2025年新审定人教版小学六年级数学上册教案

2025年新审定人教版小学六年级数学上册教案一、课题：分数乘整数二、教材分析本课时是人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》的起始内容，是在学生已经掌握了整数乘法的意义、分数的意义以及分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数既是整数乘法意义的延伸，也是后续学习分数乘分数、分数除法以及百分数等知识的重要基础。教材通过创设具体的生活情境，引导学生借助已有的知识经验，自主探究分数乘整数的计算方法，理解其算理，体会分数乘法与整数乘法在意义上的内在联系，并初步感受分数乘法在实际生活中的应用价值。学好这部分内容，对于学生进一步完善分数四则运算的知识体系，提升数学思维能力，具有十分重要的意义。三、学情分析六年级的学生在认知水平上已经具备了一定的抽象思维能力，但仍需借助具体形象的事物来帮助理解。他们在五年级已经学习了分数的意义、性质以及同分母分数加减法，对“几个相同加数的和”这一数量关系非常熟悉，这为他们理解分数乘整数的意义奠定了坚实的基础。然而，从整数乘法到分数乘法，学生在认知上需要实现一次跨越，特别是对“求几个相同分数的和”为何可以用乘法计算，以及分数乘整数的算理理解，可能会存在一定的困难。部分学生可能会受到整数乘法算法的负迁移，在计算时对分子与整数相乘、分母不变的道理理解不透彻，或者在结果的约分环节出现问题。因此，教学中应注重引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，充分经历知识的形成过程，帮助他们真正理解算理，掌握算法。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。2.过程与方法：通过引导学生观察、比较、分析、归纳等数学活动，体验分数乘整数的算理推导过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作学习的意识和习惯。五、教学重难点*教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。*教学难点：理解分数乘整数的算理，即为什么用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。六、教学准备教师准备：多媒体课件、实物投影、自制教具（如表示分数的圆形卡片或线段图）。学生准备：练习本、直尺、彩笔。七、教学课时1课时八、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，秋天是丰收的季节，也是品尝水果的好时节。（课件出示情境图：一个盘子里放着3块同样大小的月饼，每块月饼都平均分成了4份，其中的1份被涂上了颜色，表示1/4块月饼。）师：请看屏幕，中秋节快到了，妈妈买了一些月饼。如果小明每天吃1/4块月饼，那么他3天一共吃了多少块月饼呢？师：谁能列出算式解决这个问题？请大家独立思考一下，然后把你的想法和算式写在练习本上。（学生独立思考，尝试列式，教师巡视，了解学生的想法。）师：好，我们来看看大家是怎么想的。哪位同学愿意分享你的算式？（预设：学生可能会列出加法算式：1/4+1/4+1/4；也可能有个别学生预习过，会列出乘法算式：1/4×3或3×1/4。）师：（根据学生的回答，板书加法算式）1/4+1/4+1/4，这个算式表示什么意思呢？生：表示3个1/4相加的和是多少。师：说得非常好！那还有其他的列式方法吗？（如果学生提到乘法算式，就顺势引入；如果没有，教师可以引导：“求几个相同加数的和，我们还可以用什么方法计算呢？”从而引出乘法算式。）师：对，求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。所以，3个1/4相加，也可以用乘法算式1/4×3来表示。（板书乘法算式）这就是我们今天这节课要学习的内容——分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）（二）自主探究，合作交流1.理解分数乘整数的意义师：看到这个新的算式1/4×3，大家想一想，它表示的意义是什么呢？和我们刚才列出的加法算式有什么关系？（引导学生思考，小组内可以轻声讨论一下。）生：它表示3个1/4相加的和是多少。师：非常准确！所以，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。在这里，1/4×3就表示求3个1/4的和是多少。2.探究分数乘整数的计算方法师：那1/4×3应该怎样计算呢？它的结果是多少？请大家结合我们刚才列出的加法算式，想一想，算一算。（学生独立尝试计算，教师巡视，关注学生的计算过程和方法。）师：很多同学已经有了自己的想法，现在请把你的计算过程和结果在小组里交流一下，看看你们组能想到几种不同的计算方法，哪种方法更简便。（学生小组合作探究，教师参与到部分小组的讨论中，了解学生的思路。）师：好，哪个小组愿意把你们的研究成果分享给大家？（预设学生可能出现的方法：）*方法一（根据加法计算）：1/4×3=1/4+1/4+1/4=(1+1+1)/4=3/4。*方法二（画图法）：用一个圆表示一块月饼，平均分成4份，涂出1份表示1/4。再画两个同样的圆，各涂出1份。合起来一共涂了3份，就是3/4。*方法三（初步感知算法）：1/4×3=(1×3)/4=3/4。师：（根据学生的汇报，逐一进行引导和板书）我们先来看方法一，这是根据乘法的意义，把乘法转化成我们学过的加法来计算，非常好，这是一种很重要的数学思想——转化。通过计算，我们得到结果是3/4。师：方法二，画图来帮助理解，直观形象，也得出了3/4。师：那方法三呢？这位同学直接用1×3的积作分子，分母4不变，得到3/4。这个方法好像更简便，它到底对不对呢？我们能不能结合方法一和方法二来解释一下？（引导学生观察加法算式：1/4+1/4+1/4=(1+1+1)/4=3/4。这里的分子部分1+1+1，是不是就是1×3呢？）生：是！因为有3个1相加。师：太棒了！3个1相加，可以写成1×3。所以，分子就是1×3=3，分母不变，还是4，结果就是3/4。（边说边完善板书：1/4×3=(1×3)/4=3/4）师：大家觉得这种方法怎么样？是不是更简便？生：是！师：那如果我们要计算2/5×4，应该怎样计算呢？能不能用这种简便方法？请大家试一试。（学生尝试计算，指名板演：2/5×4=(2×4)/5=8/5。）师：我们来检验一下，用加法算一算：2/5+2/5+2/5+2/5=(2+2+2+2)/5=8/5。结果一致，说明这种方法是正确的。3.归纳总结计算法则师：通过刚才的计算和讨论，大家对于分数乘整数的计算方法有没有什么发现？谁能试着总结一下，分数乘整数应该怎样计算？（引导学生总结，教师适时点拨和补充。）生：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。师：说得非常好！（板书：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。）师：在计算的过程中，我们还要注意什么呢？（引导学生思考约分的问题）生：如果能约分的，可以先约分，再计算，这样结果会更简洁。师：对！比如计算3/8×4，我们可以先把8和4约分，8除以4得2，4除以4得1，然后再算3×1=3，分母是2，结果就是3/2。这样计算起来更简便，也能减少错误。（板书示例：3/8×4=3/(8÷4)×(4÷4)=3/2×1=3/2或3/8×4=(3×4)/8=12/8=3/2，引导学生比较两种过程，体会先约分的优越性。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习师：我们已经掌握了分数乘整数的计算方法，现在来做几道题检验一下。（课件出示题目）计算下面各题：(1)2/7×3=(2)5×1/6=(3)3/10×5=(4)4×2/9=（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注学生对算理的理解和结果的约分情况。）师：第(2)题5×1/6，它表示什么意义呢？结果是多少？生：表示5个1/6相加的和是多少，或者1/6的5倍是多少。结果是5/6。师：非常好，分数乘整数，交换因数的位置，积不变。2.辨析练习师：下面的计算对吗？如果不对，请改正过来。（课件出示）(1)2/3×2=(2×2)/(3×2)=4/6=2/3（）(2)3/4×3=(3×3)/4=9/4（）(3)5/6×0=0/6=0（）（学生判断，并说明理由，错误的进行改正。通过辨析，进一步巩固计算法则，强调分母不能与整数相乘，以及任何数乘0都得0。）3.解决问题师：我们学习数学是为了应用于生活。现在我们来看一个生活中的问题。（课件出示）一块长方形的布料，长是3/5米，宽是它的2倍，这块布料的宽是多少米？（学生独立思考，列式解答，然后同桌互相检查。）师：谁来说说你是怎么做的？生：宽是长的2倍，所以用长乘以2，列式为3/5×2=(3×2)/5=6/5米。师：同意吗？单位名称是什么？生：同意，单位是米。（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了分数乘整数。通过今天的学习，你有哪些收获？请和大家分享一下。（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）生1：我知道了分数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。生2：我学会了分数乘整数的计算方法，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。生3：我觉得画图和转化的方法能帮助我们理解新知识。师：同学们总结得都非常好！我们不仅学会了新知识，还运用了一些好的学习方法。希望大家在今后的学习中，也能积极思考，主动探究。（五）布置作业，拓展延伸1.基础性作业：完成教材对应练习中的“做一做”和练习题第1、2、3题。（确保基本计算技能的巩固）2.拓展性作业：(1)一个正方形的边长是2/5分米，它的周长是多少分米？(2)想一想：2/3×4和4×2/3的意义相同吗？计算结果呢？3.实践性作业：回家后，找一找生活中可以用分数乘整数解决的问题，和爸爸妈妈分享，并尝试解答。九、板书设计为了突出重点、突破难点，帮助学生构建清晰的知识网络，本节课的板书设计如下：------------------------------分数乘整数例1：小明3天一共吃了多少块月饼？加法：1/4+1/4+1/4=(1+1+1)/4=3/4（块）乘法：1/4×3=？表示：3个1/4相加的和是多少。计算方法：1/4×3=(1×3)/4=3/4（块）（分子乘整数的积作分子，分母不变）试一试：2/5×4=(2×4)/5=8/53/8×4=(3×4)/8=12/8=3/2或3/8×4=3/2(先约分)意义：与整数乘法意义相同，求几个相同加数的和的简便运算。注意：1.分子与整数相乘，分母不变。2.能约分的先约分，再计算。------------------------------十、教学反思（本部分为教师课后填写）1.本节课在情境创设上，力求从学生熟悉的生活实例入手，激发了学生的学习兴趣。通过加法与乘法的联系，自然地引入了分数乘整数的意义，过渡比较顺畅。2.在探究计算方法环节，给予了学生充分的自主思考和合作交流的时间，鼓励学生用不同的方法解决问题，如转化为加法、画图、直接计算等，尊重了学生的个体差异，也让学生在交流中碰撞出思维的火花，加深了对算理的理解。3.练习设计上，注重了层次性和针对性，既有基础的计算题，也有辨析题和解决实际问题的题目，帮助学生巩固所学知识，并初步体会数学的应用价值。4.板书设计简洁明了，突出了重点内容，有助于学生构建知识体系。5.不足之处在