三年级数学混合运算课程设计

三年级数学混合运算课程设计课程名称：探索混合运算的奥秘授课年级：三年级课时安排：3课时（建议每课时40分钟，可根据实际情况调整）一、课程概述本单元课程旨在引导三年级学生系统学习整数混合运算的基本规则，理解并掌握“同级运算从左往右依次计算”、“先算乘除后算加减”以及“带小括号的算式先算括号里面”的运算顺序。通过生活情境的引入、具体问题的解决以及多层次的练习，帮助学生建立清晰的运算逻辑，提升数学思维能力与解决实际问题的能力，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。本课程强调算理理解与实际应用相结合，注重培养学生规范书写和认真检查的良好习惯。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生初步掌握不含括号的同级混合运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序，并能正确进行计算。2.使学生理解并掌握不含括号的两级混合运算（既有加减又有乘除）的运算顺序，能正确计算两步式题。3.使学生认识小括号，知道带小括号的混合运算要先算括号里面的，并能正确计算含小括号的两步式题。4.初步学会列综合算式解决一些简单的实际问题，感受混合运算在生活中的应用。（二）过程与方法1.通过观察、比较、讨论、归纳等数学活动，引导学生主动探索混合运算的运算顺序。2.在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，学会运用数学语言表达自己的思考过程。3.培养学生合作交流的意识，以及认真审题、仔细计算、规范书写的学习习惯。（三）情感态度与价值观1.在探索运算规律的过程中，感受数学的逻辑性和严谨性，激发学习数学的兴趣。2.在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。3.培养学生乐于思考、勇于质疑、合作互助的学习品质。三、教学重难点教学重点：1.掌握同级运算的运算顺序（从左往右依次计算）。2.理解并掌握两级运算的运算顺序（先算乘除，后算加减）。3.认识小括号，掌握带小括号的混合运算顺序（先算括号里面的）。教学难点：1.理解“先算乘除，后算加减”的算理，并能在实际计算中准确应用。2.理解小括号的作用，能正确处理带小括号的混合运算。3.将分步算式合并成综合算式，特别是涉及到需要改变运算顺序时小括号的添加。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、板书用的直尺、不同颜色的粉笔、口算卡片、设计好的练习题单。2.学生准备：数学课本、练习本、铅笔、橡皮、直尺、文具盒。五、教学过程第一课时：同级运算的顺序（一）复习旧知，情境导入（约5分钟）1.口算热身：*出示口算卡片：25+7=38-19=15×3=60÷3=*（指名学生口答，并说说个别题目是怎么算的。）2.情境引入：*师：同学们，春天来了，校园里的花也开了。我们的好朋友小明和他的同学们正在校园里做什么呢？（出示课件：同学们在校园里浇树、扫地的场景。）*师：从图中你能获得哪些数学信息？（引导学生观察，说出：原来有23棵树，浇了一些后，还剩多少？或者，同学们分成了几组，每组几人，一共有多少人？——此处信息不必过于复杂，能引出一步计算即可。）*师：如果我们把这些事情分步骤做，比如“先浇了8棵，又浇了6棵”，要求“一共浇了多少棵？”怎样列式？（23-8-6或8+6）*师：像这样连续进行加减（或乘除）的运算，我们今天就来研究它们的计算顺序。（板书课题：混合运算——同级运算）（二）探究新知，合作交流（约20分钟）1.教学只有加减的混合运算：*出示例题：23-8+6*师：这个算式里有几种运算符号？（只有减号和加号）*师：像这样只有加法和减法的运算，我们把它们叫做同级运算。（板书：同级运算：只有加减或只有乘除）*师：这样的算式应该怎样计算呢？请同学们先自己想一想，在练习本上试着算一算。*（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。）*师：谁愿意把你的算法和大家分享一下？（指名学生板演，并说说自己是怎么算的。）*预设1：23-8=15，15+6=21*预设2：8+6=14，23-14=9（如果出现这种情况，引导学生讨论：题目是“先浇了8棵，又浇了6棵”，是连续的两个动作，求“还剩多少”可能不太对，此处例题设计应更明确指向“先减后加”或“先加后减”的顺序合理性，避免歧义。或者直接用纯算式导入。）*师：同学们观察一下，这两种方法（如果一致则说“这种方法”）都是按什么顺序计算的？（引导学生发现：从左往右依次计算。）*师小结：在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，要从左往右按顺序计算。（板书：从左往右依次计算）*巩固练习：35+17-20=48-15+7=（学生独立完成，同桌互查，集体订正。）2.教学只有乘除的混合运算：*出示例题：15×3÷5*师：这个算式里又有几种运算符号？（只有乘号和除号）*师：这也是同级运算。那么它的计算顺序又是怎样的呢？请同学们大胆猜想一下，并在练习本上算一算。*（学生独立尝试，教师巡视。）*师：谁来说说你是怎么算的？结果是多少？*预设：15×3=45，45÷5=9*师：有没有不同的算法？（一般不会有）大家都是先算前面的乘法，再算后面的除法，也是按什么顺序算的？（从左往右）*师小结：所以我们发现，在没有括号的算式里，如果只有乘法和除法，也应该——（引导学生齐说：从左往右按顺序计算。）*巩固练习：24÷4×2=100÷5×7=（学生独立完成，指名板演，集体订正。）3.归纳总结：*师：通过刚才的学习，谁能完整地说说，什么是同级运算？同级运算的计算顺序是怎样的？*（学生回答，教师完善板书：在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。）（三）巩固练习，深化理解（约10分钟）1.“做一做”：教材中的“做一做”第1题（只有加减或只有乘除的两步式题）。*学生独立完成，教师巡视指导有困难的学生。*集体订正，强调运算顺序和书写格式（等号要对齐）。2.判断对错，并改正：*出示：18-9+3=18-12=6（）改正：*出示：20÷4×5=20÷20=1（）改正：*（引导学生说出错误原因，强调同级运算从左往右。）3.解决问题：*学校图书馆买来一批新书，第一天借出25本，第二天借出18本，还剩47本。这批新书一共有多少本？（引导学生列出综合算式：25+18+47，并说明运算顺序。）（四）课堂小结，回顾提升（约3分钟）*师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？*（学生自由发言，回顾同级运算的定义和运算顺序。）*师：在计算同级运算的算式时，一定要记住“从左往右按顺序算”，并且要认真计算，仔细检查。（五）布置作业（约2分钟）1.完成数学练习册中对应课时的练习题。2.回家后，和爸爸妈妈一起玩一个“算24点”的游戏（只用加减乘除，且数字不超过10），体验同级运算的乐趣。第二课时：两级运算的顺序（先乘除，后加减）（一）复习旧知，导入新课（约5分钟）1.口算：*30+50=80-30=6×7=54÷6=*（说说6×7和54÷6是怎么想的。）2.说出下列算式的运算顺序并计算：*12+8-5=40÷8×2=*师：这些都是什么运算？运算顺序是怎样的？（指名回答，复习同级运算顺序。）3.情境设疑，导入新课：*师：小明的妈妈去超市买东西，买了3袋苹果，每袋5元，还买了一瓶酱油12元。妈妈一共要付多少钱？*师：要求“一共要付多少钱”，需要先算什么，再算什么？（引导学生思考：先算3袋苹果多少钱，再加上酱油的钱。）*师：如果列一个综合算式，怎么列呢？（学生尝试列式：3×5+12或12+3×5）*师：这个算式和我们昨天学的算式有什么不同？（既有乘法又有加法）这样的算式又该如何计算呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：混合运算——两级运算）（二）探究新知，理解算理（约25分钟）1.教学“先乘后加”：*出示例题：3×5+12*师：这个算式里有哪几种运算？（乘法和加法）*师：像这样既有乘法又有加法的运算，我们叫做两级运算。（板书：两级运算：既有加减，又有乘除）*师：根据我们刚才解决问题的思路，这个算式应该先算什么？再算什么？（先算乘法3×5=15，再算加法15+12=27）*师：为什么要先算乘法呢？（因为3×5表示的是苹果的总价，必须先算出来，才能和酱油的价钱相加。）*师：请同学们在练习本上试着算一算。（强调书写格式：3×5+12=15+12=27）*（学生计算，教师巡视指导书写。）*集体订正，强调等号的位置。2.教学“先除后减”：*出示例题：50-60÷3*师：这个算式里有哪几种运算？（除法和减法）*师：它也是两级运算。猜一猜，应该先算什么，再算什么？（引导学生结合生活经验或已有知识猜想：先算除法，再算减法。）*师：我们来验证一下。如果这个算式表示“有50元钱，买了一些东西，每样东西60元可以买3个，问还剩多少钱？”（这里情境可以简化，主要是为了帮助理解算理）那么60÷3表示什么？（每样东西的价钱）*师：所以应该先算每样东西多少钱（60÷3=20），再算还剩多少钱（50-20=30）。*师：请同学们独立计算这个算式，并说说先算什么，再算什么。*（学生计算，指名板演：50-60÷3=50-20=30）*师：如果有同学先算50-60，行不行？为什么？（不行，结果会是负数，不符合实际；也不符合我们解决问题的逻辑。）3.教学“先乘后减”与“先除后加”：*出示：100-5×824+36÷6*师：这两个算式各有什么运算？应该先算什么，再算什么？请同学们在练习本上计算出来。*（学生独立完成，同桌互相说说运算顺序。）*指名学生回答计算过程和结果，教师板书。4.归纳总结两级运算顺序：*师：通过刚才计算这些两级运算的算式，我们发现了什么规律？（引导学生讨论、总结）*（学生回答，教师板书：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。）*齐读两遍运算顺序。（三）巩固练习，学以致用（约8分钟）1.“做一做”：教材中的“做一做”第2题（含有两级运算的两步式题）。*先让学生说说每道题应先算什么，再算什么，再独立计算。*集体订正，强调运算顺序和书写规范。2.给算式加上运算符号，使等式成立：*555=15（5+5+5=15或5×5-10=15，但此处只能用同级或已学的两级运算，所以前者更合适，或者5×(5-2)但括号还没学，所以引导用5+5+5）*842=5（8÷4+2=4）*（开放性题目，鼓励学生思考。）3.解决问题：*一本故事书有90页，小红每天看6页，看了8天，还剩多少页没看？（引导学生列综合算式：90-6×8，并说出运算顺序。）（四）课堂总结，拓展延伸（约2分钟）*师：今天我们学习了什么？两级运算的顺序是怎样的？*师：比较一下，同级运算和两级运算在运算顺序上有什么不同？*师：在计算混合运算时，我们要先看清有哪些运算，再确定先算什么，后算什么，最后认真计算。（五）布置作业（约5分钟）1.完成教材对应练习。2.思考题：小明买了2支钢笔，每支8元，又买了一个文具盒15元。付给售货员50元，应找回