轻松寒假快乐复习30天 初中物理第9天

轻松寒假，快乐复习30天第9天压强浮力综合计算★思路点睛 知识方法点拨 将压力压强与浮力建立关联的方法 （1）从定性分析角度，由于浮力的变化，会导致物体排开液体体积发生变化，从而导致液面升降，压力压强发生变化。 （2）从定量计算角度，如果容器为柱状，则有浮力变化等于容器底液体压力的变化，即 易错易混雷区 对于上述液体压力与压强的定量关系，需要注意其只适用于柱状容器，对于纵截面为梯形或“凸”字形等特殊形状的容器，不可直接应用此结论。★典型试题1．水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水。现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为S1，容器的底面积为S2，则水对容器底部压强的增加量⊿p液与木块受到的浮力F浮的关系：A．⊿p液＞F浮／S1B．⊿p液＜F浮／S2C．⊿p液＝F浮／S1D．⊿p液＝F浮／S2【答案】D【解析】由于容器是圆柱形的，水对容器底的压力等于容器中液面以下全部装满水时，这部分水所受到的重力。水对容器底增加的压力，水对容器底压强的增加量。2．如图所示的容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球，如果把球取出，则水对容器底部压力减小值A.大于5NB.等于5NC.小于5ND.与球的体积大小有关【答案】C【解析】对于这种底小口大的容器，液体对容器底部的压力小于自身重力，把球取出，和从容器中取出5N的水效果是一样的，5N的水对容器底产生的压力小于5N，所以压力的减小值小于5N，C是正确的。3．如图所示的容器，上部横截面积为S1，底部横截面积为S2，容器上下两部分高分别为h1、h2，容器中盛有适量的水，若用一个竖直向下的压力F，使边长为a的正方体木块上表面恰好与水面相平时静止，这时物体的下表面受到水竖直向上的压力为F’，下列说法正确的是A．下表面受到水的压强为gaB．物体受到F与F’的合力等于GC．物体受到的F与F’是一对相互作用力D．撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了S2F/S【答案】ABD【解析】A、由题知，物体下表面所处的深度为a，则下表面受到水的压强为ρga，故A正确；B、因为物体受到的浮力，，所以合力，故B正确；C、因为，所以，所以物体受到的F与F′不是一对相互作用力，故C错；D、撤去压力前，木块受到力之间的关系为：撤消压力漂浮，木块受到力之间的关系为：，所以撤消压力后浮力减小了，排水体积减小了，所以水的深度减小了，液体对容器底部的压强减小了，液体对容器底部的压力减少了，故D正确．4．底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为g。【答案】70【解析】两球悬浮在水中，浮力等于重力，由此可以得到甲乙两球的密度与水的密度的等量关系；剪断细绳后，甲球漂浮且知道露出水面的体积，可以得出甲球的密度，从而得出乙球的密度；甲球漂浮时相对悬浮，排开水的体积减小，所以水对容器底的压强减小，根据液体压强计算公式的变形，可以得到水深减小的数值，从而得出甲球漂浮时露出水面的体积，进一步计算出甲球的体积，也就是乙球的体积；最后根据乙球的密度和体积得出乙球的质量．解答：当两球悬浮在水中时F浮=G甲+G乙ρ水g2V=ρ甲gV+ρ乙gV化简得2ρ水=ρ甲+ρ乙①当剪断细绳后，甲球漂浮解得ρ甲=0.6×103kg/m3由①②得ρ乙=1.4×103kg由于细绳剪断后，甲球漂浮所以容器中水面下降，即水对容器底的压强减小．△P=ρ水ghh==4×10-3m△V=Sh=5×10-3m2×4×10-2m=2×10-5V甲=V乙=V甲=5×10-5m乙=ρ乙V乙=1.4×103kg/m3×5×10-5m3故答案为70g5．底面积为320cm2的圆柱形容器中装有某种液体。密度为0.6g/cm3的密度为4g/cm3、体积为100cm3的矿石B，沉在容器底部，所受浮力为0.8N，如图甲所示；将B从液体中取出后放在A上，静止时A恰好全部浸入液体中，如图乙所示。则甲、乙两种状态下，液体对容器底部的压强变化了Pa。（g取10N/kg）【答案】100【解析】甲图中，木块A漂浮在液面上，由二力平衡条件可知，F浮A＝GA;矿石B，沉在容器底部，所受浮力为F浮B=0.8N。乙图中，A和B作为一个整体漂浮在液面上，由二力平衡条件可知，F浮=GA+GB，则甲、乙两种状态下，浮力之差ΔF浮=GB-F浮B=mBg-F浮B，因为mB=ρV=4g/cm3×100cm3=400g=0.4kg，所以ΔF浮=GB-F浮B=mBg-F浮B=0.4kg×10N/kg-0.8N=3.2N，排开液体的体积之差ΔV排=ΔF浮/ρ液g=3.2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=3.2×10-4m3,液面上升的高度Δh=ΔV排/s=3.2×10-4m3/3.2×10-2m2=0.01m,增大的压强Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa。6．如图所示，底面积为2×10（2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×10（3米3。①若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。②求水对水槽底部的压强变化量。【答案】①△p容＝0；②F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2×10（3米3＝1.96牛，△F水＝G球－F浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛，△p水＝△F水/S=13.72牛/2×10（2米2=686帕。【解析】①金属球从盆中拿出前，容器对水平地面的压力等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，金属球从盆中拿出并放入少水槽后，容器对水平地面的压力也等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，故压力不变，受力面积不变，所以容器对水平地面压强压强不变，变化量△p容＝0。②由题意知：前后水对水槽底部的压力变化量的大小等于小球的重力减去小球浸没时受到的浮力。而F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2×10（3m3＝1.96N，压力的变化量△F水＝G球－F浮＝1.6kg×9.8N/kg－1.96N＝13.72N，压强的变化量△p水＝△F水/S=13.72N/2×10（2m2=686Pa。7．在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为500cm，里面装有深度为20cm的水；一个重力为2N的开口玻璃杯A，其底部与一个体积为50cm重力为3.9N的实心铁块B用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A、B两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯A排开水的体积为640cm。求：（1）没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强；（2）A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力；（3）若细线突然断开，A、B两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A开口始终向上），水对容器底部的压强为多少？【答案】（1）2000Pa(2)3.4N(3)2050Pa【解析】（1）水对容器底的压强。（2）B受到的浮力，细线对B的拉力。（3）由于细线剪断后，对A没有拉力，A受到的浮力减小了。A排开水的体积减小了。A和B排开水的总体积。水面的高度。水对容器底的压强。8．一个底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.08m深的水，如下图（a）所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10-3m3的实心正方体A，如图（b）所示（取g=10N/kg）。求：（1）实心正方体A的密度；（2）将实心正方体A放入图（a）的水中后，正方体A所受浮力（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，水对容器底部的压强变化了多少？【答案】（1）0.8×103kg/m3（2）8N（3）400Pa【解析】解：（1）正方体A密度为：ρA=mA/VA=0.8kg/1×10-3m3=0.8×103kg/m3（2）因为ρA＜ρ水，所以A在水中漂浮根据物体的浮沉条件可知物体所受的浮力为：F浮=GA=mAg=0.8kg×10N/kg=8N（3）根据阿基米德原理可知正方体A排开水的体积为：V排=F浮/ρ水g=8N/(1×103kg/m3×10N/kg)=8×10-4m3正方体A排开的水可使水位升高：△h=V排/S底=8×10-4m3/2×10-2m2=4×10-2=0.04m因为容器的高度为0.12m，已装有0.08m深的水，且△h=0.04m，可知无水溢出，所以水面上升的高度为0.04m水对容器底部增加的压强为：△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m=400Pa★真题摘编（2014中考真题）一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上．则：（1）物体A所受到的浮力是多少？（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g=10N/kg）【答案】（1）物体A所受到的浮力是1.6×105N．（2）取出的那部分物体的质量是6.4×103kg．（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了6400Pa．【解析】（1）由题意可知：物体A的密度ρA=0.8×103kg/m3，体积VA=20m3，质量mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×20m3=1.6×104kg，则GA=mAg=1.6×104kg×1