2026年八年级三角形专项训练题

2026年八年级三角形专项训练题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年八年级三角形专项训练题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=55°，则∠C的度数是

A.80°

B.85°

C.90°

D.100°

2.下列图形中，一定是三角形的是

A.三条线段首尾顺次连接

B.三条线段任意连接

C.三角形是四边形的一种

D.三角形是由三条射线组成的图形

3.如果一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，那么第三边的长度可能是

A.2cm

B.7cm

C.12cm

D.15cm

4.在三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是

A.∠A=∠B

B.∠B=∠C

C.∠A=∠C

D.∠A+∠B=90°

5.下列说法中，正确的是

A.有两边相等的三角形是等腰三角形

B.有三个角相等的三角形是等边三角形

C.等腰三角形的底角一定相等

D.等边三角形一定是等腰三角形

6.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

7.下列哪个选项是三角形的中线

A.连接三角形一个顶点和其对边的点

B.连接三角形两个顶点的线段

C.连接三角形两个顶点的线段且经过三角形的外心

D.连接三角形一个顶点和其对边中点的线段

8.在三角形ABC中，若AD是BC的中线，且AB=AC，则AD的长度是

A.AB的一半

B.AC的一半

C.BC的一半

D.AB+AC的一半

9.下列哪个选项是三角形的角平分线

A.平分三角形一个内角的线段

B.平分三角形一个外角的线段

C.连接三角形一个顶点和其对边的点

D.平分三角形两个内角的线段

10.在三角形ABC中，若∠A=∠B=∠C，则三角形ABC是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C=______°。

2.若一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边的长度范围是______cm<x<______cm。

3.等腰三角形的两个底角______度数相等。

4.在三角形ABC中，若AB=AC，且AD是BC的中线，则AD______BC。

5.若三角形ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则三角形ABC是______三角形。

6.在三角形ABC中，若∠A=90°，则三角形ABC是______三角形。

7.等边三角形每个角的度数是______°。

8.在三角形ABC中，若∠A=∠B+∠C，则∠A=______°。

9.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，这个外角是______°。

10.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的补角是______°。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形是三角形

A.三条线段首尾顺次连接

B.三条线段任意连接

C.三角形是四边形的一种

D.三角形是由三条射线组成的图形

2.下列哪些说法是正确的

A.有两边相等的三角形是等腰三角形

B.有三个角相等的三角形是等边三角形

C.等腰三角形的底角一定相等

D.等边三角形一定是等腰三角形

3.下列哪些是三角形的中线

A.连接三角形一个顶点和其对边的点

B.连接三角形两个顶点的线段

C.连接三角形两个顶点的线段且经过三角形的外心

D.连接三角形一个顶点和其对边中点的线段

4.下列哪些是三角形的角平分线

A.平分三角形一个内角的线段

B.平分三角形一个外角的线段

C.连接三角形一个顶点和其对边的点

D.平分三角形两个内角的线段

5.下列哪些是等腰三角形的性质

A.两腰相等

B.底角相等

C.顶角平分线也是底边的中线

D.底边上的高也是顶角的角平分线

6.下列哪些是等边三角形的性质

A.三边相等

B.三角相等

C.每条边都是另两条边的角平分线

D.每条边都是另两条边的垂直平分线

7.下列哪些是直角三角形的性质

A.有一个角是90°

B.两个锐角互余

C.斜边是最长的边

D.直角边是斜边的一半

8.下列哪些是锐角三角形的性质

A.所有角都小于90°

B.三个角都相等

C.三个角都不同

D.三个角中最大角小于90°

9.下列哪些是钝角三角形的性质

A.有一个角大于90°

B.两个锐角互余

C.钝角是对边最长的角

D.钝角是锐角的两倍

10.下列哪些是三角形的外角性质

A.外角等于与它不相邻的两个内角的和

B.外角大于任何一个内角

C.三个外角的和等于360°

D.每个内角都有一个外角与之相邻

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.等腰三角形的两个底角相等。

2.三角形的两边之和大于第三边。

3.直角三角形的两个锐角互余。

4.等边三角形是等腰三角形。

5.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

6.三角形的中线是连接三角形一个顶点和其对边中点的线段。

7.三角形的角平分线是平分三角形一个内角的线段。

8.等腰三角形的顶角平分线也是底边的中线。

9.钝角三角形的钝角是对边最长的角。

10.三角形的三个内角之和等于180°。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述什么是等腰三角形。

2.请简述什么是等边三角形。

3.请简述什么是直角三角形。

4.请简述什么是锐角三角形。

5.请简述什么是钝角三角形。

6.请简述什么是三角形的中线。

7.请简述什么是三角形的角平分线。

8.请简述三角形的外角性质。

9.请简述三角形的三边关系。

10.请简述三角形内角和定理。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-55°=80°。

2.A

解析：三角形的定义是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

3.B

解析：根据三角形的三边关系，第三边的长度必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。因此，6cm+8cm>x>8cm-6cm，即14cm>x>2cm。只有7cm符合这个范围。

4.C

解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，因此等腰三角形的两个底角相等，即∠A=∠C。

5.D

解析：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，但等腰三角形不一定是等边三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，有三个角相等的三角形是等边三角形，等腰三角形的底角一定相等，但等边三角形一定是等腰三角形。

6.A

解析：由于∠A=30°，∠B=60°，且∠A+∠B=90°，所以∠C=180°-90°=90°，因此三角形ABC是锐角三角形。

7.D

解析：三角形的中线是连接三角形一个顶点和其对边中点的线段。

8.C

解析：三角形的中线将底边平分，因此AD的长度是BC的一半。

9.A

解析：三角形的角平分线是平分三角形一个内角的线段。

10.B

解析：若三角形ABC的三内角相等，则每个角都是60°，因此三角形ABC是等边三角形。

二、填空题答案及解析

1.65

解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=65°。

2.2,12

解析：根据三角形的三边关系，第三边的长度必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。因此，5cm+7cm>x>7cm-5cm，即12cm>x>2cm。

3.相等

解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，因此等腰三角形的两个底角相等。

4.垂直且相等

解析：在等腰三角形中，顶角的角平分线也是底边的中线，因此AD垂直且平分BC。

5.直角

解析：根据勾股定理，3²+4²=5²，因此三角形ABC是直角三角形。

6.直角

解析：直角三角形的定义是有一个角是90°的三角形。

7.60

解析：等边三角形的三个内角都相等，且内角和为180°，因此每个角都是60°。

8.90

解析：根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，若∠A=∠B+∠C，则∠A+∠A=180°，即2∠A=180°，∠A=90°。

9.180

解析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，因此外角=90°+90°=180°（在直角三角形中）。

10.20

解析：∠C的补角是180°-∠C=180°-(60°+70°)=180°-130°=50°。

三、多选题答案及解析

1.A,D

解析：三角形的定义是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，且是由三条射线组成的图形。

2.A,B,C,D

解析：根据等腰三角形的定义和性质，以及等边三角形的定义和性质，所有选项都是正确的。

3.D

解析：三角形的中线是连接三角形一个顶点和其对边中点的线段。

4.A

解析：三角形的角平分线是平分三角形一个内角的线段。

5.A,B,C,D

解析：等腰三角形的性质包括两腰相等，底角相等，顶角平分线也是底边的中线，底边上的高也是顶角的角平分线。

6.A,B,C,D

解析：等边三角形的性质包括三边相等，三角相等，每条边都是另两条边的角平分线，每条边都是另两条边的垂直平分线。

7.A,B,C

解析：直角三角形的性质包括有一个角是90°，两个锐角互余，斜边是最长的边。

8.A,B,D

解析：锐角三角形的性质包括所有角都小于90°，三个角都相等，三个角中最大角小于90°。

9.A,B,C

解析：钝角三角形的性质包括有一个角大于90°，两个锐角互余，钝角是对边最长的角。

10.A,B,C,D

解析：三角形的外角性质包括外角等于与它不相邻的两个内角的和，外角大于任何一个内角，三个外角的和等于360°，每个内角都有一个外角与之相邻。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，因此等腰三角形的两个底角相等。

2.√

解析：三角形的三边关系定理指出，三角形的两边之和大于第三边。

3.√

解析：直角三角形的两个锐角互余，即两个锐角的和为90°。

4.√

解析：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，因为等边三角形的三边都相等。

5.√

解析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

6.√

解析：三角形的中线是连接三角形一个顶点和其对边中点的线段。

7.√

解析：三角形的角平分线是平分三角形一个内角的线段。

8.√

解析：在等腰三角形中，顶角的角平分线也是底边的中线。

9.×

解析：钝角三角形的钝角不一定是对边最长的角，对边最长的角可能是锐角。

10.√

解析：三角形内角和定理指出，三角形的三个内角之和等于180°。

五、问答题答案及解析

1.等腰三角形是两边相等的三角形，它具有两个底角相等的性质。

2.等边三角形是三边都相等的三角形，它具有三个内角都相等，每个角都是60°的性质。

3.直角三角形是有一个角是90°的三角形，它具有两个锐角互余的性质。

4.锐角三角形是三个角都小于90°的三角形，它具有三个角都相等的性质。

5.钝角三