3.3.1图形的拼组（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业3.3.1图形的拼组一．选择题（共3小题）1．（2025秋•皇姑区期末）用一块长24m，宽16m的长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆【不能剪拼】，最多能剪出（）个。A．40 B．54 C．60 D．1602．（2025秋•永登县期末）下面用三角尺拼出的角中，（）是锐角。A． B． C．3．（2024秋•厦门期末）用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如图），中间的小正方形的周长是（）A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米二．填空题（共3小题）4．（2025秋•香坊区期末）冬冬用一副三角板拼出了一个钝角。先想一想，他有可能是怎么拼的？然后在下面的空白处画出一个与拼出的这个钝角度数相等的角。+°＝°5．（2024秋•慈利县期末）用16张边长是2厘米的正方形纸拼长方形和正方形，拼成形时，图形的周长最短，这个图形的周长是厘米。6．（2024秋•黄梅县期末）有两个完全一样的长方形，长6厘米、宽3厘米，把它们拼成一个新的长方形，它的周长是厘米。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•宁南县期末）两个完全一样的长方形，一定能拼成一个更大的长方形。（判断对错）8．（2024秋•长顺县期末）一个长方形剪去一个角，还剩三个角．．（判断对错）9．（2025•上蔡县）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）四．操作题（共1小题）10．（2024秋•官渡区期末）有4个边长为1厘米的小正方形（如下图）。（1）每个小正方形的周长是厘米。（2）官官将这四个小正方形连接在一起拼出图①，它的周长是厘米。（3）请你将这四个小正方形连接起来，拼出与图①形状不同，但周长相等的图形，画在下面方格中。（4）请你将这四个小正方形连接起来，拼出周长比图①短的图形，画在下面方格中。（5）结合以上过程，我发现：这四个小正方形拼成形，周长最。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业3.3.1图形的拼组参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案AAB一．选择题（共3小题）1．（2025秋•皇姑区期末）用一块长24m，宽16m的长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆【不能剪拼】，最多能剪出（）个。A．40 B．54 C．60 D．160【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】A【分析】因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的1个圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形，分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能做多少个圆了。【解答】解：24÷（1.5×2）＝8（个）16÷（1.5×2）＝5（个）……1（米）8×5＝40（个）答：至多能剪40个。故选：A。【点评】注意：因为不能剪拼，圆不能密铺，所以本题不能用面积来计算。2．（2025秋•永登县期末）下面用三角尺拼出的角中，（）是锐角。A． B． C．【考点】图形的拼组；角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．【答案】A【分析】三角板中有一个直角，两个锐角，用三角尺的直角进行比较，和直角重合则是直角，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角。【解答】解：A．两个最小的锐角拼再一起，用三角尺的直角对比，小于直角，则是锐角，符合题意；B．拼在一起的角大于直角，是钝角，不符合题意；C．直角和锐角拼在一起的角大于直角，是钝角，不符合题意。故选：A。【点评】本题考查了三角形的内角和定理的应用。3．（2024秋•厦门期末）用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如图），中间的小正方形的周长是（）A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米【考点】图形的拼组．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】B【分析】根据图示可知，小正方形的边长等于每个长方形的长减去1个宽的长度。利用正方形周长公式：S＝4a计算即可。【解答】解：（8﹣3）×4＝5×4＝20（厘米）答：中间小正方形的周长20厘米。故选：B。【点评】本题主要考查组合图形的周长，关键是根据图示得出小正方形边长与原长方形的各边的关系。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•香坊区期末）冬冬用一副三角板拼出了一个钝角。先想一想，他有可能是怎么拼的？然后在下面的空白处画出一个与拼出的这个钝角度数相等的角。90°+30°＝120°【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】90°；30；120。【分析】根据钝角的意义，大于直角而小于平角的角叫钝角。90°+30°＝120°、90°+45°＝135°、90°+60°＝150°，60°+45°＝105°，即用一副三角板中的直角和30°角；直角和45°角；直角和60°角；60°角和45°角都可以拼出一个钝角。然后即可用量角器画出此角，先画射线，把量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，过量角器（与0°刻度线同一圈）上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共端点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角。【解答】解：90°+30°＝120°（答案不唯一）。故答案为：90°；30；120。【点评】15°倍数的角都可以有一副三角板中的某个角或几个角的和或并画出；用量角器画角的关键是量角器的正确、熟练使用。5．（2024秋•慈利县期末）用16张边长是2厘米的正方形纸拼长方形和正方形，拼成正方形时，图形的周长最短，这个图形的周长是32厘米。【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】正方；32。【分析】由题意得，用16张边长是2厘米的正方形纸拼长方形和正方形，有以下几种拼法：第一种拼法：16个小正方形排成一排拼成一个长方形。长方形的长是（16×2）厘米，宽是2厘米。第二种拼法：8个小正方形排成一排，一共2排拼成一个长方形。长方形的长是（8×2）厘米，宽是（2×2）厘米。第三种拼法：4个小正方形排成一排，一共4排拼成一个正方形。正方形的边长是（2×4）厘米。可以分别计算出几种拼成的图形的周长，然后找出周长最短的即可。【解答】解：第一种拼法：16×2＝32（厘米）（32+2）×2＝34×2＝68（厘米）第二种拼法：8×2＝16（厘米）2×2＝4（厘米）（16+4）×2＝20×2＝40（厘米）第三种拼法：2×4＝8（厘米）8×4＝32（厘米）32＜40＜68，所以拼成正方形时图形的周长最短。用16张边长是2厘米的正方形纸拼长方形和正方形，拼成正方形时，图形的周长最短，这个图形的周长是32厘米。故答案为：正方；32。【点评】本题考查了长方形面积公式的应用。6．（2024秋•黄梅县期末）有两个完全一样的长方形，长6厘米、宽3厘米，把它们拼成一个新的长方形，它的周长是30厘米。【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】30。【分析】根据题意两个完全一样的长方形拼成了新的长方形可知是由两个宽对齐拼成的，新的长方形的长是6+6＝12厘米，宽不变仍然是3厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算新的长方形的周长即可，据此解答。【解答】解：6+6＝12（厘米）（12+3）×2＝30（厘米）答：它的周长是30厘米。故答案为：30。【点评】本题考查了图形的拼组。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•宁南县期末）两个完全一样的长方形，一定能拼成一个更大的长方形。√（判断对错）【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】两个完全一样的长方形，且长是宽的2倍的长方形，才能拼成一个正方形，否则只能拼成一个更大的长方形。据此判断即可【解答】解：两个完全一样的长方形，且长是宽的2倍的长方形，才能拼成一个正方形，两个完全一样的长方形，一定能拼成一个更大的长方形。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查两个长方形拼组大正方形的方法，关键是明确长方形和正方形的特征。8．（2024秋•长顺县期末）一个长方形剪去一个角，还剩三个角．×．（判断对错）【考点】图形的拼组．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】根据题意知，当剪去一个角后，会出现三种情况，把各种情况剪去后如图．【解答】解：由题意知，可分为以下三种情况：（1）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C，即还剩下3个角；（2）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D，即还剩下4个角；（3）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，即还剩下5个角；答：一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况．故答案为：×．【点评】此题考查了学生的动手操作能力，可以画图求解，关键是思考要全面．9．（2025•上蔡县）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形×．（判断对错）【考点】图形的拼组．【专题】综合判断题；图示法；平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答．【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：故答案为：×．【点评】本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样．四．操作题（共1小题）10．（2024秋•官渡区期末）有4个边长为1厘米的小正方形（如下图）。（1）每个小正方形的周长是4厘米。（2）官官将这四个小正方形连接在一起拼出图①，它的周长是10厘米。（3）请你将这四个小正方形连接起来，拼出与图①形状不同，但周长相等的图形，画在下面方格中。（4）请你将这四个小正方形连接起来，拼出周长比图①短的图形，画在下面方格中。（5）结合以上过程，我发现：这四个小正方形拼成正方形，周长最短。【考点】图形的拼组．【专题】应用意识．【答案】（1）4；（2）10；（3）（画法不唯一）；（4）；（5）正方，短。【分析】（1）根据“正方形周长＝边长×4”即可解答；（2）左线右下正方形的边长经过平移后，该图形的周长即为长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长，根据“长方形周长＝2×（长+宽）”即可求解；（3）把图①下方的小正方形左右平移1格，都可以画出与图①形状不同，但周长相等的图形；（4）当拼成的为正方形时，此时长和宽之差最小，周长最短，据此画图；（5）长和短之差越小，周长越短，即同样4个小正方形，拼成正方形的周长最短。【解答】解：（1）1×4＝4（厘米）每个小正方形的周长是4厘米。（2）2×（3+2）＝10（厘米）答：它的周长是10厘米。（3）将这四个小正方形连接起来，拼出与图①形状不同，但周长相等的图形，画在下面方格中。如下图所示：（画法不唯一）该图形周长＝2×（3+2）＝10（厘米），图①形状不同，但周长相等。（4）将这四个小正方形连接起来，拼出周长比图①短的图形，画在下面方格中。如下图所示：该图形周长＝2×4＝8（厘米），比图①的周长短。（5）结合以上过程，我发现：这四个小正方形拼成正方形，周长最短。故答案为：（1）4；（2）10；（5）正方，短。【点评】本题考查了长方形和正方形周长计算的应用。

考点卡片1．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B2．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°