2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中考前复习专题模拟练习（济南地区专用）

六年级数学试题第9页（共8页）2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中考前复习专题模拟练习（济南地区专用）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案1．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为()

A． B． C． D．2.下列命题是真命题的是()A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.方程x2－x＝56的根是()A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝－8C．x1＝－7，x2＝8 D．x1＝－7，x2＝－84.有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是()A.eq\f(1,9) B.eq\f(1,6) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,3)5.若点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y16.如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是()

A．2 B．3 C．4 D．57.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在双曲线y＝－eq\f(3,x)(x＜0)上，点C，D在y轴的正半轴上，点E在BC上，CE＝2BE，连接DE并延长，交x轴于点F，连接CF，则△FCD的面积为()A．2 B.eq\f(3,2) C．1 D.eq\f(1,2)8.关于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是()A．a≤eq\f(1,4)且a≠－2 B．a≤eq\f(1,4)C．a＜eq\f(1,4)且a≠－2 D．a＜eq\f(1,4)9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2eq\r(3)，其中正确结论的序号为()A．①④ B．①②③C．②③④ D．①②③④10.如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的是()

A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为。12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________．13.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是________．(写出一个即可)14.如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)(k2＜0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是。15.如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________．

16.如图所示,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=8cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向B移动,到B点停止运动;点Q以2cm/s的速度向D移动.当P,Q两点从出发开始几秒时,点P和点Q之间的距离是10cm?(若一点到达终点,另一点也随之停止运动)。三、解答题（共10小题，共86分）17.解方程：x2－x－2＝0.18.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+43=b+32=c(1)试求a,b,c的值;(2)判断△ABC的形状.19.如图，在菱形中，于点，于点，连接

(1)求证：；(2)若，求的度数．20.在中，是斜边上的高．

(1)证明：；(2)若，求的长．21.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；(2)设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值．22.某商店销售一款工艺品,每件成本为100元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是160元时,每月的销售量是200件,而销售单价每降价1元,每月可多销售10件.设这种工艺品每件降价x元.(1)这种工艺品的实际利润为元(用含x的式子表示);

(2)当每月销售这种工艺品的利润为15000元,且降价不超过20元时,每件工艺品应降价多少元?23.某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：eq\a\vs4\al()等级频数频率A200.4B15bC100.2Da0.1(1)频数分布表中a＝________，b＝________，将频数分布直方图补充完整；(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？(3)在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表法或画树状图法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．24.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)△AOB的面积为;

(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.25.如图①,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F.(1)求证:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图②,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变.当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量