2026【人教版】小学六年级数学下册第5课时 圆柱的体积（1）【教案对应版】

李老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？新课导入R·六年级下册圆柱的体积（1）1.圆柱你有什么办法求出这个橡皮泥圆柱的体积？可以用排水法，计算上升(或溢出)部分的水的体积，就是橡皮泥的体积。把橡皮泥捏成一个长方体，测量它的长、宽、高，用长方体的体积计算公式计算。想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2探索新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。探索新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。分成16份分成32份①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了?什么没变?②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?④你认为圆柱的体积可以怎样计算?表面积增加了，体积没有变。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。底面积底面积圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2h你能帮李老师选一选吗？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr²h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3

)

V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3

)

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？＝75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。V＝

Sh【教材P24做一做

第1题】2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?

＝3.14×（1÷2）2×10

＝7.85（m3）V＝π2h答：挖出的土有7.85m3。【教材P24做一做

第2题】1.计算下面各圆柱的体积。(单位:cm)随堂练习【教材P27练习五第1题】3.14×52×2=157(cm3)3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)2.一个圆柱形油桶的底面直径是60cm，高是90cm，这个油桶最多可以装多少油？(数据是从油桶里面测量得到的。)【教材P27练习五第2题】＝3.14×（60÷2）2×90＝254340（cm3）254340cm3＝254340mL=254.34L答：这个油桶最多可以装254.34L油。V＝π2h3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米?【教材P27练习五第3题】注意要用填土的高度哦！＝3.14×（4÷2）2×0.5＝6.28（m3）V＝π2h6.28×2＝12.56（m3）答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是多少厘米？【教材P27练习五第4题】80÷16=5（cm）

答：圆柱的高是5厘米。V＝

Shh＝V÷S5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？【教材P27练习五第5题】6.28×750＝4710（kg）

4710kg＝4.71t答：这个粮囤能装4.71吨玉米。V＝πr2h＝3.14×12×2＝6.28（m3）

6.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）【教材P27练习五第6题】体积：＝3.14×（6÷2）2×12＝339.12（cm3）表面积：S表＝S侧＋2S底3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2＝282.6（cm2）体积：V＝

abh＝15×10×20＝3000（cm3）表面积：S表＝2（ab＋ah＋bh）（15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）体积：3.14×（14÷2）2×5＝769.3（cm3）表面积：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＝527.52（cm2）课堂小结圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh＝πr2h1.一个圆柱形钢材，底面积是0.5

dm2，长是0.8dm，这个圆柱形钢材的体积是多少？0.5×0.8=0.4（dm3）选自“状元成才路”系列丛书巩固练习2.和谐村在休闲广场上建了10个同样大小的圆柱形花坛(如图)，花坛的底面内直径为2m，高为0.6m，如果每个花坛里面填土的高度为0.4m，这10个花坛共需要填土多少立方米？3.14