2025-2026学年人教版七年级数学上册期末备考-整式的加法与减法

专题7整式的加法与减法

一、选择题（共8小题）

1.（2025秋•宿迁校级期中）如果关于工的多项式3f+x+依=5中不含V项，则〃

的值为（）

A.3B.-3C.0D.3或-3

2.（2024秋•浑南区期末）下列运算正确的是（）

A.2xy-yx=xy>B.ay-a2=aC.4ni-m=3D.a2b—ab2=ab

3.（2025秋•武安市期中）若儿6,.'必与3/"是同类项，则3y，+2心，的

2'

值为（）

A.-40B.40C.-24D.24

4.（2025秋•齐齐哈尔期中）多项式8d-2x-3与多项式第-4〃/7+7相加后，

不含二次项，则加的值是（）

A.2B.4C.-2D.-4

5.（2024秋•江口县期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3〃-5误认为

是加上2/Ca5,求得的答案是4（其他运算无误），那么正确的结果是

（）

A.——2zi+1B.3/+4a—9C.cr+1/—4D.—3ci2—5ci+6

6.（2025秋•延边州期中）如果a-3g-c）=b+A,那么A=（）

A.«-3Z?-3cB.a-4b+cC.«-3Z?+3cD.«-4Z?+3c

7.（2025秋•神木市期中）要使关于x的多项式-2（7-3.LX2）-〃疗化简后不含

有x的二次项，则,〃等于（）

A.0B.3C.-4D.2

8.（2025秋•丹东期中）已知多项式V-5」3（丁-12孙+y）不含“项，则左的值为

（）

A.—36B.36C.0D.12

二、填空题（共8小题）

9.（2025秋•皇姑区校级期中）如果单项式与W的和是单项式，那么

10.（2025秋•齐齐哈尔期中）小贤在做多项式减法运算时，将减去2^+3〃-5误

认为是加上2〃2+3。-5,求得的答案是/+〃-4,那么正确的结果是.

II.（2025秋•双辽市期中）当左=时，代数式：犬-2h+/-8），+.1中不含），项.

12.（2025秋•延边州期中）化简：-5（x-2y）=.

13.（2025秋•黑龙江校级月考）已知关于x的整式/-丁+尸-2工-弧中不含有x

的一次项和二次项，则〃+〃=.

14.（2025秋•沙坪坝区校级月考）某设计公司设计出如图的一个图案，其中长方

形的长为x,宽为），，扇形的半径为），.当x=10,y=6时，图中阴影部分面积

为•

15.（2025秋•杭州期中）己知多项式o<y+3x[v-6y+55与F）,的值无关，则〃的

值为—.

222

16.（2024秋•上海期末）若多项式公2+2x-y-7与x-bx-3y+1的差与x的取值

无关，则的值为—.

三、解答题（共6小题）

17.（2025秋•宁汀区期中）先去括号，再合并同类项：_（5x+y）-3（2x_3y）.

18.（2025秋•涉县校级期中）先化简，再求值:312y-28,+3/）,）+3（3，-2.4）,

其中x=--,y=2.

4

19.（2025秋•开封期中）卜面是小宇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完

成相应任务.

6ab°ab2(5ab3ab2)

=6ab2-ab-（\Oab-6ab2）......................第一步

=6abi-cib-\Oab-6ab2.......................第二步

=6abi-6ab2-ab-\Oab........................第三步

=-\\ah......................................第四步

任务一：

①以_L化简步骤中，第一步的依据是—;

②以上化简步骤中，从第一步开始出现错误，错误的原因是一

任务二：

请你写出该整式正确的化简过程，并求当〃=3,5=-2时该整式的值.

20.（2025秋•丹东期中）化简：

(1)3y2-9y+5-y2+4y-5/

2

（2）5（3。%-2ab）-3（4加+/加

21.（2025秋•大兴安岭期中）已知—,N=3X2-2X-5.

（1）化简2M-N,结果按照x的降基排列；

（2）当x=-l时;求（1）中代数式的值.

22.（2025秋•神木市期中）小方同学做一道数学题：两个多项式A,4.其中4

为4/3%|7试求4+3,他误将“A+8”看成“A-4”，求出的结果为8/1门，

求多项式A.（化为最简形式）

参考答案

一、选择题（共8小题）

题号12345678

答案BADADDDB

一、选择题（共8小题）

1.【答案】B.

【分析】先把多项式合并，然后令/项系数等于0,再解方程即可.

【解答】解：•.•多项式3/+工+收2-5=伏+3）/+］-5不含9项，

「"+3=0,

解得2=-3.

故选：13.

2.【答案】A

【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.

【解答】解：A.2xy-yx=xy^f正确，故本选项符合题意；

B.X与-4不是同类顶，所以不能合并，故本选项不合题意；

CAm—rn=3m»故本选项不合题意：

D.与―"2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意.

故选：A.

3.【答案】D

【分析】根据同类项的概念先求出x和），的值，然后化简整式，最后代数求值即

可.

［解答］解：3）户一4y了一4y③+2x^y

=-y5-2x3y»

v-a6+xb3y与3c”是同类项，

2

.\6+x=4,3y=6,

解得x=—2,y=2,

原式=_2x3y=-23-2x(-2)3x2=24.

故选：D.

4.【答案】A

【分析】先计算整式的加法，再根据不含二次项，令二次项的系数为0解答即可.

【解答】解：多项式8/—2x—3与多项式3v-4〃加—x+7相力口后，不含二次项，

根据题意，得8V—2x-3+3V-4/nr-x+7=3^+(8-4〃?)f-3x+4,

由多项式8/一2工-3与多项式3f-4〃储-x+7相加后，不含二次项，

故8-4〃?=0,

解得m=2>

故选：A.

5.【答案】D

【分析】设这个整式运算中的被减数为A,则4+»+3〃一5=/+〃-4,从而可

求出A,再计算4-(2/+3。-5)即可得.

【解答】解：设这个整式运算中的被减数为A,

由题意得：A+2a、3。-5=/+〃-4,

则A=a2+a-4-2a~-3a+5

=cr2aI1,

所以正确的结果是A-(2/+3a-5)

=-a2-2a+\-(2a1+3。-5)

=-a2-2a+\-2a2-3a+5

=-3a2—567+6,

故选：D.

6.【答案】D

【分析】利用整式的加减的法则进行求解即可.

【解答】解：•.a-3(〃-c)=〃+A,

/.A=a-3(。-c)-b

=a-3b+3c-b

=a-4l)+3c，

故选：O.

7.【答案】D

【分析】先去括号，再合并同类项，然后根据题意得出2-〃=0,即可求出机的

值.

【解答】解：2.r3-2(7-3.r-.r2)-/nr2

=2/-14+6*+2/一/加2

=2x3-14+6x+(2-/n)x2>

♦，关于x的多项式2/一2(7-3X-/)一/加化简后不含有五的二次项，

2-77J=0,

m=2，

故选：D.

8.【分析】先将原多项式合并同类项，再令与，项的系数为0,然后解关于女的方

程，即可求出A的值.

22

【解答】解：x-kxy-3(x-\2xy+y)t

=x2-kxy-3x2+36xy-3y,

=-2x2+(k-36)xy-3y，

因为不含冲项，

故&-36=0,

解得：A=36.

故选：B.

二、填空题(共8小题)

9.【答案】-1.

【分析】根据题意判断单项式T■/“与;是同类项，列方程组求解后，将。，

〃的值代入即可.

【解答】解:・.•单项式-孙一与尸丁的和是单项式,

.••单项式-与，向与A-2./是同类项,

a—2=1

9

gl=3

由。-2=0得：a=31

由/?=1=3得：b=2,

即忆:

[b=2

...(b-d)2O25=(2-3)2O25=(-l)2O25=-l.

故答案为：-1.

10.【答案】-3a2-5a+6.

【分析】根据题意可得正确的多项式，再去括号，然后合并同类项，即可求解.

【解答】解：将减去2,『+3"5误认为是加上24。+3^7-5,求得的答案是a?+a-4,

设原多项式为A，

则A=/+a-4-(2/+3”5)

=(T+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+\,

贝I」正确的结果是一片一勿+1一(2/+3〃-5)=—/-24+1—2/—3〃+5=—3/—54+6.

故答案为：-3/-5a+6.

11.【答案】-4.

【分析】不含有)，项，说明整理后其y项的系数为0,据此解答即可.

【解答】解:原式=丁-(2k+8)y+/+x,

•••不含)，项，

.•.一(22+8)=0,解得：k=-4,

故答案为：-4.

12.【答案】-5x+10y.

【分析】根据去括号的法则直接求解即可.

【解答】解：-5(x-2y)

=(-5xx)-(-5x2y)

=-5x+10.v.

故答案为：-5x+10y.

13.【答案】1.

【分析】根据多项式不含X的一次项和二次项，可得/与X的系数为零，可得答

案.

【解答】解：x3-x2+/-2x-2bx=x3-x2+x"-(2+2b)x,

:关于x的整式/-丁+V-2x-次中不含有x的一次项和二次项，

:.a=2,2+»=0,

/.a=29〃=—1,

「.a十〃=2十(-1)二1.

故答案为：1.

14.【答案】12+9乃.

【分析】用矩形的面积加四分之一圆的面积减去大三角形的面积即可求出答案.

【解答】解：用矩形的面积加四分之一圆的面积减去大三角形的面积可得：

矩形的面积为外，

四分之一圆的面积为=-^y2,

44"

大三角形的面积为g)<¥+y),

阴影部分面积为Try1_gy(x+y)=0+(乃J*y2=^Ay4-(^-^-i)y:.

当x=10,y=6时，

阴影部分面积为1x10x6+d万」)x62=12+94.

242

故答案为：12+9乃.

15.【答案】-3.

【分析】先合并同类项，再根据多项式的值与d,，的值无关，得到W)，项的系数

为0,解方程即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键.

【解答】解:ax'yI3/y6yI55-(aI3)x2y6yi55，

由题意可得：a+3=0,

a=-3,

故答案为：-3.

16.(答案］3.

【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出〃，人的值，即可得出答

案.

【解答】解：•.•多项式以2+2工一/一7与丁一法一3y2+1的差与X的取值无关，

/.(ax2+2x-y2-7)-(x2-bx-3y2+1)

=cue2+2x-y2-7-x2+bx+3y2-1

=(a—l)x~+(-y~+3y~)+12+b)x—8,

贝IJa-l=0,2+0=0,

解得：a=l,b=—2,

故〃-/?=1-(-2)=1+2=3.

故答案为：3.

三、解答题(共6小题)

17.【答案】-1Lr+8y.

【分析】先根据去括号法则去掉括号，再将同类项进行合并.

【解答】解：-<5x4-y)-3(2x-3y)

=-5x-y-6x+9y

=-5x-6x-y+9y

—(—5—6)x+(—1+9)y

=-llx+8y.

18.【答案】-8xy2,8.

【分析】先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值代入计算.

【解答】解：3x1y-2(xy2+3x2y)+3(x2y-2xy2)

=3x2y-2xy2-6.V2y+3x2y-6xy2

=-8孙2,

当x=2时，

4-

原式=-8x(--)x22=8.

4

19.

【分析】任务一：①根据乘法分配律解答；

②利用去括号法则找出错误；

任务二：原式去括号合并得到最简结果，把“，6的值代入计算即可求出值.

【解答】解：任务一

①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；

②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号;

任务二

6ab*-ab-2(5。〃-3ab2)

=6加-ab-(10c//?-6abi)

=6ab2-ab-\Oab+&1F

=6abi+Gab2-ab-}Oab

—12加-1\ab,

当a