2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末必刷常考题之代数式

20252026学年上学期初中数学人教版七年级期末必刷常考题之

代数式

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•闽清县期中）下列代数式符合书写要求的是（）

A.32abB.\tC.一孕D.c：3

2.（2025秋•越秀区校级期中）星光文教用品店把一种文具按成本价元提高30%标价，然后再以八折优

惠卖出，则这种文具的售价为（）元.

A.1.04///B.0.54/〃C.1.24mD.0.76/?/

3.（2025秋•嵩明县期中）已知为•秋=・3,则代数式4〃?-6〃+3的值为（）

A.-3B.3C.0D.9

4.（2025秋•嵩明县期中）“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开

展促销活动，促销方法是将原价为。元的一批图书以80%（«-10）元的价格出售，则下列说法中，能

正确表达这批图书的促销方法的是（）

A.在原价的基础上减去8元后再打8折

B.在原价的基础上减去10元后再打8折

C.在原价的基础上打8折后再减去8元

D.在原价的基础上打8折后再减去10元

5.（2025秋•仓山区期中）关于代数式2a-3的意义，说法错误的是（）

A.表示〃的2倍与3的差B.比。的2倍少3的数

C.表示。与3的差的2倍D.2,。两数的积与3的差

6.（2025秋•梨树县期中）某停车场24小时营.业，其收费方式如下表所示：

停车时段收费方式

08：00〜20：0020元/小时

该时段最多收100元

20：00〜08：005元/小时

该时段最多收30元

若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费

已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数.若阿虹离场时间介于当日的20：00-

24：00间，则他此次停车的费用为（)

A.（5x+30）元B.(5x+50)元

C.（5x+150）元D.（5.计200）元

7.（2025秋•琼山区校级期中）下列代数式的意义叙述错误的是（）

A.x-3），的意义是x与y的3倍的差

4b

B.丁的意义是人的4倍除以〃的商

C.（〃+/力3的意义是。与的立方的和

22

D.?（%+y）的意义是％与y的和的二倍

8.（2025♦上海）下列代数式中，能表示“x与），的差的平方”的是（）

A.x2-/B.（x-y）2C.x2-），D.x-/

二,填空题（共5小题）

9.（2025秋•兴庆区校级期中）如果代数式f+3x的值为2,那么代数式2?+6工-9的值为.

10.（2025秋•青羊区校级期中）若x-2y=-3,则代数式2"4H4=.

II.（2025秋•惠来县期中）若12A・1|+（）叶2）2=0,则x・），=.

12.（2025秋•哈尔滨校级期中）已知/+21的值为4,则21+41・2的值为.

13.（2025秋•广东校级期中）如图，某小区规划修建一个广场,用含小，〃的代数式表示该广场的面积S

2m

三,解答题（共2小题）

14.（2025秋•大理州期中）商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字组

成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和商品代码相关的信息，而第13位数字为检查玛.

其中检查码是用来检查商品条形码中前12位数字代码的正确性，它是按照特定的算法得来的，具体算

法如下（以图条码为例）：

步骤1：计算前12位数字中排在偶数位的数字的和p,即p=9+l+3+5+7+9=34：

步骤2：计算前12位数字中排在奇数位的数字的和q,即4=6+0+2+4+6+8=26：

步骤3：计算p的3倍与q的和m,即"7=3X34+26=128；

步骤4：取大于或等于小且为十的整数倍的最小数〃，即〃=130；

步骤5：计算n与m的差所得的结果就是检查码工=130-128=2.

【探究与应用】根据以上信息回答下列问题：

（1）w=（用含有p,，/的式子表示）；

（2）若某商品的条形码为542837455019），，求（-），）2。25的值为多少？请写出计算过程.

国家厂商商品检查码

代码代码代码

15.（2025秋•碧江区期中）阅读与理解，在数学中整体思想是数学的一种思想方法.

例如，十户3的值为9,求代数式2?+2x+3的值.

嘉琪同学采用的方法如卜.：

由题意得』+x+3=9,则有尸6.

所以2?+2L3=2（.r+x）・3=2X6・3=9.

【学以致用】

（I）若，+X=2,贝l」/+x+3=.

（2）若代数式，+x+l的值为15,求代数式-2?-2x+3的值.

【拓展与提高】

（3）若x^+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式2/+3»）十/的值.

20252026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期末必刷常考题之

代数式

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案C.AA.BCBCB

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋•闽清县期中）下列代数式符合书写要求的是（）

A.3^abB.\tC.一季D.c+3

【考点】代数式.

【专题】整式；符号意识.

【答案】C.

【分析】根据代数式的书写要求判断各项.

7

【解答】解：选项4正确的书写格式是yab,故此选项不符合题意；

选项8正确的书写格式是3故此选项不符合题意；

选项C正确，故此选项符合题意；

选项。正确的书写格式是?故此选项不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键.

2.（2025秋•越秀区校级期中）星光文教用品店把一种文具按成本价〃?元提高30%标价，然后再以八折优

惠卖出，则这种文具的售价为（）元.

A.1.04小B.0.54/〃C.1.24加D.0.76”？

【考点】列代数式.

【专题】应用题.

【答案】A

【分析】根据每件成本价〃?元，提高30%得出标价的价格，再根据标价的八折出售，即可列出代数式.

【解答】解：根据题意，〃X（1+30%）X80%=1.3X08〃=1.04,〃（元）,

・•・这种文具的售价为1.04m元.

故选：A.

【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式.

3.（2025秋•嵩明县期中）已知2〃?-3〃=-3,则代数式4〃?-6〃+3的值为（）

A.-3B.3C.0D.9

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式：运算能力.

【答案】A.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：当2〃?-3〃=-3时，原式=2（2in-3n）+3=2X（-3）+3=-3.

故选：A.

【点评】本题考杳代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

4.（2025秋•嵩明县期中）“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开

展促销活动，促销方法是将原价为。元的一批图书以80%S-10）元的价格出售，则下列说法中，能

正确表达这批图书的促倘方法的是（）

A.在原价的基础上减去8元后再打8折

B.在原价的基础上减去10元后再打8折

C.在原价的基础上打8折后再减去8元

D.在原价的基础上打8折后再减去10元

【考点】代数式.

【专题】数与式；应用意识.

【答案】B

【分析】根据题意可知，4-10为原价减去10元，80%（4-10）为在原价的基础上减去1（）元后再打8

折，即可得到结果.

【解答】解：•・•原价为〃元，

・，・a-10为原价减去10元，

.-.80%（a-10）为在原价的基础上减去10元后再打8折.

故选：B.

【点评】本题考查了代数式的应用，熟练掌握代数式的应用是解题的关键.

5.（2025秋•仓山区期中）关于代数式2〃-3的意义，说法错误的是（）

A.表示。的2倍与3的差B.比。的2倍少3的数

C.表示。与3的差的2倍D.2,。两数的积与3的差

【考点】代数式.

【专题】数与式；应用意识.

【答案】C

【分析】根据代数式的意义即可解答.

【解答】解：A.表示。的2倍与3的差，说法正确，故不符合题意；

艮比。的2倍少3的数，说法正确，故不符合题意：

C.表示。与3的差的2倍，说法错误，故符合题意：

D.2,〃两数的积与3的差，说法正确，故不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考杳代数式，理解代数式的意义是解题的关键.

6.(2025秋•梨树县期中)某停车场24小时营业，其收费方式如下表所示：

停车时段收费方式

08：00〜20：(X)20元/小时

该时段最多收100元

20：00〜08：005元/小时

该时段最多收30元

若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费

已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数.若阿虹离场时间介于当日的20：00〜

24：()0间，则他此次停车的费用为()

A.(5x+30)元B.(5x+50)元

C.(5x+15O)元D.(5尤+200)元

【考点】列代数式.

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】阿虹从10：00停车，离场时间在20：0()〜24：0(响，因此第一个时段(10：()0〜20：00)停

车1()小时，按收费规则最多收1(X)元；第二个时段停车(x-10)小时，按5元〃卜时收费，且不超过6

小时，故不会达到30元上限.总费用为100元加上5(X-10)元.

【解答】解：阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，工为整数.

•・・100・20=5小时，30：5=6小时，

A08：00〜20：00这个时间段,满5小时后收费都为100元,20：00〜08：00满6小时后收费都为30

元，

•・•进场时间为10：00，离场时间介于20：00~24：00间，

・••第一个时段停车10小时，收费100元（达到上限），第二个时段停车（x-10）小时，且不超过6小

时，则收费5（x-10）元.

工总费用为100+5（x-10）=（5x4-50）元.

故选：B.

【点评】本题主要考查了列代数式，正确进行计算是解题关键.

7.（2025秋•琼山区校级期中）下列代数式的意义叙述错误的是（）

A.x-3,v的意义是x与V的3倍的差

4b

B.一的意义是〃的4倍除以〃的商

a

C.（"8）3的意义是〃与〃的立方的和

22

D.［（x+y）的意义是x与），的和的三倍

【考点】代数式.

【专题】整式；应用意识.

【答案】C

【分析】根据代数式的意义逐项判断即可.

【解答】解：4、X-3），的意义是X与3,，的差，正确，不符合题意；

4b

B、一的意义是你除以。的商，正确，不符合题意；

a

C、（〃+力）3的意义是。与力和的立方，错误，符合题意；正确，不符合题意；

22

D、-（x+y）的意义是X与），的和的了正确，不符合题意.

JJ

故选：C.

【点评】本题考查了代数式的意义，结合实际，根据代数式的特点解答是解题的关键.

8.（2025•上海）下列代数式中，能表示“x与），的差的平方”的是（）

A.x2-/B.（x-y）2C.』-），D.x-y2

【考点】列代数式.

【专题】整式；数感.

【答案】B

【分析】先列出前半部分“工与），的差”，即x-y,再列后半部分“的平方”，即可得出答案.

【解答】解：根据题目可列出（x・y）2,

故选B.

【点评】木题考查的是根据题意列出代数式.

二.填空题（共5小题）

9.（2025秋•兴庆区校级期中）如果代数式『+3工的值为2,那么代数式2A2+6x-9的值为-5

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力.

【答案】7.

【分析】根据己知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：当.P+3x=2时，原式=2（/+3X）-9=2X2-9=-5.

故答案为：-5.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

10.（2025秋•青羊区校级期中）若x-2y=-3,则代数式2・4什1=-5.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题：整体思想：整式：运算能力.

【答案】-5.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：,・3-2y=-3,

.\21-4>'+1=2（x-2y）+1=2X（-3）+1=-5.

故答案为：-5.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

11.（2025秋•惠来县期中）若|2A-1|+（y+2）、（），则尸）,=.

2

【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】计算题；实数；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【解答】解：•・•|2x-l|+(y+2)2=0,

-1=0,y+2=0,

1

X-y-2

•-2».-

15

2,

X-y=--(-=-

•22)2

故答案为：

【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得

出未知数的值是解题的关键.

12.(2025秋•哈尔滨校级期中)已知/+2x的值为4,则2?+4x-2的值为6.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题：整体思想；整式；运算能力.

【答案】6.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：当/+2x=4时，原式=2(7+2x)-2=2X4-2=6.

故答案为：6.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

13.(2025秋•广东校级期中)如图，某小区规划修建一个广场.用含机，〃的代数式表示该广场的面积S

【考点】列代数式.

【专题】应用题.

【答案】3.5inn.

【分析】广场的面积S等于长为2〃，宽为的长方形的面积减去长为小，宽为的长

方形的面积；

【解答】解：S=2/7X2m-(2〃-〃-0.5/1)m

=4mn-0.5"，〃

故答案为：3.5〃，〃.

【点评】本题考查了整式的加减的应用，掌握其相关知识点是解题的关键.

三.解答题（共2小题）

14.（2025秋•大理州期中）商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字组

成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和商品代码相关的信息，而第13位数字为检查玛.

其中检查码是用来检查商品条形码中前12位数字代码的正确性，它是按照特定的算法得来的，具体算

法如下（以图条码为例）：

步骤1：计算前12位数字中排在偶数位的数字的和p,即〃=9+1+3+5+7+9=34：

步骤2：计算前12位数字中排在奇数位的数字的和%即q=6+0+2+4+6+8=26；

步骤3：计算〃的3倍与“的和〃?，即〃?=3义34+26=128；

步骤4：取大于或等于m且为十的整数倍的最小数小即〃=130；

步骤5：计算〃与〃?的差所得的结果就是检查码％=130-128=2.

【探究与应用】根据以上信息回答下列问题：

（1）m=3/7+6/（用含有p,q的式子表示）；

（2）若某商品的条形码为542837455019），，求（・），）？。25的值为多少？请写出计算过程.

国家厂商商品检查码

代码代码代码

【考点】列代数式.

【专题】整式；运算能力.

【答案】（1）3〃+夕；

（2）-1.

【分析】（1）根据步骤3：P的3倍和q的和为/〃，列式即可.

（2）根据检查码的计算方法列式计算），，再进一步求解即可.

【解答】解：（1）根据题意用含有p,的式子表示：，〃=3〃+小

故答案为：3〃+“；

(2)步骤1：.=4+8+7+5+0+9=33；

步骤2：g=5+2+3+4+5+l=20；

步骤3：〃2=3X33+20=119；

步骤4：〃=120；

步骤5：y=120-119=1.

・•.(-y)2025=(-1)2025=7.

【点评】本题考查有理数加减运算，乘方运算，列代数式，正确读懂题意是解题关键.

15.(2025秋•碧江区期中)阅读与理解，在数学中整体思想是数学的一种思想方法.

例如/+x+3的值为9,求代数式2?+2x+3的值.

嘉琪同学采用的方法如下：

由题意得f+x+3=9,则有』-x=6.

所以21+2.3=2(f+x)-3=2X6-3=9.

【学以致用】

(I)若/+x=2,则/+x+3=5.

(2)若代数式，+x+l的值为15,求代数式-2?-2x+3的值.

【拓展与提高】

(3)若jr+2xy=-2>xy-y2=-4,求代数式27+3科+'2的值.

【考点】代数式求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】(1)5；

(2)-25；

(3)0.

【分析】(1)根据题意，用整体思想进行求解即可；

(2)根据题意，用整体思想进行求解即可；

(3)根据题意，用整体思想进行求解即可.

【解答】解：(1)因为/+工=2,

所以/+户3=2+3=5.

故答案为：5；

(2)因为:+x+l=15,

则』+工=14,

所以-2x2-2x+3=-2(?+x)+3=-2X14+3=-25；

(3)因为x1+2xy=-2,xy-y2=-4,

所以27+3町+y2=2ji2+4Ay-x)+)?=2(7+2寸)-(xy-y1)=2X(-2)-(-4)=0.

【点评】本题主要考查了代数式求值，熟知整体思想是解题的关键.

考点卡片

1.非负数的