《金融工程学》全套教学课件

金融工程学第1章全套可编辑PPT课件

12:02:2621.1金融工程的基本概念金融工程（financialengineering）：包括设计、开发和实施具有创新意义的金融工具和金融手段（processes），并且对金融问题构造创造性的解决方案。（JohnFinnerty）。部分专家学者干脆把金融工程等同于风险管理，这虽然有一定的片面性，但是由此可见金融工程与风险管理关系之密切。关键是“创新性”。推出一种新的证券或者金融策略不一定是创新，只有当一种新的证券或者金融策略能够使投资者或者发行人完成过去不能完成的任务，它才称得上是创新。12:02:263金融工程的研究范围设计、开发和实施创新型金融工具例如，远期、期货、期权和互换等衍生产品的问世，结构性金融产品，等等；设计、开发和实施创新型金融手段例如，电子证券交易，电子资金转移，NOW账户，Sweep账户，等等；为复杂的金融问题提出创造性的解决方案例如，公司重组（CorporateRestructuring），项目融资（ProjectFinance），资产支持型财务重组（Asset-basedFinancialStructuring），债务交换（Debt-for-debtExchanges），等等。44结构性产品又称连结型产品或挂钩产品，基本上可以看作是由债券加上各类衍生产品构造而成。结构化产品在海外金融市场已经发展多年，种类繁多，从其挂钩的标的来看，可以与证券挂钩，可以与利率挂钩，可以与汇率挂钩，可以与商品挂钩，甚至可以与信用挂钩等等。高息票据的持有人相当于持有了无风险债券并同时卖出期权，其较高的利息收入（发行时价格低于面值）来源于其卖出期权的权利金收入。根据所卖期权的种类，高息票据一般分为看涨、看跌与看平高息票据三类：看涨高息票据只有到期时挂钩标的的价格高于行权价格，票据持有人才有权收取约定的高利息；看跌高息票据只有到期时挂钩标的的价格低于行权价格，票据持有人才有权收取约定的高利息；看平高息票据只有到期时挂钩标的的价格介于两个行权价格之间，票据持有人才有权收取约定的高利息。结构性金融产品：高息票据55挂钩标的：招商银行（600036.SH）存续期：1年面值：1万元发行价格：9220行权价格：6.3元（假设招商银行市场价格为6.5元）结算规则概要：若S高于或等于行权价格，每份产品发行人向持有人支付面值金额（1万元）；若S低于行权价格，每份产品发行人向持有人支付面值/行权价格股招商银行（1587股），S为到期日招商银行的市场均价。例：看涨高息票据66投资者在发行日用9220元购买1张票据，1年以后，他将面临两种情况：如果招商银行到期日均价高于或等于6.3元，那么投资者收回10000元现金，相当于年收益率8.45%；如果招商银行到期日均价低于6.3元，那么投资者收取1587股招商银行，相当于以5.81元购买招商银行。例：看涨高息票据（续）77损益图例：看涨高息票据（续）8ETF基金套利交易

12:02:2691.2金融工程与风险管理风险管理：通过运用各种风险管理技术和方法，有效控制和处置所面临的风险。有的学者认为：金融工程就是为了风险管理。金融工程诞生的背景国际原油交易已美元为计价货币，石油带动原材料上涨，且意味着美元贬值布雷顿森林体系崩溃，汇率自由浮动放松管制和金融自由化：利率的市场化。12:02:26101.2金融工程与风险管理为风险管理而诞生的新金融工具远期利率（汇率）协议：为利率（汇率）受损方提供现金补偿商品（金融）期货：规避商品（资本）价格的波动利率互换：锁定融资成本股票期权：将收益（权力）与风险（义务）剥离12:02:2611风险管理的主要措施风险分散：多样化的投资只要不完全正相关就可以分散风险只能应对非系统风险风险对冲：收益波动负相关资产的一组资产如现货多头与期货空头对冲可应对系统性风险和非系统性风险风险转移：转移给其他人承担保险转移：出口信贷保险非保险转移：资产出售、担保、衍生金融工具把可管理的风险保留，无法管理的风险转移风险规避：退出某项业务，不承担风险消极策略，规避风险就是规避收益，故银行不能将所有业务都采用风险规避策略12:02:2612金融工程的目的：风险管理风险管理是金融工程的目的，也是金融学的核心内容之一。金融学意义上的风险：价格风险而非实体经济风险，但实体经济风险可以由金融工具来规避，金融工程并不能消除整个金融世界的风险。金融资产价格的波动本质上都是风险因子（利率、汇率、商品价格）的波动引起的。从金融工程到风险管理：建立以风险因子为自变量的定价方程。若知道风险因子的分布，则可预测价格分布，此为金融工程上解决风险管理的核心内容。12:02:26131.3金融理论的发展与金融工程1965年，EugeneFama在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficientmarkethypothesis，EMH）市场有效性是金融工程基本假设之一，由此推出了金融工程基本定价技术之一——无套利定价。1976年，StephenRoss等完善了套利定价理论（Arbitragepricingtheory，APT），这标志着现代金融理论走向成熟。12:02:26141.3金融理论的发展与金融工程1973年，FisherBlack和MyronScholes成功推导出期权定价的一般模型B-S期权定价公式，为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成果。1970年代，RobertMerton在金融学的研究中总结和发展了一系列理论，为金融的工程化发展奠定了坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。12:02:26151.4课程简介基本原理：无套利定价、风险中性定价无套利定价：远期、期货、互换风险中性定价：期权定价模型：离散时间模型、连续时间模型离散时间模型：二叉树连续时间模型：几何布朗运动熟悉使用定价软件！16312:02:2616主要参考书目John.hall,期权、期货及其他衍生产品(原书第7版),机械工业出版社，2009年2月，校园优惠价：￥60.84(78折)范龙振、胡畏，金融工程学，上海人民出版社，2003陈松男，金融工程学，复旦大学出版社，2002。2026/3/117金融工程学第2章无套利定价和风险中性定价2026/3/1182.1无套利定价法套利（Arbitrage）：能带来利润的零风险和零净投资的战略。零投资（zeroinvestment）：构建一个自融资组合（self-financingportfolio）。无风险（riskfree）正收益（positivereturn）例如：某人从A银行以5%的年利率借入，同时以6%的年利率存入B银行，这就构成了套利。2026/3/119两种套利途径：当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正）当前时候一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）。套利=免费的午餐。通过套利将市场从非均衡拉向均衡，故金融资产的均衡价格是无套利条件下给出，形成了无套利定价原则。一个均衡的市场是不存在套利机会的，金融资产的均衡价格不可能提供套利机会。无套利并不需要市场参与者一致行动，实际上只要少量的理性投资者可以使市场无套利。2026/3/120案例2-1假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？答案是肯定的。2026/3/121复习：连续复利的概念若名义利率为r，一年（期）平均付息m次，则相应的有效利率rm为后者为连续复利，如果是T年（期），则2026/3/122套利过程是：交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的利率，在6个月后从市场借入资金1050万元（等于1000（1+0.5*10%））。按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。1年后收回1年期贷款，得本息1120万元，并用1050*(1+0.5*11%)=1108（万元）偿还1年期的债务后，交易者净赚12万元（1120-1108）。这是哪一种套利？

2026/3/123无套利定价的结论在某个时点上，资产的价格必定等于未来现金流的现值。如果两种资产的现金流完全相同，则这两种资产价格必定相等。若两种资产（组合）的现金流完全相同，则这两种资产可以相互复制。2026/3/124案例2-2无套利定价:期权假设一种不支付红利的股票，目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，问题：求一份3个月期执行价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

2026/3/125为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和m单位的标的股票多头组成的组合。若股票价格＝11，则该期权执行，则组合价值为11m－0.5若股票价格＝9，则该期权不执行，则组合价值为9m为了使该组合在期权到期时无风险，m必须满足下式：

11m－0.5＝9m，即m=0.25组合价值为2.25元2026/3/126由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场价格为10元，因此，从无套利出发，期权费f（期权的价值）必须满足根据无套利定价原理，无风险组合只能获得无风险利率，所以组合的现值为2026/3/1272.3风险中性定价法理解：在我们这个世界上有3种人，风险规避者、偏好者和风险中性者，但是证券的价格只有一个。所以，证券的定价对风险中性者也是适用的，风险中性者也必须以同样的价格来购买证券。因为风险中性的投资者不需要额外的风险补偿，在由风险中性者构成的子世界，所有证券的预期收益率都等于无风险收益率。风险中性者与风险规避者最大的区别是：二者对证券价格变化的概率不同。启发：改变各个状态出现的概率，使风险资产的回报率等于无风险收益率——超额收益率为0。2026/3/128从无套利定价到风险中性定价假设一个无红利支付的股票，当前时刻t，股票价格为s，基于该股票的某个期权的价值是f，期权的有效期是T，在这个有效期内，股票价格或者上升到s*u（u>1），或者下降到s*d（1>d>0）。当股票价格上升到s*u时，我们假设期权的收益为fu，如果股票的价格下降到s*d时，期权的收益为fd。2026/3/129从无套利定价到风险中性定价首先，构造由m股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的m值。2026/3/130如果无风险利率为r，则该无风险组合的现值为在无套利假定下，构造组合的成本满足将（3.1）代入（3.2）整理得到2026/3/131令则有任何证券定价都可以在Q测度中，取期望值，并以无风险利率贴现。2026/3/132Dicussion:Risk-neutralprobabilityqisRisk-neutralprobabilityforallsecurities。stock’sexpectedrelativereturnisOption’sexpectedrelativereturnisSo，qisavariablewhichmakeriskfulstockandcalloption’sexpectedreturnarebothonlyrisklessinterestrate.Fortheabovereason,Wecallq“riskneutralprobability”.2026/3/133Dicussion:Risk-neutralprobability在风险中性世界中，主观概率p没有出现。虽然个人对p的信念是不同的，但是在期权的定价过程中并没有涉及到p，也就是人们对p认识的分歧并不影响对期权的定价结果。投资者最终都一致风险中性概率q，它只取决于r，u，d这三个客观因子。2026/3/134风险中性者与规避者例如某个证券，风险规避者是这样定价的而在风险中性者是这样定价的注意：证券的上涨概率增加，但同时贴现率也增加，所以定价不变。所以风险中性世界的定价仍能够用于现实的世界！2026/3/135应用案例2-2，在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为q，下跌的概率为1-q。（虽然有实际的概率，但可以不管），如果风险中性，则该股票无超额收益，这个风险中性世界的概率是同样，在风险中性的世界里，可以赋予期权价值的概率，该期权同样只能获得无风险收益率，则期权的现值为2026/3/136风险中性定价原理风险中性定价原理：在这个改变了概率的世界里，所有证券的预期收益率都等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定联系：数学中的坐标变换、微观经济学中的效用？风险中性定价与无套利定价等价。金融工程学第3章无套利分析（1）：远期定价远期合约若要买入1股股票，则至少要有2个步骤：达成交易，确认价格把现金转移给卖主，把股票转移给买主若上述三个步骤同时发生，则为即期（spot）若t时刻设定价格，t+n时刻完成第二步就是远期（forward）。远期合约示例远期（forward）利率协议：A公司与银行签订一份在3个月以7%的利率借100万元的协议由于市场利率是波动的，假设3个月后市场利率为8%，那么为了保证A公司7%的借款利率，银行需要贴补A公司1%的利差，即银行必须支付给A公司1万元注意：银行并没有实际借款给企业100万，所以100万元是一个名义上的本金，也就是表外资产（off-balancesheet）。3.1远期合约的结构定义：远期合约（forwardcontract）是买卖双方约定未来的某一确定时间，按确定的价格交割一定数量资产的合约。标的资产（underlyingasset）及其数量到期日（expirationday）：规定最后的交割时间（交割月）交割价格（deliveryprice）：合约中规定的未来购买1单位标的资产的价格注意：远期合约在签订时刻双方不需要初始的支付，仅仅是个允诺！多头（longposition）和空头（shortposition）：合约中标的资产的买方和卖方记号：t时刻标的资产的价格St，K代表交割价格，到期日为T。到期日远期合约多头的支付（payoff）为

Rl=ST-K空头的支付为

Rs=K-ST注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。符号规定在本章中，我们规定时刻0，远期合约诞生，0时刻的远期价格为F0=K。时刻T为到期日，合约必须进行平仓。时刻t为当前时刻，0≤t≤T，t时刻的远期价格Ft，现货价格St。交割价格或者协议价格K，它等于签订合约那个时刻的远期价格，一旦签订协议则不能改变ft：时刻t时，远期合约多头的价值到期现金流分析tTKST0ST-KK-STRST如何确定交割价格如果时刻t，投资者签订购买1单位黄金（不生息资产）的远期合约，双方之间如何能接受一个合理的交割价格K?远期黄金两点值得注意：现在：达成黄金交易未来：黄金与货币的换位tTK＝Ft黄金St黄金定义：远期价格（forwardprice），任意时刻t，使远期合约价值为零的价格为远期价格。根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合约价值为零，交割价格K＝远期价格F。买卖双方将当日的远期价格F，作为双方的交割价格K是最公平的。tTK=FtSTKe-r(T-t)St3.2无套利分析：无红利投资性资产组合A：一个某标的资产的远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金组合B：一单位标的资产时刻T：两组合价值相等时刻t：两组合的价值也应该相等。3.2无套利分析：无红利资产现货-远期平价定理：假设远期的到期时间为T，现货价格为St，则远期价格Ft满足Ft=Ster(T-t)。证明：（反证法）我们可以采用无套利定价来证明上述结论。假设Ft>Ster(T-t)

，考虑下述投资策略：投资者在当前（0时刻）借款St用于买进一个单位的标的资产（longposition），借款期限为T-t，同时卖出一个单位的远期合约(shortposition)，价格为Ft。在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的资产进行远期交割结算，因此获得Ft，偿还借款本息需要支出Ster(T-t)

。因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收入为Ft-Ster(T-t)

，而他的初始投入为0，这是一个无风险的套利。反之，若Ft<Ster(T-t)

，即远期价格小于现货价格的终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产St，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为Ft。在T时刻，套利者收到投资本息Ster(T-t)

，并以Ft现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Ster(T-t)

-Ft的利润。上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾，故假设不成立，则Ft=Ster(T-t)

。证毕。3.3无套利分析：已知现金红利的资产标的资产将为持有者提供可完全预测的现金收益。设I为远期合约有效期间所得收益的现值，贴现率为无风险利率。无套利分析：组合A：1单位标的资产的远期合约多头，加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金组合B：1单位标的资产，以无风险利率借数额I的资金时刻T：标的资产的收益可以用来偿还借款。因此，在T时刻，这个组合与1单位的标的资产具有相同的价值。时刻t：两组合的价值相等。以上得到的结论适用于标的资产为投资品的远期合约！远期合约的分类标的资产为投资品持有的标的资产本身没有便利性收益，即不能立即和直接地供人们进行消费，或者不能直接提供效用。如股票、债券、黄金等标的资产为消费品标的资产可能直接供人们消费，可以直接带来效用如大部分的农产品远期对投资目的的商品，我们可以通过套利讨论得出准确的远期价格。但是，对消费目的的商品来说，套利讨论只能给出远期合约价格的上限。3.4现金流分析：有红利资产红利的连续支付某股票从t~T时刻以红利率q进行红利再投资。若为T时刻拥有1股股票，那么t时刻应该买多少股？因此，当前每股价值为股票，则当其到期时价值为ST由以上的分析可以发现，T时刻价格为ST的股票，若t~T时刻有连续红利率q，则其现值就是STStSTq？也就是将该股票按连续红利除权后的价格如果远期的标的资产提供确定的红利。假设红利是连续支付的，红利率为q。由于具有红利率q，该资产的价格才为St。若没有这个红利存在，则该资产的价格为

故有红利率q的资产，当前价格为的St，等价于价格为的无红利资产。由无红利的资产的定价公式可得远期价格是否应该高于现货价格？有红利资产的远期合约价值STq若合约规定交割价格为K，则在t时刻合约价值为0tTt时刻的远期价格Ft为0时刻T时刻到期日远期价格就等于现货价格！例子：远期价格与远期合约价值A股票现在（t时刻）的价格是25美元，年平均红利率为4％（连续复利），无风险利率为10％，若该远期合约在0时刻签订，交割价格为27美元。若现在距离到期日还有6个月，求该远期合约的当前价值和当前的远期价格？远期价格使得远期合约价值为0的价格可见，在t时刻合理的远期价格应该是25.76，而由于合约的协议价格（交割价格）为27，这使得合约价值为负。案例：远期利率协议多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，则空方向多方支付利差。注意：在远期市场上存在投机者和套期保值者。协议利率低，多方（协议购买方，名义借款方）相当于获得了一个低于市场利率的贷款，显然是获利的，所以多方（名义借款方）是利率的看涨方，空方（名义贷款方）是利率的看跌方。案例：远期利率协议2000年3月1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时6个月期的利率为9%（连续复利），1年期的利率为10%（连续复利）。投资者有两种选择：直接投资一年获取10%的利息收入先投资半年获取9%的利率，签订半年远期利率协议。

显然，要铲除套利的话，远期利率应该等于11%FRA的协议期限[ts，tl]

可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限[0,ts]、[0,tl]的缺口。在确定投资期为[0,tl]

的投资方式时，投资者有两种选择：在即期市场上直接投资期限为[0,tl]的投资工具；在即期市场上选择投资期为[0,ts]的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款）如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同远期利率协议的定价（连续复利）由上文的例子，直接利用本公式可得3.5非投资品的远期3月1日，A公司知道6月1日需要20吨的玉米，现在可以采取的行动买玉米现货便利收益（convenienceyield）：玉米可即时供A公司生产的需要，或者即时提供消费成本：3月1日到6月1日之间货币的时间价值（利息）、玉米的存储成本等买玉米远期收益：节约利息，无存储成本等等成本：远期合约不能消费也不能供应生产需要，无便利收益当不存在套利机会的时候，远期价格应该使得两种策略相同，此时市场均衡！3.5非投资品的远期价格消费品具有一定的存储成本，存储成本可看作是负的红利收益，若t时刻某商品的存储成本U是其现货价格St的一定比例，则成立因为红利可以给资产持有者带来收益，故将来可以低价出售，反之则反。3.5非投资品的远期这存在套利，套利者在t时刻可采用如下策略：以无风险利率借入现金St(1+U)，用来购买1单位的商品以及存储成本的支付；卖出1单位商品的远期。T时刻，收到现金Ft，还清贷款St(1+U)er(T-t)，净收益为假设上述的等式不成立,有情形（1）这种套利行为是不可能的！3.5非投资品的远期对于投资品（无便利性收益），套利者在t时刻采用如下策略：卖出商品，节约存储成本，以无风险利率将所得收入进行投资；购买远期合约。T时刻的净收益为假设上述的等式不成立，有情形（2）人们会这样去套利吗？3.5非投资品的远期个人或公司保留商品的库存是因为其有消费或者生产价值，则不会出售商品购买远期合约，因为远期合约不能满足即时生产和消费。对于持有目的不是投资的商品来说，下列式子可以成立思考：如果一个生产电缆的企业，其投入的关键原料是铜，若该公司发现现货价格偏高，而铜的远期价格偏低的时候该公司是否会“卖出铜存货，获得现金买入远期”？这样，消费品的远期价格只有一个上限便利收益若成立，商品使用者一定会感到持有商品比持有远期合约是有好处的，如具有维持生产线运行的能力，这些好处称为商品的便利收益，它类此于投资品的“红利”。若便利收益率为y，则有对于没有便利收益，即y=0对于非投资品（如生产需要投入的原材料），若存储成本越低，便利收益越高，人们愿意持有现货，而不愿意持有远期，故存储成本低、便利收益高的资产其远期价格低。在远期合约有效期内，商品短缺的可能性越大，则便利收益就越高。若商品使用者拥有大量的库存，则在不久将来出现商品短缺的可能性就很小，从而便利收益会比较低。一般地将，r+u称为持有成本（carrycost）。讨论：电的远期价格与现货价格的比较持有成本（carrycost）持有成本c=存储成本u+融资购买资产所支付的利息r-资产红利收益q。不支付红利的投资性资产（如股票），持有成本就是利息，因为他既无存储成本又无红利；支付红利的投资性资产（如股票指数），持有成本为r-q，因为资产的红利收益率为q；对外汇而言，持有成本为r-rf

；对商品而言，若其存储成本占价格的比例为u，则持有成本为r＋u投资性资产无存储成本！总结：投资性资产与消费资产设持有成本为c，对投资性资产，远期价格为对消费性资产，远期价格为：例子：商品远期合约考虑成本为2000美元/吨的铜现货，假设利率为10%，存储费用为6%，并且有4%的便利收益，远期合约的期限是90天3.6远期的应用：套利根据无套利定价原理，股票现货与股票远期应满足平价公式（为简化分析，在t~T时间无红利支付）若上述的等式不成立，例如远期价格高于Ft，则做多股票现货St

，同时卖空股票远期；反之则反t时刻T时刻现金流借款:St股票多头：-St远期空头：0还款：股票多头：ST远期空头：-ST+Ft具有交易成本的套利t时刻T时刻现金流借款:St+k+g股票多头：-(St+k)远期空头：-g还款：股票多头：ST远期空头：-ST+Ft远期交易成本g，股票交易成本k，借贷利率不等rb>rl要使得套利存在，必须满足具有交易成本的套利反过来，若远期价格低于股票现货价格的终值，考虑到交易成本t时刻T时刻现金流卖空股票:St-k贷出资金：-(St-k-g)远期多头：-g还股票：-ST收回贷款：远期多头：ST-Ft要使得套利存在，必须满足若考虑交易成本：远期交易成本g，股票交易成本k，借贷利率不等rb>rl，此时套利的机会是一个区间不能形成套利的区间是结论：交易成本和借贷利率差将使得投资者套利机会减少！金融工程学第4章无套利分析（2）：期货定价12:02:26784.1远期合约的缺陷远期合约一般是在场外交易（OTC），只要双方同意就可以签订任何合同，无须满足任何交易规则。交所所具有严格的规则和程序假设你持有黄金远期多头头寸，如果年底黄金价格超过了协议价格，那么你将获利，也就是到期时远期合约对你是一个资产（正的现金流流入）而对于空方而言却是负债。回忆：上一章中，远期合约的签订没有任何担保，因此，远期合约存在着订约方风险。负债方对于合约的信用12:02:26794.2期货合约的性质期货合约是由交易所统一制定，买卖双方约定在将来某个日期，按成交时双方既定的条件交易某种商品的书面协议，是一种标准化的远期合约。买卖双方在集中的期货交易所进行交易，交易所将所交易的合约的类型进行标准化：规定合约规模、可接受的商品的等级、交割日期等等。尽管这种标准化降低了远期交易的自由性，但是增加了流动性。期货合约与远期合约的不同还在于期货合约是每日结算盈亏，而远期合约在交割日之前并不发生任何的资金转移。12:02:2680远期期货清算所对双方的信用进行担保！12:02:2681标准化将价格以外合约内容（交易的品种、数量、规格、交割的时间地点、违约处罚办法等）都事先确定。仅仅剩下期货价格由市场竞价产生。统一资产品级（Grade）：作为期货交易的资产必须是可以定级的，因此，不是任何一种商品都可以作为期货。全球最大的期货交易所是指价格交易所（CBOT）和芝加哥商品交易所。主要交易有猪肉、活牛、糖、羊毛、木材、铜、铝、黄金和锡等商品期货，以及股票指数、外汇、短期国债等金融期货。玉米期货合约交易品种黄玉米交易单位10吨/手报价单位元（人民币）/吨最小变动价位1元/吨涨跌停板幅度上一交易日结算价的4％合约月份1,3,5,7,9,11月交易时间每周一至周五上午9:00～11:30,下午13:30～15:00最后交易日合约月份第十个交易日最后交割日最后交易日后第二个交易日交割等级符合《大连商品交易所玉米交割质量标准（FC/DCED001-2004）》交割地点大连商品交易所玉米指定交割仓库最低交易保证金合约价值的5％交易手续费不超过3元/手交割方式实物交割交易代码C上市交易所大连商品交易所12:02:2683标准化交易单位（TradingUnit）一份合约代表一个标准交易单位，交易的数量必须是最小交易数量的若干整数倍。例如：芝加哥交易所每份小麦合同是5000蒲式耳，若要15000蒲式耳，那就是购买3份合约，同样也不能买到2500蒲式耳的小麦期货。其它事项的标准化，如交割日期、交割地点等。总之，除价格之外的其他交易条件全部标准化了，其次，清算所的存在使交易者很容易退出，所以期货合约具有高流动性。12:02:2684保证金（Margin）期货交易本质上是信用交易（买空和卖空），交易者不必交付全部钱款去操作合约，而只须缴付一定比例的承诺资金。初始保证金（Originalmargin）为合约价值的5%~10%。由于期货合约双方都有可能遭受损失，故双方都要缴纳保证金。维持保证金（Maintenancemargin）：最低限度的保证金，一般为初始保证金的75%。如果低于MM，需要增加保证金到正常水平，否则强行平仓。在保证金用完前平仓，清算所没有任何损失。12:02:2685保证金的作用：保证履约义务。这既是对交易者本身的约束，同时又是事后结算的基础。杠杆效应。保证金比例越低，风险也越大。为什么？例如：某国库券期货交割的是面值100,000美元的国库券。假定现在价格等于面值。若初始保证金率为10％，则投资者仅需10,000美元。若其价格上升1％，则期货多方的收益率1000美元/10，000美元＝10％（不计交易成本）因此，期货保证金制度使投机者比从现货交易中得到更大的杠杆。12:02:2686逐日盯市盯市（Marktomarket）：对交易者的盈亏按市价随时结算。逐日盯市就是每日结算，也即每日无负债制度，有别于到期结算。期货合约到期日并不能控制已实现的全部盈亏。盯市保证了随着期货价格的变化所实现的盈亏立即进入保证金帐户。目的：防止隔夜负债，将履约风险控制在最小的时间单位内。原因：交易所既是卖方又是买方，承担履约风险。问题：若初始保证金为5％，可是一天内标的资产的价格波动有可能超过5％，怎么办？12:02:2687当标的资产的价格上升时，买方（多头）的收益增加，卖方（空头）收益减少，这样从卖方保证金帐户中的钱划拨到买方的保证金帐户；反之则反。超出初始保证金部分可自由提取，低于维持保证金的立即发出追加通知，如资金不能及时到位，合约被强制平仓的损失将全由投资者承担。例子总结：盯市和保证金是互为条件的，有了保证金使得违约方违约得不到收益，有了盯市使得交易双方交易风险没有累积。12:02:26884.3期货与远期的相互复制三个制度性特征：逐日盯市、保证金要求、期货清算所，逐日盯市将履约期限缩短为1天。若7月1日购买了1份83天的期货合约，当日期货价格为0.61美元，次日为0.615美元。这等价于7月1日购买了一份期限为83天的远期合约，其交割价格为0.61美元7月2日远期合约以0.615美元被清算，并被一份期限为82天，交割价格为0.615美元的新的远期合约所代替。思考：远期能否看成是期货的组合？12:02:2689讨论：期货与远期的差异假定一个5000蒲式耳小麦期货和远期只有3日期限，多方损益日期期货价格（元）远期现金流期货现金流7月1日4007月2日4.105007月3日40-50012:02:2690讨论：期货与远期的差异如果利率固定，则期货合约和远期合约等价。（CIR定理）如果利率浮动，则期货与远期可能不等价。考虑例子中，2日的利息远高于3日，结果如何？显然，多方偏好期货合约，则期货合约价值上升，反之则反。12:02:2691一般来说，远期与期货存在一定的差异：如果期货和远期的到期时间只有几个月，那么，在大多数情况下，二者价格的差异常常小到可以忽略不计。随着到期时间的延长，二者价格的差异可能变得比较显著。若标的资产价格与利率正相关，则期货价格高于远期，反之则反利率上升→标的资产价格上升→多头获利实现（盯市）→再投资收益增加利率下降→标的资产价格下降→期货多头亏损→以低成本融资12:02:2692CIR定理：期货与远期等价CIR定理：如果利率固定（Constant），那么远期价格与期货价格相同。证明的思路：期货是一连串不断更新的远期。根据无套利定价的原理，可以让远期和期货相互复制。CIR的思路：以期货组合复制远期，由远期推断期货。远期：到期日结算（中间没有现金流）期货：每日结算（每日都有现金流）12:02:2693证明：（byCox,Ingersoll,Ross）假设期货合约的有效期为n天，用Fi表示第i天末的期货价格,δ表示每天的无风险利率（常数）。不计交易费用，考虑下述投资策略第0天末持有eδ单位的期货多头（即：在合约开始生效时买入）第1天末把头寸增加到e2δ第2天末把头寸增加到e3δ第n-1天末把头寸增加到enδ也可以作如下分析：（1）在第0天末（第1天初）买进eδ单位的期货（2）在第1天末（第2天初）把头寸增加到e2δ，结清上一日的eδ单位（3）在第2天末（第3天初）把头寸增加到e3δ，结清上一日的e2δ

单位…….（n）在第n－1天末（第n天初）把头寸增加到enδ单位，结清上一日的e(n-1)δ

单位。在第i天初，投资者拥有多头头寸eδi,第i天的利润（可能为负）为整个投资策略，在n天末的价值为假设每天的盈亏以无风险利率计复利直至第n天末，则在第n天未的价值为：相当于持有enδ单位的远期12:02:2696下面，以无套利分析方法来给出远期-期货等价证明。考虑两种投资策略策略1：构建包含两种资产的组合10时刻买进一个面值为F0的无风险债券，n时刻卖出；投资上述的期货组合（这里期货没有成本）T时刻，组合1价值为注意：初始投资仅为F012:02:2697策略2：构建资产组合2假设第0天的远期价格为G0，则在无风险债券上投资G0第0天末买进enδ单位的远期合约在T时刻，组合的价值为注意：初始投资仅为G012:02:2698由于期末两个组合的价值相等，即则初始投资额必须满足结论：期货价格等于相同期限的远期价格。注意在本证明中对一天的时间周期也可以扩大至周或者月。每周结算的期货合约的价格也与远期价格相等。远期价格的计算公式适用于期货。问题：期货合约的价值呢？12:02:26994.4交叉套期保值利用现货价格和期货价格变化的相关性，通过在期货市场和现货市场的相反操作来使它们的价格变化相互抵消，从而消除现货投资的风险。例如以股指期货对股票指数基金进行套期保值问题：如果要保值的股票组合与指数组合不同，如何进行套期保值？交叉套期保值：当要保值的现货与期货合约的标的资产的波动不完全同步时，需要确定合适的套期保值比率。12:02:26100套头保值比率h

：对1份现货资产的多头（空头）头寸，要用h份期货的空头（多头）进行套期保值。由此构造的套期保值组合为：1份现货资产的多头＋h份期货的空头在某个t时刻，该组合的价值为12:02:26101套期保值模型若已知套期保值者的目标是使组合的方差最小化则有12:02:26102最优套头比h：使得套期保值工具头寸与现货头寸构成的投资组合风险最小的套头比h。现货工具与套期保值工具的相关系数的平方称为主导系数（或决定系数）基差风险：若套期保值不能完全消除价格风险，则投资者还必须承担剩余的风险，把在采取套期保值措施以后剩余的风险称为基差（basic）风险。12:02:26103某个基金经理希望利用S&P500指数期货对他管理的股票基金进行为期3个月的套期保值，但是该组合只包含10种股票，故组合价值变化与指数的变化不能保持完全一致，故需要计算套期保值比率基金经理应卖出11份的期货合约，才能对组合进行保护。12:02:261044.5期货套利套利交易即买入一种期货合约的同时卖出另一种不同的期货合约跨期套利：买卖同一市场、同种商品、不同到期月份的期货合约，利用不同到期月份合约的价差变动非正常性来套利。跨品种套利：利用两种不同的但相互关联的商品之间的价格变动进行套期。即买入某种商品某一月份期货合约的同时卖出另一相互关联商品相近交割月份期货合约。12:02:261054.5期货套利跨品种套利主要有：相关商品间套利（铜、铝之间的套利）原料与成品之间套利（如大豆与豆粕之间的套利）跨市场套利：即是在某一期货市场买入（卖出）某一月份商品期货合约的同时在另一市场卖出（买入）同种合约。如：上海铜与伦敦铜之间的套利大连大豆与CBOT大豆的套利12:02:26106回顾：投资性资产、消费性资产投资性资产：持有该资产的目的是价值增值金融期货：如黄金、股票、债券、股票指数等等，其特征是没有存储成本和便利性收益消费性资产/生产性资产：持有该资产的目的是为了生产或者消费的需要主要是农产品期货：如大豆、玉米、石油等等特征：存在持有成本和便利性收益12:02:26107回顾：投资性资产、消费性资产设持有成本（carrycost）为c，若标的资产为投资性资产，则期货价格为若标的资产为消费性资产，则期货价格为12:02:26108跨期套利的条件正向套利：当远月合约减去近月合约的差价大于近月合约仓单存放至远月合约交割时所发生的所有费用时，买进近月合约的同时卖出远月合约，就可以获得套利收益反向套利：卖出近月合约的同时买进远月合约。12:02:26109不正常的远期价差（spreads）关系可能的原因：多头追捧近月合约，就造成了近月合约与远月合约之间的价差偏小，可以选择进行卖近月合约、买远月合约的反向套利交易，待价差关系正常后，双向平仓。大豆从5月持有到9月的成本12:02:26111连豆的0709与0705的价差2007年1月1日是连豆无风险套利的好时机！12:02:26112连豆0709与连豆0705由上表可知，若连豆0709与连豆0705（交割期相差120天）的价格差大于150元/吨。这说明0709定价过高或者0705定价过低，如果做多0705，做空0709则可获利0705到期交割资产，且将资产存到9月用于0709的交割，则从0709上得到的现金足以覆盖5月到9月间囤积大豆所产生的全部成本（利息、保管费用等）即使后期价差不能回归，通过实物交割的方式同样可以获利。

12:02:26113投机与期货价格的收敛性某种资产到期日的期货价格一定等于现货价格，则为投机者操纵市场提供了可能在期货市场做多，同时囤积现货资产，即“双做多”。到期日，现货资产奇货可居，价格很高，这样多头以交割价格购入商品，然后抛售，就可以获得高差价空头为了交割资产，一方面高价从现货市场高价买入资产用于交割，损失惨重另外，由于空头在市场上购买标的资产的行为可能进一步提升现货价格，也使得到期日期货价格升高！金融工程学第5章

无套利分析（3）：互换定价12:02:26115互换（FinancialSwaps）是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。固定利率现金流vs.浮动利率现金流互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。5.1概述12:02:26116英国母公司(在英国的)日本子公司日本母公司(在日本的)英国子公司日元贷款(受外汇管制)日元贷款英镑贷款在英国在日本这种融资结构的特点在于避开了外汇管制的限制，不需要跨国界转移资金。缺点是：类似于“物物交换”，难以找到正好匹配的交易对手；双方未必都能接受对方的信用风险。12:02:26117互换的历史而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界商第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的823,828.4亿美元15年增长了近100倍。可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。12:02:26118比较优势理论与互换原理

比较优势（ComparativeAdvantage）理论是英国著名经济学家大卫

李嘉图（DavidRicardo）提出的。他认为：在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。12:02:26119互换的条件李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动。

互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势。12:02:26120互换的内在局限性互换市场的特征互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场外交易。互换市场几乎没有政府监管。流动性风险为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他常常会难以找到交易对手。由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果没有双方的同意，互换合约是不能更改或终止的。12:02:26121互换的信用风险

信用风险对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供这种保证。由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信用风险。假定AB两公司进行互换，如果合约对A公司而言具有正的价值，则合约就是B公司的负债，因此B公司的信用非常关键。将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正时，对方不执行合同的风险。市场风险是由于利率、汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。12:02:26122违约风险的比较互换和远期没有保证金制度互换和远期是场外交易，期货是在交易所竞价方式交易期货有每天的盯市操作，互换到各个支付期限时有资金移动，远期在满期前没有任何交割所以，互换的信用风险界于期货和远期之间。期货互换远期12:02:26123互换的功能

降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益。利用互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制。12:02:261245.2互换的种类和概述利率互换

利率互换（InterestRateSwaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。互换：浮动利率贷款与固定利率贷款交换。由于本金相同，则本金不必交割。互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。

12:02:26125利率互换的原因双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势。假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同。12:02:26126双方的比较优势

市场提供给A、B两公司的借款利率

固定利率浮动利率

A公司10%6个月期LIBOR+0.3%B公司11.2%6个月期LIBOR+1%此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。12:02:26127A在固定利率市场上具有比较优势：由上表，A的借款利率均比B低，即A在两个市场都具有优势，但在固定收益市场上，A比B的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A比B的绝对优势为0.7%。所以，A在固定利率市场具有比较优势B在浮动利率市场具有比较优势！这样，双方可以利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。12:02:26128A：以10％固定利率借入1000万美元B：以LIBOR+1%浮动利率借入1000万美元双方总筹资成本的降低：0.5%(11.2%+LIBOR+0.3%-10%-LIBOR-1%)，假设该总筹资成本在A、B中平均分配，则A公司B公司LIBOR+0.05%10%LIBOR+1%10%注意：A需要浮动利率，B需要固定利率互换的具体方案不唯一！12:02:26129互换不交换本金，只交割差额，设每6个月为利息支付日，因此互换协议的条款就规定每6个月由一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额。假定某一支付日的LIBOR为11.00%，则A应付给B5.25万美元1000万

0.5

（11.00%+0.05%－10%）12:02:26130货币互换货币互换（CurrencySwaps）是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。考虑两家跨国公司，一家本部在英国，另一家在美国。这两家公司分别在对方所在国拥有一家子公司，并且两家子公司都需要融资。最直接的解决办法是：两家母公司分别向各自的子公司提供贷款。12:02:26131但是，外汇管制的存在可能使这种方式操作起来很困难，代价很高甚至完全不可能。因此，通过货币互换可以避开外汇管制。货币互换的条件：双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元。A想借入5年期的1000万英镑，B想借入5年期的1500万美元。市场向它们提供的固定利率如下表所示：12:02:26132双方的比较优势

市场向A、B公司提供的利率

美元英镑

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%

此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。A公司B公司10.8%英镑利率8%美元利率12%英镑借款利息8%美元借款利息12:02:26133注意在汇率不变的条件下，双方总共利息的减少：美元（少付利息）：2％×1500=30万美元英镑（多付利息）：-0.4×1000=-4万英镑折合美元，相当于节省了24万美元这相当于节省了美元利息1.6%所以，若利率不变，双方节省的利息就是

11.6%+10%-8%-12%=1.6%12:02:261345.3利率互换的定价在利率互换中本金并不交换，这是因为在合约中固定利率贷款与浮动利率贷款的本金价值不变利率互换的定价

贴现率：在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率（zerocouponrate）贴现。因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。定价方式：1、债券模式；2、远期模式12:02:26135运用债券组合给利率互换定价考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。注意：某一支付日使用的6个月期LIBOR为6个月前确定的。A公司

B公司

LIBOR

5%12:02:26136利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）日期LIBOR收到的浮动利息支付的固定利息净现金流2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.45贷款利率都是在期初确定！12:02:26137利率互换的分解上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。这样，利率互换可以分解成：1、B公司按6个月LIBOR的利率（贷款期初）借给A公司1亿美元。2、A公司按5%的年固定利率借给B公司1亿美元。换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时A公司向B公司购买了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。估计债券价值时所使用的贴现率应反映现金流的风险性！12:02:26138利率互换的定价（1）定义

:互换合约中分解出的固定利率债券的价值。

:互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。那么这个互换的价值（对于B方而言）就是：（5.1）利率互换的定价（2）为了说明公式（5.1）的运用，定义：第i次现金流交换的时间（0为基期）。

L：利率互换合约中的名义本金额。：第i次交换时的贴现率（LIBOR零息票利率)

：交换日支付的固定利息额。那么，固定利率债券的价值为12:02:26140利率互换的定价（3）接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质，在浮动利率债券支付利息后的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假设利息下一支付日应支付的浮动利息额为（这是已知的），那么在利息支付那一刻，浮动利率债券的价值为。在我们的定义中，若距下一次利息支付日还有的时间，那么当前时刻浮动利率债券的价值应该为：12:02:26141根据公式（5.1），我们就可以得到互换的价值L+K*LL+K**t1t2L确定值t0注意：互换签订时和互换到期时价值为零。在期间中，互换价值可能是正值，也可能是负值。例5.1假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。

在这个例子中万，万，因此

12:02:26143利率互换的定价（4）因此，利率互换的价值为：98.24-102.51=-4.27（百万）固定利率的确定：一般选择使互换初始价值为0的那个利率。在利率互换的有效期内，互换的价值有可能是负的，也有可能是正的。这和远期合约十分相似，因此，利率互换也可以看成远期合约的组合。12:02:26144

运用远期利率协议给利率互换定价回忆：远期利率协议（FRA）是事先确定将来某一时间一笔借款的利率。在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与合约协定利率的利差。

FRA可以看成是一个将用事先确定的利率（远期利率）交换浮动利率（市场利率）的合约。互换可以看成是一系列FRA的组合。12:02:261455.4货币互换的定价运用债券组合给货币互换定价

在没有违约风险的条件下，货币互换一样也可以分解成债券的组合，不过不是浮动利率债券和固定利率债券的组合，而是一份外币固定利息债券和一份本币固定利息债券的组合。假设A公司和B公司在2003年10月1日签订了一份5年期的货币互换协议。

12:02:26146如图所示，合约规定A公司每年向B公司支付11％的英镑利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分别是1500万美元和1000万英镑。即期汇率为1英镑＝1.5美元A公司B公司11%的英镑利息8%的美元利息

A公司持有的互换头寸可以看成是一份年利率为8％的美元债券多头头寸和一份年利率为11％的英镑债券空头头寸的组合。A公司的现金流如下表所示12:02:26147货币互换中A公司的现金流量表（百万）

日期

美元现金流

英镑现金流

2003.10.1

－15.00＋10.002004.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.10名义上12:02:26148如果我们定义为货币互换的价值，那么对收入本币、付出外币的那一方：其中是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值；是从互换中分解出来的本币债券的价值；是即期汇率（直接标价法）。对付出本币、收入外币的一方：

domestic12:02:26149例5.3假设在美国和日本利率的期限结构是平的，在日本是4％而在美国是9％（都是连续复利）。某一美国金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5％，同时付出美元，利率为8％。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1美元＝120日元。12:02:26150如果以美元为本币，那么货币互换的价值为：如果该金融机构是支付日元收入美元，则货币互换对它的价值为-61.06万美元。

12:02:26151利用远期给货币互换定价货币互换也可以分解成一系列远期合约的组合，货币互换中的每一次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因此只要能够计算货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可以知道对应的货币互换的价值。

练习：以远期来复制货币互换，计算上例中互换的价值。提示：需要计算远期汇率12:02:261525.5互换的功能转换资产与负债的利率属性通过利率互换，浮动利率资产与固定利率资产相互转化通过利率互换，浮动利率负债和固定利率负债相互转化转换资产与负债的货币属性通过货币互换，不同货币的资产可以相互转换通过货币互换，不同货币的负债可以项目转换运用利率互换转换负债的利率属性

B公司向银行借了一笔3年期、本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率为LIBOR加80个基点（一个基点是1％的1％，所以这里是利率为LIBOR+0.8%的浮动利率借款）。同时，B公司与A公司签订了利率互换合约，这样，B公司面临3个现金流1.

支付LIBOR+0.8%给银行（浮动利率）2.

根据互换收入LIBOR（浮动利率）3.

根据互换支付5％（固定利率）A公司

B公司

LIBOR

5%LIBOR+0.8%

银行

12:02:26154这样，B公司就将一笔利率为LIBOR+0.8%的浮动利率负债转换成利率为5.8％的固定利率负债。A公司（B公司的交易对手）可以运用该笔利率互换将一笔固定利率负债转换成浮动利率负债。假设A公司借人了一笔3年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率为5.2％的固定利率借款。在签订了这笔互换合约以后，A公司面临3个利息现金流：1、支付5.2%给贷款人。2、根据互换支付LIBOR。3、根据互换收入5％。12:02:26155这样A公司的利息净现金流变成了支付LIBOR+0.2％的浮动利率。运用互换A公司可以将一笔利率为5.2%的固定利率负债转换成利率为LIBOR+0.2％的浮动利率负债。整个转换过程如图所示。

A公司与B公司运用利率互换转换负债属性A公司

B公司

5.2%

LIBOR

LIBOR+0.8%5%5.8%LIBOR+0.2%12:02:26156运用利率互换转换资产的利率属性

下图中的B公司可运用利率互换将固定利率资产转换成浮动利率资产。假设B公司拥有一份3年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同）、利率4.7%的固定利率资产（债券）。在签订了这笔互换合约以后，B公司面临3个利息现金流：1.从债券中获得4.7％的利息收入。2.根据互换收入LIBOR。3.

根据互换支付5％利息。A公司

B公司

LIBOR

5%4.7％

负债方

12:02:26157这样B公司的利息净现金流变成了收入LIBOR－0.3％的浮动利率。因此，运用互换B公司将4.7%的固定利率资产转换成利率为LIBOR－0.3％的浮动利率资产。A公司运用该笔利率互换将一笔固定利率资产转换成浮动利率资产。假设A公司有一笔3年期的本金为10亿美元（与互换的名义本金相同），利率为LIBOR－0.25％的浮动利率投资。在签订了这笔互换合约以后，A公司面临3个利息现金流：1.从投资中获得LIBOR－0.25％的收益。2.

根据互换支付LIBOR。3.根据互换收入5％。12:02:26158这样A公司的利息净现金流变成了收入4.75％的固定利率。运用互换A公司将一笔利率为LIBOR－0.25％的浮动利率投资转换成利率为4.75％的固定利率投资。整个转换过程如图所示。

A公司B公司LIBOR－0.25%4.7%LIBOR

5%A公司与B公司运用利率互换转换资产属性

4.75％LIBOR－0.3％12:02:26159运用货币互换转换资产和负债的货币属性

货币互换可以用来转换负债的货币属性。以上面的货币互换为例，假设A公司发行了1500万美元5年期的票面利率为8％的美元债券，签订了该笔互换以后，A公司的美元负债就转换成了英镑负债。货币互换也可以用来转换资产的货币属性。假设