等式的性质与方程的简单变形课件华东师大版数学七年级下册

第5章

一元一次方程5.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时

等式的基本性质探究与应用 课堂小结与检测

【探究】等式的基本性质探究与应用若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平仍然平衡吗？平衡!

【探究】等式的基本性质探究与应用若在平衡天平两边的盘内都拿去质量相等的物体，天平仍然平衡吗？平衡!

观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律.

【探究】等式的基本性质探究与应用等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.

【探究】等式的基本性质探究与应用若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数,天平仍然平衡吗？平衡!

【探究】等式的基本性质探究与应用若把平衡天平两边盘内物体的质量都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡吗？平衡!这个事实反映了等式具有什么样的性质呢？

【探究】等式的基本性质探究与应用等式的基本性质2：

【探究】等式的基本性质探究与应用等式的基本性质：1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.

【探究】等式的基本性质探究与应用应用(2)怎样从等式

3+x=1得到等式

x=－2?(3)怎样从等式

4x=12得到等式

x=3?依据等式的性质1两边同时减去3.依据等式的性质2两边同时除以4或同时乘以.依据等式的性质2两边同时乘以100.例

(1)怎样从等式

x－5=y－5

得到等式

x=

y?依据等式的性质1两边同时加上5.(4)怎样从等式

得到等式

a=b?

达标检测课堂小结与检测1.下列各种变形中，不正确的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3C

达标检测课堂小结与检测2.等式两边都除以()数，所得的结果仍然相等.A.任何

B.同一个

C.同一个不为0的C

达标检测课堂小结与检测

根据等式性质1,等式两边都减去5.53根据等式性质1,等式两边都加上3.2x根据等式性质1,等式两边都加上2x.根据等式性质2,等式两边都乘以2.10根据等式性质2,等式两边都除以2.22y根据等式性质2,等式两边都乘以6.第5章

一元一次方程5.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时

用方程的变形规则解方程探究与应用 课堂小结与检测

【探究】方程的变形规则探究与应用由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.例1解下列方程：(1)x－5＝7；(2)4x＝3x－4.解：(1)x-5=7，两边都加上5,得x=7+5，即x=12.(2)4x=3x-4,两边都减去3x,得4x-3x=-4,合并同类项，得x=-4.将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.

【探究】方程的变形规则探究与应用应用

【探究】方程的变形规则探究与应用应用这两个方程的解法,都依据了方程的变形规则2,将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．

【探究】方程的变形规则探究与应用概括1.下列方程变形中移项正确的是(

)A.由x+3=6得x=6+3B.由2x=x+1得x-2x=1C.由-2y=12-y得y-2y=12

D.由x+5=1-2x得x-2x=1+5C解析:A.由x+3=6得x=6-3,故A错误;B.由2x=x+1得2x-x=1,故B错误;C.由-2y=12-y得y-2y=12,故C正确;D.由x+5=1-2x得x+2x=1-5,故D错误.故选C.

达标检测课堂小结与检测2.(口答)求下列方程的解:(1)x-6=6;(2)7x=6x-4;(3)-5x=60；(4).解：(1)x=12;(2)x=-4;(3)x=-12;(4)y=2.

达标检测课堂小结与检测3.解下列方程：(1)x+7=26;(2)-5x=20.解：(1)移项,得x=26-7,即x=19.(2)将未知数的系数化为1,得x=20÷（−5）,即x=-4.

达标检测课堂小结与检测第5章

一元一次方程5.2.1等式的性质与方程的简单变形第3课时

解较复杂的方程探究与应用 课堂小结与检测利用方程的变形，求方程2x+3＝1的解,并和同学交流.解：移项，得2x＝1－3，即2x＝－2.将未知数的系数化为1，得

x＝－1.

【探究】解较复杂的方程探究与应用做一做解较复杂方程的基本方法:根据方程的变形规则,通过“移项”“合并同类项”“将未知数的系数化为1”等,得到x=a的形式.

【探究】解较复杂的方程探究与应用例1解下列方程：(1)8x＝2x－7；(2)6＝8＋2x；(3)解：8x＝2x－7，移项，得8x－2x＝－7，合并同类项，得6x＝－7.将未知数的系数化为1，得应用

【探究】解较复杂的方程探究与应用解：(2)6＝8＋2x，原方程即8＋2x＝6.移项，得2x＝－2.将未知数的系数化为1，得x＝－1.例1解下列方程：(1)8x＝2x－7；(2)6＝8＋2x；(3)

【探究】解较复杂的方程探究与应用应用例1解下列方程：(1)8x＝2x－7；(2)6＝8＋2x；(3)解：(3)移项，得合并同类项，得将未知数的系数化为1，得

【探究】解较复杂的方程探究与应用应用第一步第二步第三步移项合并同类项系数化为1移项时要变号！

【探究】解较复杂的方程探究与应用解:根据题意,y1=y2

时,3x-2=4x-7.移项，得3x-4x=-7+2.合并同类项，得-x=-5.将未知数的系数化为1,得x=5.所以当x=5时,y1=y2.例2已知y1=3x-2,y2=4x-7,当x取何值时,y1=y2?

【探究】解较复杂的方程探究与应用应用1．解方程时，移项的依据是(

)A．加法交换律

B．加法结合律

C．等式的性质1D．等式的性质2C

达标检测课堂小结与检测2．下列通过移项将方程变形，错误的是(

)A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7C．由5y－2＝－6，得5y＝－6＋2D．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3A

达标检测课堂小结与检测3．解下列方程：(1)8y－3＝3；(2)2x－19＝7x＋6；(3)x－2＝x＋；(4)2x＋3＝11－6x.解：(1)移项，得8y＝3＋3.即8y＝6.将未知数的系数化为1，得y＝.

达标检测课堂小结与检测3．解下列方程：(1)8y－3＝3；(2)2x－19＝7x＋6；(3)x－2＝x＋；(4)2x＋3＝11－6x.(2)移项，得2x－7x＝6＋19.合并同类项，得－5x＝25.将未知数的系数化为1，得x＝－5.

达标检测课堂小结与检测3．解下列方程：(1)8y－3＝3；(2)2x－19＝7x＋6；(3)x－2＝x＋；(4)2x＋3＝11－6x.(3)移项，得x－x＝＋2.合并同类项，得x＝