雨课堂学堂在线学堂云《概率论与数理统计（云南财经）》单元测试考核答案

第1题互斥事件也是对立事件.第2题对立事件也是互斥事件。()第3题A与B是一组划分,则AB=。()第4题利用事件间的关系,式子化简为()ABCD第5题设A、B为任意两个事件,则表示()A必然事件BA与B恰有一个发生C不可能事件DA与B不同时发生第1题必然事件的概率为1。()第2题,则为不可能事件。()第3题设,,且与互不相容,则为0.2。()第4题将一枚质地均匀的骰子连续掷两次,则事件“点数之和为3”的概率是()ABCD第5题设当事件、都发生时,事件必发生,则()ABCD第6题已知,,,则事件全不发生的概率是()ABCD习题1.3第1题掷一颗骰子试验中,每个基本事件的概率为1/6。()第2题一部四卷的文集,按任意次序放在书架上,各卷自左向右,或自右向左顺序恰好为1、2、3、4概率为

1/12。()第3题有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生和1名女医生组成一个医疗小队,则不同的选法有()种A60B70C75D85第4题从0,1,···,9等10个数字中任选一个,取出后仍放回,先后共取三次,取出的三数总和等于15的概率为()A0.063B0.025C0.073D0.065第5题盒子内有8个红球,2个白球,从中任取两个球,“取到两个红球”的概率为()ABCD第6题某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,他拨号不超过三次而接通所需电话的概率是()ABCD习题1.4.1第1题已知事件、互不相容,且,则概率。()第2题已知,,,则等于。()第3题已知,,则等于()ABCD第4题在10个形状大小均相同的球中有6个红球,4个白球,不放回依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率为()ABCD第5题已知、为随机事件,,,,则为()ABCD习题1.4.2第1题已知某家庭有三个孩子,其中至少有一个是女孩,则这个家庭至少有一个男孩的概率(设生男生女概率相等)为()ABCD第2题已知某批产品的合格率为0.9,检验员检验时,将合格品误认为次品的概率为0.02,而一个次品被误认为合格的概率为0.05.则检查任一产品被认为是合格品的概率为()A0.688B0.268C0.887D0.668第3题已知某批产品的合格率为0.9,检验员检验时,将合格品误认为次品的概率为0.02,而一个次品被误认为合格的概率为0.05.则被认为是合格品的产品确实合格的概率为()A0.694B0.994C0.889D0.668第4题设有甲、乙、丙三门炮,同时独立的向某目标射击,各炮的命中率分别为0.2,0.3和0.5,目标被命中一发而被击毁的概率为0.2,被命中两发而被击毁的概率为0.6,被命中三发而被击毁的概率为0.9,则三门炮在一次射击中击毁目标的概率()A0.253B0.354C0.254D0.554第5题设有甲、乙、丙三门炮,同时独立的向某目标射击,各炮的命中率分别为0.2,0.3和0.5,目标被命中一发而被击毁的概率为0.2,被命中两发而被击毁的概率为0.6,被命中三发而被击毁的概率为0.9,则在目标被击毁的条件下,只由甲炮击中的概率()A0.126B0.324C0.554D0.0554习题1.5第1题若三个事件,,满足,则,,相互独立。()第2题若三个事件,,相互独立,则。()第3题若与相互独立,则下面不相互独立的事件是()A与B与C与D与第4题甲、乙、丙射击命中率分别为、、,现在三人射击一个目标各一次,目标被击中的概率是()ABCD第5题甲、乙两人同时应聘一个工作岗位,若甲、乙被聘用的概率分别为0.5和0.6,两人被聘用是相互独立的,则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率为()A0.7B0.75C0.6D0.5第6题设两个相互独立的事件与事件都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相等,则()ABCD第一章总练习题第1题()A180B250C280D330第2题将一枚硬币独立地掷两次,事件:{掷第一次出现正面},{掷第二次出现正面},{正、反面各出现一次},{正面出现两次},则事件()A相互独立B相互独立C两两独立D两两独立第3题对于任意两事件和,有()ABCD第4题对于任意两事件和,与不等价的是()ABCD第5题设,,,则()A事件和互不相容B事件和相互对立C事件和互不独立D事件和相互独立第6题设,为任意两个事件,则()ABCD第7题设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是()A0.2B0.3C0.6D0.5第8题假设一批产品中一、二、三等品分别占0.6、0.3、0.1,从中随意取出一件,结果不是三等品,则取出的是一等品的概率为()ABCD第9题实习生用一台机器接连制造三个同种零件,第()个零件的不合格率.以表示三个零件中合格品的个数,则()ABCD第10题设随机事件,及其和事件的概率分别为0.4、0.3和0.6,若表示的对立事件,那么积事件的概率()A0.2B0.3C0.1D0.5第11题某酒店一楼有3部电梯,现在有5人要乘坐电梯,假设每人选乘哪部电梯是随机的,则每部电梯中至少有一人的概率()A0.22B0.32C0.62D0.52第12题一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少击中一次的概率为,则该射手的命中率为()ABCD习题2.1第1题若X的分布函数是,则在内处处连续().第2题随机变量因取值方式不同,通常分为离散型和非离散型两类.而非离散型随机变量中最重要的是连续型随机变量.()第3题若X的分布函数是,则对任意,当时,有().ABCD第4题下列函数中,可以作为随机变量X的分布函数的是().ABCD第5题设随机变量X的分布函数为,常数A、B分别为().A、B、C、D、习题2.2第1题如果随机变量所有可能的取值为有限个或可列无穷多个,则称这种随机变量为离散型随机变量.()第2题用表示某移动电话一个月内收到的短信条数,则可能取值为()第3题设随机变量X的分布律为,则X的分布函数是(

).ABCD第4题设随机变量X的绝对值不大于1,且,,则().ABCD第5题若某射手射击的命中率为0.4,则连续射击10次才命中目标的概率是().ABCD第6题一张考卷上有5道选择题,每道题列出4个可能答案,其中只有一个答案是正确的.某学生靠猜测至少能答对4道题的概率是().ABCD习题2.3第1题连续型随机变量X的概率密度f(x)必满足.(

)第2题连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),F(x)在内是连续函数.(

)

第3题随机变量X服从标准正态分布,X的分布函数是,().第4题连续型随机变量X的概率密度是f(x),(

).A∫5+∞f(x)dxB∫05f(x)dxC∫−∞5f(x)dxD−∫−∞5f(x)dx第5题设连续型随机变量X的分布函数为则X的概率密度为(

).ABCD第6题设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布,有,则(

).ABCD第7题设X~,则X的分布函数F(x)与标准正态分布分布函数的关系是().ABCD第8题若随机变量~,则(

).ABCD习题2.4第1题随机变量的函数是新的随机变量.()第2题连续型随机变量的函数不一定是连续型随机变量.()第3题若X的分布律是,则Y=1-X的分布律是().ABCD第4题若X的分布律是,则的分布函数是().ABCD第5题若随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,则Y=1-3X的概率密度为().ABCD习题2.5第1题二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),关于X的边缘分布函数为,.().第2题若是二维随机变量(X,Y)的概率密度,则.()第3题设二维随机变量(X,Y)的分布律如下,则a及P{1≤X<2.5,2<Y≤4}的值分别是().ABCD第4题设二维随机变量(X,Y)具有概率密度则常数k及P{X<1}的值分别是().ABCD第5题设二维随机变量(X,Y)具有概率密度,则P{X+Y≤1}=().ABCD习题2.6第1题(X,Y)为二维离散型随机变量,只要对(X,Y)的一个取值有,则X与Y相互独立.()第2题若随机变量X与Y相互独立,则它们的联合分布可由边缘分布唯一确定.()第3题设二维随机变量(X,Y)的分布律如下,已知P{Y=1|X=0}=1/2,P{X=1|Y=0}=1/3,则a,b,c分别为(

).A

0.2,0.1,0.2B0.2,0.2,0.1C

0.3,0.1,0.1D0.1,0.2,0.2第4题设二维随机变量(X,Y)具有概率密度则条件概率密度=().ABCD第5题若随机变量X与Y相互独立,且,,X与Y的联合概率密度为f(x,y),则().A不能确定f(x,y)BCD第二章习题第1题连续型随机变量X的概率密度为,分布函数为,.()第2题设随机变量X服从正态分布,则随的增大,概率不变.()第3题设随机变量X的分布函数为,则().ABCD第4题设随机变量,且,则下面正确的是().Aa=1,b=0Ba=0.5,b=-1Ca=1,b=2Da,b的值不能确定第5题设随机变量X的概率密度为则P{X<1.5}=().A∫−∞1.5(2−x)dxB∫01.5(2−x)dxC∫11.5(2−x)dxD∫01xdx+∫11.5(2−x)dx第6题随机变量X的概率密度为,若,则Y的概率密度为().ABCD第7题同时掷两个相同的骰子,分别以X,Y表示第一颗和第二颗骰子出现的点数,则().ABCD习题3.1第1题E(X2)>[E(X)]2.第2题对任意随机变量X，若E(X)存在，则E(E(X))=E(X).第3题E(XY)=E(X)E(Y)，则X,Y相互独立.第4题设随机变量X的分布律如下表所示，X012p00.50.5则E(X2)=().A1;B1.5;C2.5;D3.第5题随机变量X

概率密度函数为f(x)=2x,0<x<1,f(x)=0,否则，则E(X)=().A2/3;B1;C3/2;D8/3;第6题设随机变量X和Y相互独立，且E(X)=3和E(Y)=2,则E(XY-Y)=（）.A3;B4;C10;D12.习题3.2第1题随机变量X的方差D（X）刻画了X取值的集中程度.第2题任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则D(XY)=D(X)D(Y).第3题设X和Y是任意两个随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).第4题设随机变量X的期望和方差分别为E(X)=-2,D(X)=1，则E(X2)=().A-1;B1;C3;D5.第5题随机变量X服从()时，E(X)=D(X).A二项分布;B正态分布;C泊松分布;D指数分布;第6题设随机变量X的标准差为3,则D(-2X+2)=（）.A6;B12;C14;D36.习题3.3第1题若E(XY)=E(X)E(Y)，则X与Y不相关.第2题随机变量X和Y的相关系数等于0，则X与Y相互独立.第3题对于二维正态随机变量（X,Y）,X与Y不相关的充要条件是X与Y相互独立.第4题cov(X-Y,-Z)=(

).Acov(X,Z)-cov(Y,Z);B

cov(X,Z)+cov(Y,Z);Ccov(Y,Z)-cov(X,Z);D都不对.第5题下面说法错误的是(

).A相关系数等于0，则协方差一定等于0;B协方差大于0，则相关系数一定大于0;CX与Y相互独立，则X与Y一定不相关;D协方差等于0，则X与Y一定相互独立.习题3.4第1题对比中心极限定理，切比雪夫不等式所给出的估计更精确.第2题拉普拉斯中心极限定理表明正态分布是二项分布的极限分布.第3题伯努利大数定律表明事件A发生的频率依概率收敛于事件A发生的概率.

第4题设X为参数n，p的二项分布的随机变量，则当n趋于无穷大时，P{a<X<b}≈（

）.AΦ(b)+Φ(a);BΦ(b)-Φ(a);

CΦ(a)-Φ(b);

D

2Φ(b)-1.第5题设随机变量序列X1,X2,...,Xn

,相互独立，且均服从[a,b]上的均匀分布，则平均值依概率收敛到(

).A(a+b)/2;

B

（）（b−a）2/12;C（）（b+a）2/12;D

(b-a)/2.第三章总练习题第1题E（XE(X)）=E(X).第2题随机变量X与Y的相关系数为0，则表明X与Y没有线性关系.第3题伯努利大数定律表明概率很小的随机事件在个别试验中几乎不会发生.第4题随机变量X服从参数为3的泊松分布，则下面结论正确的是（）.AE(X)=3,D(X)=9;

BE(X)=9,D(X)=3;

CE(X)=3,D(X)=3;

DE(X)=9,D(X)=9.第5题已知D(X)=4，D(Y)=25，cov(X,Y)=6,则X与Y的相关系数=（

）.A0.06;

B0.6;

C6;

D60.第6题设X和Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（

）.AD(X+Y)=D(X)+D(Y);

BD(X+C)=D(X)+C;CD(X-Y)=D(X)-D(Y);

DD(X-C)=D(X).第7题1.设X∼N(1,42)，则下列说法不正确的是（

）AE(X)=1;BD(X)=4;CP{X=1}=0;DP{X<1}=0.5.第8题用切比雪夫不等式估计P{|X−E(X)|<3D(X)}≥

(

)A1/9B1/3C8/9D1第9题随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则

n→∞,P{a≤X≤b}≈()其中

∅(x)为标准正态分布函数.A∅(b−npnp(1−p))+∅(a−npnp(1−p))B∅(b−npnp(1=p))−∅(a−npnp(1−p))C∅(b)−∅(a)D2∅(b)−1习题4.1第1题已知总体服从上的均匀分布(其中未知)为的样本,则().A是一个统计量B是一个统计量C是一个统计量D是一个统计量第2题设为取自正态总体的样本,样本均值,样本方差为,则以下结论不成立的是().AB样本二阶中心矩的期望是CD样本方差的期望是第3题统计量是样本中可观测随机变量和已知常数的函数.()第4题容量为的样本均值是关于观测值的函数.()第5题设是一个概率密度函数为的连续总体。那么样本的概率密度函数是.()习题4.2第1题若为来自总体的简单随机样本,为样本均值,则下列统计量服从标准正态分布的是().ABCD第2题设样本为来自总体的样本,,若服从自由度为的分布,则().ABCDE样本方差的期望是第3题设是来自总体的样本,且,.则服从().ABCD第4题设,则.()第5题若,且与相互独立,则.()习题4.3第1题样本取自标准正态分布总体,是样本均值,是样本方差,则有().ABCD第2题设总体,从中取样本,样本平均值,则正确的是().ABCD第3题设是正态总体的样本,样本方差为,则统计量服从().A正态分布B分布C分布D分布第4题若为来自总体的简单随机样本,为样本均值,为样本方差,则().ABCD第四章复习题第1题设及分别取自两个互相独立的正态总体及的两个样本,其样本方差分别为及,则统计量服从分布的自由度为().ABCD第2题设独立同分布,都服从的简单随机样本,,则和分别为().ABCD第3题简单随机样本来自某正态总体,为样本平均值,则下述结论不成立的是().A与独立B与独立(当)C与独立D与独立(当)第4题设是服从自由度为的卡方分布,则,.()第5题如果服从分布,则服从.()第6题设,则.()第7题设,则.()习题5.1.1第1题若是总体中的未知参数,则用矩估计法得到的的矩估计量是唯一的.()第2题若是总体X中的未知参数的矩估计量,而是的一个函数;则就是的矩估计量.()第3题若一个样本的观察值为0,0,1,1,0,1,则总体均值的矩估计值为.()第4题设为来自总体的简单随机样本,已知总体X的概率分布为:,其中为未知参数且,则的矩估计量为().ABCD第5题设为来自总体的简单随机样本,已知总体的概率密度为,其中为未知参数,则的矩估计量为().ABCD第6题设0,1,0,1,1为来自二项分布总体的样本观察值,其中为未知参数,则的矩估计值为().ABCD习题5.1.2第1题若是总体中的未知参数,则用最大似然估计法得到的的最大似然估计量是唯一的.()第2题若是总体中的未知参数的最大似然估计量,而是的一个函数;则就是的最大似然估计量.()第3题若是总体中的未知参数,则用最大似然估计法得到的的最大似然估计量与用矩估计法得到的的矩估计量总是相同的.()第4题总体的未知参数的极大似然估计就是似然函数的().A最大值B最大值点C最小值D最小值点第5题设为总体的样本观察值,则的极大似然估计值().ABCD第6题设为来自参数为的泊松总体X的简单随机样本,其中为未知参数,则的最大似然估计量().ABCD习题5.2第1题若总体的密度函数为,是来自总体的简单随机样本,则参数的估计量是的无偏估计量.()第2题若是个独立同分布的随机变量,且,,,则是的一致无偏估计量.()第3题设总体,为来自总体的简单随机样本,则以下的估计量中,不是的无偏估计量的是().ABCD第4题设总体,为来自总体的简单随机样本,则下列的估计量中,最有效的是().ABCD第5题设为来自总体正态总体的简单随机样本,为使成为总体方差的无偏估计量,则().ABCD习题5.3.1第1题设总体,其中已知,则总体均值的置信区间长度与置信度的关系是:当缩小时,缩短.()第2题总体的未知参数的置信度指的是该参数落入置信区间的概率.

()

第3题在已知样本观察值和给定了置信度的的情况下,总体的未知参数的置信区间是唯一确定的.()第4题设总体,无论是否已知,总体均值的置信区间的中心都是().AB0CD第5题设总体,其中未知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观察值,总体均值的置信区间的长度().A变长B变短C不变D不能确定习题5.3.2第1题设总体,其中已知,要使总体均值的置信水平为的置信区间长度不大于,则抽取的样本容量至少为.()第2题设总体,其中已知,则未知参数的置信度为的置信区间不是唯一确定的;其中若以样本均值为中心的对称区间作为置信区间,其长度最长,估计精度最高.()第3题设总体X服从正态分布,若已知,为了估计总体均值的置信水平为的双侧置信区间,则应选择的枢轴变量和相应的置信区间分别是().ABCD第4题设总体X服从正态分布,若未知,为估计总体方差的置信水平为的双侧置信区间,则应选择的枢轴变量和相应的置信区间分别是().ABCD习题5.3.3第1题设总体,,其中和已知,则两个总体均值之差的置信水平为的双侧置信区间为.()第2题设总体,,其中和未知但,则对于独立小样本(,),两个总体均值之差的置信水平为的双侧置信区间为.()第3题为了比较甲、乙两种显像管的使用寿命和(单位:小时),随机抽取了甲、乙显像管各10只,得数据和,并计算得,,,,设总体X和Y均服从正态分布,且它们的方差均等于.则两个总体的均值之差的置信水平为0.95的双侧置信区间为().ABCD第4题为了比较甲、乙两种显像管的使用寿命和(单位:小时),随机抽取了甲、乙显像管各10只,得数据和,并计算得,;设总体和分别服从正态分布和,则两个总体的方差比的置信水平为0.95的双侧置信区间为().ABCD第五章总练习题第1题设为取自总体的样本,样本均值,总体方差为,则是的无偏估计量.()第2题若是总体中的未知参数的最大似然估计量,而是的一个函数;则就是的最大似然估计量.()第3题若是个独立同分布的随机变量,且,,,则是的一致无偏估计