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文档简介

19.2二次根式的乘法与除法（第2课时）人教版数学八年级下册

导入新知

问题3

他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

【思考】乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？除法有没有类似的法则？导入新知2.会运用除法法则及商的算术平方根的性质进行简单运算.1.

掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.学习目标3.

理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.

计算下列各式:

观察两者有什么关系？

探究新知知识点1

二次根式的除法234567

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：

特殊一般探究新知

a,b同号就可以啦探究新知你们都错啦，a≥0，b＞0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.二次根式的除法法则:

文字叙述:算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得探究新知

计算：解:探究新知利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式提示：像（2）中除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算.

考点1

计算：解：巩固练习

解:探究新知提示：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的二次根式计算:

考点2

计算，看谁算的既对又快.巩固练习

我们可以运用它来进行二次根式的化简.语言表述：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:探究新知知识点2

商的算术平方根的性质解:探究新知商的算术平方根的性质的应用化简:

考点1

探究新知提示：像（5）可以先用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根性质.

C巩固练习

解：

探究新知知识点3

最简二次根式

这个结果能否再化简

探究新知探究新知

归纳总结

最简二次根式应满足的条件：(1)被开方数不含分母或分母中不含____________；(2)被开方数中不含____________的因数或因式.注：当被开方数是整式时要先判断是否能够分解因式，然后再观察各个因式的指数是否是2(或大于2的整数)，若是则说明含有能开方的因式，不满足条件，不是最简二次根式.二次根式开得尽平方解:探究新知

分母有理化

考点1

探究新知方法点拨化成最简二次根式的一般方法:

在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．解：只有(3)是最简二次根式.巩固练习

链接中考D

B

C课堂检测基础巩固题

C4.化简：解：课堂检测

解：当W=2400，R=100，t=15时，课堂检测能力提升题

课堂检测拓广探索题解：刘敏说得不对，结果不一

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