2026年四上数学画垂线高专项题

2026年四上数学画垂线高专项题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年四上数学画垂线高专项题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个图形中，线段AB和CD是互相垂直的？

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.圆形

2.从直线l上的点A到直线l的垂线段中，哪一条是最短的？

A.AB

B.AC

C.AD

D.AE

3.一个正方形的边长是6厘米，它的两条对角线相交于点O，那么线段AO的长度是多少厘米？

A.3

B.4

C.6

D.9

4.下列哪个说法是正确的？

A.垂直线段一定比斜线段短

B.两条直线相交就一定是垂直

C.垂线段是点到直线的距离

D.平行线之间可以画无数条垂线段

5.如果一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的第三条边不可能的长度是？

A.2厘米

B.7厘米

C.12厘米

D.15厘米

6.在一个长方形中，相对的两条边的长度分别是10厘米和6厘米，那么这个长方形的对角线的长度是多少？

A.8厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

7.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，哪一条是最短的？

A.斜线段

B.垂线段

C.平行线段

D.任意线段

8.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度是多少厘米？

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

9.下列哪个图形中，没有互相垂直的线段？

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.梯形

10.如果一个三角形的两条边分别是5厘米和7厘米，那么这个三角形的第三条边可能的长度范围是多少？

A.2厘米到12厘米

B.3厘米到13厘米

C.4厘米到14厘米

D.5厘米到15厘米

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果直线AB和直线CD相交于点O，并且∠AOB=90°，那么我们说直线AB和直线CD是__________。

2.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，__________是最短的。

3.一个正方形的边长是8厘米，它的对角线的长度是__________厘米。

4.在一个长方形中，相对的两条边的长度分别是12厘米和5厘米，那么这个长方形的对角线的长度是__________厘米。

5.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，那么它的斜边长度是__________厘米。

6.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，如果这条线段和直线垂直，那么这条线段的长度叫做__________。

7.一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，那么这个三角形的第三条边可能的长度范围是__________厘米到__________厘米。

8.如果一个三角形的两条边分别是9厘米和11厘米，那么这个三角形的第三条边不可能的长度是__________厘米。

9.在一个正方形中，相邻的两条边的夹角是__________度。

10.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，如果这条线段和直线不垂直，那么这条线段的长度一定比垂线段的长度__________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个图形中，有互相垂直的线段？

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.圆形

2.下列哪个说法是正确的？

A.垂直线段一定比斜线段短

B.两条直线相交就一定是垂直

C.垂线段是点到直线的距离

D.平行线之间可以画无数条垂线段

3.在一个长方形中，下列哪个说法是正确的？

A.相对的边平行

B.相邻的边垂直

C.对角线相等

D.四个角都是直角

4.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，下列哪个说法是正确的？

A.垂线段最短

B.斜线段比垂线段长

C.平行线段不一定比垂线段长

D.任意线段都比垂线段长

5.一个三角形的两条边分别是5厘米和7厘米，下列哪个说法是正确的？

A.第三条边可能是3厘米

B.第三条边可能是12厘米

C.第三条边长度一定大于2厘米

D.第三条边长度一定小于12厘米

6.下列哪个图形中，没有互相垂直的线段？

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.梯形

7.在一个正方形中，下列哪个说法是正确的？

A.四条边长度相等

B.四个角都是直角

C.对角线互相垂直

D.对角线相等

8.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，下列哪个说法是正确的？

A.垂线段最短

B.斜线段比垂线段长

C.平行线段不一定比垂线段长

D.任意线段都比垂线段长

9.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，下列哪个说法是正确的？

A.斜边长度是10厘米

B.斜边长度是14厘米

C.斜边长度是12厘米

D.斜边长度是8厘米

10.下列哪个说法是正确的？

A.垂直线段一定比斜线段短

B.两条直线相交就一定是垂直

C.垂线段是点到直线的距离

D.平行线之间可以画无数条垂线段

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.垂直线段一定比斜线段短。

2.两条直线相交就一定是垂直。

3.垂线段是点到直线的距离。

4.平行线之间可以画无数条垂线段。

5.在一个长方形中，相对的边平行。

6.在一个长方形中，相邻的边垂直。

7.在一个长方形中，对角线相等。

8.在一个长方形中，四个角都是直角。

9.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。

10.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，斜线段比垂线段长。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.从直线外一点到这条直线画垂线，这点到垂足之间的线段叫做什么？

2.在一个正方形中，相邻的两条边的夹角是多少度？

3.一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，那么这个三角形的第三条边可能的长度范围是多少？

4.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，哪一条是最短的？为什么？

5.一个长方形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么这个长方形的对角线的长度是多少？

6.如果一个三角形的两条边分别是5厘米和7厘米，那么这个三角形的第三条边不可能的长度是多少？

7.在一个正方形中，对角线的长度是边长的多少倍？

8.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，如果这条线段和直线不垂直，那么这条线段的长度一定比垂线段的长度长还是短？

9.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度是多少厘米？

10.在一个长方形中，哪些说法是正确的？请至少写出两条。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A长方形具有互相垂直的对边，因此线段AB和CD可以是其互相垂直的边。

2.C从直线外一点到直线的垂线段是这点到直线上各点线段中最短的，故AD最短。

3.C正方形的对角线将正方形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边都是正方形边长，利用勾股定理计算对角线长度，√(6²+6²)=√72=6√2，AO是其一半，即6√2/2=3√2，选项中没有精确值，但C最接近。

4.A垂直线段是点到直线的最短距离，故一定比斜线段短。

5.A三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，6+8=14>第三边，8-6=2<第三边，故第三边在2厘米到14厘米之间，不可能是2厘米。

6.C长方形的对角线将长方形分成两个全等的直角三角形，利用勾股定理计算对角线长度，√(10²+6²)=√136=2√34，选项中没有精确值，但C最接近。

7.B垂线段是点到直线的最短距离。

8.A直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，利用勾股定理计算斜边长度，√(3²+4²)=√25=5厘米。

9.C等腰三角形只有底边上的高和顶角的角平分线、中线互相重合，不一定互相垂直，而正方形、长方形、梯形（如直角梯形）都存在互相垂直的线段。

10.B三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，5+7=12>第三边，7-5=2<第三边，故第三边在2厘米到12厘米之间。

二、填空题答案及解析

1.互相垂直垂直的定义是两条直线相交成直角，如果直线AB和直线CD相交于点O，并且∠AOB=90°，那么我们说直线AB和直线CD是互相垂直的。

2.垂线段垂线段是点到直线的最短距离。

3.8√2正方形的对角线将正方形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边都是正方形边长，利用勾股定理计算对角线长度，√(8²+8²)=√128=8√2厘米。

4.√(12²+5²)=√149长方形的对角线将长方形分成两个全等的直角三角形，利用勾股定理计算对角线长度，√(12²+5²)=√149厘米。

5.10直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，利用勾股定理计算斜边长度，√(6²+8²)=√100=10厘米。

6.垂线段垂线段是点到直线的最短距离。

7.212三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，4+6=10>第三边，6-4=2<第三边，故第三边在2厘米到10厘米之间。

8.1三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，9+11=20>第三边，11-9=2<第三边，故第三边在2厘米到20厘米之间，不可能的长度是小于2或大于20的数，如1厘米。

9.90°正方形的四个角都是直角。

10.长垂线段是点到直线的最短距离，斜线段比垂线段长。

三、多选题答案及解析

1.ABB长方形和正方形都有互相垂直的邻边和对边，故有互相垂直的线段；等边三角形的三个角都是60°，故没有互相垂直的线段；圆形没有直线，故没有互相垂直的线段。

2.ACC垂直线段是点到直线的最短距离，故垂线段一定比斜线段短；点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度；平行线之间可以画无数条垂线段，因为可以在平行线之间任意取点作垂线。

3.ABDA长方形的相对边平行；B长方形的相邻边垂直；D长方形的四个角都是直角。

4.ABCA垂线段是点到直线的最短距离；B如果斜线段和垂线段不是同一条线段，那么斜线段一定比垂线段长；C平行线段不一定比垂线段长，例如垂线段长度为1，平行线段长度也可以为1；D垂线段是点到直线的最短距离，任意线段都比垂线段长是不正确的。

5.ADA3125+7=12>第三边，7-5=2<第三边，故第三边在2厘米到12厘米之间，3厘米是可能的；D125+7=12>第三边，7-5=2<第三边，故第三边在2厘米到12厘米之间，12厘米是可能的。

6.CDC等腰三角形的底边上的高和顶角的角平分线、中线互相重合，不一定互相垂直；D梯形（如直角梯形）的腰和底边可以互相垂直，但一般梯形的腰和底边不垂直。

7.ABCDA正方形的四条边长度相等；B正方形的四个角都是直角；C正方形的对角线互相垂直；D正方形的对角线相等。

8.ABCA垂线段是点到直线的最短距离；B如果斜线段和垂线段不是同一条线段，那么斜线段一定比垂线段长；C平行线段不一定比垂线段长，例如垂线段长度为1，平行线段长度也可以为1；D垂线段是点到直线的最短距离，任意线段都比垂线段长是不正确的。

9.AA3468直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，利用勾股定理计算斜边长度，√(3²+4²)=√25=5厘米。

10.ACA垂直线段一定比斜线段短；C垂线段是点到直线的距离。

四、判断题答案及解析

1.√垂直线段是点到直线的最短距离，故一定比斜线段短。

2.×两条直线相交成直角时才互相垂直，不一定相交就垂直。

3.√垂线段是点到直线的最短距离，这个距离就是点到直线的距离。

4.√平行线之间可以画无数条垂线段，因为可以在平行线之间任意取点作垂线。

5.√长方形的相对边平行。

6.√长方形的相邻边垂直。

7.×长方形的对角线长度不相等，利用勾股定理计算可知不相等。

8.√长方形的四个角都是直角。

9.√垂线段是点到直线的最短距离。

10.√如果线段和直线不垂直，那么这条线段不是垂线段，根据垂线段最短的性质，它一定比垂线段的长度长。

五、问答题答案及解析

1.垂线段从直线外一点到这条直线画垂线，这点到垂足之间的线段叫做垂线段。

2.90°正方形的四个角都是直角，相邻的两条边的夹角是90度。

3.2厘米到14厘米三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，4+6=10>第三边，6-4=2<第三边，故第三边在2厘米到10厘米之间。

4.垂线段；因为垂线段是点到直线的最短距离。

5.√(10²+6²)=√136=2√34长方形的对角线将长方形分成两个全等的直角三角形，利用勾股定理计算对角线长度，√(10²+6²)=√136=2√34厘米。

6.1三角形任意两边之和大于第三边，