江苏省泰州市泰兴市2025-2026秋学期八年级上册数学期末试卷（原卷版）

八年级数学试卷（考试时间：分钟满分：分）注意：．本试卷分选择题和非选择题两部分；．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；．作图题必须用铅笔，且加黑加粗．第一部分选择题（共分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各点中，位于第三象限的点是（）A.B.C.D.3.下列各组数是勾股数的是（）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.，2，D.5，12，134.如图，在中，用直尺和圆规在边上找一点P，使得P到点A、C的距离相等，以下符合要求的作图是（）A.B.CD.5.如果能被n整除，则n的值不可能是（）A.B.C.D.6.已知点是直线（上的点是（）第1页/共6页A.B.C.D.第二部分非选择题（共分）二、填空题（本大题共有小题，每小题3分，共分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7._________．8.若分式有意义，则的取值范围是______．9.在平面直角坐标系中，将点先向向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是________．10.分式与的最简公分母是_____．若二次三项式可分解为，则m的值为_________．12.若点在函数的图象上，则_________．13.已知点，在一次函数的图象上，若，则实数m的值可以是_________14.如图，一个梯子斜靠在一竖直墙上，当梯子位于时，，．如果梯子顶端下滑（即B向右滑动_________．15.如图，点在直线：上，经过点A的一次函数图象：与x轴相交于，若时，，则t的取值范围是_________．第2页/共6页16.在中，，，，P是边上一动点（不与点A、B沿翻折，点B的对应点为点D，若与直线所夹的锐角为，则的长为________．三、解答题（本大题共有小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）分解因式：．18.解下列方程：（1）；（2）．19.已知与x成正比，且当时，．（1）求y与x的函数表达式；（2）当时，请直接写出x的取值范围为_________．20.小明化简分式：出现了错误，其解答过程如下：原式（第一步）（第二步）（1）小明的解答过程是从第_________步开始出错的；（2）请写出此题正确的化简过程，并从的范围内选取一个合适的整数a代入求值．21.【观察】；；；…【发现】两个连续偶数的平方差是4的倍数；第3页/共6页【验证】（1）的结果是4的_________倍；（2）设连续的两个偶数为2n，（n与2n的平方差是4的倍数．22.960树棵树是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？23.如图，在四边形中，，M是对角线的中点，垂直平分，垂足为N．（1）求证：；（2）若，求的值．24.综合与实践：杆秤中的数学背景原理吗？1M（即杆秤的支点）的水平距离与右端秤砣的质量m、秤砣到秤纽的水平距离满足等式：素

．材1第4页/共6页如图2，利用杆秤称重时，当秤盘所托重物为（不包括秤盘的质量）时，秤砣到秤纽的水平距离为，根据杠杆平衡原理可得y是关于x的一次函数．素材2制作过程如下：素（1）标记零刻线：当秤盘不放重物时，移动秤砣，直至杆秤平衡，标出零刻线；材（2）标记末刻线：当秤盘放入杆秤允许的最大质量（即杆秤的最大量程）重物时，移动秤砣，直3至杆秤平衡，标出末刻线；（3）标记计量刻线：量出零刻线与末刻线之间距离，将零刻线与末刻线之间的距离等间距分割成10大格，每大格再等间距分割成10小格．小明根据素材3制作了最大量程为的杆秤，若干次称重时所记录的一些数据如下表所示：25507510034（1）若称一重物时的读数为5大格3小格，则此时称得的重物的质量为_________；（2）求y关于x的函数表达式；（3）求此杆秤的每小格的长度．25.已知一次函数，（，k，b为常数）的图象分别记为，，当时，．（1）求b的值；（2）若点在上，点在上．①当时，若，，比较p、q大小，并说明理由；②当时，．若k，m都为整数，求q的最大值．第5页/共6页26.【数学建模】（11中，，，，垂足分别为点DE；【模型运用】（2）如图2，在（1）条件下，，相交于点O，连接，．求证：垂直平分；（3）如图3，平面直角坐标系第一象限内有一定点M．①用无