2025年成人高考高起专江苏省数学（文科）真题及答案

2025年成人高考高起专江苏省数学（文科）练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中一定成立的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

2.已知函数f(x)=2x+3，则f(2)的值为（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

解析：将x=2代入f(x)=2x+3，得f(2)=22+3=7。

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(2a1+(n1)d)，其中a1为首项，d为公差。将S5=35代入公式得5/2(2a1+4d)=35，化简得a1+2d=7。由于a1+4d=2a1+2d，所以2d=7a1。又因为a1+2d=7，解得d=3。

4.下列关于x的不等式组中，有解的是（）

A.x>1且x<2

B.x≥1且x≤2

C.x≤1且x≥2

D.x<1且x>2

答案：B

解析：不等式组x≥1且x≤2表示x的取值范围在1和2之间，包括1和2，因此有解。

5.若直线L1：y=2x+1和直线L2：y=2x1的交点坐标为（a，b），则a+b的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：将L1和L2的方程联立，得2x+1=2x1，解得x=0。将x=0代入L1的方程得y=1。所以交点坐标为（0，1），a+b=0+1=1。

6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，公比q=2，求首项a1的值（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1q^n)/(1q)，将S3=14，q=2代入公式得14=a1(12^3)/(12)，解得a1=4。

7.函数f(x)=x^22x+1的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：函数f(x)=x^22x+1可以写成完全平方形式f(x)=(x1)^2，最小值为0，当x=1时取得。

8.若直线L的斜率为k，且L过点（1，2），则直线L的方程为（）

A.y=kx+1

B.y=kx+2

C.y2=k(x1)

D.y1=k(x2)

答案：C

解析：直线L的斜率为k，过点（1，2），所以直线方程可以表示为y2=k(x1)。

9.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A：B：C=3：4：5，则三角形ABC的最大的角的度数为（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

答案：B

解析：三角形的内角和为180°，所以A+B+C=180°。根据比例关系，设A=3x，B=4x，C=5x，则3x+4x+5x=180°，解得x=12°。所以C=5x=60°，B=4x=48°，A=3x=36°。最大的角为C，即90°。

10.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：根据韦达定理，方程x^23x+2=0的两根之和等于系数3的相反数，即a+b=3。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a^2b^2=0，则a+b的值为______。

答案：0

解析：由于a^2b^2=(a+b)(ab)=0，且ab≠0（否则a=b，与题设矛盾），所以a+b=0。

12.若等差数列{an}的第三项是6，公差是2，则首项a1的值为______。

答案：2

解析：由于an=a1+(n1)d，将n=3，an=6，d=2代入得6=a1+22，解得a1=2。

13.若函数f(x)=|x2|的最小值为0，则x的取值为______。

答案：2

解析：函数f(x)=|x2|表示x到2的距离，最小值为0时，即x=2。

14.若直线L的斜率为2，且L过点（0，3），则直线L的方程为______。

答案：y=2x+3

解析：直线L的斜率为2，过点（0，3），所以直线方程可以表示为y=2x+3。

15.若a、b是方程x^25x+6=0的两根，则ab的值为______。

答案：6

解析：根据韦达定理，方程x^25x+6=0的两根之积等于常数项6，即ab=6。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知等差数列{an}的第五项是10，公差是3，求首项a1和前n项和Sn。

解：由an=a1+(n1)d得a5=a1+4d=10，将d=3代入得a1+12=10，解得a1=2。

前n项和Sn=n/2(2a1+(n1)d)=n/2(2(2)+(n1)3)=n/2(4+3n3)=n/2(3n7)。

所以首项a1=2，前n项和Sn=n/2(3n7)。

17.（10分）已知函数f(x