2025-2026学年山东省临沂市兰陵县高二上学期11月联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省临沂市兰陵县2025-2026学年高二上学期11月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.在三棱锥中，是的中点，点在棱上，且，则（）A. B.C. D.3.已知，则平面的一个法向量的坐标为（）A B. C. D.4.已知圆，直线，当圆截直线所得的弦最短时，的值为（）A.2 B. C. D.-25.已知椭圆的左、右焦点分别是，且是椭圆上的一点．若，则（）A. B.1 C. D.56.已知圆，点在直线上，当圆的半径最大时，的最小值为（）A. B. C.2 D.7.已知两直线与，则下列说法正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为1D.当时，直线与轴围成的三角形的面积为8.已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，在轴下方的点在椭圆上．若的面积为6，则直线的斜率可以为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知方程，则下列说法正确的有（）A.当时，方程表示直线B.当时，方程表示的曲线是圆C.当时，方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆D.若方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是10.已知直线与圆，三边长分别为，，则下列说法正确的有（）A.若直线与圆相切，则是直角三角形B.若直线与圆相交，则是锐角三角形C.若直线与圆相离，则钝角三角形D.若是钝角三角形，则直线与圆相离11.已知空间两个不同的单位向量与的夹角都等于，则下列说法正确的有（）A. B.C. D.在上的投影向量为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知分别是空间中直线的方向向量，则直线所成角的余弦值为___________．13.已知直线过点，且坐标原点到直线的距离为4，则直线的方程为___________．14.已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，则圆的标准方程为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知直线经过直线与交点．（1）若点到直线的距离为1，求直线的方程；（2）求点到直线的距离的最大值及此时直线的方程．16.求下列曲线的标准方程．（1）与椭圆有公共焦点，且离心率的椭圆；（2）过，，三点的圆；（3）圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆．17.已知点，直线与的斜率之积为．记点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若是直线被曲线所截得线段的中点，求直线的方程．18.如图，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点．求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）点到平面的距离；（3）直线与平面所成角的正弦值．19.设椭圆C：的两个焦点是和，且椭圆C与圆有公共点．（1）求实数a的取值范围；（2）若椭圆C上的点到焦点的最短距离为，求椭圆C的方程；（3）对（2）中的椭圆C，直线l：与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点，求实数m的取值范围．山东省临沂市兰陵县2025-2026学年高二上学期11月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.在三棱锥中，是的中点，点在棱上，且，则（）A. B.C. D.3.已知，则平面的一个法向量的坐标为（）A B. C. D.4.已知圆，直线，当圆截直线所得的弦最短时，的值为（）A.2 B. C. D.-25.已知椭圆的左、右焦点分别是，且是椭圆上的一点．若，则（）A. B.1 C. D.56.已知圆，点在直线上，当圆的半径最大时，的最小值为（）A. B. C.2 D.7.已知两直线与，则下列说法正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为1D.当时，直线与轴围成的三角形的面积为8.已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，在轴下方的点在椭圆上．若的面积为6，则直线的斜率可以为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知方程，则下列说法正确的有（）A.当时，方程表示直线B.当时，方程表示的曲线是圆C.当时，方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆D.若方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是10.已知直线与圆，三边长分别为，，则下列说法正确的有（）A.若直线与圆相切，则是直角三角形B.若直线与圆相交，则是锐角三角形C.若直线与圆相离，则钝角三角形D.若是钝角三角形，则直线与圆相离11.已知空间两个不同的单位向量与的夹角都等于，则下列说法正确的有（）A. B.C. D.在上的投影向量为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知分别是空间中直线的方向向量，则直线所成角的余弦值为___________．13.已知直线过点，且坐标原点到直线的距离为4，则直线的方程为___________．14.已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，则圆的标准方程为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知直线经过直线与交点．（1）若点到直线的距离为1，求直线的方程；（2）求点到直线的距离的最大值及此时直线的方程．16.求下列曲线的标准方程．（1）与椭圆有公共焦点，且离心率的椭圆；（2）过，，三点的圆；（3）圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆．17.已知点，直线与的斜率之积为．记点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若是直线被曲线所截得线段的中点，求直线的方程．18.如图，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点．求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）点到平面的距