2025年湖南省小升初数学模拟试卷及答案详解

2025小学六年级小升初数学试题

（时间；90分钟满分：100分）

一、细心读题，谨慎填写.（每空一分，共计20分）

1.一道除式，商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是,被

除数是.

2.甲乙两数的最小公倍数是78,最大公约数是13,已知甲数是26,乙数是.

3.小明有15本故事书，比小英的3倍多。本，小英有本故事书.

4.苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄卜=岁.当妈妈55岁

退休时，苗苗岁.

5.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在三种昆虫2（）

只，共有版128只，翔膀22对，蜘蛛有只，蜡蛇有只，蝉有只.

6.一个数的亿位是6,万位是8,千位是5,十位是3,其余各位都是0,这个数写作,

省略万位后面的尾数约是.

7.把一个边长为5cm的正方形按1:5缩小后的面积是cm2.

8.一个布袋里装有5支蓝铅笔和3支红铅笔，任意摸1支，摸到红铅笔的可能性是,

再加_____支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是於.

14

9.6.75时=时分56000平方米=公顷=平方千米.

10.一条绳子，第一次用去的与全长的比是1:4,第二次用去全长的;，两次正好用去120米,

O

这根绳子原来长米.

11.一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装•个照明灯，•共可以安装个

照明灯.

二、巧思妙断，判断对错.（正确的打错误的打“x”）（5分）

12.公历年份是4的倍数的一定都是闰年.（）

13.有2,4,8,16四个数，它们都是合数.（）

14.长方形和正方形都有4条对称轴.（）

15.甲比乙多25%,乙就比甲少20%.（）

16.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等.（）

三、反复比较，择优录取.（把正确答案的序号填在括号里）（5分）

试卷第1页，共4页

17.一根钢管，截去部分是剩下部分的剩下部分是原钢管长的（）%.

4

A.75B.400C.80D.25

18.如果4X力=0,那么（）

A.〃一定为0B.6一定为0

C.a、/?一定均为0D.a、6中一定至少有一个为0

19.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面枳减少了72平方厘米,

原来小圆柱的体枳是（）立方厘米.

A.120B.360C.480D.720

20.当X为（）时，3x+l的值一定是奇数.

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

21.把5克糖溶在20克水中，糖与糖水的重量比是（）

A.1:4B.1:5C.4:5D.1:3

四、计算,(29分)

22.直接写出得数.

(1)4x0.625=

(2)8-0.75--=

⑶/8.1=

11

(4)彳+二

(5)3.7x99+3.7=

(6)12.5x84-12.5x8=

4,

⑺

(8)1.054-0.5=

23.脱式计算，能简算的要简算.

⑴0+泊卜72

(2)1.75*30%+1.75x0.7

⑶19岳

(4)3.14x43+7.2x31.4-1^0x0.314

试卷第2页，共4页

24.解方程.

(l)3.2x-4x3=52

(2)x:1.2=3:4

(3)2x4-3x0.9=24.7

五、动手实践，计算应用.(16分)

25.在方格纸上按要求完成作业.

图片

…二图C…….1………1...

(1)将图力向左平移5格.

(2)将图B按点。顺时针方向旋转90。.

(3)以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对•称图形.

26.计算组合图形的体积.

27.已知三角形48c是直角三角形，AC=4cm,5C=2cm,求阴影部分的面积.

六、走进生活，解决问题(25分)

28.已知慢车的速度是快车的。，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相

6

遇.求甲乙两站的距离是多少千米？

29.某厂甲车间有工人1X0人，乙车间自工人120人，现从两车间共调出50名，人支援新

试卷第3页，共4页

r,余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%,因工种不同，涨之后甲车间工人每人

每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同,

甲车间现有工人多少人？

30.如图，有力、8两个空容器，先把力容器装满水，然后倒入〃容器中，8容器中水的深

度是多少厘米？

31.某小区一则售房广告如下:本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷.其中绿化

面积占;，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施.请根据

以上信息判断该广告是否真实?（请你算一算，写出判断理由）

32.用“◎”表示一种新的运算符号，已知：203=2+3+4；7©2=7+8;

3©5=3+4+5+6+7,……按此规律，如果〃©8=68,那么〃是多少？

试卷第4页，共4页

1.11248

【分析】本题考查了有余数的除法和一元一次方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键;

设除数是x，根据“商乘除数加余数等于被除数”则被除数为22x+6,再根据被除数与除数的

和是259,然后列出方程即可求解：

【详解】解：设除数是工，则被除数为22x+6,

22x+6+x=259,

解得：x=[1,

22x+6=22'11+6=248,

故答案为：11;248；

2.39

【分析】本题考查了两个数的最小公倍数和最大公约数的知识，掌握以上知识是解答本题的

关键：

先把78、26分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘

积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数；

【详解】解：78=2x3x13,

26=2x13,

乙数：13x3=39,

故答案为：39；

c15-4

丁

【分析】本题考查了代数式中用字母表示数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；

本题根据代数式中用字母表示数的知识，进行作答，即可求解：

【详解】解：小英故事书有：(15-”)，3=等，

故答案为：与州：

4.%+25或25+工3()

【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键.

(1)根据题意即可列出代数式；

(2)根据题意列方程求解即可.

【详解】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄y=x+25(岁)，

当妈妈55岁退休时，y=55,

答案第1页，共11页

/.x+25=55,

x=30,

y=x+25苗苗30岁.

故答案为：x+25或25+x；30.

5.4610

【分析】本题考查的是鸡兔同笼问题方面的知识，先假设所有的昆虫都有6条腿，计算出比

原来少的腿数，则可求出蜘蛛的数量，进而求出蜻蜓和蝉的数量和，再假设所有的蜻蜓都是

蝉，计算出比原来少的翅挎数即可求出蜻蜓的数量，进而求出蝉的数量.

【详解】解：假设所有的昆虫都有6条腿，那么一共比原来少了128-20x6=8条腿，

把一只蜘蛛的8条腿当成6条腿，那么一只蜘蛛就比原来少了8-6=2条腿，

所以蜘蛛有8+2=4(只)，

所以蜻蜓和蝉一共有20-4=16(只)，

假设16只都是蝉，则一夫比原来少了22-16x1=6对翅脐，

而把每只蜻蜓当成一只蝉会少2-1=1对超膀，

所以靖蜓有6只，

所以蝉有10只，

故答案为：4；6：1().

6.600085030600097J

【分析】本题主要考查了大数的该写，根据这个数亿位是6,万位是8,千位是5,十位是3,

其余各位都是0,写出这个数即可；然后省略万位后面的尾数写出这个数.

【详解】解：一个数的亿位是6,万位是8,千位是5,十位是3,其余各位都是0,这个数

写作600085030；省略万位后面的尾数约是60009万.

故答案为：600085030；60009万.

7.1

【分析】本题主要考查了比的应用，根据比的意义先求出缩小后正方形的边长，再根据正方

形面积公式求出结果即可.

【详解】解：把一个边长为5cm的正方形按1:5缩小后，得到的正方形的边长为1cm,则缩

小后正方形的面积是1x1=1(cm2).

故答案为：1.

答案第2页，共11页

3

8.6

8

【分析】本题考查了可能性的大小和简单的概率计算知识，掌握以上知识是解答本题的关键;

本题根据可能性的大小和简单的概率计算知识，进行作答，即可求解；

【详解】解：3：（5+3）=3:8=1,

O

红铅笔是3支，要使摸到红铅笔的可能性是三3，铅笔的总数应为14,那么14-5-3=6（支）,

14

3

故答案为：—;6；

O

9.6455.60.056

【分析】本题考查了单位的认识和换算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；

本题根据单位的认识和换算的知识，进行作答，即可求解；

【详解】解：6.75时=6时45分，56000平方米=5.6公顷=0.056平方千米，

故答案为：6；45；5.6：0.056；

1（）.192

【分析】本题考查了比的应用的知识，掌握以上知识是解答本题的关键.

将这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去全长的儿分之儿，然后求出两次共用去

全长的几分之儿，最后用120米除以这个分率即可.

【详解】解：1+4=!，

4

120^1-+-|=1204--=192（米），

（48J8

故答案为：192

11.110

【分析】本题考查了植树问题，注意到封闭图形中间隔数等于灯数是解决本题的关键；

根据正方形的边长可以求得其周长为880米，然后根据每隔8米安装一个照明灯，即可解决

本题.

【详解】解：由题意得，正方形运动场的周长为220x4=880（米），

因为正方形运动场为封闭图形且每隔8米安装一个照明灯，

所以一共可以安装照明灯个数为880+8=110（个），

故答案为：110.

12.x

【分析】根据年份是否为国年的判定方法即可判断.

答案第3页，共11页

【详解】由非整百年份是4的倍数，这一年就是闰年，如果是整百年份需是400的倍数，故

原说法错误，

故答案为：x.

【点睛】此题考查了平年、闰年的判断方法解决问题，解题的关键是判断整百年份是闰年的

方法.

13.x

【分析】本题考查了合数与质数的意义，掌握以上知识是解答本题的关键；

本题根据合数与质数的意义，进行作答，即可求解；

【详解】解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，

）题干错误；

故x：

14.x

【分析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可，把一个图形沿着某一条直线

折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是它

的对称轴，据此结合题意分析解答即可.

【详解】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，

所以原题说法错误，

故答案为：乂.

15.7

【分析】本题考查了百分比变化的计算，需明确比较的基准量.

甲比乙多时.，乙为基准量；乙比甲少时，甲为基准量.

【详解】解：设乙为1,则甲为1+25%=1.25,

乙比甲少的量为1.25-1=0.25,

乙比甲少的百分比为：100%=20%,

1.25

因此，甲比乙多25%时，乙确实比甲少20%.

故答案为：Y.

16.7

【分析】本题考查了圆的周长公式和面积公式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；

本题根据圆的周长和面积的知识进行作答，即可求解；

答案第4页，共11页

【详解】解：•・•半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：C=2nr,圆的面积公式：S="2,

・•・如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径相等，这两个圆的面积也相等.

・•・“如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等”这句话正确；

故”

17.C

【分析】本题考查了比的应用及比与百分数的互化，熟练掌握比的应用及比与百分数的互化

4

是解题的关键.根据题意，总份数为5份，所以剩下部分是原钢管长的w，即80%.

I4

【详解】解：一根钢管，截去部分是剩下部分的;，则剩下部分是原钢管长的:，即80%.

45

故选：C.

18.D

【分析】本题主要考查了两个数的乘法运算，根据“0的特性：0乘任何数都等于0”进行判

断即可.

【详解】解：如果"b=0,那么〃、6中至少有一个为0.

故选：D.

19.A

【分析】本题考查求圆柱体的表面积和体枳，四个小圆柱垂直拼接成大圆柱，总高度为40

厘米，每个小圆柱高为10厘米.拼接时每接触一次减少两个底面积，共拼接三次，减少6

个底面积.表面积减少72平方厘米，故每个底面积为12平方厘米.体积为底面积乘高，即

12x10=120立方厘米.

【详解】解：大圆柱高40厘米由4个小圆柱叠加，每个小圆柱高为40+4=10厘米.

拼接处每次减少两个底面，4个圆柱需拼接3次，共减少3x2=6个底面.

减少的72平方厘米对应6个底面，每个底面积为72・6=12平方厘米.

故小圆柱体积=12x10=120立方厘米.

故选A.

20.D

【分析】本题考查奇数和偶数，要保证34+1的值是奇数，需确定x的性质。根据奇偶数的

运算规律，奇数乘以偶数为偶数，偶数加1为奇数，因此x必须为偶数。

【详解】解：若3x+l是奇数，则3x必须是偶数（因为奇数加1为偶数，偶数加1为奇数）;

3是奇数，奇数乘以大的结果为偶数，说明x必须是偶数（奇数x偶数=偶数）；

答案第5页，共11页

故选：D.

21.B

【分析】本题考查了比的意义的知识，解答本题的关键是糖+水=糖水；

把5克糖完全溶在20克水中，糖水为(20+5)克，然后根据题意即可求解；

【详解】解：5:(204-5)=5:25=1:5,

故选：B.

22.(1)2.5

(2)7

(3)0.9

9

(4)—

(5)370

(6)64

⑺2

9

(8)2.1

【分析】本题考查了整数，小数，分数的四则运算和简便运算的知识，掌握以上知识是解答

本题的关键；

(1)先将小数化成分数，然后按照乘法运算知识进行计算即可求解；

(2)先将小数化成分数，然后按照减法简便运算知识进行计算即可求解；

(3)按照乘法运算知识进行计算即可求解；

(4)按照分数的加法运算知识进行计算即可求解：

(5)按照乘法分配律逆运算知识进行计算即可求解；

(6)按照乘法和除法运算顺序进行计算即可求解；

(7)按照分数的除法运算知识进行计算即可求解；

(8)按照小数的除法运算知识进行计算即可求解

【详解】⑴解：4'().625=4'q=|=2.5；

1(31、

(2)解:8-0.75--=8-=8-1=7；

4144J

(3)解：-8.1=0.9；

答案第6页，共11页

/、511549

(4)解：一+—=—+—=—；

45202020

(5)解：3.7x99+3.7=3.7x99+3.7x1=3.7x(99+1)=3.7x100=370；

(6)解：12.5x8+12.5x8=1000+12.5x8=8x8=64；

441，

⑺解：9"2=9xrr

(g)解：105,05=105,i=l05/2=2.1

2

23.(1)98

(2)1.75

(3)10

(4)314

【分析】本题考查了有理数的乘除和乘法分配律的知识，掌握以上知识是解答本题的关键;

(1)本题根据乘法分配律即可求解;

(2)本题先将百分数化成小数，然后逆用乘法分配律即可求解：

(3)本题先算小括号里的，再算中括号里的，然后再计算除法即可求解：

(4)本题逆用乘法分配律即可求解；

【详解】(1)解：住+1一172

\964)

751

=-x72+-x72——x72

964

=56+60-18

=98；

(2)解:1.75x30%+1.75x0.7

=1.75'0.3+1.75'0.7

=1.75x(03+0.7)

=1.75'1

=1.75；

(3)解:叫生小；

答案第7页，共11页

19

=19+—x2

(20

=噂

=10：

(4)解：3.14x43+7.2x31.4-150x0.314

=3.14x43+72x3.14-15x3.14

=3.14x(43+72-15)

=3.14x100

=314；

24.(l)x=20

(2)x=0.9

(3)x=ll

【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.

(1)通过移项，合并同类项，一次项系数化为1等步骤解答即可；

(2)通过去分母，一次项系数化为1的步骤解答即可；

(3)通过移项，合并同类项，一次项系数化为1等步骤解答即可.

【详解】(1)解：移项,得3.2x=52+12,

合并同类项,得3.2x=64,

两边同除以3.2,得X二20；

X3

(2)解：—=—,

1.24

两边同乘以4.8,得4x=3.6,

两边同除以4,得x=0.9：

(3)解：移项,得2%=24.7-2.7,

合并同类项，得2x=22,

两边同除以2,得x=ll.

25.⑴见解析

(2)见解析

(3)见解析

答案第8页，共11页

【分析】本题主要考查J'画平移图形，画轴对称图形和画旋转图形，正确找到对应图形的位

置是解题的关键.

（1）根据所给平移方式作图即可；

（2）根据网格的特点和所给旋转方式作图即可：

（3）根据轴对称图形的特点作图即可.

【详解】（1）解：如图所示，图。即为所求；

（2）解：如图所示，图E即为所求；

（3）解:如图所示,图尸即为所求.

图。图力

26.176cm5

【分析】本题主要考查了组合图形的体积计算，分别计算出左边长方体的体积和右边正方体

的体积，二者求和即可得到答案.

【详解】解：（8-4）x4x7+4x4x4=112+64=176（cm?）,

答：该组合图形的体积为176cmL

27.3.85cm2

【分析】本题考查了求阴影部分面积和圆的面积公式的知识，掌握以上知识是解答本题的关

键；

本题用大半圆面积加上小半圆面积减去三角形48。的面积，然后即可求解：

【详解】解：

加影=S大华圜+S小半贽-S=3.14锢42）%23.14辄22）%24锢2=3.85cm2；

28.甲乙两站的距离是88千米.

【分析】本题主要考查列方程解应用题.设快车路程为x,则慢车路程为根据两车从

甲乙两站同时相向而行在离中点4『米的地方相遇可列方程，解得快车的速度，从而求得甲

乙两站的距离.

答案第9页，共11页

【详解】解：设快车路程为X,则慢车路程为•（因为时间一样，速度和路程成正比）

6

x-4=^x+4,解得x=48,

6

距而：x+1x=88（千米