九年级数学下册单元内知识点及单元测试 专题04 二次函数的图像与系数的关系（解析版）

专题4二次函数的图像与系数的关系【专项60练】（全国通用）1．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，以下4个结论：①abc＜0；②（a+c）2＜b2；③a+b＜m（am+b），其中m≠1；④4a+2b+c＞0．其中正确结论的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0，∵﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确；②当x＝﹣1时，y＜0，当x＝1时，y＞0，∴a﹣b+c＜0，a+b+c＞0，∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，∴（a+c）2＜b2，故②正确；③当x＝1时，y的值最大．此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，其中m≠1，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故③错误．④由对称知，当x＝2时，函数值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故④正确；故选：B．2．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象关于直线x＝﹣1对称，则下列五个结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a﹣3b+c＜0；④a（m2﹣1）+b（m+1）≤0（m为任意实数）；⑤3a+c＜0．其中正确的是（）A．①②③ B．②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤【解答】解：由函数图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，所以abc＞0．故①正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，所以，即2a﹣b＝0．故②正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，且x＝1时，函数值小于零，所以x＝﹣3时，函数值小于零，则9a﹣3b+c＜0．故③正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，且开口向下，所以当x＝m时，am2+bm+c≤a﹣b+c，即am2﹣a+bm+b≤0，所以a（m2﹣1）+b（m+1）≤0．故④正确．由函数图象可知，当x＝1时，函数值小于零，则a+b+c＜0，又因为b＝2a，所以3a+c＜0．故⑤正确．故选：D．3．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＞0，②b2＜4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤当x＜﹣1时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（）A．①②④ B．①③⑤ C．①②③ D．①④⑤【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＞0，故①正确，符合题意；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②错误，不符合题意；③当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误，不符合题意；④当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝a﹣（﹣2a）+c＞0，∴3a+c＞0，故④正确，符合题意；⑤由图象可知，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故⑤正确，符合题意．故选：D．4．如图，已知开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点（6，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③4a+b＝0；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜2＜x2且x1+x2＞4，则y1＜y2．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∵﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确；∵抛物线对称轴为直线x＝2，x＝5时，y＞0，∴x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故②正确；∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，∴﹣，∴b＝﹣4a，∴4a+b＝0，故③正确；∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，若x1＜2＜x2且x1+x2＞4，则点P（x1，y1）到对称轴的距离小于Q（x2，y2）到直线的距离，∴y1＞y2，故不正确．故选：C．5．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵抛物线的顶点坐标A（1，3），∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴2a+b＝0，所以①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标A（1，3），∴x＝1时，二次函数有最大值，∴方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根，所以③正确；∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣2，0），所以④错误；∵抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0）∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以⑤正确．故选：C．6．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（）①abc＞0；②2a﹣b＝0；③a﹣b+c≥am2+bm+c；④当x＜1时，y＞0；⑤9a﹣3b+c＝0．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：由抛物线开口向下，即a＜0；对称轴﹣＜0，则b＜0，c＝3＞0，∴abc＞0，选项①正确∵对称轴x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a，∴2a﹣b＝0，选项②正确；∵当x＝﹣1时，函数的值最大，∴a﹣b+c≥am2+bm+c，选项③正确；∵抛物线对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），∴抛物线另一个与x轴的交点为（﹣3，0），∴9a﹣3b+c＝0，选项⑤正确；∵图象与x轴的交点（﹣3，0）和（1，0）知﹣3＜x＜1时，y＞0，选项④错误；故选：B．7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，a与b异号，∴b＞0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵二次函数图象与x轴交于不同两点，则Δ＝b2﹣4ac＞0．∴b2＞4ac．故②错误；∵＝1，∴b＝﹣2a．又∵当x＝﹣1时，y＜0．即a﹣b+c＜0．∴2a﹣2b+2c＜0．∴﹣3b+2c＜0．∴2c＜3b．故③正确；∵x＝1时函数有最大值，∴当x＝1时的y值大于当x＝m（m≠1）时的y值，即a+b+c＞m（am+b）+c∴a+b＞m（am+b）（m≠1）成立，故④正确．将x轴下方二次函数图象翻折到x轴上方，则与直线y＝1有四个交点即可，由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为2，四个根的和为4，故⑤错误．综上：③④正确，故选：A．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，则以下五个结论①abc＞0，②2a+b＝0，③b2＞4ac，④4a+2b+c＞0，⑤3a+c＜0中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：如图：∵图象开口向下，∴a＜0，∵图象交y轴于正半轴，∴c＞0，∵对称轴是直线x＝1，∴﹣，∴b＝﹣2a，∴b＞0，∴abc＜0，故①错；∵b＝﹣2a，∴b+2a＝0，故②对；∵图象与x轴两个交点，∴Δb2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故③对；根据图象可知（﹣1，0）关于x＝1对称的点为（3，0），故图象与x轴交点在﹣1和3之间，且开口向下，∴x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，故④对；由图象知：x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，∵b＝﹣2a，∴a﹣（﹣2a）+c＜0，即3a+c＜0，故⑤对；共四个对，故选：D．9．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（2，﹣a）（如图所示），则下列说法：①abc＜0；②（a+b）2≥c；③关于x的方程ax2+bx＝0有两个不相等的实数根；④﹣1≤a≤0．则正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣a），∴﹣＝2，∴b＝﹣4a＞0，∵抛物线交y轴的负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①错误；∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣a），∴4a+2b+c＝﹣a，∵b＝﹣4a，∴4a﹣8a+c＝﹣a，即c＝3a，∴（a+b）2﹣c＝9a2﹣3a＝3a（3a﹣1），∵a＜0，∴3a（3a﹣1）＞0，∴（a+b）2﹣c＞0，∴（a+b）2＞c，故②错误；由图可知抛物线与直线y＝c有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c＝c，即ax2+bx＝0有两个不相等的实数根，故③正确；∵a为抛物线二次项系数，∴a≠0，故④错误．故选：A．10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论正确的个数为（）①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④am2﹣a+bm+b＞0（m为任意实数）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴x＝﹣＝﹣1＜0，∴a、b同号，而a＞0，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，因此①正确；由于抛物线过点（1，0）点，∴a+b+c＝0，又∵对称轴为x＝﹣1，即﹣＝﹣1，∴b＝2a，∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，而a＞0，∴2a+c＜0，因此②正确；由图象可知，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），而对称轴为x＝﹣1，由对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣3，0），∴9a﹣3b+c＝0，因此③正确；由二次函数的最小值可知，当x＝﹣1时，y最小值＝a﹣b+c，当x＝m时，y＝am2+bm+c，∴am2+bm+c≥a﹣b+c，即am2+bm﹣a+b≥0，因此④不正确；综上所述，正确的结论有①②③，共3个，故选：C．11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中，正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①抛物线开口向下，则a＜0，抛物线对称轴x＝1，∴，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，∴abc＜0，故①错误；②∵，∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，故②正确；③∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴函数的最大值为：a+b+c，∴当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，故③错误；④∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧，∴当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④错误；⑤∵+bx2，∴，∴，∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）＝0，∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]＝0，∵x1≠x2，∴a（x1+x2）+b＝0，∴，∵b＝﹣2a，∴，故⑤正确．综上所述，正确的有②⑤．故选：B．12．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＞0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵对称轴为直线：，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③∵对称轴为直线x＝1，则x＝0与x＝2的函数值相等，∴当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误；④当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝a﹣（﹣2a）+c＞0，∴3a+c＞0，故④正确；⑤当x＝1时，y取到最小值，此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正确，⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故⑥正确，综上，正确的是①②④⑤⑥共5个，故选：C．13．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞0；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；上述结论中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴为：x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交于y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①不正确；∵2×1﹣3＝﹣1，当x＝3时，y＞0，∴当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0，∴a+c＞b，∵b＝﹣2a＞0，∴a+c＞0，故②正确；∵b＝﹣2a，∴2a+3b＝2a﹣6a＝﹣4a＞0，故③正确，∵当x＝1时，y＝a+b+c，a＜0，∴函数的最大值为：a+b+c，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠0），∴a+b＞am2+bm，故④正确，∴②③④正确，故选：C．14．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，③4a+2b+c＞0，④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）．其中结论正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＞0，故①错误；②∵由图象可知，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故②错误；③当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误；④当x＝1时，y取到值最小，此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故④正确，故选：A．15．如图为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，对称轴是直线x＝1，则下列说法：①b＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0；⑤m（ma+b）＜a+b（常数m≠1）．其中正确的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：①由抛物线的开口向下知a＜0，对称轴为直线x＝﹣＞0，则b＞0，故本选项正确；②由对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，则2a+b＝0，故本选项正确；③由图象可知，当x＝﹣2时，y＜0，则4a﹣2b+c＜0，故本选项错误；④从图象知，当x＝﹣1时，y＝0，则a﹣b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，故本选项错误；⑤∵对称轴为直线x＝1，∴当x＝1时，抛物线有最大值，∴a+b+c＞m2a+mb+c，∴m（ma+b）＜a+b（常数m≠1），故本选项正确；故选：B．16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（）A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴为直线∴b＝﹣2a＜0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0∴abc＞0，故①正确．∵x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝3a+c＝0，故②不正确．∵（a+c）2﹣b2＝（a+b+c）（a﹣b+c），且a+b+c＜0，a﹣b+c＝0，∴（a+c）2﹣b2＝0，故③不正确．∵x＝1时，y＝a+b+c为最小值，∴a+b≤m（am+b），故④正确．故选：A．17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣，下列结论：①ab＜0；②a﹣b+c＜0；③3b＝2a；④a+4c＞2b，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①，a、b同号，故ab＞0，原结论错误；②当x＝﹣1时，由图象可知y＞0，即a﹣b+c＞0，原结论错误；③由对称轴可知，∴2a＝3b，原结论正确；④当时，由图象可知y＞0，即，整理得a+4c＞2b，原结论正确．所以，正确的结论有2个．故选：B．18．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）①abc＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＜0；④2a﹣b＞0；⑤a+c＜1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①如图所示，图象开口向上，∴a＞0，∵图象与y轴的交点在x轴下方∴c＜0，∵图象的对称轴在y轴的左边，且a＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①错误；②根据图象可知，抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故②正确；③由图可得，当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故③正确；④由图可得，﹣＞﹣1，∵a＞0，∴2a＞b，∴2a﹣b＞0，故④正确；⑤当x＝1时，a+b+c＝2，∴a+c＝2﹣b，∵a﹣b+c＜0，∴2﹣b﹣b＜0，解得：b＞1，∴2﹣b＜1，∴a+c＜1，故⑤正确；综上所述，共有4个是正确的；故选：D．19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③；④b＜1．其中正确的结论是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【解答】解：①∵图象开口向上，与y轴交于负半轴，能得到：a＞0，c＜0，∵对称轴在y轴左边，∴b＞0，∴abc＜0，故①错误；②当x＝1时，由图象知y＝2，把x＝1，y＝2代入解析式得：a+b+c＝2，故②正确；③由图象得，﹣＞﹣1，∴b＜2a，由①②得，a+b+c＝2，c＜0，∴2＝a+b+c＜a+2a+c＝3a+c，∴3a+c＞2，∴a＞（2﹣c），∵c＜0，∴2﹣c＞2，∴a＞，∴a＞，故③正确；④由图象得，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，由①②得，a+b+c＝2，c＜0，∴（a+b+c）﹣（a﹣b+c）＞2，∴2b＞2，∴b＞1，故④错误；综上，②③正确．故选：B．20．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象关于直线x＝﹣1对称，则下列五个结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a﹣3b+c＜0；④a（m2﹣1）+b（m+1）≤0（m为任意实数）；⑤3a+c＜0．其中结论正确的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：由函数图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，所以abc＞0．故①正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，所以﹣＝﹣1，即2a﹣b＝0．故②正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，且x＝1时，函数值小于零，所以x＝﹣3时，函数值小于零，则9a﹣3b+c＜0．故③正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，且开口向下，所以当x＝m时，am2+bm+c≤a﹣b+c，即am2﹣a+bm+b≤0，所以a（m2﹣1）+b（m+1）≤0．故④正确．由函数图象可知，当x＝1时，函数值小于零，则a+b+c＜0，又因为b＝2a，所以3a+c＜0．故⑤正确．故选：D．21．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2＜b2；④a+b＜m（am﹣b）（m＞0）；⑤方程ax2+bx+c﹣m2﹣1＝0有一正一负两个实数解．其中结论正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由题意，抛物线开口向上，对称轴是直线x＝﹣＝1，抛物线与y轴于负半轴，∴a＞0，b＝﹣2a＜0，c＜0．∴abc＞0，故①错误．又当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，∴a+2a+c＞0，即3a+c＞0，故②正确．由a﹣b+c＞0，∴b﹣a﹣c＜0．又当x＝1时，y＝a+b+c＝b+a+c＜0，∴（b﹣a﹣c）（b+a+c）＞0．∴b2﹣（a+c）2＞0．∴（a+c）2＜b2，故③正确．由题意，∵当x＝1时，y取最小值＝a+b+c，∴对于m＞0，即﹣m＜0，都有a（﹣m）2﹣bm+c＞a+b+c．∴am2﹣bm＞a+b．∴a+b＜m（am﹣b），故④正确．由题意，∵m2≥0，∴m2+1≥1＞0．又对于直线y＝m2+1与抛物线y＝ax2+bx+c的交点横坐标为一正一负，∴方程ax2+bx+c＝m2+1，即ax2+bx+c﹣m2﹣1＝0有一正一负两个实数解，故⑤正确．故选：D．22．小明从图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b＝0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵抛物线开口方向向上，∴a＞0，∵与y轴交点在x轴的下方，∴c＜0，∵﹣，∵a＞0，∴b＜0，2a﹣3b＞0，∴abc＞0，∴①②是正确的，④对称轴x＝﹣＝，∴3b＝﹣2a，∴2a+3b＝0，∴④是错误的；当x＝﹣1，y＝a﹣b+c，而点（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，∴a﹣b+c＞0是正确的；当x＝2时，y＝4a+2b+c＝2×（﹣3b）+2b+c＝c﹣4b，而点（2，c﹣4b）在第一象限，∴c﹣4b＞0．故选：C．23．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②a+b+c＝2，③a＞④0＜b＜1中正确的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：因为抛物线开口向上，可知a＞0，对称轴在y轴的左侧，a、b同号．故b＞0，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此c＜0，∴abc＜0，故①正确；把（1，2）代入得a+b+c＝2，故②正确；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，又∵a+b+c＝2，∴2b＞2，即：b＞1，因此④不正确，因为对称轴x＝介在﹣1与0之间，因此＞﹣1，得2a＞b，而b＞1，∴a＞，因此③正确．故选：B．24．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＞1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＞0，故①错误；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误；④当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝a﹣（﹣2a）+c＞0，∴3a+c＞0，故④正确；⑤当x＝1时，y取到值最小，此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正确，⑥当x＞1时，y随x的增大而增大，故⑥正确，故选：B．25．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②abc＜0；③9a+3b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若m≠1，则m（am+b）﹣a＜b．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴2a+b＝0，①正确，符合题意．∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵b＝﹣2a，∴b＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，②正确，符合题意．由图象可得x＝﹣1时，y＜0，根据抛物线对称性可得x＝3时，y＜0，∴9a+3b+c＜0，③错误，不符合题意．∵x＝﹣1，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∵b＝﹣2a，∴3a+c＜0，④正确，符合题意．∵x＝1时，y取最大值，∴am2+bm+c≤a+b+c，∴m（am+b）﹣a＜b（m≠1），⑤正确，符合题意．故选：D．26．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①由抛物线可知：a＞0，c＜0，﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确；②由对称轴可知：﹣＝﹣1，∴b＝2a，∵x＝1时，y＝a+b+c＝0，∴c+3a＝0，∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0，故②正确；③（1，0）关于x＝﹣1的对称点为（﹣3，0），∴x＝﹣3时，y＝9a﹣3b+c＝0，故③正确；④抛物线与x轴有两个交点，∴Δ＞0，即b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故④正确；故选：D．27．图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①ab＞0；②4a﹣2b+c＜0；③2a﹣b＜0；④|a+c|＜|b|．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由所给函数图象可知，a＜0，b＜0，所以ab＞0．故①正确．抛物线上横坐标为﹣2的点在x轴下方，所以4a﹣2b+c＜0．故②正确．因为抛物线的对称轴在直线x＝﹣1和y轴之间，所以，则2a﹣b＜0．故③正确．当x＝1时，函数值小于零，则a+b+c＜0；当x＝﹣1时，函数值大于零，则a﹣b+c＞0；所以（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，即（a+c）2﹣b2＜0，所以（a+c）2＜b2，所以|a+c|＜|b|．故④正确．故选：D．28．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①2a+b＝0；②3a+c＞0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④若A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2＝2，其中正确的有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④【解答】解：∵抛物线对称轴为直线，∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，所以①正确；∵x＝3时，y＝9a+3b+c＜0，即9a+3×（﹣2a）+c＜0，∴3a+c＜0，故②不正确；抛物线对称轴为直线x＝1，开口向下，∴函数的最大值为a+b+c，∴a+b+c≥am2+bm+c（m为任意实数），即a+b≥am2+bm，故③不正确；∵A（x1，0），B（x2，0），对称轴为直线x＝1，则x1+x2＝2，故④正确，故选：C．29．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b2＞4ac；②a+b+c＝2；③abc＞0；④b＞1，其中不正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①∵抛物线与x轴有两不同的交点，∴Δ＝b2﹣4ac＞0．即b2＞4ac，故①正确；②∵抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，2），∴代入得a+b+c＝2．故②正确；③∵根据图象知，抛物线开口方向向上，∴a＞0．又∵对称轴，∴b＞0．∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＜0．故③不正确；④∵当x＝﹣1时，函数对应的点在x轴下方，∴a﹣b+c＜0，∵a+b+c＝2，即a+c＝2﹣b，∴2﹣b﹣b＜0，∴b＞1，故④正确；综上所述，不正确的结论是：③，只有1个．故选：B．30．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＞0；③a﹣b＞m（am+b）（m为任意实数）；④4ac﹣b2＜0；⑤若+bx1＝+bx2且x1≠x2，则x1+x2＝﹣2．其中正确有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，所以abc＞0．故①错误．因为抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，所以x＝﹣2时与x＝0时的函数值相等．又由图象可知，x＝0时，函数值大于0．所以x＝﹣2时，函数值也大于0．即4a﹣2b+c＞0．故②正确．因为抛物线开口向下，且对称轴为直线x＝﹣1，所以当x＝﹣1时，函数有最大值a﹣b+c．则当x＝m（m为任意实数）时，总有a﹣b+c≥am2+bm+c，即a﹣b≥m（am+b）．故③错误．因为抛物线与x轴有两个交点，所以b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0．故④正确．若+bx1＝+bx2且x1≠x2，则若+bx1+c＝+bx2+c，∴x＝x1和x＝x2时，二次函数y＝ax2+bx+c的值相同，∴对称轴为直线x＝＝﹣1，∴x1+x2＝﹣2．故⑤正确．故选：C．31．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③对于任意实数m，有am2+bm+c＜a﹣b+c；④，其中正确的有（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④【解答】解：①∵对称轴位于x轴的左侧，∴，∴即ab＞0．∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＞0．故①正确；②∵x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，故②正确；③当x＝﹣1时，y最大＝a﹣b+c，当x＝m时，y＝am2+bm+c，∴有am2+bm+c≤a﹣b+c，故③错误；④∵抛物线的对称轴为直线，∴b＝2a．∵x＝1时，y＝0，∴a+b+c＝0，∴c＝﹣3a，∴，故④错误；正确的结论有：①②，故选：A．32．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中结论正确的有（）A．①③ B．③④ C．④⑤ D．②⑤【解答】解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，a与b异号，∴b＞0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵二次函数图象与x轴交于不同两点，则Δ＝b2﹣4ac＞0．∴b2＞4ac．故②错误；∵，∴b＝﹣2a．又∵当x＝﹣1时，y＜0．即a﹣b+c＜0．∴a﹣（﹣2a）+c＜0．∴3a+c＜0．故③正确；∵x＝1时函数有最大值，∴当x＝1时的y值大于当x＝m（m≠1）时的y值，即a+b+c＞m（am+b）+c，∴a+b＞m（am+b）（m≠1）成立，故④正确．将x轴下方二次函数图象翻折到x轴上方，则与直线y＝1有四个交点即可，由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为2，四个根的和为4，故⑤错误．综上：③④正确，故选：B．33．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）；⑤2c＜3b．其中正确结论的是（）A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．①②⑤【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，①错误，∴b+2a＝0，②正确．∵x＝﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，③错误．∵当x＝1时，y取最大值，∴a+b+c≥ax2+bx+c，令x＝m，则a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥m（am+b），∴④正确．∵x＝﹣1时y＝a﹣b+c＜0，∵抛物线对称轴为直线，∴，∴，即，∴3b＞2c，⑤正确．∴正确的有②④⑤，故选：C．34．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②（a+c）2＞b2；③4ac﹣b2＜0；④1＜2b；⑤m（am+b）＜a+b（m≠1）．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴为x＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点为2，∴c＝2＞0，∴abc＜0，故①错误；当x＝1时，y＝a+b+c＞0，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，∴（a+b+c）（a﹣b+c）＞0，∴（a+c）2﹣b2＞0，即（a+c）2＞b2，故②正确；∵函数图象与x轴有两个不同的交点，∴Δ＝b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故③正确；∵对称轴为x＝1，即，∴a＝，∴二次函数y＝ax2+bx+c可改写为，当x＝﹣2时，y＝，∴﹣4b＜﹣2，∴2b＞1，故④正确；当x＝1时，y1＝a+b+c，当x＝m时，，当m＜1时，y1＞y2，∴a+b+c＞m（am+b）+c，即a+b＞m（am+b），同理m＞1时，y1＞y2，a+b＞m（am+b），∴m（am+b）＜a+b（m≠1），故⑤正确；故正确的有②③④⑤，共4个．故选：D．35．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③a（m2﹣1）+b（m﹣1）＜0（m≠1）；④关于x的方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，且这四个根的和为4．其中正确的结论有（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，①错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，②正确；∵x＝1时函数取最大值，∴am2+bm+c＜a+b+c（m≠1），∴am2﹣a+bm﹣b＜0，即a（m2﹣1）+b（m﹣1）＜0（m≠1），③正确．∴由图象可得函数最大值大于2，∴ax2+bx+c＝1有两个不相等的实数根x1，x2，ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根x3，x4，∵图象对称轴为直线x＝1，∴x1+x2＝2，x3+x4＝2．∴x1+x2+x3+x4＝4，∴④正确．故选：B．36．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴2a＜0，∵对称轴x＝﹣＞1，b＞0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故选项①正确；对称轴x＝﹣＞1，又a＜0，则﹣b＜2a，则2a+b＞0，故②错误；∵﹣1＜m＜n＜1，则﹣2＜m+n＜2，∴抛物线对称轴为：x＝﹣＞1，﹣＞2，m+n＜﹣，故选项③正确；当x＝1时，a+b+c＞0，2a+b＞0，则3a+2b+c＞0，∴3a+c＞﹣2b，∴﹣3a﹣c＜2b，∵a＜0，b＞0，c＜0（图象与y轴交于负半轴），∴3|a|+|c|＝﹣3a﹣c＜2b＝2|b|，故④选项正确．故选：C．37．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有如下6个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）；⑥b2＞4ac；其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①∵该抛物线开口方向向下，∴a＜0．∵抛物线对称轴方程x＝﹣＞0，∴a、b异号，∴b＞0；∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＜0；故①错误；②∵当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴b＞a+c，故②错误；③根据抛物线的对称性知，当x＝2时，y＞0，即4a+2b+c＞0；故③正确；∵对称轴方程x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴＝﹣a，根据抛物线的对称性知，当x＝3时，y＜0，即9a+3b+c＜0，∴9a+3b+c＝﹣b+c＜0，∴2c＜3b．故④正确；⑤∵x＝1时函数取得最大值，∴当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm＝m（am+b），故⑤正确；⑥∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac．故⑥正确．综上所述，正确的有4个．故选：C．38．如图，根据二次函数y＝ax2+bx+c的图象得到如下结论：①abc＞0②2a﹣b＝0③a+b+c＝0④3a+c＜0⑤当x＞﹣2时，y随x的增大而增大⑥一定存在实数x0，使得ax+bx0＞a﹣b成立．上述结论，正确的是（）A．①②⑤ B．②③④ C．②③⑥ D．③④⑤【解答】解：∵抛物线开口向上、顶点在y轴左侧、抛物线与y轴交于负半轴，∴a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①错误；∵﹣＝﹣1，∴b＝2a，∴2a﹣b＝0，故②正确；∵抛物线过点（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，∴抛物线过点（1，0），∴a+b+c＝0，故③正确；∴b＝2a，a+b+c＝0，∴3a+c＝0，故④错误；∵抛物线开口向上，对称轴是直线x＝﹣1，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；故⑤错误；∵函数最小值为a﹣b+c，∴当x0≠﹣1时，则ax+bx0+c＞a﹣b+c，即ax+bx0＞a﹣b，∴一定存在实数x0，使得ax+bx0＞a﹣b成立，故⑥正确；故选：C．39．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有以下结论：①abc＞0；②2a﹣b+c＜0；③4a+2b+c＝0；④2a﹣b＝0；⑤．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线的开口向下，对称轴为，与y轴交于正半轴，∴a＜0，b＝﹣2a＞0，c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵抛物线与x轴交于点（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0，∴2a﹣b+c＝a＜0，故②正确；根据对称性，x＝2与x＝0的函数值相同，∴4a+2b+c＝c＞0，故③错误；∵b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故④错误；∵抛物线与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），∴9a+3b+c＝0，∴，故⑤正确；综上，正确的有2个；故选：B．40．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a+b+c＜0，其中正确的是（）A．①④ B．②④ C．②③ D．①③④【解答】解：①∵抛物线与x轴由两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；②由二次函数图象可知，a＜0，c＞0，对称轴为直线，∴b＜0，∴abc＞0，故②错误；③∵对称轴：直线，∴b＝2a，∴2a+b﹣c＝4a﹣c，∵a＜0，c＞0，∴2a+b﹣c＝4a﹣c＜0，故③错误；④∵对称轴为直线x＝﹣1，抛物线与x轴一个交点﹣3＜x1＜﹣2，∴抛物线与x轴另一个交点0＜x2＜1，当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确．故选：A．41．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③2a+b＞0；④其顶点坐标为；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小；⑥4ac＞b2﹣8a；中正确的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：由图象可得：a＞0，b＜0，c＝﹣2＜0，对称轴x＝＝，①∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，正确；②∵x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，错误；③∵﹣＝，∴b＝﹣a，∴a+b＝0，∴2a+b＞0，正确；④∵对称轴为直线x＝，c＝﹣2，∴顶点的纵坐标小于﹣2，错误；⑤∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝，∴当x＜时，y随x的增大而减小，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，正确；⑥∵顶点的纵坐标小于﹣2，a＞0，∴，∴4ac＜b2﹣8a，错误．故选：A．42．若二次函数y＝x2﹣2x+3a﹣1的图象恰好只经过三个象限，则a的取值范围为（）A．a＜0 B． C． D．【解答】解：在y＝x2﹣2x+3a﹣1中，当x＝0时，y＝3a﹣1，∴二次函数与y轴的交点为（0，3a﹣1），∵y＝x2﹣2x+3a﹣1＝（x﹣1）2+3a﹣2，∴抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线开口向上，顶点坐标为（1，3a﹣2），∵二次函数y＝x2﹣2x+3a﹣1的图象恰好只经过三个象限，∴二次函数图象经过一、二、四象限，∴3a﹣2＜0，3a﹣1≥0，解得：，故选：C．43．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2m+3的图象不经过三、四象限，且当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2m+3＝（x﹣m）2+2m+3，∴图象开口向上，顶点为（m，2m+3），对称轴为直线x＝m，∵二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2m+3的图象不经过三、四象限，且当时，y随x的增大而增大，∴，∴﹣≤m．故选：D．44．对于二次函数y＝﹣2x2+mx﹣1，当x＜1时，y随x的增大而增大，则满足条件的m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m≥2 C．m≥3 D．m≥4【解答】解：∵二次函数y＝﹣2x2+mx﹣1，∴a＝﹣2＜0，对称轴为直线，∴抛物线开口向下，∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，∵当x＜1时，y随x的增大而增大，∴，解得m≥4，故选：D．45．若抛物线y＝x2﹣2x+m﹣1（m是常数）的图象只经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≥1 C．1≤m＜2 D．m≤2【解答】解：∵y＝x2﹣2x+m﹣1＝（x﹣1）2+m﹣2，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点为（1，m﹣2），∵抛物线y＝x2﹣2x+m﹣1（m是常数）的图象只经过第一、二、四象限，∴，解得1≤m＜2，故选：C．46．若二次函数y＝x2﹣2x+a﹣2图象经过第一、二、四象限，则a满足的条件是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a＜3 D．2≤a＜3【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2x+a﹣2图象经过第一、二、四象限，∴Δ＝（﹣2）2﹣4（a﹣2）＞0且a﹣2≥0，解得2≤a＜3．故选：D．47．若抛物线y＝（x+1）2+m+2经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．﹣3＜m＜﹣2 C．m＜﹣2 D．﹣2＜m＜0【解答】解：∵y＝（x+1）2+m+2，∴抛物线开口向上，顶点为（﹣1，m+2），对称轴为直线x＝﹣1∵抛物线y＝（x+1）2+m+2经过第一、第二、第三、第四象限，∴抛物线交y轴的负半轴，∵y＝（x+1）2+m+2＝x2+2x+m+3，∴m+3＜0，解得m＜﹣3．故选：A．48．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+1（x为整数），当x≤3时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（）A．m＝6 B．m＞6 C．m＞5 D．m≥6【解答】解：∵y＝x2﹣mx+1，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝﹣＝，∵当x≤3时，y随x的增大而减小，∴＞2.5，∴m＞5，故选：C．49．二次函数y＝（x﹣k）2﹣1当x＜3时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＝3 B．k＞3 C．k≥3 D．k≤3【解答】解：∵二次函数的解析式为：y＝（x﹣k）2﹣1，∴其