2026届河南省中原名校联盟高三上学期11月质量检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省中原名校联盟2026届高三上学期11月质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知，则为（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角3.已知函数，则（）A.4 B. C.2 D.4.函数图象的对称中心的坐标为（）A. B.C. D.5.已知函数，若，则（）A. B.C. D.6.已知，则“”成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.7.已知，且，则（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，且为奇函数．若函数的图象与的图象的公共点为，则（）A.4052 B.4050 C.2026 D.2025二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，且，则（）A. B.C. D.10.已知函数，若，则（）A.的最小值为2B.的最小值为C.D.的最大值为11.已知函数，若，，则下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则的取值范围为C.若，则的最小值为D.若，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数________．13.如图，在正方形中，分别以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点E，若的长为，则图中阴影部分的面积为________．14.已知函数，曲线的一个对称中心为点将曲线向左平移个单位长度，得到曲线.若，当时，，则实数的最大值为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知锐角的顶点为直角坐标系的原点，始边为轴的非负半轴，终边过点.（1）求；（2）若，求.

16.已知二次函数满足为偶函数，为奇函数，且.（1）求的解析式；（2）若，，求实数的取值范围.17.如图所示，在扇形中，，分别是的中点，点E为弧上一点，过E作与平行的直线交弧于另一点为线段的中点．设．（1）当为何值时，四边形为矩形？（2）记四边形的面积为S，求S关于的函数关系式，并求S的最大值．

18.如图，函数的图象经过点和将图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后把各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），最后再把图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）求函数在上的值域；（3）若函数在区间内恰有20个零点，求的最小值．

19.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点．（i）求的取值范围；（ii）证明：．河南省中原名校联盟2026届高三上学期11月质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知，则为（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角3.已知函数，则（）A.4 B. C.2 D.4.函数图象的对称中心的坐标为（）A. B.C. D.5.已知函数，若，则（）A. B.C. D.6.已知，则“”成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.7.已知，且，则（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，且为奇函数．若函数的图象与的图象的公共点为，则（）A.4052 B.4050 C.2026 D.2025二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，且，则（）A. B.C. D.10.已知函数，若，则（）A.的最小值为2B.的最小值为C.D.的最大值为11.已知函数，若，，则下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则的取值范围为C.若，则的最小值为D.若，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数________．13.如图，在正方形中，分别以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点E，若的长为，则图中阴影部分的面积为________．14.已知函数，曲线的一个对称中心为点将曲线向左平移个单位长度，得到曲线.若，当时，，则实数的最大值为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知锐角的顶点为直角坐标系的原点，始边为轴的非负半轴，终边过点.（1）求；（2）若，求.

16.已知二次函数满足为偶函数，为奇函数，且.（1）求的解析式；（2）若，，求实数的取值范围.17.如图所示，在扇形中，，分别是的中点，点E为弧上一点，过E作与平行的直线交弧于另一点为线段的中点．设．（1）当为何值时，四边形为矩形？（2）记四边形的面积为S，求S关于的函数关系式，并求S的最大值．

18.如图，函数的图象经过点和将图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后把各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），最后再把