2026届甘肃省兰州市多校联考高三上学期期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省兰州市多校联考2026届高三上学期期中考试数学试题一、单选题（共8题，每题5分，共40分．每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合则（）A. B.C. D.2.已知，则（）A.1 B.2 C.4 D.83.设，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.4.“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（）A. B.C. D.5.函数的图象大致为（）A. B.C. D.6.已知函数（且）在定义域内单调，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知幂函数在区间上单调递增，则函数的图象过定点（）A. B. C. D.8.函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围为（）．A. B.C. D.二、多选题（共3题，每题6分，共18分．每题给出的四个选项中，有两项或三项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）9.已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）A.B.复数，C.若，则复平面内对应的点位于第二象限D.已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线10.对于任意实数，有以下四个命题，其中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空题（共3题，每题5分，共15分）12.已知函数，则曲线在点处的切线方程为________________．13.已知，，，则的最小值为__________．14.已知是奇函数，且在上是增函数，，则的解集是________________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）求的定义域；（2）求不等式的解集．16.函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.（1）求的值；（2）当时，求函数的解析式.

17.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若将题干中的集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由．18.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，，有，求实数的最小值．

19.已知函数.（1）求的导函数的极值；（2）不等式对任意恒成立，求k的取值范围；（3）对任意，直线与曲线有且仅有一个公共点，求b的取值范围.甘肃省兰州市多校联考2026届高三上学期期中考试数学试题一、单选题（共8题，每题5分，共40分．每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合则（）A. B.C. D.2.已知，则（）A.1 B.2 C.4 D.83.设，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.4.“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（）A. B.C. D.5.函数的图象大致为（）A. B.C. D.6.已知函数（且）在定义域内单调，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知幂函数在区间上单调递增，则函数的图象过定点（）A. B. C. D.8.函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围为（）．A. B.C. D.二、多选题（共3题，每题6分，共18分．每题给出的四个选项中，有两项或三项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）9.已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）A.B.复数，C.若，则复平面内对应的点位于第二象限D.已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线10.对于任意实数，有以下四个命题，其中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空题（共3题，每题5分，共15分）12.已知函数，则曲线在点处的切线方程为________________．13.已知，，，则的最小值为__________．14.已知是奇函数，且在上是增函数，，则的解集是________________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）求的定义域；（2）求不等式的解集．16.函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.（1）求的值；（2）当时，求函数的解析式.

17.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若将题干中的集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由．18.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求函