第7章练习卷（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第7章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025春•长寿区期末）下面各图中涂色部分可以用0.2表示的是（）A． B． C． D．2．（2025春•江汉区期末）一张长7分米，宽6分米的长方形纸，最多可以裁剪成（）个长3分米、宽2分米的小长方形纸。A．6 B．7 C．83．（2025春•庄河市期末）淘气进行了7次一分钟投篮练习，投中的个数分别是：12，8，12，15，12，9，11。结合数据，想要更准确反映他的投球水平，你建议使用的方法是（）A．选择最多的数据15个 B．选择把7个数据的和除以7 C．选择最少的数据8个 D．选择出现最多的数据12个4．（2024秋•西山区期末）如图正方形滚一周的长度是24厘米，它的边长是（）A．4厘米 B．6厘米 C．24厘米5．（2025春•青羊区期末）笑笑家客厅地面是一个长5.△米、宽☆.7米的长方形。她脱式计算地面面积时出现了错误（见图一），这样面积就少算了。请在图二中找找少算了（）版块的面积。A．①和③ B．②和④ C．②和③ D．③和④二．填空题（共5小题）6．（2025秋•邳州市期中）0.96的计数单位是，0.96里面有个这样的计数单位。7．（2025秋•冠县期中）垃圾分类举手之劳，循环利用变废为宝。学校开展“垃圾分类积分换礼品”活动。妙妙获得的积分是45分，是琪琪获得的积分的5倍，琪琪这周获得了分的积分。8．（2025秋•霍州市期中）1.5的计数单位是，它有个这样的计数单位，再填上个这样的计数单位就是整数“2”。9．（2025秋•宜川县期中）西安奥林匹克体育中心游泳跳水馆，建筑面积约为10公顷，个这样的游泳跳水馆的面积约为1平方千米。10．（2025•宿迁）6月属于第季度。2025年第一季度有天，下半年比上半年多天。三．判断题（共5小题）11．（2024春•洛阳期末）制作活动日历表示显示月、日、星期几时，用4个小正方体木块就可以实现。（判断对错）12．（2024春•良庆区期末）一块边长4分米的正方形地砖，它的面积和周长相等。（判断对错）13．（2024春•海口期末）一个长6分米、宽3分米的长方形，周长和面积相等。（判断对错）14．（2024春•晋源区期末）一个长方形的长是3米，宽是2米，它的面积是600平方分米。（判断对错）15．（2024春•米东区期末）用一根12米长的铁丝围成的正方形的面积比围成的长方形的面积大。（判断对错）四．计算题（共2小题）16．（2022秋•丹凤县校级期中）用竖式计算。（带▲的要验算）78÷9＝52÷6＝532÷7＝▲678÷6＝17．（2021秋•开化县期末）直接写出得数。40×6＝62÷2＝102×4＝1.3元+7元＝40×5+8＝720÷8＝120×0＝23×3＝1000÷5＝128﹣60﹣40＝五．应用题（共3小题）18．（2025春•洪雅县期末）有一块长18米，宽11米的长方形菜地，如果这块菜地平均每平方米能收获8千克土豆，那么这块土地一共可以收获多少千克土豆？19．（2025春•榆林期末）张阿姨要定制两张二维码收款贴纸，两张贴纸由加厚防水PVC材料制作而成，是大小相同的长方形，宽均为8厘米，长比宽多4厘米。这两张贴纸一共要用多少平方厘米的材料？20．（2025春•振兴区期末）为了传承革命精神，提高劳动能力，三（1）班的同学们准备自己动手在学校的实践基地种菜。他们想把一条长12米的绳子分成两段，靠两面墙围出一块长方形或正方形的菜地（如图）。笑笑把可能出现的结果列成了下表（分成的两段长度是整米数）。第一段长（米）第二段长（米）菜地面积（平方米）11111210203927（1）请帮助笑笑把上面的表格填完整。（2）观察表中的数据，你有什么发现？写一写。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第7章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案CBBBC一．选择题（共5小题）1．（2025春•长寿区期末）下面各图中涂色部分可以用0.2表示的是（）A． B． C． D．【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】C【分析】0.2表示把一个整体平均分成10份，涂色其中的2份即可用小数0.2表示。【解答】解：图涂色部分可以用0.2表示。故选：C。【点评】本题考查了小数的意义。2．（2025春•江汉区期末）一张长7分米，宽6分米的长方形纸，最多可以裁剪成（）个长3分米、宽2分米的小长方形纸。A．6 B．7 C．8【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】计算大长方形能裁剪多少个小长方形时，需考虑两种排列方式：第一种：大长方形的长7分米除以小长方形的长3分米得2余1，宽6分米除以小长方形的宽2分米得3，可剪裁2×3＝6个；第二种：可将大长方形分割为不同区域，比如分成3×6和两个2×6的区域，分别采用不同排列方式，可剪裁3+2+2＝7个。【解答】解：作图如下：把大长方形分割成：3×6，和两个2×6的区域。分别求出这两个区域各能剪多少个小长方形，然后合并起来即可。3×6的区域：6÷2＝3，3÷3＝1，可剪裁3×1＝3（个）；2×6的区域：6÷3＝2，2÷2＝1，可剪裁2×1＝2（个）；3+2+2＝7（个）答：最多可以裁剪成7个长3分米、宽2分米的小长方形纸。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是明确采用哪一种排列方式。3．（2025春•庄河市期末）淘气进行了7次一分钟投篮练习，投中的个数分别是：12，8，12，15，12，9，11。结合数据，想要更准确反映他的投球水平，你建议使用的方法是（）A．选择最多的数据15个 B．选择把7个数据的和除以7 C．选择最少的数据8个 D．选择出现最多的数据12个【考点】数据整理与收集．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】B【分析】平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，是表示一组数据集中趋势的量数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。【解答】解：要想更准确反映他的投篮水平应该计算7次的平均数，即选择把7个数据的和除以7。故选：B。【点评】本题考查的是数据整理与收集的应用。4．（2024秋•西山区期末）如图正方形滚一周的长度是24厘米，它的边长是（）A．4厘米 B．6厘米 C．24厘米【考点】正方形的周长．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。【解答】解：24÷4＝6（厘米）答：它的边长是6厘米，故选：B。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2025春•青羊区期末）笑笑家客厅地面是一个长5.△米、宽☆.7米的长方形。她脱式计算地面面积时出现了错误（见图一），这样面积就少算了。请在图二中找找少算了（）版块的面积。A．①和③ B．②和④ C．②和③ D．③和④【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据题意，长×宽＝长方形的面积。代入公式，那么客厅的总面积是5.△×☆.7。图①的面积应该是5×☆，图②的面积应该是☆×0.△，图③的面积应该是5×0.7，图④的面积应该是0.△×0.7。客厅的面积也是图①、②和③、④的面积相加。即5.△×☆.7＝5×☆+☆×0.△+5×0.7+0.△×0.7。再和图一对比，看看少计算了哪些版块的面积。【解答】解：5.△×☆.7＝5×☆+☆×0.△+5×0.7+0.△×0.7。再和图一对比，图一少计算了☆×0.△+5×0.7，即少算了图②和图③的面积。故选：C。【点评】本题考查了长方形面积计算知识，结合题意分析解答即可。二．填空题（共5小题）6．（2025秋•邳州市期中）0.96的计数单位是0.01，0.96里面有96个这样的计数单位。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】0.01，96。【分析】0.96是两位小数，它的计数单位是0.01，0.96里面有96个这样的计数单位。【解答】解：0.96的计数单位是0.01，0.96里面有96个这样的计数单位。故答案为：0.01，96。【点评】本题考查了小数的意义。7．（2025秋•冠县期中）垃圾分类举手之劳，循环利用变废为宝。学校开展“垃圾分类积分换礼品”活动。妙妙获得的积分是45分，是琪琪获得的积分的5倍，琪琪这周获得了9分的积分。【考点】一位数除两位数．【专题】应用意识．【答案】9。【分析】分析已知妙妙的积分是琪琪的5倍，求琪琪的积分用除法计算。【解答】解：45÷5＝9（分）答：琪琪这周获得了9分的积分。故答案为：9。【点评】本题考查的是除法的意义（已知一个数的几倍是多少，求这个数）。8．（2025秋•霍州市期中）1.5的计数单位是0.1，它有15个这样的计数单位，再填上5个这样的计数单位就是整数“2”。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】0.1，15，5。【分析】1.5是以为小数，一位小数的计数单位是0.1，1里面有10个0.1，0.5里面有5个0.1，所以1.5里面有哟5个0.1；2＝2.0，有20个0.1，20﹣15＝5，所以1.5再填上5个这样的计数单位就是整数“2”。【解答】解：1.5的计数单位是0.1，它有15个这样的计数单位，再填上5个这样的计数单位就是整数“2”。故答案为：0.1，15，5。【点评】本题考查了小数的意义。9．（2025秋•宜川县期中）西安奥林匹克体育中心游泳跳水馆，建筑面积约为10公顷，10个这样的游泳跳水馆的面积约为1平方千米。【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】常见的量；数感．【答案】10。【分析】根据1平方千米＝100公顷，解答此题即可。【解答】解：1平方千米＝100公顷100÷10＝10（个）答：10个这样的游泳跳水馆的面积约为1平方千米。故答案为：10。【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。10．（2025•宿迁）6月属于第二季度。2025年第一季度有90天，下半年比上半年多3天。【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算；平年、闰年的判断方法．【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．【答案】二；90；3【分析】一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二月是第四季度。2025年是平年，一月有31天，二月有28天，三月有31天，则第一季度一共有31+28+31＝90（天）。1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年2月28天，闰年29天。据此分别算出2025年上半年和下半年的天数之和，再把它们相减即可解答。【解答】解：6月属于第二季度；31+28+31＝90（天），2025年第一季度有90天；90+30+31+30＝181（天）31+31+30+31+30+31＝184（天）184﹣181＝3（天）则下半年比上半年多3天。填空如下：6月属于第二季度。2025年第一季度有90天，下半年比上半年多3天。故答案为：二，90，3。【点评】本题考查了年、月、日的计算和应用。三．判断题（共5小题）11．（2024春•洛阳期末）制作活动日历表示显示月、日、星期几时，用4个小正方体木块就可以实现。√（判断对错）【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】判断用4个小正方体木块能否实现显示月、日、星期几，需要考虑如何对4个小正方体进行合理分配和标注来表示这些信息。【解答】解：第一个小正方体：在6个面上分别标注1～6这6个数字，用于表示月份。第二个小正方体：在6个面上分别标注1～9这9个数字，其中1和2各重复标注1次（因为11日和22日需要用到），用于表示日期中的十位数字。第三个小正方体：在6个面上分别标注0～9中除去第二个小正方体已标注的重复数字外的其他数字，用于表示日期中的个位数字。第四个小正方体：在6个面上分别标注星期一～星期日（可以用汉字、英文缩写等方式），用于表示星期几。通过这样的标注方式，用4个小正方体木块可以实现显示月、日、星期几。即原说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了制作活动日历的方法。12．（2024春•良庆区期末）一块边长4分米的正方形地砖，它的面积和周长相等。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】对应法；空间观念．【答案】×。【分析】数值相等，单位不同，无法比较，据此作答。【解答】解：地砖的面积：4×4＝16（平方分米）地砖的周长：4×4＝16（分米）16平方分米与16分米是不同类的名数，无法比较。故答案为：×。【点评】本题考查了面积、周长的意义的理解与应用问题，解答时一定要清楚：面积和周长哪怕数值相等，单位不同，也无法比较。13．（2024春•海口期末）一个长6分米、宽3分米的长方形，周长和面积相等。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】×。【分析】长方形的周长指长方形四条边长度的总和，面积是指图形的大小，周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，不能比较大小。【解答】解：一个长6分米、宽3分米的长方形，面积的计量单位是平方分米，周长的计量单位是分米，无法比较大小。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题要明确周长和面积的意义。14．（2024春•晋源区期末）一个长方形的长是3米，宽是2米，它的面积是600平方分米。√（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个长方形的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米，换算成用平方分米作单位，然后根据600平方分米进行比较，据此判断。【解答】解：3×2＝6（平方米）6平方米＝600平方分米所以它的面积是600平方分米。故答案为：√。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。15．（2024春•米东区期末）用一根12米长的铁丝围成的正方形的面积比围成的长方形的面积大。√（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】周长相等的长方形和正方形，正方形的面积较大。据此判断。【解答】解：用一根12米长的铁丝围成的正方形的面积比围成的长方形的面积大。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查长方形、正方形面积公式的应用。四．计算题（共2小题）16．（2022秋•丹凤县校级期中）用竖式计算。（带▲的要验算）78÷9＝52÷6＝532÷7＝▲678÷6＝【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】8……6；8……4；76；113。【分析】根据整数除法法则列竖式计算，并将带▲的算式进行验算。【解答】解：78÷9＝8……652÷6＝8……4532÷7＝76▲678÷6＝113【点评】解答本题需熟练掌握整数除法法则及验算方法，准确计算。17．（2021秋•开化县期末）直接写出得数。40×6＝62÷2＝102×4＝1.3元+7元＝40×5+8＝720÷8＝120×0＝23×3＝1000÷5＝128﹣60﹣40＝【考点】一位数除多位数；一位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】240；31；408；8.3元；208；90；0；69；200；28。【分析】根据一位数乘两位数，一位数除两位数，一位数除三位数，一位数除四位数，一位数乘三位数，整数加减法，小数加法的计算方法进行计算；0乘任何数都得0。【解答】解：40×6＝24062÷2＝31102×4＝4081.3元+7元＝8.3元40×5+8＝208720÷8＝90120×0＝023×3＝691000÷5＝200128﹣60﹣40＝28【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。五．应用题（共3小题）18．（2025春•洪雅县期末）有一块长18米，宽11米的长方形菜地，如果这块菜地平均每平方米能收获8千克土豆，那么这块土地一共可以收获多少千克土豆？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】1584千克。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出菜地的面积，再乘上8即可算出这块菜地一共可以收获多少千克的土豆。【解答】解：18×11＝198（平方米）198×8＝1584（千克）答：这块土地一共可以收获1584千克土豆。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．（2025春•榆林期末）张阿姨要定制两张二维码收款贴纸，两张贴纸由加厚防水PVC材料制作而成，是大小相同的长方形，宽均为8厘米，长比宽多4厘米。这两张贴纸一共要用多少平方厘米的材料？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】192平方厘米。【分析】根据题意，首先求出长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：（8+4）×8×2＝12×8×2＝96×2＝192（平方厘米）答：这两张贴纸一共要用192平方厘米的材料。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．（2025春•振兴区期末）为了传承革命精神，提高劳动能力，三（1）班的同学们准备自己动手在学校的实践基地种菜。他们想把一条长12米的绳子分成两段，靠两面墙围出一块长方形或正方形的菜地（如图）。笑笑把可能出现的结果列成了下表（分成的两段长度是整米数）。第一段长（米）第二段长（米）菜地面积（平方米）11111210203927（1）请帮助笑笑把上面的表格填完整。（2）观察表中的数据，你有什么发现？写一写。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）第一段长（米）第二段长（米）菜地面积（平方米）11111210203927483257356636；（2）围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。（答案不唯一）【分析】（1）根据题意，把一条长12米的绳子分成两段并且是整米数，表格中第一段长度逐行加1，第二段长度逐行减1，菜地面积＝第一段长×第二段长，据此向表格中填入数据。（2）观察表格中的每列数据的变化趋势，第一段长逐渐增加，第二段长逐渐减少，二者的长度越接近，菜地面积越大，即围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大，合理即可。【解答】解：（1）第一段长（米）第二段长（米）菜地面积（平方米）11111210203927483257356636（2）答：依据表中数据，我发现：围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。（答案不唯一）【点评】本题考查的是长方形周长和面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。

考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）3．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？答案：60÷5＝122、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？答案：48÷4＝12（瓶）4．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。5．年、月、日及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间．1世纪＝100年，1平年＝365天，1闰年＝366天，1年＝12月，1年＝4季度，1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，4、6、9、11月，每月30天，2月平年28天，闰年29天．平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．【命题方向】常考题型：例1；2010年的第一季度是（）天．A、89B、90C、91D、92分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；故选：B．点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（）A、600分B、600时C、600周D、600月．分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．解：600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月≈50年；根据实际情况，应是11年，故选：C．点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．6．平年、闰年的判断方法【知识点归纳】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，1800÷400＝4…200因此1800是平年．【命题方向】常考题型：例1：下面各年份中，不是闰年的是（）A、2014B、2004C、2000D、1996分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．解：2014÷4＝503…2，2004÷4＝501，2000÷400＝5，1996÷4＝499；故选：A．点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（）个．A、1B、2C、4D、6分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400＝4…300，有余数，1900年是平年；2012÷4＝503，没有余数，2012年是闰年；1994÷4＝498…2，有余数，1994年是平年；1996÷4＝499；没有余数，1996年是闰年；1981÷4＝495…1；有余数，1981年是平年．闰年有：2012年和1996年，2个．故选：B．点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．7．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【命题方向】常考题型：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．8．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．9．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（）A、14B、12C、18分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，