初中八年级物理（沪粤版）上册：测量固体和液体的密度·复习知识清单

初中八年级物理（沪粤版）上册：测量固体和液体的密度·复习知识清单

一、质量与密度：奠基概念的精析与深化

（一）质量：物体本身的固有属性

【核心概念】【基础】

质量是物理学中的一个基本量，它表示物体所含物质的多少。符号为m。理解质量的关键在于把握其“固有属性”，即质量不随物体的形状、状态、温度以及所在空间位置的变化而变化。例如，一块铁锭，无论被轧制成铁板（形状改变），还是熔化成铁水（状态改变），或是被宇航员带到太空中（位置改变），其所含铁的多少并未改变，因此质量保持不变。在国际单位制中，质量的基本单位是千克（kg），其他常用单位包括吨（t）、克（g）、毫克（mg）。各单位之间的换算关系（1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg）是考试中的【高频考点】，需熟练掌握。

（二）密度：物质本身的特性反映

【核心概念】【重点】【难点】

密度是物质的一个至关重要的特性，它定义为某种物质组成的物体的质量与它的体积之比。公式为ρ=m/V。密度反映的是单位体积内物质质量的多少，它帮助我们区分不同种类的物质（前提是物质处于相同状态下）。需要注意的是，密度是物质的一种特性，它通常与物体的质量、体积、形状无关。对于同一种物质，在相同状态和条件下，其密度是一个常数。例如，一杯水和一桶水，虽然质量和体积不同，但它们的密度是相同的。然而，密度受外界因素如温度、压强、物态变化的影响。热胀冷缩现象中，当质量不变，体积随温度变化时，密度就会发生相应改变。水在4℃时密度最大，这一反常膨胀现象是【难点】也是【热点】。密度的国际单位是千克每立方米（kg/m³），常用单位是克每立方厘米（g/cm³）。两者换算关系为1g/cm³=1000kg/m³，这是【必考】的单位换算点。

二、测量工具的天平：质量测量的核心装备

（一）天平的种类与选择

实验室测量质量的常用工具是托盘天平。物理天平则用于更精确的测量。了解不同天平的量程和分度值，根据被测物体的大小和精度要求选择合适的仪器，是科学探究的基本素养。

（二）托盘天平的构造与使用规范【高频考点】【操作要点】

托盘天平主要由横梁、平衡螺母、指针、分度盘、标尺、游码、托盘（左盘和右盘）及砝码盒组成。其使用步骤和规范是实验考查的重中之重。

1.【放】：将天平放在水平工作台面上。

2.【移】：使用前，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处。这是【易错点】，很多同学容易忽略此步骤，导致测量从一开始就出现系统误差。

3.【调】：调节横梁上的平衡螺母。调节原则是：指针左偏，平衡螺母向右调；指针右偏，平衡螺母向左调。直至指针静止时对准分度盘中央刻度线，或在中央刻度线左右摆动的幅度相等，表示横梁平衡。

4.【测】：测量时，应遵循“左物右码”的原则。即左盘放被测物体，右盘放砝码。向盘中加减砝码时，应用镊子夹取，不能用手直接接触，以免汗渍腐蚀砝码。添加砝码的顺序是从大到小，当添加一个最小的砝码后，右盘稍重，此时应取下最小砝码，并向右移动游码，直至横梁恢复平衡。

5.【读】：被测物体的质量，等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值。读取游码示数时，应以游码左侧边缘所对的刻度线为准。这是【极易错点】，必须反复强调。

6.【收】：测量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，游码归零。

（三）特殊情境下的质量测量【拓展思维】

7.【测量轻小物体】：当被测物体质量较小，无法直接测量时，可采用“累积法”。例如测量一枚大头针的质量，可以先测出100枚大头针的总质量，再除以100，得到一枚大头针的平均质量。

8.【测量腐蚀性/粉末状药品】：不能直接放在托盘上，应垫上相同的称量纸或使用玻璃器皿（如烧杯）盛放。采用“差值法”，即先测出器皿的质量m1，再测出器皿和药品的总质量m2，则药品质量m=m2-m1。

9.【砝码磨损/生锈问题】：若砝码磨损（质量变小），则需在右盘添加更多的砝码或向右移动更多游码才能平衡，导致读数偏大。反之，若砝码生锈（质量变大），则读数偏小。这类分析题是【难点】和【易错题】。

三、测量体积的工具量筒与量杯：体积测量的必备手段

（一）量筒与量杯的构造与区别

量筒和量杯是测量液体体积的常用仪器，也可间接测量不规则固体的体积。

【量筒】：呈圆柱形，刻度均匀。粗细均匀，因此刻度线之间的间隔是均匀的。

【量杯】：呈倒圆台形，刻度不均匀，下疏上密。因其形状，刻度线间隔不均匀。

（二）量筒的正确使用方法【高频考点】【操作要点】

1.【选】：根据待测液体体积的大小，选择量程合适的量筒。量程应略大于待测体积，以减小测量次数带来的误差。同时，要根据精度要求选择分度值（最小刻度）合适的量筒。

2.【放】：使用量筒时，应将其平稳地放置在水平台面上。

3.【读】：读数时，视线要与液体凹液面的最低处保持相平。这是【重中之重】。俯视读数会导致读数偏大，仰视读数会导致读数偏小。对于水银等凸液面，视线应与凸液面最高处相平。

4.【记】：记录结果时，既要记录准确数值，又要注明单位。

四、测量固体密度：原理、步骤与方法的深度剖析

测量密度的基本原理是ρ=m/V。因此，核心任务就是准确地测量出物体的质量和体积。

（一）测量规则固体的密度

对于形状规则的固体（如长方体、正方体、圆柱体等），其体积可以通过测量几何尺寸，利用数学公式计算得出。

【质量测量】：使用天平直接测量。

【体积测量】：用刻度尺测出相关几何尺寸，如长方体的长(a)、宽(b)、高(c)，则体积V=a·b·c。对于圆柱体，需测底面直径（或半径）和高。

【误差分析】：这种方法的关键在于长度测量的准确性。多次测量取平均值是减小偶然误差的有效方法。

（二）测量不规则固体的密度（排水法）【重点】【核心实验】

这是本节的【绝对核心】和【高频考点】。当固体形状不规则时，无法直接用刻度尺测量体积，这时需要借助量筒和水，利用“排水法”来测量其体积。

1.【基本步骤】：

[1]用调好的天平测出待测固体的质量m。

[2]在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。“适量”的含义是：既能完全浸没待测固体，又不会使放入固体后水面超过量筒的最大量程。

[3]将待测固体用细线拴好，缓缓浸没在量筒内的水中，读出此时水和固体的总体积V2。

[4]则固体的体积V=V2-V1。

[5]根据公式ρ=m/(V2-V1)计算出固体的密度。

2.【误差分析】：

【非常重要】若先测体积后测质量：固体从水中取出时会沾有水，导致随后测量的质量m偏大，从而使计算出的密度ρ偏大。

【非常重要】若细线体积的影响：理论上细线排开的水也会计入总体积，但通常认为细线很细，体积可忽略不计。如果要求极高精度，需考虑或修正。

3.【适用条件】：此法适用于不溶于水、且不吸水、不与水发生反应的固体（如石块、金属块等）。

（三）测量特殊固体的密度【难点】【拓展】

4.【漂浮物（如木块、塑料块）的密度测量】：

因为漂浮物不能自然浸没于水中，排水法失效。需要采用“助沉法”或“针压法”。

【助沉法】：用一根细针将物体压入水中；或者先用一个重物（如铁块）将被测物体坠入水中。测出重物和水的体积V1，再测出重物、水和被测物体的总体积V2，则物体体积V=V2-V1。

【针压法】：将物体放入量筒，用一根细长针将其压入水面以下。

质量m仍用天平测量。

5.【吸水物（如砖块、粉笔）的密度测量】：

直接放入水中，物体会吸水，导致测得的体积V2-V1比实际体积偏小（因为一部分水被吸走了），从而计算出的密度偏大。

改进方法：

[1]在物体表面涂一层薄薄的防水层（如石蜡、油漆），然后再用排水法测体积。

[2]或者采用“饱和法”：先让物体吸足水，再用排水法测量其体积。

6.【溶于水物（如白糖、食盐）的密度测量】：

不能用排水法。可改用其他液体（如该物质的饱和溶液、酒精、煤油等）代替水，再用类似排水法测量体积。

7.【粉末状固体（如面粉、细沙）的密度测量】：

质量直接用天平测量（需垫纸或用药匙）。

体积可以用“排沙法”或用量筒直接“压实法”或“震动法”测量。例如，将粉末倒入量筒中，轻轻震动使表面平整，读取体积。但此法误差较大，因为颗粒间有空隙。

五、测量液体密度：原理、步骤与方案的优化选择

（一）基本思路

测量液体密度同样基于ρ=m/V。关键在于如何准确测量液体的质量。由于液体不能直接放在天平托盘上，必须借助容器（如烧杯）来盛放。

（二）常规方法（差值法）【重点】【核心实验】

这是教材和考试中最推崇的方法，因为它能有效减小误差。

1.【标准步骤】：

[1]将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m1。

[2]将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V。

[3]用天平测出剩余烧杯和液体的总质量m2。

[4]则倒入量筒的这部分液体的质量m=m1-m2。

[5]根据公式ρ=(m1-m2)/V计算出液体的密度。

2.【优点分析】：此方法巧妙地将质量测量与体积测量对应起来，测量的是同一部分液体的质量和体积。避免了因液体倒不干净而带来的误差。这是该方法的【精髓所在】。

（三）常见错误方法及误差分析【易错点】【高频考点】

很多初学者会采用如下步骤：

[1]测出空烧杯的质量m1。

[2]将待测液体倒入烧杯，测出烧杯和液体总质量m2，得到液体质量m=m2-m1。

[3]将烧杯中的液体全部倒入量筒中，测出体积V。

[4]计算密度ρ=(m2-m1)/V。

【误差分析】：在此方法中，当将烧杯中的液体全部倒入量筒时，烧杯内壁不可避免地会残留一部分液体，导致量筒中测得的液体体积V小于烧杯中原来液体的实际体积。因此，质量m是准确的，而体积V偏小，最终计算出的密度ρ会偏大。这是【必考】的误差分析题。

（四）无需天平的特殊测量方法【拓展思维】【综合应用】

在一些情况下，没有天平，或者为了考查学生对密度概念的理解，会设计一些特殊方法测量液体密度。常用的是“等容法”或“等质量法”，借助水作为“中介”。

3.【等容法（利用同一容器体积相等）】：

原理：用一个瓶子分别装满水和待测液体，则水和液体的体积相等（都等于瓶子的容积）。利用天平（若有）测出水和液体的质量，便可求出液体密度。若没有天平，可用弹簧测力计测重力，再换算成质量。

4.【等质量法（利用天平平衡时质量相等）】：

原理：调节天平平衡，在两个相同的烧杯中分别倒入水和待测液体，直至天平再次平衡，则此时水和液体的质量相等。分别测出（或用量筒测出）两者的体积，即可求出液体密度。

六、实验评估与误差分析：科学探究的灵魂

在复习中，不仅要学会如何做实验，更要学会评估实验方案的优劣，分析产生误差的原因。这是科学素养的体现，也是【压轴题】的常考方向。

（一）误差的来源

1.【系统误差】：来源于仪器本身不精确（如砝码磨损、天平不等臂）、实验方法不完善（如上述测液体密度的错误方法对环境要求的变化考虑不足）。

2.【偶然误差】：来源于测量者读数时的估计、操作中的微小差异等。可通过多次测量求平均值来减小。

（二）密度测量中的常见误差归纳

3.【测固体密度】：

先测质量，后测体积（常规排水法）：误差主要来源于排水体积的测量（如细线体积、读数误差）。如果物体吸水，则体积测量值偏小，密度偏大。

先测体积，后测质量（错误操作）：固体沾水导致质量测量值偏大，密度偏大。

4.【测液体密度】：

剩余法（正确方法）：误差主要来源于量筒读数、天平称量本身，系统误差小，结果较精确。

全部倾倒法（错误方法）：烧杯内壁残留导致体积测量值偏小，密度偏大。

若量筒不放在水平台面上读数：会造成读数偏差。

若量筒壁上有水珠（未干燥）：当测量另一种液体时，相当于稀释了液体，导致测量出的密度不准确。

七、跨学科视野下的密度应用【拓展】【综合素养】

密度作为物质的基本特性，不仅是物理学的核心概念，在化学、地理、生物、工程等领域都有着广泛应用。

（一）鉴别物质

在考古、珠宝鉴定、刑侦等领域，通过测量未知物体的密度，并与已知物质的密度表进行比对，可以初步判断其材质。例如，鉴别金块的真伪（金的密度约为19.3g/cm³，远大于常见金属）。

（二）农业与工业

1.【选种】：农民利用盐水的密度，将饱满的种子（密度大，沉在水底）与瘪粒、杂草种子（密度小，漂浮在水面）分离开来。

2.【材料选择】：在航空航天领域，为了减轻飞行器的质量，需要选用密度小、强度高的材料（如铝合金、碳纤维复合材料）。在建筑中，选择不同密度的材料用于承重、隔音或保温。

3.【检测产品质量】：例如，检查牛奶是否掺水（掺水后密度变化），检测酒精浓度是否达标（酒精浓度不同，密度不同）。

（三）医学

利用密度差异进行诊断。如通过X射线或CT扫描，利用人体不同组织（骨骼、肌肉、脂肪）的密度不同，成像对比度也不同，从而发现病灶。尿液、血液的密度检测也是常规体检项目。

（四）环境科学

监测水体污染情况。例如，工业废水、油污的密度与纯净水不同，通过测量密度可以初步判断污染程度。海水的密度差异也是影响洋流的重要因素。

（五）科技前沿

在材料科学中，研究人员正致力于研发“超轻材料”（如气凝胶，密度极小，被誉为“凝固的烟”）和“超重材料”，以满足航空航天、深海探索等尖端科技的需求。这些新材料的应用都离不开对密度的精确测量和控制。

八、经典题型与解题策略【应试指导】

（一）基础概念辨析题

【考向】：考查对质量、密度概念的理解。

【题型示例】：下列关于质量和密度的说法中，正确的是（）。

A.一块冰熔化成水后，质量不变，密度变大。

B.一瓶氧气用掉一半后，瓶内氧气质量减半，密度减半。

C.一铁块从地球带到太空，质量不变，密度不变。

D.一杯水喝掉一半，剩下的半杯水的质量和密度都变为原来的一半。

【解析】：A正确，冰熔化成水，状态改变，质量不变，体积变小，密度变大。B正确，氧气用掉一半，瓶内气体质量减半，但体积仍等于瓶的容积，不变，所以密度减半。C正确，位置改变，质量、密度均不变。D错误，喝掉一半，质量减半，但密度是特性，不变。此题正确答案为A、B、C。关键在于深刻理解质量和密度的本质区别。

（二）实验基本操作题

【考向】：考查天平、量筒的规范使用。

【题型示例】：在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，下列操作正确的是（）。

A.将天平放在水平桌面上，直接将游码拨到零刻度线处，调节平衡螺母。

B.在测量过程中，可以移动平衡螺母使天平平衡。

C.读取量筒中盐水体积时，视线应与液面凹液面最低处相平。

D.将盐水倒入量筒后，应立即读数，即使量筒内壁有气泡也不影响。

【解析】：A正确，使用前游码归零是前提。B错误，测量过程中只能通过加减砝码和移动游码使天平平衡，平衡螺母在调平衡后就不能再动。C正确。D错误，有气泡会导致体积读数偏大，必须排除气泡后再读数。选A、C。

（三）实验设计与评估题（高频压轴题）

【考向】：比较不同实验方案的优劣，进行误差分析。

【题型示例】：在测量石块密度的实验中，小明和小华的方案如下：

小明：①用天平测出石块质量m；②向量筒中倒入适量水，记下体积V1；③用细线系住石块，浸没在量筒水中，记下总体积V2；④计算密度。

小华：①向量筒中倒入适量水，记下体积V1；②用天平测出石块质量m；③用细线系住石块，浸没在量筒水中，记下总体积V2；④计算密度。

请分析两种方案的优缺点。

【解析】：小明的方案（先测质量后测体积）是标准操作。优点是石块从水中取出后虽沾水，但质量已在之前测好，不影响结果。缺点是小石块浸入水中时，若操作不当可能溅出水花，导致体积测量偏大，密度偏小。

小华的方案（先测体积后测质量）有严重缺陷。石块从水中取出后沾有水，直接放到天平上称量，会使测得的石块质量m偏大，而体积V2-V1是准确的，因此计算出的石块密度ρ会偏大。所以，小华的方案不可取。实验方案的设计应尽量避免后续操作对前面已测量的物理量产生影响。

（四）特殊测量方法题

【考向】：考查在没有天平或量筒的情况下，利用已知密度（通常是水的密度）来间接测量。

【题型示例】：给你一架天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水和待测液体，如何测出待测液体的密度？请写出主要步骤和表达式。

【解析】：（等容法）

[1]用天平测出空烧杯的质量m0。

[2]在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1，则水的质量m水=m1-m0。

[3]将烧杯中的水倒净、擦干，再在烧杯中装满待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m2，则液体的质量m液=m2-m0。

[4]由于烧杯的容积相同，即水和液体的体积相等，V液=V水=m水/ρ水。

[5]液体密度表达式：ρ液=m液/V液=(m2-m0)/[(m1-m0)/ρ水]=[(m2-m0)/(m1-m0)]·ρ水。

【解题要点】：关键在于寻找“等量关系”。本题的等量关系是烧杯的容积（体积），进而通过水的密度搭建起桥梁。

（五）图像与图表分析题

【考向】：考查从m-V图像中提取信息、比较密度大小的能力。

【题型示例】：如图（描述性）是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。分析图像可知，甲物质的密度ρ甲与乙物质的密度ρ乙的大小关系是？若取体积相同的甲、乙两种物质，其质量之比是多少？

【解析】：在m-V图像中，图像的斜率（Δm/ΔV）代表密度。斜率越大，密度越大。若甲图线更陡，则ρ甲>ρ乙。当取相同体积V0时，分别过V0作垂直于V轴的直线，与图线相交，再对应到m轴，可得质量m甲和m乙，其比值即为密度之比。这是数理结合思想的体现。

九、易错点与难点突破【避坑指南】

（一）易错点汇编

1.【概念混淆】：误认为物体的质量与形状、状态、位置有关；误认为物质的密度与质量和体积成正比或反比。

2.【操作失范】：

忘记将游码归零就调平衡螺母。

用手直接拿砝码或移动游码。

物体和砝码放反了（右物左码），此时物体质量=砝码总质量-游码示数，若直接相加则出错。

读数时视线没有与凹液面最低处相平。

读取游码示数时，错看游码右边或中间。

3.【逻辑颠倒】：在测量固体密度时，先测体积后测质量，导致固体沾水，质量偏大。

4.【方法缺陷】：测液体密度时，用“全部倾倒法”导致体积偏小，密度偏大。

5.【单位疏忽】：在计算中，体积单位是cm³，质量单位是g，得到密度单位是g/cm³，但题目可能要求用kg/m³作答