两条直线被第三条直线所截课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截素养目标1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．能在图形中辨识同位角、内错角、同旁内角．3．通过对图形特点的分析，培养学生分类讨论、抽象概括的能力.复习巩固，引出新知问题1:如图两条直线相交形成的4个角中，任意两个角有什么关系？ABEF1234∠1和∠3∠2和∠4对顶角∠1和∠2∠1和∠4邻补角∠3和∠2∠3和∠4复习巩固，引出新知ABEF12345678CD两条直线AB

，CD

被第三条直线EF

所截，构成8个角，简称“三线八角”.下面我们研究没有公共顶点的两个角的关系.两条直线AB

，CD

是被截直线，EF是截线.观察思考，探究新知ABEF12345678CD发现：（1）它们在截线EF同侧（右侧）；（2）它们在被截直线AB、CD同一方（上方）.15同位角问题2:

∠1和∠5有怎样的位置关系？观察思考，探究新知ABEF12345678CD发现：（1）它们在截线EF同侧；（2）它们在被截直线AB、CD同一方.同位角追问1：图中还有几对同位角？8473∠4和∠8∠3和∠762∠2和∠684731562追问2：你能联想一个字母，用它形象化的反映同位角的图像特征吗？观察思考，探究新知特征：在形如字母“F”中的图形中有同位角.经典练习，巩固新知练习1下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）C观察思考，探究新知ABEF12345678CD发现：（1）它们在截线EF两侧；（2）它们在被截直线AB、CD之间.内错角问题3:

∠3和∠5有怎样的位置关系？35观察思考，探究新知ABEF12345678CD发现：（1）它们在截线EF两侧；（2）它们在被截直线AB、CD之间.内错角追问1：图中还有几对同位角？46∠4和∠64635追问2：你能联想一个字母，用它形象化的反映同位角的图像特征吗？观察思考，探究新知特征：在形如字母“Z”中的图形中有同位角.经典练习，巩固新知练习1．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，则∠1与∠2是（）A．对顶角 B．同位角

C．内错角 D．邻补角

CC观察思考，探究新知ABEF12345678CD发现：（1）它们在截线EF同侧；（2）它们在被截直线AB、CD之间.同旁内角问题3:

∠4和∠5有怎样的位置关系？45观察思考，探究新知ABEF12345678CD发现：（1）它们在截线EF同侧；（2）它们在被截直线AB、CD之间.同旁内角追问1：图中还有几对同旁内角？36∠3和∠645追问2：你能联想一个字母，用它形象化的反映同位角的图像特征吗？观察思考，探究新知特征：在形如字母“U”中的图形中有同旁内角.36练习1．如图，与∠B是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4经典练习，巩固新知2．如图，下列说法错误的是（

）A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠3与∠4是同位角C．∠2与∠5是内错角D．∠4与∠5互为邻补角CB经典练习，巩固新知3.如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？解：∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的，它们是内错角;∠3和∠4是直线AD、BC被直线BD所截形成的，它们是内错角.经典练习，巩固新知4.分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.(1)(2)解：图1中，同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠5，∠4与∠6；同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5；图2中，同位角：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角：∠2与∠3.经典练习，巩固新知5.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？解：∠B和∠BAD是直线DE、BC被直线AB所截形成的内错角;∠B和∠BAE是直线DE、BC被直线AB所截形成的同旁内角;∠B和∠C是直线AB、AC被直线BC所截形成的同旁内角.课堂小结在本节课的研究过程中，你有什么收获？注意：1、三种角产生的条件及位置特征。2、判断时应先找到截线，再找到另外两条线，然后根据角的位置决定是哪一