初中数学七年级上册核心素养知识清单（苏科版新教材）

初中数学七年级上册核心素养知识清单（苏科版新教材）

一、第一章《数学与我们同行》：感受抽象与推理的起点

（一）【基础】生活观察与数学抽象。本章是初中数学的序幕，核心在于体会数学源于生活又高于生活。考点主要集中在用数学眼光观察现实世界，将实际问题抽象成数学问题。常见题型为选择题和填空题，如“将下列现象对应的数学原理连线”或“阐述某一生活场景中的数学思想”。【易错点】在于学生容易停留在生活表象，无法准确提炼数学本质，例如将“水位变化”仅看作数字增减，而忽略其与正负数概念的对应关系。

（二）【重要】活动思考与规律探索。通过拼图、搭积木、找日历中的数字规律等活动，培养合情推理能力。考查方式通常为“观察下列等式，找出规律并用含n的代数式表示”。解题步骤为：第一步，特例观察，写出前几个具体结果；第二步，比较相邻结果之间的差异（一阶差分）；第三步，猜想通项公式并用后续特例验证。【高频考点】图形序列问题，如“第n个图形需要多少根火柴”，关键在于将图形的序号n与图形的结构参数（如边长、层数）建立函数关系。

（三）交流表达与初步建模。能够清晰表达自己的思考过程，并能读懂他人的数学表达。此部分虽不直接作为考点，但其蕴含的“转化”思想贯穿全书，即为将复杂、未知的问题通过变形、替换，转化为简单、已知的问题。这是解决后续所有数学问题的总纲领。

二、第二章《有理数》：构建运算体系的基石

（一）【基础】正负数、有理数与无理数。1.核心概念：正数是大于0的数，负数是正数前面加上“-”号，0既不是正数也不是负数。有理数是整数和分数的统称，即可以写成(p、q为互质整数，q≠0)形式的数。无理数是无限不循环小数，如π、开方开不尽的数（如）。【重要】数轴三要素：原点、正方向、单位长度。每一个有理数都对应数轴上的一个点。2.考点考向：判断一个数是有理数还是无理数；用正负数表示相反意义的量（如温度上升+5°C记作+5，下降5°C记作-5）；数轴上的点与实数的一一对应关系。

（二）【非常重要】绝对值与相反数。1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0）。在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。绝对值是一个数在数轴上所对应的点到原点的距离，记作|a|，其结果具有非负性。2.核心性质：|a|=a(a>0)；|a|=0(a=0)；|a|=-a(a<0)。【高频考点】绝对值的化简：关键在于判断绝对值内代数式的符号。例如，已知a<0<b，且|a|>|b|，化简|a+b|。解题步骤：第一步，根据数轴判断a+b、a-b等代数式的正负；第二步，根据绝对值的性质去绝对值符号（正数绝对值是本身，负数绝对值是其相反数）；第三步，合并同类项得出结果。3.比较大小：【难点】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（三）【必考】有理数的运算。1.运算法则：加法（同号相加、异号相加）、减法（减去一个数等于加上这个数的相反数）、乘法（同号得正、异号得负）、除法（除以一个数等于乘以这个数的倒数）、乘方（求n个相同因数的积的运算）。2.运算律：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律。3.【高频考点】有理数的混合运算。考查方式为计算题。【解题步骤】“观、定、算、查”：第一步观察算式结构，确定运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内的）；第二步确定每一步的符号（这是最容易出错的地方）；第三步严格按照法则进行计算；第四步检查结果，特别是符号和运算律的使用是否正确。【易错点】(−2)²与−2²的区别，前者表示两个-2相乘，结果为4；后者表示2的平方的相反数，结果为-4。4.【热点】科学记数法与近似数。科学记数法是把一个数写成a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。精确度是指近似数与准确数的接近程度，常见考法是按要求取近似值（如精确到百分位）或识别一个近似数精确到哪一位。

三、第三章《代数式》：从特殊到一般的飞跃

（一）【基础】代数式与整式。1.代数式：用运算符号把数和字母连接起来的式子。单独的一个数或字母也是代数式。【重要】代数式书写规范：数字与字母相乘省略乘号且数字在前；除法写成分数形式；带分数化为假分数；和或差后面带单位时要加括号。2.整式分类：单项式（数与字母的积）和多项式（几个单项式的和）。单项式的系数（数字因数）和次数（所有字母指数和）；多项式的项（每个单项式）、常数项（不含字母的项）和次数（次数最高项的次数）。【考点】给定一个代数式，判断其类型，并准确说出系数和次数。

（二）【非常重要】同类项与合并同类项。1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。常数项都是同类项。2.合并法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。【高频考点】在具体题目中识别并合并同类项，为整式加减做准备。【易错点】只有同类项才能合并，非同类项不能合并。例如，3a与2b不能合并，5a²与2a³也不能合并。

（三）【核心】整式的加减。实质就是去括号和合并同类项。1.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。【难点】多重括号的去法，可以由内向外，也可以由外向内，但要特别注意符号的变化。2.化简求值：【热点】先化简，再求值。解题步骤：第一步，去括号（特别注意括号前的符号）；第二步，合并同类项，将代数式化为最简形式；第三步，代入给定的数值进行计算（代入时要注意负数要加括号）。3.探索规律与表达：【难点】用代数式表示图形或数字中的变化规律，这是培养抽象思维的关键环节。

四、第四章《一元一次方程》：建模思想的第一课

（一）【基础】等式与方程。1.方程：含有未知数的等式。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程解的过程。2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。标准形式：ax+b=0（a≠0）。

（二）【非常重要】解一元一次方程。一般步骤：1.【去分母】方程两边同时乘以各分母的最小公倍数。【易错点】不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时要看作整体加括号。2.【去括号】按照去括号法则去掉括号。【易错点】注意符号变化，特别是括号前是负号时。3.【移项】把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边。【易错点】移项一定要变号！4.【合并同类项】将方程化为ax=b（a≠0）的形式。5.【系数化为1】方程两边同除以未知数的系数a，得到x=b/a。考查方式主要为计算题，要求过程完整、结果准确。

（三）【核心难点】用一元一次方程解决问题。这是本章的终极目标，也是中考的【高频考点】。解题步骤“审、设、列、解、验、答”六步法必须烂熟于心。1.【审题】弄清题意，找出已知量、未知量及它们之间的关系，特别是能表示全部含义的相等关系（这是最关键的一步）。2.【设元】设出合适的未知数，可直接设（求什么设什么），也可间接设（设关键量为x）。3.【列方程】用含有未知数的代数式表示相关量，根据找到的相等关系列出方程。4.【解方程】准确解出所列方程。5.【检验】检验解是否为方程的解，更重要的是检验是否符合实际问题的意义（如人数不能为负数，长度不能为负等）。6.【作答】写出完整的答案。

常见题型分类：

【行程问题】基本量关系：路程=速度×时间。相遇问题：甲路程+乙路程=总路程；追及问题：快者路程-慢者路程=初始距离。

【工程问题】常把工作总量看作1。工作效率=1/工作时间。各部分工作量之和=1。

【利润问题】进价、售价、利润、利润率关系：利润=售价-进价；利润率=利润/进价×100%；售价=标价×折扣/10。

【配套问题】关键在于找到配套物品之间的数量比例关系，根据比例关系列出方程。

【方案决策问题】通过计算不同方案的费用，进行比较，选择最优方案。

五、第五章《走进几何世界》：开启直观想象的大门

（一）【基础】观察与抽象。从生活中的实物抽象出常见的几何体（柱体、锥体、球体）和平面图形。能识别几何体的底面、侧面、顶点。

（二）【重要】图形的运动。1.图形的形成：点动成线、线动成面、面动成体。【高频考点】给定一个平面图形（如直角三角形、长方形、半圆）和旋转轴，判断旋转后形成的立体图形。2.展开与折叠：【难点】能判断一个平面图形是否为某个立体图形的表面展开图；能根据展开图上的数字或字母，判断立体图形中相对的面。常用方法是“间二、拐角邻面知”等正方体展开图的口诀。3.从三个方向看物体（三视图）：能画出简单几何体及组合体的主视图、左视图、俯视图；也能根据三视图还原出原来的几何体。

（三）【拓展】转化表达。将三维的空间关系转化为二维的平面图形（如视图、展开图）来表达，或者反过来，根据二维图形想象三维结构，这是培养空间观念的核心。

六、第六章《平面图形的初步认识》：精确度量与逻辑推演的序曲

（一）【基础】线段、射线、直线。1.基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短（两点间的距离就是线段的长度）。2.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。能用几何语言表达（如：C是AB中点，则AC=BC=AB）。

（二）【非常重要】角。1.角的度量与比较：度、分、秒的换算（1°=60′，1′=60″）。会进行角度的加减乘除运算。会比较两个角的大小。2.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线。3.余角和补角：【高频考点】如果两个角的和是90°（直角），称这两个角互为余角；同角（或等角）的余角相等。如果两个角的和是180°（平角），称这两个角互为补角；同角（或等角）的补角相等。4.对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角。【重要性质】对顶角相等。

（三）【热点】相交线与平行线。1.垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短。点到直线的距离：是指垂线段的长度。2.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（注意与垂