人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结同学们，四年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战和乐趣。我们将认识更大的数，探索图形的奥秘，掌握更复杂的计算方法。这份知识点归纳，希望能帮助你梳理所学，巩固基础，为后续的学习打下坚实的根基。一、大数的认识这一单元我们迈入了“大数”的世界，感受数字的魅力与浩瀚。1.计数单位与数位：*我们学过的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。*数位是指数字所占的位置，如个位、十位、百位……亿位等。要牢记数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……*区分“计数单位”和“数位”是学好本单元的基础。2.大数的读写：*读数：先分级，从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.大数的比较：*位数不同时，位数多的数就大。*位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。4.数的改写与求近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的四个0，加上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的八个0，加上“亿”字。（改写不改变数的大小）*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1，再加上相应的单位“万”或“亿”。（近似数用“≈”连接）二、角的度量角是平面图形中非常重要的元素，我们将学习如何准确度量和绘制角。1.直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，可以度量长度。线段是直线的一部分。2.角的概念与表示：*从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量：*度量角的工具是量角器。量角器是把一个半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1°”。*量角步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意区分内圈刻度和外圈刻度）4.角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。*周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。*关系：1周角=2平角=4直角。5.角的画法：*画指定度数的角步骤：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2.在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、三位数乘两位数乘法运算将升级，我们会学习更复杂的乘法计算及应用。1.口算乘法：*两位数乘一位数的口算，几百几十数乘一位数的口算，两位数乘整十数、整百数的口算。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法（三位数乘两位数）：*计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意：计算过程中，要注意进位，以及因数中间有0或末尾有0的乘法的简便算法。3.积的变化规律：*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。4.常见的数量关系：*速度×时间=路程（路程÷速度=时间，路程÷时间=速度）*速度的单位通常是：千米/时、米/分、米/秒等。*单价×数量=总价（总价÷单价=数量，总价÷数量=单价）四、平行四边形和梯形我们将认识两种新的四边形，并探索它们的特性。1.垂直与平行：*同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行。*平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线：可以利用三角尺或量角器来画。过直线上一点画这条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的垂线。点到直线的距离，垂线段最短。*画平行线：可以利用直尺和三角尺来画。画已知直线的平行线，过直线外一点画已知直线的平行线。2.平行四边形：*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性（易变形）。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。3.梯形：*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。*特殊梯形：*等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个角相等。*直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。五、除数是两位数的除法除法运算也将迎来新的挑战，试商是本单元的重点和难点。1.口算除法：*整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。2.笔算除法（除数是两位数）：*计算方法：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商技巧：可以把除数看作和它接近的整十数来试商。如果除数看大了，初商可能偏小；如果除数看小了，初商可能偏大。需要根据实际情况灵活调商。*商的位数判断：被除数的前两位够除，商是两位数；被除数的前两位不够除，商是一位数。*商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。3.解决问题：*运用除法解决实际问题，如“进一法”和“去尾法”在生活中的应用。六、数学广角——优化通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。1.沏茶问题：合理安排事情的顺序，可以同时做的事情同时做，以达到节省时间的目的。2.烙饼问题：每次尽可能多地让锅中放最多的饼，以最节省时间。3.对策论（田