=5,

把A（1,4）代入反比例函数y=旨

・•・解得:k=4,

・•・一次函数解析式为_）=-x+5,反比例函数解析式为y=%

（y=-x+S,

（2）联立4

解得：卜=1，

31=1，=4,

：.B（4,1）.

直线A4与y轴的交点坐标为（0,5）,

1115

•♦SAAOB=zX5x4—々xSxl=2；

（3）由图象可得，一%+匕>］的解集为xVO或1VXV4.

【点评】本题考查了一次函数的性质，反比例函数的性质，掌握一次函数和反比例函数的综合知识是解

题的关键.

14.（2025秋•桥东区期中）一次函数），=依+力图象与反比例函数y=4的图象交于点A（-1,小），B31,

-1）两点.

（1）求出这个一次函数关系式；

（2）根据函数图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力；推理能力.

【答案】(1)一次函数为y=・x+l；

(2)-IVxVO或x>2.

【分析】(I)先利用反比例函数解析式确定A点和B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；

(2)根据一次函数)，=h+8的图象与反比例函数y=4的图象交点A(-1,2),B(2,-1),即可得

到结论.

【解答】解：(1)•・•反比例函数y=t的图象过点A(-1,M,B(〃，-1),

:.-\X〃?=〃X(-1)=-2,

「・，〃=〃=2,

•"(-I,2),B(2,-1),

工将A(-1,2)B(2,-1)代入y=后出得位：;二、

解喊：”

，一次函数为y=-A+1；

(2)•・•一次函数)，=履+力的图象与反比例函数丫=后的图象交于点A(-I,2),B(2,-1)两点，

・•・一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为-IVxVO或x>2.

【点评】考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数

关系式联立成方程组求解，也考查了待定系数法求函数解析式.

15.(2025•巴中)如图，直线,，=履+人与双曲线y='(%V0)交于A(-2,6),8(-6,a)两点.

X

(1)求，〃和直线的表达式；

(2)根据函数图象直接写出不等式收+的解集；

(3)求△ABO的面积.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】一次函数及其应用：反比例函数及其应用；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）待定系数法求出两个函数解析式即可；

（2）根据图象直接写出不等式的解集即可；

（3）根据直线解析式求出点C坐标，再根据三角形面积公式代入数据计算即可.

【解答】解：（I）•・•点4（-2,6）在双曲线7二岸上，

：.m=-2X6=-12,

又a）在双曲线、二手上，

-6。=-12,

解得a=2,

A、B在直线.y=H+b上，

••・代入，得｛二器:;，

解得

**.y=x+8；

不等式依+b>1时，-6<x<-2；

(3)设直线AC与x轴交于点C,

当1y=0时.x+8=0,

x=-8.

二点C的坐标为(-8,0),

1.1

♦・$△408=8|x6—々Xi—8|x2

=24-8

=16,

故△480的面积为16.

【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握交点坐标满足两个函数解析式是关键.

考点卡片

1.规律型：图形的变化类

图形的变化类的规律题

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利

用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

2.待定系数法求次函数解析式

待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：

（I）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设），=6+6

＜2）将自变量x的值及与它对应的函数值），的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组;

（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.

注意：求正比例函数，只要一对x,的值就可以，因为它只有一个待定系数：而求一次函数则

需要两组x,的值.

3.反比例函数的图象

用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表——描点——连线.

（I）列表取值时，xWO,因为x=O函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两

边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求,，值.

（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一