广西艺术学院《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、单项选择题（总共10题，每题3分，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个正确答案，并将其字母标号填入题后的括号内）1.线性规划具有唯一最优解是指（）。A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）。A.0B.很大的正数C.很大的负数D.13.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。A.没有无穷多最优解B.没有最优解C.有无界解D.有无界解4.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）。A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性5.线性规划问题maxZ=2x1+3x2，x1+x2≤5，x1-x2≥1，x1，x2≥0的可行域是（）。A.有界区域B.无界区域C.无法确定D.空集6.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）。A.调运总量B.原产量C.原产量加上转运量D.都不对7.对于m个产地、n个销地的运输问题，下列说法正确的是（）。A.该问题的系数矩阵有m×n个非零元素B.该问题的系数矩阵有m+n个非零元素C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D.该问题的最优解必唯一8.用匈牙利法求解指派问题时，不可以进行的操作是（）。A.效益矩阵的每行同时乘以一个常数B.效益矩阵的每行同时加上一个常数C.效益矩阵的每列同时乘以一个常数D.效益矩阵的每列同时加上一个常数9.动态规划中，状态转移方程表示（）。A.从一个阶段到下一个阶段的状态转移关系B.从一个状态到另一个状态的转移费用C.各阶段的决策变量之间的关系D.各阶段的指标函数之间的关系10.下列关于动态规划的说法错误的是（）。A.动态规划的核心是最优性原理B.动态规划的阶段数越多，计算量越大C.动态规划只能用于解决确定性问题D.动态规划可以将一个多阶段决策问题转化为一系列相互关联的单阶段决策问题二、多项选择题（总共5题，每题4分，在每小题给出的五个选项中，有多项是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分）1.线性规划问题的标准型包括以下哪些特征（）。A.目标函数求最大值B.所有约束条件均为等式约束C.所有决策变量非负D.约束条件右端常数项非负E.目标函数求最小值2.下列哪些方法可用于求解线性规划问题（）。A.单纯形法B.对偶单纯形法C.图解法D.匈牙利法E.分支定界法3.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.位势法E.单纯形法4.关于指派问题，以下说法正确的是（）。A.指派问题是一种特殊的运输问题B.指派问题的目标是使总费用最小C.匈牙利法可用于求解指派问题D.指派问题中每个人只能完成一项任务，每项任务只能由一个人完成E.指派问题的系数矩阵每行每列都只有一个1，其余元素均为05.动态规划的基本要素包括（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解（）。2.线性规划问题的最优解一定是基本最优解（）。3.运输问题的所有结构约束条件都是等式约束（）。4.指派问题效率矩阵的每个元素都乘以同一个常数k，将不影响最优指派方案（）。5.动态规划中，状态具有无后效性（）。6.若线性规划问题存在可行域，则可行域一定是凸集（）。7.对偶问题的对偶问题一定是原问题（）。8.运输问题中，产地个数与销地个数一定相等（）。9.用单纯形法求解线性规划问题时，若存在某个非基变量的检验数为零，则该问题有无穷多最优解（）。10.动态规划中，最优策略具有唯一性（）。四、简答题（总共2题，每题15分，请简要回答下列问题）1.简述线性规划问题的求解步骤。2.简述动态规划的基本思想。五、计算题（总共2题，每题20分，请写出详细的计算过程和结果）1.求解线性规划问题：maxZ=3x1+2x2，x1+2x2≤8，4x1≤16，4x2≤12，x1，x2≥0。2.有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7吨，