2025年9月机器人三级理论综合考试试题及答案

2025年9月机器人三级理论综合考试试题及答案1.单项选择题（每题1分，共20分）1.1在机器人运动学中，若某6R机械臂的DH参数表中α₃=90°，则关节3的坐标系z轴与关节4的坐标系x轴之间的几何关系为A.重合 B.平行 C.垂直相交 D.异面垂直答案：C1.2采用增量式光电编码器测得A相领先B相90°电角度，此时电机转向为A.顺时针 B.逆时针 C.静止 D.无法判断答案：B1.3某伺服驱动器参数Ke=0.42V·s/rad，当电机转速为3000r/min时，反电动势幅值为A.66V B.88V C.132V D.176V答案：C1.4在ROS2中，下列哪条指令可正确查看当前活跃话题并只列出包含“image”字符串的条目A.ros2topiclist|grepimage B.ros2nodelistimage C.ros2paramlistimage D.ros2servicelistimage答案：A1.5对于力控打磨任务，若末端六维力传感器测得Fz=15N，打磨头自重8N，则实际接触力为A.7N B.15N C.23N D.120N答案：A1.6某SCARA机器人在基坐标系下完成圆形轨迹插补，若圆心位于(200,0,0)mm，半径50mm，则该轨迹在关节空间呈现A.线性变化 B.正弦变化 C.梯形速度 D.五次样条答案：B1.7采用QP算法求解冗余机械臂零空间优化问题时，Hessian矩阵维度取决于A.任务空间维度 B.关节空间维度 C.零空间基维度 D.约束个数答案：C1.8在CANopen协议中，心跳报文的功能码为A.0x000 B.0x700 C.0x180 D.0x580答案：B1.9若某激光雷达每圈输出3600点，扫描频率10Hz，则数据率约为A.36kbit/s B.360kbit/s C.3.6Mbit/s D.36Mbit/s答案：D1.10对于二指平行夹爪，若每指驱动力为F，摩擦系数μ=0.3，夹持安全系数k=2，则最大可搬运质量为A.0.15F/g B.0.3F/g C.0.6F/g D.1.2F/g答案：A1.11在MoveIt中，用于碰撞检测的默认库是A.ODE B.FCL C.Bullet D.PhysX答案：B1.12某机器人采用绝对式磁栅编码器，分辨率为14bit，磁栅周长628mm，则单步位移约为A.0.04mm B.0.08mm C.0.15mm D.0.24mm答案：A1.13当使用PID控制器时，若仅增大微分时间Td，系统闭环响应通常A.上升时间缩短，超调增大 B.上升时间延长，超调减小C.上升时间缩短，超调减小 D.上升时间延长，超调增大答案：C1.14在机器视觉中，若相机像素尺寸2.2μm，焦距8mm，工作距离400mm，则单像素对应物方尺寸约为A.0.11mm B.0.22mm C.0.44mm D.0.88mm答案：A1.15对于七自由度冗余臂，若雅可比矩阵J∈ℝ⁶×⁷，则零空间投影矩阵N的秩为A.1 B.6 C.7 D.0答案：A1.16在Gazebo中设置关节阻尼，需修改SDF标签A.<dynamics> B.<limit> C.<collision> D.<visual>答案：A1.17某AGV采用两轮差速驱动，轮距400mm，若左右轮速度分别为0.4m/s与0.6m/s，则车体角速度为A.0.25rad/s B.0.5rad/s C.1rad/s D.2rad/s答案：B1.18在EtherCAT帧中，用于分布式时钟同步的寄存器偏移地址为A.0x0900 B.0x0910 C.0x0920 D.0x0980答案：B1.19若某机器人重复定位精度±0.02mm，绝对定位精度±0.1mm，则下列说法正确的是A.重复误差一定小于绝对误差 B.重复误差与绝对误差无必然大小关系C.绝对误差由重复误差决定 D.重复误差由绝对误差决定答案：B1.20在深度强化学习中，DDPG算法使用下列哪种技巧实现稳定训练A.经验回放+目标网络 B.优先经验回放+对偶网络C.异步更新+策略熵 D.蒙特卡洛树搜索答案：A2.多项选择题（每题2分，共20分；每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列哪些方法可用于机器人关节零点标定A.机械硬限位 B.激光跟踪仪 C.重力补偿寻零 D.编码器电池掉电复位答案：ABC2.2关于RRT算法，下列描述正确的是A.渐进最优 B.需要目标偏向采样 C.可处理微分约束 D.重新布线操作降低路径代价答案：AD2.3下列哪些传感器可直接用于SLAM回环检测A.单目相机 B.激光雷达 C.IMU D.轮式编码器答案：AB2.4在力/位混合控制中，下列哪些矩阵需要正交投影A.选择矩阵S B.雅可比转置Jᵀ C.力闭环增益Kf D.零空间投影N答案：AD2.5下列哪些属于EtherCAT从站ESC寄存器A.运行状态寄存器 B.AL事件请求寄存器 C.分布式时钟接收时间寄存器 D.心跳消费时间寄存器答案：ABC2.6关于机器人谐波减速器，下列说法正确的是A.传动误差主要来源于柔轮弹性变形 B.空程回差可小于1arcminC.额定转矩与波发生器轴承寿命无关 D.传动比等于柔轮齿数/刚轮齿数差答案：ABD2.7下列哪些ROS2QoS策略可用于减少数据丢失A.KEEP_LAST B.RELIABLE C.TRANSIENT_LOCAL D.BEST_EFFORT答案：BC2.8在工业相机标定中，下列哪些因素会引入非线性畸变A.透镜厚度 B.感光元件倾斜 C.光圈大小 D.温度变化答案：ABD2.9下列哪些属于机器人功能安全标准IEC615083中定义的SIL验证方法A.可靠性框图 B.故障树分析 C.马尔可夫模型 D.蒙特卡洛仿真答案：ABC2.10关于深度相机，下列哪些技术可直接输出深度图A.结构光 B.ToF C.双目视差 D.光场成像答案：ABC3.填空题（每空2分，共20分）3.1某六轴机器人采用改进型DH法，若连杆3的θ₃=30°，d₃=50mm，a₃=200mm，α₃=−90°，则齐次变换矩阵₃⁴T中第二行第四列元素为______mm。答案：−503.2若电机极对数为5，驱动器开关频率16kHz，采用SVPWM，则基波频率可调最大值为______Hz。答案：16003.3在MoveIt的OMPL配置文件中，设置最大规划时间为______秒，参数名为<max_planning_time>。答案：用户自定义，示例：53.4某激光雷达角分辨率0.25°，测距误差σ=±10mm，若采用卡尔曼滤波融合轮速计，则观测模型矩阵H维度为______。答案：2×33.5若机器人末端执行器质量m=2kg，重心偏移r=30mm，重力加速度g=9.81m/s²，则绕法兰坐标系x轴的重力矩为______N·m。答案：0.58863.6在CANopen中，PDO映射参数子索引0x01存放的是______。答案：映射对象索引+子索引（32bit）3.7某减速器传动比i=100，效率η=0.7，若电机输出转速3000r/min，则输出轴理论转速为______r/min。答案：303.8若相机内参矩阵中fx=fy=800pixel，主点(cx,cy)=(320,240)，则像高240pixel对应的视场角约为______°。答案：33.43.9在ROS2中，节点通过______命令查看自己已订阅的话题。答案：ros2nodeinfo<node_name>3.10若某路径规划算法时间复杂度O(nlogn)，n=10000，运行时间2ms，则n=40000时理论运行时间约为______ms。答案：84.简答题（共30分）4.1（封闭型，6分）写出基于位置的视觉伺服（PBVS）误差函数定义，并说明其相对于图像空间的优点。答案：误差e=tc−td，其中tc为当前相机坐标系相对目标坐标系的平移，td为期望平移。优点：误差在三维欧氏空间定义，远离奇异，相机retreat问题减轻，轨迹平滑，收敛速度不依赖图像深度估计精度。4.2（开放型，6分）某七自由度机械臂执行避障任务时，零空间优化目标为最大化可操作度，请给出可操作度指标表达式，并说明如何利用零空间投影实现该优化。答案：指标w=√det(JJᵀ)。梯度∂w/∂q，零空间速度q̇N=kN∇w，其中N=I−J⁺J，kN>0，迭代更新q←q+q̇NΔt，可在不破坏主任务前提下增大w。4.3（封闭型，6分）列举三种机器人电磁兼容（EMC）干扰耦合路径，并给出对应抑制措施。答案：1.传导耦合——电源线加π型滤波；2.近场耦合——双绞屏蔽线、法拉第笼；3.辐射耦合——降低dv/dt、接地平面、金属外壳缝隙加导电衬垫。4.4（开放型，6分）说明为何在低速大负载工况下，谐波减速器比RV减速器更易出现跳齿现象，并提出两种工程解决思路。答案：谐波减速器依靠柔轮弹性变形啮合，低速时润滑膜易破裂，摩擦系数升高，导致回弹不足而跳齿。思路：1.采用抗胶合润滑脂并强制循环冷却；2.在控制侧加入力矩前馈+振动抑制，降低瞬时冲击。4.5（封闭型，6分）给出EtherCAT分布式时钟（DC）同步误差的主要来源，并说明如何通过硬件补偿。答案：来源：1.线缆传播延迟不对称；2.从站PHY收发延迟差异；3.中断响应抖动。补偿：主站运行BMC算法测往返延迟，写入从站0x092C、0x0930寄存器，从站自动修正本地DC接收时间，实现<1μs同步误差。5.计算与分析题（共60分）5.1（运动学计算，10分）已知4R机械臂DH参数：i αi−1 ai−1 di θi1 0  0  0 θ₁2 90° 0  0 θ₂3 0  400 0 θ₃4 90° 0  200 θ₄求θ=[0°,90°,0°,0°]ᵀ时，末端相对于基坐标系的位置p。答案：₁⁰T=[[0,−1,0,0],[1,0,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]₂¹T=[[0,0,1,0],[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,0,1]]₃²T=[[1,0,0,400],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]₄³T=[[1,0,0,0],[0,0,−1,−200],[0,1,0,0],[0,0,0,1]]₀⁴T=₁⁰T₂¹T₃²T₄³T=[[0,0,−1,−400],[1,0,0,0],[0,−1,0,−200],[0,0,0,1]]p=[−400,0,−200]ᵀmm5.2（动力学计算，10分）某2R平面臂质量m₁=5kg，m₂=3kg，连杆长L₁=L₂=0.4m，质心位于中点，绕质心惯量Ic₁=0.06kg·m²，Ic₂=0.04kg·m²。求θ₁=0°，θ₂=90°时的关节空间惯性矩阵M。答案：M₁₁=Ic₁+Ic₂+m₁(L₁/2)²+m₂(L₁²+(L₂/2)²+L₁L₂cosθ₂)=0.06+0.04+5×0.04+3×(0.16+0.04+0.16)=0.1+0.2+1.08=1.38kg·m²M₁₂=M₂₁=Ic₂+m₂((L₂/2)²+L₁(L₂/2)cosθ₂)=0.04+3×(0.04+0.08)=0.04+0.36=0.40kg·m²M₂₂=Ic₂+m₂(L₂/2)²=0.04+3×0.04=0.16kg·m²M=[[1.38,0.40],[0.40,0.16]]kg·m²5.3（控制综合，10分）某直流电机传递函数G(s)=2/(0.02s²+s)，采用PD控制器Kp=20，Kd=0.4，求单位阶跃响应的超调量σ%与调节时间ts(±2%)。答案：闭环特征方程0.02s²+(1+0.4×2)s+2×20=0→0.02s²+1.8s+40=0→s²+90s+2000=0ωn=√2000=44.72rad/s，ζ=90/(2ωn)=1.006>1，过阻尼，无超调σ%=0ts≈4/(ζωn)=4/45=0.089s5.4（视觉测量，10分）相机内参K=[[800,0,320],[0,800,240],[0,0,1]]，畸变忽略。目标点在世界坐标系Pw=[0,0,0]ᵀ，相机外参[R|t]，其中R=I，t=[0,0,−500]ᵀmm。求像面坐标(u,v)。若实际测量(u′,v′)=(320,250)pixel，求沿y轴的相对偏移Δy（mm）。答案：理想像面齐次坐标s[u,v,1]ᵀ=K[R|t]Pw=K[0,0,−500]ᵀ→u=320,v=240Δu=0,Δv=10pixel，物方Δy=Δv×(500/800)=6.25mm5.5（路径规划，10分）二维栅图10×10，起点(0,0)，目标(9,9)，四连通，障碍占格率20%随机生成。采用A算法，启发函数h=曼哈顿距离。给出OPEN表第一次扩展后的所有节点f值，并说明可采纳性。答案：起点f=g+h=0+18=18扩展出(1,0)g=1h=17f=18；(0,1)g=1h=17f=18h可采纳，因曼哈顿距离≤真实代价，保证最优。5.6（SLAM综合，10分）某2D激光SLAM前端采用scantomap匹配，地图分辨率0.05m，扫描最大范围30m，角度360°，步长0.25°，共1440点。若采用双线性插值占用栅格，计算一次扫描匹配所需浮点乘法次数，并分析如何降低计算量。答案：每点插值需4次乘法，共1440×4=5760次。降低：1.提前计算cosθ,si