五年级上册数学教案7.1解决问题的策略一 一列举 苏教版

一、教学内容苏教版五年级上册数学，第七单元《解决问题的策略》第一课时：一一列举。二、教学目标1.知识与技能：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析数量关系，找到解决问题的有效方法。2.过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握“一一列举”的策略，能运用该策略解决实际问题。*教学难点：引导学生在解决问题的过程中，主动经历“一一列举”的过程，学会有序思考，做到不重复、不遗漏。四、教学准备教师：多媒体课件、小棒（或方格纸）、表格模板。学生：学具袋（内含小棒或方格纸）、练习本、直尺。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，生活中我们常会遇到一些需要我们动脑筋想办法解决的问题。比如，周末老师想去商店买一些笔记本，商店里有两种笔记本，一种单价是3元，一种单价是5元。老师带了一些钱，如果只买一种笔记本，正好用完。你们猜猜，老师可能带了多少钱？2.学生自由发言：引导学生说出可能的金额（如3元、5元、6元、10元、9元、15元等）。3.引导思考：同学们说了很多可能，怎样才能把所有可能的钱数都找出来，既不重复也不遗漏呢？今天，我们就来学习一种解决这类问题的有效策略。（板书课题：解决问题的策略——一一列举）（二）自主探究，学习新知1.出示例题：王大叔用一段篱笆，想围成一个面积是18平方米的长方形花圃。他可以怎样围？（假设篱笆的长度是固定的，且长和宽都是整米数）*提问：从题目中你知道了什么？要求什么？（长方形面积18平方米，长和宽是整米数，求有多少种不同的围法）*追问：长方形的面积和什么有关？（长和宽）面积是18平方米，说明长和宽的乘积是多少？（18）2.尝试解决：*请同学们拿出学具袋里的小棒（或方格纸），同桌合作，试着围一围，或者在练习本上画一画、写一写，看看有多少种不同的围法。*学生活动，教师巡视，了解学生的想法和做法，对有困难的学生进行适当引导。3.交流汇报：*请学生展示自己的成果，并说说自己是怎么想的。*可能出现的情况：*无序列举，可能重复或遗漏。*有序列举，如从宽是1米开始考虑，那么长就是18米；宽是2米，长就是9米；宽是3米，长就是6米；宽是6米，长就是3米……（这里可能会有学生认为宽6米和长3米与前面重复）4.引导有序思考：*讨论：刚才有的同学找到了几种，有的同学找到了更多，怎样才能保证把所有的围法都找出来呢？（引导学生认识到“有序”的重要性）*小结：我们可以从宽是1米开始考虑，算一算这时长是多少；然后宽是2米，长是多少……一直到什么时候为止呢？（长和宽相等或长小于宽时就可以停止了，因为长方形的长通常大于宽，或者说避免重复）*列表整理：为了更清楚地记录我们的思考过程，我们可以用列表的方法。（出示表格）长（米）宽（米）面积（平方米）:-------:-------:-------------*师生共同完成表格填写。明确当宽是1米，长是18米；宽是2米，长是9米；宽是3米，长是6米。当宽是4米时，长是18÷4=4.5米，不是整数，不符合要求。宽是5米时，18÷5=3.6米，也不是整数。宽是6米时，长是3米，与宽3米、长6米重复。所以，一共有3种不同的围法。5.回顾反思：*提问：刚才我们是怎样解决这个问题的？（把所有可能的长和宽都找出来，一个一个列出来）*指出：像这样，把事情发生的所有可能按照一定的顺序，一个一个地列举出来，从而找到问题答案的策略，就叫做“一一列举”。（板书：一一列举：有序、不重复、不遗漏）*强调：在运用“一一列举”策略时，要注意按一定的顺序进行，这样才能保证不重复、不遗漏地找出所有可能的结果。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*“练一练”第1题：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20、11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:0014:4015:4016:00*引导学生分析：铃声每隔多久响一次？（40分钟）从9:00开始，依次往后加40分钟。*学生独立完成，用自己喜欢的方式列举（可以列表，也可以直接推算）。*交流汇报，说说自己的列举过程。2.变式练习：*教材“练习十七”第2题：有A、B、C三个网站，分别每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天只有一个网站更新？哪几天三个网站同时更新？*理解题意：“每两天更新一次”是什么意思？（1日更新后，下次是3日，再下次是5日……）*学生独立尝试用列表法列举出每个网站的更新日期。*小组讨论，找出只有一个网站更新和三个网站同时更新的日期。*集体交流，展示列表结果，共同订正。3.拓展练习：*用数字1、2、3可以组成多少个不同的两位数？（每个数字只能用一次）*学生独立思考，用“一一列举”的方法解决。*汇报交流：可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。（12、13、21、23、31、32）共6个。*如果增加一个数字0呢？用0、1、2、3可以组成多少个不同的两位数？（注意0不能在十位）（四）课堂总结，回顾提升*今天我们学习了什么解决问题的策略？（一一列举）*运用“一一列举”策略解决问题时，要注意什么？（按一定顺序列举，做到不重复、不遗漏）*你觉得在什么情况下适合用“一一列举”的策略？（当问题的答案有多种可能，且需要找出所有可能结果时）*鼓励学生：在生活中，遇到类似的问题，希望同学们能主动运用今天学到的策略去尝试解决。（五）布置作业1.完成教材“练习十七”第1、3题。2.思考题：小明有5元钱，他想买一些铅笔和橡皮。铅笔每支1元，橡皮每块5角。如果钱正好用完，他有多少种不同的买法？（铅笔和橡皮都要买）（六）板书设计解决问题的策略——一一列举例题：面积18平方米的长方形花圃，长、宽整米数，几种围法？长方形面积=长×宽→长×宽=18