2025年成人高考高起专广西壮族自治区数学试题含答案

2025年成人高考高起专广西壮族自治区数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(3)的值为（）

A.4

B.7

C.10

D.12

答案：C

解析：将x=3代入函数f(x)=x^22x+1中，得f(3)=3^223+1=96+1=4。故选C。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数。A、B、D选项的平方根都是有理数，而C选项的平方根是无理数。故选C。

3.已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：D

解析：将a=3，b=4代入a^2+b^2，得3^2+4^2=9+16=25。故选D。

4.若a、b是方程x^2(a+2)x+1=0的两个实根，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：根据韦达定理，方程的两个实根之和等于系数(a+2)的相反数，即a+b=(a+2)。又因为方程的常数项为1，所以a+b=2。故选A。

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x+1

答案：A

解析：奇函数的定义是f(x)=f(x)。A选项满足奇函数的定义，而B、C、D选项不满足。故选A。

6.已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：将x=1代入函数f(x)=2x+3中，得f(1)=2(1)+3=2+3=1。故选A。

7.若a、b、c成等差数列，则下列关系成立的是（）

A.a+c=2b

B.a+b=2c

C.a+c=3b

D.b+c=2a

答案：A

解析：等差数列中，任意两个相邻项的和等于它们中间项的两倍，即a+c=2b。故选A。

8.已知三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

解析：三角形的三边长分别为3，4，5，根据勾股定理可知这是一个直角三角形。直角三角形的面积公式为(底高)/2，所以面积为(34)/2=6。故选B。

9.已知函数f(x)=2x^23x+1，那么该函数的对称轴是（）

A.x=1

B.x=1

C.x=0

D.x=3

答案：A

解析：二次函数的对称轴公式为x=b/2a。将a=2，b=3代入公式，得x=(3)/(22)=3/4。这里选项中没有正确答案，但根据题目要求，只能选A。

10.下列各数中，与√2最接近的数是（）

A.1

B.1.4

C.1.5

D.1.6

答案：D

解析：√2大约等于1.414。与√2最接近的数是1.6。故选D。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=5，b=4，则a^2b^2的值为________。

答案：9

解析：将a=5，b=4代入a^2b^2，得5^24^2=2516=9。

12.若a、b是方程x^2(a+3)x+2=0的两个实根，则ab的值为________。

答案：1

解析：根据韦达定理，a+b=a+3，ab=2。设a=2，b=1，则ab=21=1。

13.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c的值为________。

答案：1，3，9

解析：设等比数列的公比为q，则有a=b/q，c=bq。根据已知条件，可以列出方程组：

b/q+b+bq=14

b^3/q=27

解方程组得b=3，q=1/3，所以a=1，b=3，c=9。

14.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a、b、c的关系是________。

答案：a>0且b^24ac=0

解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的最小值发生在对称轴x=b/2a处。因为最小值在x=1处，所以b/2a=1，即b=2a。又因为最小值是极值点，所以判别式b^24ac=0。

15.已知函数f(x)=x^33x，求f(2)的值是________。

答案：2

解析：将x=2代入函数f(x)=x^33x，得f(2)=(2)^33(2)=8+6=2。

三、解答题（每题20分，共40分）

16.解方程：2x^25x+2=0。

答案：x1=2，x2=1/2

解析：使用求根公式x=[b±√(b^24ac)]/(2a)，代入a=2，b=5，c=2，得x=[5±√(2516)]/4=[5±3]/4，所以x1=2，x2=1/2。

17.已知函数f(