磁场对运动电荷的作用力+2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

完成一个小目标，需要一个大智慧！学习目标1.通过实验，认识洛伦兹力。2.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。3.了解洛伦兹力在生产生活中的应用。4.认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。1.2.2.磁场对运动电荷的作用力vF洛vF洛复习回顾一、洛伦兹力的方向：左手定则二、洛伦兹力的大小(1).当B⊥v时,F=qvB(2).当B∥v时,F=0(3).当B与v成角时,F=qvBsinθ三.洛伦兹力特点(1).只改变运动电荷速度的方向,

不改变大小。(2).洛伦兹力不做功。(3).洛伦兹力与电场力比较学习任务一：洛伦兹力与现代科技

1.速度选择器思考:(1).电子能以该v沿虚线通过这个速度选择器吗？(2).能以该v从右边沿虚线通过这个速度选择器吗？

1.速度选择器qE=qvB(1).速度选择器只选择粒子的速度,包括大小和方向；

而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.

原理

应用:选择特定速度粒子qvBqEqvBqE速度选择器磁流体发电机装置图

磁流体发电机，是用导电流体与磁场相对运动而发电的一种设备。将气体加热到使之电离后，由于正、负离子一样多，且带电荷量均为q，因而称为等离子体。等离子体喷入磁场中，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B

极板上，产生电势差。如果把A、B极板和用电器相连，A、B就是一个直流电源的两极。2.磁流体发电机

⑵已知板间距离为d，磁感应强度为B，等离子体的速度v垂直射入磁场，则A、B间电动势是多少？⑴A、B板哪个是电源正极？B板设板间距离为

d，当等离子体以速度

v

匀速通过A、B

板间时，A、B

极板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势,此时离子受力平衡。R电离的气体+v–vF洛F洛E源＝U＝Bdv思考：E源=Bdv

R回路是闭合状态还是断开状态？例题.（单选）

(2024辽宁丹东期末)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正、负电的粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压。如果把A、B和负载连接,A、B就是一个直流电源的两个电极。若A、B两板相距为d,板间的磁场按匀强磁场处理,磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场,等效内阻为r,负载电阻为R。下列说法正确的是（）

C磁流体发电机为了无损测量废液的流量,常用到一种电磁流量计,如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型:液体内含有大量电荷量绝对值为q的正、负离子,从容器右侧流入,左侧流出,空间存在垂直纸面向里的大小为B的匀强磁场,圆管直径为d,流量Q在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积。当废液稳定流动后,

M、N两端的电压显示为U

,求废液的流量Q是多少?3.电磁流量计

A.正、负离子所受洛伦兹力方向水平向左B.正、负离子所受洛伦兹力方向相同C.污水流量计也可以用于测量不含自由电荷的液体的流速D.只需要测量M、N两点间电压就能够推算污水的流量D

例题.在某实验室中有一种污水流量计如图甲所示,其原理可以简化为如图乙所示模型:含有大量正、负离子的污水从直径为d

的圆柱形容器右侧流入,从左侧流出,流量值Q

等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积,空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B

的匀强磁场。下列说法正确的是(

)电磁流量计4.霍尔元件(导体、半导体)

如图所示，矩形截面的导体薄板，在电极E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄板垂直的磁感应强度为B的磁场，则在电极M、N间出现电势差，这个电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。霍耳上、下表面电势高低的分析方法：确定形成电流的电荷的电性→确定形成电流的电荷的运动方向→判断形成电流的电荷受到洛伦兹力的方向→根据上、下表面电荷的正负判断电势高低.

由以上3式可得：

,式中的比例系数

称为霍尔系数。

设导体薄板厚度为h，a、b两电极对应的导体两表面间距离为d，磁感应强度为B，电流为I。证明：a、b两电极间的霍尔电压UH与电流I、磁感应强度B满足分析：I＝nqvS，S＝hd霍尔元件——把磁感应强度B这个磁学量转换为电压U这个电学量学习任务评价一针对练

如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，就做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M，N间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为负电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有

（）

A．N

板电势高于M

板电势

B．磁感应强度越大，M、N

间电势差越大

C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变

D．将磁场和电流都反向，N

板电势高于M

板电势B速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件、电磁流量计••••••

带电粒子均在叠加场（正交场）中运动。Eq×××××××××××××××BEqvB+v

当带电粒子匀速运动时，均有注意：比较霍尔电压对应两电极电势高低时，抓住形成电流带电粒子的电性。

金属导体：形成电流的是电子，偏转的只能是电子；

半导体：形成电流的可能是正“电荷”，偏转的只能是正“电荷”。磁偏转在现代科技中的应用总结学习任务二：带电物体在匀强磁场中的运动问题1.单向直线运动的受力分析1、单向直线运动时，受力特点（1）洛伦兹力Bqv:方向不变；大小随速度v大小变化。﹢F洛﹣F洛（2）弹力特点：FN大小和方向随弹力的平衡力大小和方向的变化而变化。（3）摩擦力特点：f动随FN大小变化。f静随加速度a大小变化,方向不变。××

××

××

﹢×××mgF洛F恒2、受力分析顺序：重力、洛伦兹力、弹力(待定力)、摩擦力(待定力)1、无动力模型（由于摩擦力作用，速度减小）2.单接触面模型特点2、合力：F合=f=μFN=μ(mg±Bqv)，随速度v变化而变化；3、动力学状态的变化过程：

(1)F合=μ(mg+Bqv)时，FN、f逐渐_____；作a_____的减速运动直到静止;(2)F合=μ(mg-Bqv)时，

FN、f逐渐_____；作a______的减速运动直到静止。﹣mgF洛﹢mgF洛增大增大减小减小1、有动力模型（

从静止开始加速）

2、合力：F合=F恒-μFN=F恒-μ(mg±Bqv)，随速度v变化而变化。3、动力学状态的变化过程：(1)F合=F恒-μ(mg+Bqv)时，作a减小的加速；当__________=F时，作匀速。

(2)F合=F恒-μ(mg-Bqv)时，作a增大的加速；当____=mg时，脱离接触面。2.单接触面模型特点﹢mgF洛F恒﹣mgF洛F恒μ(mg﹢Bqv)Bqv1、无动力模型(

由于摩擦力作用，速度减小)3.双接触面模型××

××

××

﹢v0×××mgF洛××

××

××

﹣v0×××mgF洛2、合力特点：F合=f=μFN=μ|mg±Bqv|，随速度v变化而变化；3、动力学变化过程：(1)若F合=μ(mg+Bqv)、作a减小的减速运动直到静止。(2)若F合=μ(Bqv-mg)，作a减小的减速。当____=mg时，以v作_____。(3)若F合=μ(mg-Bqv)，作a增大的减速运动直到静止。

Bqv匀速1、有动力模型(

从静止开始加速)双接触面模型2、合力：F合=F-f=F-μ|mg±Bqv|，随速度v变化而变化；3、动力学变化过程：(1)若F合=F-μ(mg+Bqv),作a减小的加速，当__________=F时,以v作匀速。

(2)若F合=F-μ(mg-Bqv)时,作a增大的加速，

①当Bqv=mg时，FN=0，加速度最_____。②当Bqv＞mg时

，FN反向，F合=____________,作a减小的加速。

③当____________=F时，以v作_____。××

××

××

﹣×××mgF洛F恒××

××

××

﹢×××mgF洛F恒μ(mg+Bqv)大F-μ(Bqv-mg)μ(Bqv-mg)匀速【例1】

如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。⑴电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷。

⑵磁感应强度的大小。思路：F合

=0mg＝qvBsin45°①qE＝qvBcos45°②学习任务评价二提升

(多选)如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是

（

）A.小球的加速度一直在减小B.小球的速度先增大后不变C.小球下滑的最大加速度为am＝gsinθBC【例2】磁感应强度为B,带电量为q,质量为m物体放置于绝缘粗糙的水平地面上.现以初速度v0沿地面水平向左滑行过程中，下列说法正确的是(

)A.物体一定受到地面的支持力和摩擦力B.若物体带正电，则物体受到摩擦力逐渐减小C.若物体带负电，且Bqv0＜mg则物体受到摩擦力逐渐减小D.若物体带负电，且Bqv0=mg则物体受到摩擦力为零CD【例3】(多选)如图所示,a为带正电的小物块,b为不带电的绝缘物块,a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段(

)A.a、b一起运动的加速度不变B.a、b一起运动的加速度减小C.a、b物块间的摩擦力不变D.a、b物块间的摩擦力减小BD【变式训练】(多选)如图所示,带电量q=-1C的a物块和不带电的绝缘b物块放置于光滑水平地面上，a、b质量分别为1kg和2kg,a、b间动摩擦因数为0.4,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场B=1T.现用水平恒力F=6N拉b物块从静止开始运动,下列说法正确的是(

)A.a、b一开始无相对滑动B.a、b相对滑动时a的速度为4m/sC.a恰好脱离b时a的速度为10m/sD.a最终作匀速直线运动ACD

××

××

××

v0×××CD

【例5】如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘管道在水平外力F（图中未画出）的作用下以速度v向右匀速运动。管道内有一带正电小球，初始时位于管道M端且相对管道的速度为0，一段时间后，小球运动到管道N端，小球质量为m、电量为q，管道长度为l，小球直径略小于管道内径。关于小球从M端运动到N端过程，下列说法正确的是()D[例6]

如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中．质量为m、电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(

)A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上C若斜面倾角为θ,滑动摩擦因数为μ,斜面足够长,重力加速度为g,求滑块最终的速度大小？

1.匀速直线运动思路：F合=02.非匀速直线运动

匀变速直线运动

非匀变速直线运动思路：动能定理

能量守恒重力、库仑力做功与路径无关洛伦兹力始终和运动方向垂直永不做功。总结带电体在叠加场中的直线运动重力、库仑力、洛伦兹力做功特点强调思路：F合=ma思考：如图所示，用细线吊着一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时，小球的动能是否相同？对细绳的拉力大小是否相等？学习任务三：洛伦兹力作用下的往返曲线运动1、无摩擦模型（洛伦兹力、弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒）1.无摩擦模型

mgF拉v0﹢××××××﹢﹢mgF洛v0﹢××××××﹢﹢mgF洛mgF拉相同相反

1、有摩擦模型(

由于摩擦力持续做负功，机械能逐渐减小)2.有摩擦模型（4）摩擦力做功：对称路程内摩擦力所做负功减小。变小

【例1】如图所示，摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q质量为m，磁感应强度为B，α<5°,求（1）当小球从最高处放开第一次摆到最低处经历的时间（2）小球第一次摆到最低处摆线上拉力多大？

v0﹢××××××﹢﹢α

（3）小球第二次摆到最低处摆线上拉力多大？v0﹢××××××﹢﹢α【例2】如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆的直径AD水平，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷、质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程中始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；（2）小球甲所带的电荷量；

（3）若在半圆形轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍从轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.(不计两球间静电力的作用)

【例3】电荷量为+q质量为m的小球从固定在水平地面上的粗糙半圆轨道A点正上方h处释放,AB为半圆轨道的水平直径，O为最低点，轨道表面粗糙，半圆轨道空间存在垂直纸面向里的匀强磁场B，小球第一次冲出轨道时能够回到的最大高度为0.5h,小球在轨道内运动时未脱离轨道，不计空气阻力和电磁感应影响,重力加速度为g,下列说法正确的是(

)A.小球每次经过到O点的洛伦兹力大小相同B.小球每次经过到A点的轨道支持力大小相同C.小球第一次从A到O过程与O到B过程摩擦力做功相同D.小球第一次A到O过程摩擦力做功小于-0.25mghD+h

A

B

O×

×

×

×

×

×

×

×

×课堂小结1、电磁技术的应用速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件2.带电物体在匀强磁场中的运动问题（直线、曲线）IBdh课堂练习【1】

如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是(

)

A．适当减小电场强度E

B．适当减小磁感应强度B

C．适当增大加速电场的宽度

D．适当减小加速电压UA【2】如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(

)

C【3】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(