相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例课件人教版（2012）九年级数学下册

人必须有自信,这是成功的秘密.——卓别林1.什么叫相似多边形?有什么性质?2.什么叫相似比?一、复习引入27.2.1相似三角形的判定第二十七章相似第1课时平行线分线段成比例

认真阅读课本第29至30页的内容,本节是在学习了相似多边形概念及其性质的基础上,从研究平行线段成比例的基本事实开始,研究最简单的的相似多边形——相似三角形,为后面学习相似三角形的判定做好基础.广东省怀集县冷坑镇观塘中学韩文丽二、教学目标学习目标:1.理解相似三角形的概念.2.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论.学习重点:理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用.相似三角形的定义

问题1:如图,在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且那么△ABC与△A′B′C′有什么关系?三、研学教材△ABC

△A′B′C′记作:△ABC与△A′B′C′相似比:△A′B′C′与△ABC的相似比:∽k思考:如果相似比k=1,这两个三角形有怎样的关系?说明:(1)相似三角形的定义既是最基本的判定方法,也是最本质,最重要的性质;(2)在书写两三角形相似时,要注意对应点的位置要一致;(3)相似比带有顺序性;[练一练]1.已知△ABC∽△ADE,△ABC与△ADE的相似比为3/2,则△ADE与△ABC的相似比为

．相似三角形的定义三、研学教材问题2:如何用简便方法判断两个三角形相似?

为了证明相似三角形的判定定理,我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实.平行线分线段成比例定理三、研学教材探究:如图,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2都相交的平行线l3,l4,l5,分别量度l3,l4,l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,与相等吗?任意平移l5,与相等吗?平行线分线段成比例定理三、研学教材DEEFEFDEDFEFDF结论:当l3//l4//l5时平行线分线段成比例定理三、研学教材说明:①定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”;②是“对应线段成比例”,注意“对应”两字.(

=

)左上左下右上右下(

=

)左下左上右下右上

两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例的基本事实:平行线分线段成比例定理三、研学教材用几何语言表示平行线分线段成比例定理三、研学教材平行线等分线段定理:两条直线被三条平行线所截,如果在其中一条上截得的线段相等,那么在另一条上截得的线段也相等。平行线等分线段定理三、研学教材用几何语言表示∵l3//l4//l5且AB=BC∴DE=EF思考:如果把l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图(1),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?若交点A刚落到l4上,如图(2),所得的对应线段的比会相等吗？答:所得的对应线段的比相等.依据是：平行线分线段成比例定理.三角形平行线分线段成比例定理三、研学教材三角形平行线分线段成比例定理平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的______线段____.对应成比例三、研学教材用几何语言表示注:用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比______相等A：（）B：（）C：（）D：（）ABCDE1.如图,DE∥BC,判断下列各式是否正确：练一练三、研学教材2.如图,△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC=

.6ABCED3.如图,DE∥BC,则，练一练三、研学教材4.如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于G,且AG=2,GD=1，DF=5，求

的值.解：如图所示∵AB∥CD∥EF练一练

三、研学教材5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.解：A