2025年中考数学真题分类汇编15：几何图形初步（8大考点42题）（教师版）

专题15几何图形初步（8大考点，精选42题）考点概览考点1立体图形的认识考点2几何体的展开图考点3角的认识与计算考点4对顶角与邻补角的计算考点5垂线的性质与计算考点6平行线的有关计算考点7平行线的应用考点8有关平行线的基本作图考点1立体图形的认识1．（2025·吉林长春·中考真题）下面几何体中为圆锥的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．根据圆锥的底面是圆，侧面是曲面进行判断即可．【详解】解：A、该几何体为正方体，不符合题意；B、该几何体为球，不符合题意；C、该几何体为圆锥，符合题意；D、该几何体为是三棱锥，不符合题意．故选：C．2．（2025·四川宜宾·中考真题）下列立体图形是圆柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了立体图形的识别，熟悉掌握图形的识别是解题的关键．根据立体图形的特点逐一识别即可．【详解】解：A：此图为球，故不正确；B：此图为圆锥，故不正确；C：此图为圆台，故不正确；D：此图为圆柱，故正确；故选：D．考点2几何体的展开图3．（2025·河南·中考真题）数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了根据几何体的展开图还原几何体，熟知圆锥的展开图是解题的关键．根据展开图可知该几何体侧面是扇形，下面是圆形，即可得到答案．【详解】解：根据展开图可知该几何体侧面是扇形，下面是圆形，则该立体图形是圆锥，故选：D．4．（2025·吉林·中考真题）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（

）A．我 B．中 C．国 D．梦【答案】C【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可．【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意；B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意；C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意；D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意；故选：C．5．（2025·四川德阳·中考真题）下列图形中可以作为正方体的展开图的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．【详解】解：A．可以作为一个正方体的展开图，故本选项符合题意；B．有“田”字格结构，不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；C．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；D．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意．故选：A．6．（2025·四川内江·中考真题）如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（

）A．安 B．全 C．校 D．园【答案】B【分析】本题考查了正方体的展开图，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“共”字相对的面上的字是“全”．故选：B．7．（2025·四川遂宁·中考真题）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了圆柱的侧面展开和最短路径问题，掌握求解的方法是关键；根据圆柱的侧面展开图是长方形结合两点之间线段最短解答即可．【详解】解：现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线应该是：，故选：B．8．（2025·山东威海·中考真题）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm，则折成立方体的棱长为cm【答案】1252【分析】本题考查了正方体的展开图、正方形的性质、勾股定理以及一元二次方程的求解等知识；如图，设BC=x，则【详解】解：如图，设BC=x，则则在直角三角形ABE中，由勾股定理可得：AE即12-x解得：x=125∴正方体的棱长为BD=2故答案为：125考点3角的认识与计算9．（2025·四川南充·中考真题）如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是（

A．120° B．130° C．140° D．150°【答案】D【分析】本题主要考查直角三角形内角和与平角的性质，熟练掌握直角三角形内角特点和平角为180∘先确定三角板的内角，再利用平角与对顶角等知识，通过角度关系求出∠α【详解】解：直角三角板含60°角，则另一个锐角为30°．∴∠故选：D．10．（2025·陕西·中考真题）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC．若∠1=52°，则∠2的度数为（

A．76° B．74° C．64° D．52°【答案】A【分析】本题考查了角平分线的定义，先根据OD平分∠AOC，得∠COD=∠1=52°【详解】解：∵OD平分∠AOC∴∠COD∴∠2=180°-∠COD故选：A．11．（2025·四川广安·中考真题）若∠A=25°，则∠AA．25° B．65° C．75° D．155°【答案】B【分析】本题考查了求一个角的余角，根据余角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互为余角，即可求解．【详解】解：已知∠A=25°，则∠A故选：B．12．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是（

）A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】C【分析】此题考查了平行线的性质和三角板的相关计算，熟练掌握平行线的性质是关键．根据平行线的性质得到∠3=∠1=50°，∠2=∠4，进一步即可得到答案．【详解】解：如图，∵a∥∴∠3=∠1=50°，∠2=∠4∴∠4=180°-60°-∠3=70°，∴∠2=∠4=70°，故选：C考点4对顶角与邻补角的计算13．（2025·贵州·中考真题）下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查对顶角，三角形的外角，比较角的大小，根据相关知识点逐一进行判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，故∠1=∠2，符合题意；B、根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：∠2>∠1，不符合题意；C、平角的定义得到∠2=90°，直角大于锐角，故∠2>∠1，不符合题意；D、由图可知，∠2<∠1，不符合题意；故选A14．（2025·河南·中考真题）如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（

）A．100° B．110° C．120° D．130°【答案】C【分析】本题考查了量角器，对顶角，正确读出量角器度数是解题关键．由量角器可知，∠1=120°，再利用对顶角相等求解即可．【详解】解：由量角器可知，∠1=120°，∴∠2=∠1=120°，即所量内角的度数为120°，故选：C．15．（2025·四川自贡·中考真题）如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+β=A．140° B．150° C．160° D．170°【答案】B【分析】本题考查的是对顶角的性质，多边形和正多边形的内角和，熟练掌握正多边形每个内角的求解公式是解题的关键．先根据正多边形每个内角为180°-360°【详解】解：如图，∵正六边形与正方形的两邻边相交，∴∠A=90°，∵∠1+∠2+∠A+∠B=180°，∴∠1+∠2=360°-90°-120°=150°，∴α+故选：B．考点5垂线的性质与计算16．（2025·广西·中考真题）在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（

）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等【答案】A【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短，进行判断即可．【详解】解：测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是垂线段最短．故选：A17．（2025·甘肃兰州·中考真题）如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（

）A．26° B．30° C．36° D．54°【答案】C【分析】本题考查了垂直的定义，余角的性质．由题意得α+【详解】解：∵集热板与太阳光线垂直，∴α+∵β=54°∴α=90°-故选：C．18．（2025·广东深圳·中考真题）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO=122∘，A．22° B．32° C．35° D．122°【答案】B【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，结合图形求解是解题关键．根据平行线的性质得出∠CBO【详解】解：∵CB∴∠CBO∵∠BON∴∠AON故选：B．考点6平行线的有关计算19．（2025·山东威海·中考真题）如图，直线CF∥DE，∠ACB=90°，∠AA．42° B．38° C．36° D．30°【答案】A【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，解题的关键是掌握以上知识点．首先求出∠GCD=180°-∠ACB【详解】如图所示，∵∠ACB=90°∴∠∵CF∴∠∵∠∴∠2=∠CDE故选：A．20．（2025·辽宁·中考真题）如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OAA．50° B．120° C．130° D．140°【答案】C【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，根据平行线的性质，得到∠O=∠EDB【详解】解：∵CD⊥OB，DE∥∴∠CDO∴∠ACD故选C．21．（2025·湖南长沙·中考真题）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G．若∠1=70°，∠2=50°，则∠GEFA．50° B．60° C．65° D．70°【答案】B【分析】本题考查平行线的性质，角的和差．根据平行线的性质得到∠AEG【详解】解：∵AB∥∴∠AEG∵∠1=70°，∴∠GEF故选：B22．（2025·广东·中考真题）如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70°，则∠A．20° B．40° C．70° D．110°【答案】C【分析】此题考查了三角形中位线的性质和判定，平行线的性质，首先得到DE，DF是△ABC的中位线，得到DE∥AC【详解】∵点D，E，F分别是△ABC∴DE，DF是△ABC∴DE∥AC∴∠∵DF∴∠EDF故选：C．23．（2025·浙江·中考真题）如图所示，直线a,b被直线c所截．若a∥A．∠2=91° B．∠3=91° C．∠4=91° D．∠5=91°【答案】B【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质，结合平角的定义，对顶角相等，求出每个角的度数，进行判断即可．【详解】解：∵a∥∴∠3=∠1=91°，∠4=∠5=∠2=180°-∠1=89°；故选B．24．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=38°A．16° B．30° C．38° D．76°【答案】C【分析】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识点，灵活运用平行线的性质成为解题的关键．由平行线的性质可得∠DAE=∠B【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DAE∵AD是∠EAC∴∠DAC∴∠C故选C．25．（2025·云南·中考真题）如图，已知直线c与直线a, b都相交．若a∥bA．53° B．52° C．51° D．50°【答案】D【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．根据“两直线平行，内错角相等”即可求解．【详解】解：∵a∥∴∠2=∠1=50°，故选：D．26．（2025·河北·中考真题）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=70°，则A．70° B．100° C．110° D．130°【答案】C【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质可得∠DAB【详解】解：∵AD∥BC∴∠DAB∵∠ABC∴∠BAD=故选：C．27．（2025·新疆·中考真题）如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】B【分析】本题考查了平行线的性质．直接根据平行线的性质作答即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠1=50°故选：B．28．（2025·甘肃·中考真题）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（

）A．30° B．40° C．60° D．80°【答案】A【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，根据两直线平行同位角相等，求出旋转后∠2的度数，然后用旋转前∠2的度数减去旋转后∠2的度数即可得到木条a旋转的度数．根据平行线的性质求出旋转后∠2的度数是解题的关键．【详解】解：如图2所示，∵a∴旋转后的∠2=∠1=80°，∴要使木条a与b平行，木条a绕点A顺时针旋转的度数可以是110°-80°=30°．故选：A．29．（2025·湖北·中考真题）数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若∠1=56°，则∠2的度数是（

）A．34° B．44° C．46° D．56°【答案】D【分析】此题考查了平行线的性质、对顶角相等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．由平行线的性质得到∠1=∠3=56°，再由对顶角相等得到∠3=∠2=56°即可．【详解】解：如图，∵∠1=56°，两条平行线a，b被第三条直线c所截，∴∠3=∠1=56°，∴∠2=∠3=56°，故选：D30．（2025·四川德阳·中考真题）如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°，则第二次拐角∠ABDA．45° B．55° C．105° D．135°【答案】D【分析】此题主要考查了平行线的性质．解题的关键在于熟练掌握平行线的性质；根据两直线平行，内错角相等，即可解答．【详解】解：如图，∵一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，∴AC∥∴∠ABD故选：D．31．（2025·四川泸州·中考真题）如图，直线a∥b，若∠1=132°，则∠2=（A．42° B．48° C．52° D．58°【答案】B【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义可得∠3=48°，进而根据平行线的性质，即可求解．【详解】解：如图，∵∠1=132°，∴∠3=48°，∵a∥∴∠2=∠3=48°故选：B．32．（2025·山东烟台·中考真题）如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（A．40° B．35° C．30° D．20°【答案】A【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的性质．首先根据平行线的性质得出∠A=30°，再根据三角形的外角性质即可求出【详解】解：∵AB∥CD，∴∠A∵∠2=70°，∠2=∠3+∠A∴∠3=70°-30°=40°；故选：A．33．（2025·四川凉山·中考真题）如图，DF∥AB，∠BAC=120°，∠ACEA．30° B．40° C．60° D．80°【答案】B【分析】本题考查平行线的性质，过点C作CG∥AB，易得【详解】解：如图，过点C作CG∥∵DF∥∴DF∥∴∠1+∠CAB∵∠BAC=120°，∴∠1=60°,∠2=∠ACE∴∠CED故选B．34．（2025·重庆·中考真题）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F．若∠1=70°，则【答案】70°【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等即可解答，熟知平行线的性质是解题的关键．【详解】解：∵AB∴∠2=∠1=70°，故答案为：70°．35．（2025·江苏连云港·中考真题）如图，AB∥CD，直线AB与射线DE相交于点O．若∠D=50°，则

【答案】130【分析】本题考查平行线的性质，邻补角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．利用平行线的性质得出∠BOD【详解】解：∵AB∥CD∴∠BOD∴∠BOE故答案为：130．考点7平行线的应用36．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G，若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则A．60° B．70° C．80° D．90°【答案】C【分析】本题考查平行线的性质，对顶角，先根据平行线的性质求出∠BGP,∠DGP【详解】解：∵PQ∥∴∠ABE∵∠ABE=130°，∴∠BGP∴∠EGF故选C37．（2025·江苏苏州·中考真题）如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向北偏东70°．若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则A．100° B．105° C．110° D．115°【答案】C【分析】此题考查平行线的性质，方位角．根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．【详解】解：如图：由题意得，a∥∴70°+α∴α故选：C．38．（2025·四川达州·中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F．若∠1+∠2=35°，则∠AFB的度数为（

A．35° B．55° C．70° D．145°【答案】A【分析】本题考查了平行线的性质，正确理解题意、熟练掌握平行线的性质是解题的关键；根据题意可得AC∥【详解】解：如图，根据题意可得AC∥∴∠AFO∵∠1+∠2=35°，∴∠AFB故选：A．39．（2025·北京·中考真题）如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=23.5°．夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角∠IFH（即平行于GD的光线HF与⊙【答案】43【分析】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，读懂题意并熟练掌握知识点是解题的关键．设FI与OG交于点K，先由三角形内角和定理求出∠O