向量的数量积2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二_第1页
向量的数量积2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二_第2页
向量的数量积2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二_第3页
向量的数量积2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二_第4页
向量的数量积2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六章

平面向量及其应用§

6.2.4向量的数量积在前面的课程中，我们学习了向量的线性运算，包括哪些？

向量的加法向量的减法向量的数乘运算那向量与向量可以相乘吗？结果是什么量？我们该怎么

定义呢？

复习回顾向量的线性运算数量积的物理背景

我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移S(如图)其中θ是F与S的夹角，那么力F所做的功W，可以用如下式子计算：SFF思考：功是一个矢量还是标量？它的大小由那些量确定？

标量，大小由力、位移及它们的夹角确定。θ1.向量的夹角新课讲授BA

<a,b>∊[0°，180°]

θO·所以θ的取值范围[0，π]，其中θ=90°时称为AOBθAOBθAOBAOθAOθB<a,b>∊[0°，180°]

注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的新课讲授练习：在中，找出下列向量的夹角：

ABC(1)(2)(3)跟踪训练2新课讲授规定:零向量与任一向量的数量积为0a·b=|a||b|cosθ

已知两个非零向量

a与b,它们的夹角为

θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积)，记作:a

.

b

(2)两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定；

注意：2.向量数量积的定义新课讲授夹角公式新课讲授

进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角3.向量数量积的几何意义新课讲授叫做在方向上的投影.叫做在方向上的投影向量，为与相同方向的单位向量,则MM1N

的几何意义是一个向量在另一个向量上的投影

叫做在方向上的投影.注意：投影是一个数量。B1ABO当

为锐角时投影为正值;

ABOB1当

为钝角时投影为负值;当

为直角时投影为0.ABOB(B1)投影与投影向量练习：课本P20T3

(2)

；(1)(5)

.(4)

；判定两向量垂直用于计算向量的模用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状.平面向量数量积的性质(非零向量)新课讲授

；

≤6.2.4向量的数量积（二）1.向量数量积的运算律:(交换律)(数乘结合律)(分配律)数量积不满足结合律数量积不满足消去律新课讲授例11证明：

例12

变式

练习例13

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论