第1课时　定义、命题教学设计 2025-2026学年人教版七年级数学下册

课时教学设计第1周第5课时新课题目7.3第1课时定义、命题教学目标（核心素养）1．掌握定义、命题的概念，并能分清命题的组成．2．通过讨论、探究、交流等形式，让学生在辩论中获得知识体验．3．在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质．重点掌握定义、命题的概念．难点分清命题的组成，能判断一个命题是真命题还是假命题．教具多媒体课件教学方法启发式，探究式，引导法教学设计（教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注）教学过程设计:设计意图一、导入新课知识链接请大家回忆一下前面我们学习的平行线的判定和平行线的性质的相关内容．创设情境——见配套课件二、合作探究探究点一：定义以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述．例如：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解;(3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离讨论：你能举出其他类似的例子吗？(学生之间讨论后回答)思考：我们举出的这些例子，有些什么特征？通过引导学生回忆平行线的判定和性质相关内容，帮助学生巩固旧知，建立知识联系，为后续学习新知识做好铺垫，同时也能让学生快速进入学习状态，明确本节课与先前所学内容的关联性。要点归纳：这样的描述称为数学对象的定义.一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.例如“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度根据方程的解的定义，可以判断x=-是方程2x=3的解探究点二：命题讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述语句．(1)对顶角相等；(对)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(对)(3)同位角相等，两直线平行；(对)(4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．(对)思考：上述这些语句有什么特征？都是在对一件事进行判断．要点归纳：像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句，叫作命题．被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题．注意:(1)命题必须是一个完整的句子，是对事情作出肯定或否定的判断；(2)命题一般为陈述句，其他如疑问句、感叹句祈便句或表示画图的语句等都不是命题。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流．(1)如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.上述三个命题都可以写成“如果....那么...”的形式，其中“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论思考：上面这些命题，哪些是真命题？哪些是假命题？你对命题的结构理解了吗？请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出题设和结论．(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直．解：如果两条直线垂直于同一条直线那么这两条直线也互相垂直．在改写成“如果那么.”的形式时，可适当增减词语，使改后的语高通顺严谨，但不能改变原意有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出来，从而将它们写成“如果……那么……的形式.例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”三、当堂检测1．下列语句中，不是命题的是（D）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线实例引入：列举“对顶角相等”等多个陈述语句，让学生讨论并判断对错，从实际例子出发，引发学生对这类语句的关注和思考，为引出命题概念做铺垫。-特征分析：提出思考问题，引导学生分析这些语句“都是在对一件事进行判断”的特征，培养学生观察、分析和归纳的能力，使学生逐步发现命题的本质属性。-概念归纳：基于前面的讨论和分析，给出命题的定义，以及真命题、假命题的区分，让学生系统地学习命题相关知识，形成准确的概念认知。2．有下列句子：①－2的相反数是2；②x＝1是2x＋3＝5的解吗？③过点A，B画直线AB；④已知a＋b＝1；⑤两个单项式可以合并同类项；⑥互余的两个角不一定相等．其中，是命题的有（C）A．1个B．2个C．3个D．4个3．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，它是真命题．4．写一个学过的定义的例子：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离(答案不唯一)．5．下面有3个命题：①同位角相等；②内错角相等，两直线平行；③平方后等于4的数一定是2.其中②是真命题(填序号).加深对定义是揭示数学对象本