五年级数学经典应用题教学设计样例

五年级数学经典应用题教学设计样例一、教学内容本次教学内容聚焦于五年级数学中的经典应用题类型——“行程问题”中的“相遇问题”。这类问题不仅是小学数学的重点，也是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的重要载体。通过实际情境的创设，引导学生理解“速度”、“时间”、“路程”三者之间的数量关系，并能运用这些关系解决简单的相遇问题。二、学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数的四则运算，对“速度×时间=路程”这一基本数量关系有了初步的理解和应用经验，能够解决简单的单向行程问题。他们的抽象思维能力正在发展，但仍需要借助具体情境和直观手段来帮助理解。部分学生在面对含有两个运动物体的问题时，容易混淆数量关系，对“同时出发”、“相向而行”、“相遇”等关键词的理解和转化可能存在困难。因此，教学中需要注重情境的铺垫和数量关系的梳理。三、教学目标1.知识与技能：使学生理解相遇问题的特点，掌握“相遇路程=速度和×相遇时间”这一数量关系，并能运用此关系式解决实际问题，能正确计算相遇问题中的路程、速度或时间。2.过程与方法：通过观察、比较、讨论、模拟等数学活动，引导学生经历问题情境的分析、数量关系的探究、解题方法的形成过程，培养学生初步的抽象概括能力和模型思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯和严谨的学习态度。四、教学重难点*重点：理解相遇问题的基本数量关系“速度和×相遇时间=总路程”，并能运用其解决实际问题。*难点：理解“速度和”的含义，以及如何将文字信息转化为数学模型，准确找到题目中的已知条件和所求问题。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、线段图、练习题）、直尺。学生准备：练习本、铅笔、直尺。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们每天上学、放学，爸爸妈妈开车带我们出去玩，这些都涉及到我们数学中的什么问题呀？（引导学生说出“行程问题”）2.复习旧知：我们已经学过简单的行程问题，谁能说说行程问题中，路程、速度、时间三者之间有什么关系？（指名回答，板书：路程=速度×时间）3.情境设疑：（课件出示）周末，小明和小红约好去图书馆看书。小明从家出发，每分钟走60米；小红也从家出发，每分钟走50米。他们同时出发，走了一段时间后在途中相遇了。提问：从这个情境中，你知道了哪些信息？“同时出发”、“相遇”是什么意思？（引导学生理解关键词）追问：他们两家相距多远呢？这就是我们今天要研究的新问题——相遇问题。（板书课题：相遇问题）（二）探究新知，构建模型1.呈现例题，理解题意课件出示完整例题：小明和小红同时从自己家出发，相向而行，去图书馆。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过4分钟两人相遇。他们两家相距多少米？学生齐读题目，提问：题目告诉我们什么？要求什么？2.动手操作，初步感知请同学们拿出直尺和铅笔，在练习本上试着画一画，用一条线段表示两家之间的距离，再标出小明和小红行走的过程。（教师巡视指导，鼓励学生尝试）3.师生共议，绘制线段图（1）教师引导：我们可以用一条线段来表示总路程（教师在黑板上画一条线段）。小明从哪出发？小红从哪出发？（线段两端）他们是怎样走的？（相向而行，同时出发）（2）动态演示：（课件配合）在线段图两端分别标出“小明家”和“小红家”。用不同颜色的箭头表示两人行走的方向和路程。经过1分钟，小明走了60米，小红走了50米；经过2分钟，小明又走了60米，小红又走了50米……直到4分钟后相遇。（3）学生完善自己的线段图，并在图上标出已知数据。4.分析数量，列式解答（1）提问：从线段图上看，两家的距离是由哪两部分组成的？（小明走的路程和小红走的路程）（2）小组讨论：怎样求小明走的路程？怎样求小红走的路程？两家相距多少米怎么算？（3）学生尝试列式计算，教师巡视。（4）汇报交流：方法一：先分别算出小明和小红各走的路程，再相加。小明走的路程：60×4=240(米)小红走的路程：50×4=200(米)两家相距：240+200=440(米)（教师根据学生回答板书）（5）引导优化：还有没有更简便的方法呢？提问：小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，那么他们两个人一分钟一共走了多少米？（60+50=110米）师：我们把这两个人每分钟一共走的路程叫做“速度和”。（板书：速度和）追问：他们走了几分钟相遇？（4分钟）这4分钟里，是不是每分钟都一共走110米？那么4分钟一共走了多少米？引导学生列出算式：（60+50）×4=110×4=440(米)（教师板书）5.比较概括，形成模型提问：这两种方法有什么联系和区别？你更喜欢哪种方法？小结：两种方法都能求出总路程。第一种方法是分别求出各自的路程再相加；第二种方法是先求出速度和，再用速度和乘以相遇时间得到总路程。板书数量关系式：总路程=速度和×相遇时间强调：这个关系式非常重要，它是解决相遇问题的关键。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：（课件出示）（1）甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，经过3小时相遇。A、B两地相距多少千米？学生独立完成，指名板演，集体订正。重点让学生说说运用了哪个数量关系式，速度和是多少。2.变式练习：（课件出示）（2）小华和小丽同时从学校出发，相背而行。小华每分钟走55米，小丽每分钟走60米，经过5分钟，两人相距多少米？提问：这道题和我们刚才学的相遇问题有什么不同？（相背而行）“相背而行”能用“速度和×时间”吗？为什么？（引导学生理解，相背而行时，两人的距离也是两人路程之和，同样适用速度和×时间=总路程）学生独立解答，同桌互查。3.拓展思考：（课件出示）（3）两地相距420千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行。客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，经过几小时两车相遇？提问：这道题已知什么？求什么？（已知总路程和速度和，求相遇时间）根据我们学的数量关系式“总路程=速度和×相遇时间”，你能推导出求相遇时间的关系式吗？（相遇时间=总路程÷速度和）学生尝试解答，教师引导。（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么内容？（相遇问题）2.解决相遇问题的关键是什么？（找到速度和、相遇时间，运用总路程=速度和×相遇时间）3.我们是通过什么方法来帮助理解题意的？（画线段图）师：画线段图是解决应用题的好帮手，它能让复杂的问题变得直观、简单。希望同学们今后在解决问题时，也能养成画图的好习惯。（五）布置作业，延伸拓展1.必做题：完成教材对应练习中的相遇问题习题（2-3题）。2.选做题：小明和小刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米，经过40秒两人第一次相遇。这个环形跑道长多少米？（提示：环形跑道反向而行的第一次相遇，两人所跑路程之和就是跑道一圈的长度。）七、板书设计相遇问题路程=速度×时间例：方法一：小明走的路程：60×4=240(米)小红走的路程：50×4=200(米)两家相距：240+200=440(米)方法二：速度和：60+50=110(米/分)总路程=速度和×相遇时间两家相距：110×4=440(米)答：他们两家相距440米。八、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境入手，通过复习旧知自然过渡到新知。在探究新知环节，充分利用线段图这一直观工具，帮助学生理解题意，分析数量关系。通过小组讨论、师生互动，引导学生自主发现两种解题方法，并概括出相遇问题的核心数量关系式，体现了学生的主体地位。练习设计由浅入深，既有基础巩固，又有变式